Призмы в лазерах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

по дисциплине «Оптические системы лазеров»

на тему «Призмы в лазерах»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отражательные призмы

Оптическую деталь с плоскими преломляющими  и отражающими поверхностями, образующими  между собой двугранные углы, называют, призмой. Наличие отражающих плоских поверхностей (граней) позволяет назвать призму отражательной при условии, что при действии призмы можно пренебречь зависимостью угла отклонения луча от длины световой волны, а также нарушением гомоцентричности монохроматического пучка лучей, прошедшего через призму. Отражательные призмы обеспечивают равенство угла преломления луча на последней грани призмы углу падения того же луча на первую грань.

Отражательные грани, не имеющие зеркального  покрытия, должны обеспечивать полное отражение падающих на них лучей. Если угол падения луча на отражающую грань призмы меньше угла полного  внутреннего отражения ε_m, то такая грань должна быть покрыта отражающим слоем. Обычно для призм применяются оптические стекла К8 и БК10, для которых ε_m соответственно равны 41° 16' и 39° 36' (для показателя преломления, соответствующего линии D).

Если на входную преломляющую грань  призмы лучи падают под углом к  грани, отличающимся от 90°,то при отражении  от следующей грани необходимо исключить преломление. Для этого надо ограничить угол падения ε₁ на входную грань (рис.1). Из рис. 1 следует, что ε₁^΄ = ε_m — θ.Таким образом, sin ε₁ = n sin (ε_m — θ).

Рисунок 1 – Ограничение угла падения  луча на входную грань призмы

 

Для прямоугольной (равнобедренной) призмы, главное сечение которой показано на рис. 1, преломляющий угол θ = 45°, поэтому для стекла К8 ε₁ = 5° 40', а для стекла БК10 ε₁ = 8° 28'. Удвоенное значение этих углов равно наибольшему угловому 
полю той части прибора, где располагается призма, при условии 
отсутствия отражающего покрытия на отражающей грани. Возможность использования предельных углов ε₁ ограничивается допустимым нарушением гомоцентричности пучка лучей, вносимым в этом случае действием призмы.

Допустимое нарушение гомоцентричности при установке призмы в сходящихся (расходящихся) пучках лучей обеспечивается в том случае, если отражательную призму можно заменить эквивалентной плоскопараллельной пластиной. Возможность замены проверяется развертыванием призмы в плоскопараллельную пластину, т. е. нахождением ее изображения относительно отражающей грани. При нескольких отражающих гранях эти изображения последовательно находят от каждой грани. На рис. 2 показаны примеры развертывания призм в плоскопараллельную пластину.

 

Рисунок 2 – Отражательные призмы: а – АР = 90˚; б – БР = 180˚; в – БС = 0

 

Следует отметить, что нарушение  гомоцентричности пучка лучей при действии призмы будет тем же самым, что и нарушение гомоцентри чности при действии плоскопараллельной пластины, в которую развертывается призма. Основной же целью развертывания призмы в плоскопараллельную пластину и ее последующего редуцирования является определение светового диаметра входной грани призмы при установке ее в сходящихся пучках лучей. При этом следует учитывать внесенное при редуцировании смещение луча L₀.

Отражательную призму характеризует  коэффициент призмы с, представляющий собой отношение длины d хода лучей в призме к световому диаметру D входной грани:    с = d/D. Для призм, показанных на рис. 2, а—в, с = 1; 2; 2 соответственно.

Каждая призма маркируется буквами  и цифрами: первая буква определяет число отражающих граней (А — одна отражающая грань, Б — две, В — три), вторая — характер конструкции призмы (Р — равнобедренная, С — ромбическая, П — пентапризма,              У — полупентапризма, М — дальномерная, Л — призма Лемана); число указывает угол отклонения осевого луча в градусах. Для обозначения призм с крышей к первой прописной букве добавляют строчную букву к. Например, призма, показанная на рис. 2, а, обозначается АР-90⁰, АкР-90°, призмы, показанные на рис. 2, б и в, соответственно обозначаются БР-180⁰ и БС-0.

 

Преломляющие  призмы

Оптическая деталь с плоскими преломляющими поверхностями 1 и 2, образующими двугранный угол θ, называется преломляющей призмой. Сечение призмы плоскостью, перпендикулярной к ребру двугранного угла, будет главным сечением призмы (рис. 3).

Угол ω между направлениями входящего и выходящего лучей называется углом отклонения, а угол θ между преломляющими плоскими гранями — преломляющим углом призмы.

 

Рисунок 3 – Ход луча в преломляющей призме

 

Рассмотрим влияние изменения показателя преломления материала призмы на угол отклонения преломленного луча. Показатель преломления зависит от длины волны монохроматического излучения. Поэтому, если луч, поступающий в призму, монохроматический, то при преломлении отдельные монохроматические составляющие этого луча будут отклоняться на разные углы (дисперсия призмы).

Угловой дисперсией призмы называется зависимость угла отклонения луча от длины световой волны, равная производной этого угла по длине волны, т. е. dω/dλ.

Угловое значение dω_min дисперсии вычисляют по формуле

 

 

Где dn – разность показателей преломления на краях данного интервала длин волн              ( ).

Преломляющие  призмы в основном применяют в  виде диспергирующих элементов в спектральных приборах.

 

Измерение и контроль углов призм

Механический  метод. Для измерения углов на стадии шлифования призм в основном применяют контактные инструменты: регулируемый угольник, механический и оптический угломеры, длиномер, косиномер.

Регулируемый угольник и угломеры снабжены двумя металлическими линейками, одна из которых неподвижна и выполняет роль основания, а другая вращается. Угольник не имеет шкалы, поэтому определенный угол между линейками устанавливают по 
оптическим угольникам, которые обычно имеют углы 30, 45, 60 и 90°, выполненные с допуском 10 ... 30". Угол детали сравнивается с установленным углом между линейками угольника. Погрешность в оценке отклонения угла зависит от длины грани детали и составляет 1 ... 5'.

Угломеры имеют шкалу, по которой отсчитывают поворот подвижной линейки. В механическом угломере есть неподвижная шкала и нониус, соединенный с подвижной линейкой. Оптический угломер УО-2 снабжен лимбом и лупой, через которую снимают 
отсчет поворота линейки. Для измерения угла деталь одной из граней устанавливают на неподвижную линейку, а подвижную линейку совмещают с другой гранью. Угломеры обеспечивают измерения с точностью 2,5' в диапазоне углов 0 ... 180°.

Оптический  метод. Наиболее удобным оборудованием для измерения углов оптическим методом являются гониометры и оптические скамьи. Оптический метод включает коллимационный, автоколлимационный и интерференционный способы с визуальной или фотоэлектрической регистрацией. Неплоскостность граней призмы и низкая чистота их обработки существенно снижает надежность измерений.

Коллимационный способ измерения  углов призм реализуют на гониометре по схемам, приведенным на рис. 53.

По схеме, приведенной на рис. 53, а, призму 1 базируют на неподвижном столе 2 гониометра так, чтобы ребро измеряемого угла θ разделяло приблизительно пополам пучок лучей, выходящий из коллиматора 3. Затем зрительную трубу 4 последовательно устанавливают так, чтобы изображение А' щели коллиматора А, построенное при отражении лучей от рабочих граней призмы, совместилось с вертикальным штрихом сетки зрительной трубы. Угол θ= (а₁ — а₂)/2, где а₁ и а₂ — отсчеты по лимбу гониометра.

 

 

По схеме, приведенной на рис. 53, б, зрительную трубу 4 устанавливают так, чтобы ее оптическая ось составляла минимально возможный угол φ с осью коллиматора 3, и закрепляют неподвижно. Призму 1 базируют на вращающемся столе 2 и поворотом столика с призмой последовательно добиваются совмещения изображения щели коллиматора с вертикальным штрихом сетки зрительной трубы. Угол θ = 180° - (а₁ - а₂), где а₁ и а₂ — отсчеты по лимбу гониометра.

Погрешность угловых измерений  определяется маркой выбранного гониометра и при использовании высокоточного гониометра ГС-1М не превышает 1". Кроме того, неперпендикулярность рабочих граней призмы плоскости стола вносит погрешность 
в измерения.

Пирамидальность призм измеряют на гониометре (рис. 53, в), в коллиматоре 3 которого вместо щели установлен автоколлимационный окуляр. Зрительная труба 4 снабжена окулярным микрометром, измерительную шкалу которого располагают вертикально. Призму 1 помещают на вращающийся стол 2 так, чтобы одно из ребер призмы было параллельно оси вращения стола. Коллиматор и зрительную трубу устанавливают под углом 90°. Поворачивая стол с призмой вокруг вертикальной оси, последовательно добиваются таких положений рабочих граней призмы, при которых изображения А' центра перекрестия А, полученные при отражении от этих граней, совпадут с вертикальным штрихом сетки окулярного микрометра (справа показаны изображение перекрестия и шкала). Если призма пирамидальна, то эти изображения будут находиться на разной высоте. Совместив горизонтальный штрих сетки окулярного микрометра с центром каждого изображения, снимают отсчеты а₁ и а_2. Разность отсчетов а₁ - а_{2 =} γ – угол отклонения лучей вследствие пиромидальности. Угол пирамидальности π связан с углом γ зависимостью π = γ/.

Погрешность измерения пирамидальности  зависит от погрешности установки угла 90° и погрешности отсчета угла у по шкале окулярного микрометра. При использовании гониометра ГС-1М и окулярного микрометра, цена деления которого в угловой мере 
составляет 1", погрешность измерения пирамидальности не более 1,2".

 

Призма  полного внутреннего отражения  в лазерном резонаторе с поляризованным излучением

Известно, что в лазерах в  роли так называемого “глухого”  зеркала (или 100 %-ного отражателя) вместо обычных многослойных диэлектрических зеркал часто применяются разного рода призмы полного внутреннего отражения (ПВО). Одна из разновидностей таких призм — прямоугольная призма-крыша (призма Порро), часто называемая призмой обратного хода. Ее назначение — изменять направление распространения падающего луча на обратное без изменения общей интенсивности отраженного излучения. В такой призме падающий луч испытывает на боковых гранях призмы двукратное полное отражение. Однако используемая в роли концевого отражателя в лазере, генерирующем поляризованное излучение, призма-крыша не всегда выполняет функции 100 %-ного отражателя, что приводит в некоторых случаях к уменьшению энергии генерации. При анализе работы призменных отражателей в лазерах выяснилось, что это связано с их характерной особенностью как отражателей поляризованного излучения, а именно с тем, что призма ПВО может изменять поляризацию падающего излучения, хотя в целом энергетический коэффициент отражения остается равным единице. В случаях, когда вопросы поляризации не важны, например при генерации неполяризованного излучения, эта особенность призменных отражателей ПВО на опыте не проявляется. Однако при использовании их в лазерах, генерирующих поляризованное излучение, это обстоятельство (изменение поляризации отраженного призмой излучения) становится существенным и его необходимо учитывать.

В частности, если падающее на призму излучение линейно поляризовано, но азимут колебаний (угол, образуемый электрическим вектором Е световой волны с плоскостью падения) отличен от нуля (или π/2), то отраженное призмой излучение будет в общем случае эллиптически поляризованным. Это означает, что для генерируемого лазером излучения с исходной линейной поляризацией призма-крыша уже не будет   100%-ным отражателем. Вследствие этого эффективное усиление за цикл (два прохода резонатора) для генерируемого лазером линейно поляризованного излучения будет существенно меньшим. Именно с этим обстоятельством, например, связано наблюдаемое в некоторых случаях уменьшение энергии генерации рубинового лазера (его излучение, как известно, линейно поляризовано), если вместо многослойного диэлектрического зеркала в роли 100%-ного отражателя лазерного резонатора применяется призма ПВО.

Действие лазерных отражателей  типа призма-крыша основано на явлении  полного отражения света. Отраженное призмой излучение в общем  случае оказывается эллиптически поляризованным.

Следствием того, что призма ПВО  может изменять поляризацию падающего  на нее излучения, является специфика  ее работы в лазерных устройствах. Действительно, если такая призма выполняет функции концевого отражателя генерируемого лазером линейно поляризованного излучения, то ее отражательная способность будет существенно зависеть от азимута колебаний падающего света χ₀ (при заданном угле падения α) и, естественно, от показателя преломления призмы. Эту зависимость нетрудно получить, используя выражения для векторных амплитуд электрического поля Е падающей и отраженной волн. Для этого представим электрический вектор падающей на призму линейно поляризованной волны в виде

 

E₀ = A₀s + B₀[n₀s].                                                    (1)

 

Для вектора отраженного призмой  излучения имеем

 

E₁ = A₁s + B₁[n₀s].                                                  (2)

 

Здесь A₀, A₁ и B₀, B₁ — составляющие векторов E₀ и E₁, перпендикулярная и параллельная плоскости падения; s — единичный вектор нормали к плоскости падения; n₀ - единичный вектор направления распространения падающей волны (s₂ = 1, n₀² = 1, n₀s = 0), причем   A₁= r_s²A₀, B₁ = –r_p² B₀, где амплитудные коэффициенты rs и rp определяются выражениями:

 

 

 Очевидно, что | E₁|² = | E₀|², т. е. прямоугольная призма-крыша действительно является 100 %-ным отражателем падающего на нее излучения. Нас, однако, в этой ситуации интересует именно та часть генерируемой лазером энергии излучения, которая отвечает исходной линейной поляризации. Для ее нахождения представим электрический вектор E₁ отраженной призмой волны в несколько другом виде: