Понятие о температуре. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Челябинский государственный  университет

Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования

Кафедра экономики отраслей и рынка

Реферат

по предмету : «Физика»

на тему: «Понятие о температуре. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.»

 

 

 

 

 

                Выполнил: Ковбасюк М.С

      группа 27ПС- 204

                   Проверил: Михайличенко И.Н.

Челябинск

2012

Содержание:

 

 

 

1.Понятие о температуре.

 

2.Число степеней свободы молекулы.

3.Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Понятие о температуре.

 

Температура - это понятие, введенное для характеристики энергии, которой обладают молекулы вещества. С другой стороны, это физическая характеристика, которая соответствует  равновесию при приведении двух тел  в контакт. Как и всякая физическая характеристика, она поддается измерению. Общепринятыми, в настоящее время, являются две температурные шкалы - Цельсия и Кельвина. Мера одного градуса у них одинакова, она  соответствует (исторически) одной  сотой от разницы температур кипения  воды и ее плавления. У Цельсия, вы знаете, нуль соответствует точке  плавления, а 100 °С - точке кипения воды. По шкале Кельвина, или абсолютной шкале температур, нуль соответствует абсолютному нулю, а нулевая температура по шкале Цельсия соответствует 273 К. Значок градуса в этом случае не ставится. Ниже нуля Кельвина температуры в принципе не может быть. Она соответствует абсолютному покою, при этой температуре, согласно классической механике, молекулы и атомы абсолютно неподвижны. В квантовой механике это не совсем так, возможны колебательные движения молекул. Кроме того, некоторые электроны и при этой температуре обладают энергией в силу невозможности занятия энергетических уровней, уже занятых другими электронами. Нулевая температура в принципе недостижима, предпринимается много попыток достичь минимума температуры в надежде проявления новых свойств материи. На этом пути была обнаружена сверхпроводимость некоторых металлов, сверхтекучесть жидкого гелия, т.н. гелия-II. Я знаю о достижении к настоящему времени, по крайней мере, примерно одной тысячной доли градуса.  
 
Для материалов вводят несколько характерных температурных точек, указывающих работоспособность и поведение материалов при изменении температуры.  
 
Нагревостойкость - максимальная температура, при которой не уменьшается срок службы материала.  
 
По этому параметру все материалы разделены на классы нагревостойкости.  
Обозначение класса  
Y  
A  
E  
B  
F  
H  
C  
 
Рабочая температура, °С  
90  
105  
120  
130  
155  
180  
Выше 180  
 
Теплостойкость - температура, при которой происходит ухудшение характеристик при кратковременном ее достижении. 
Термостойкость - температура, при которой происходят химические изменения материала. 
Морозостойкость - способность работать при пониженных температурах (этот параметр важен для резин). 
Горючесть - способность к воспламенению, поддержанию огня, самовоспламенению Это различные степени горючести.  
 
Все эти понятия определяют характерные температуры, при которых меняется какое-либо свойство материала. Есть некоторые температуры, характерные для всех материалов, есть температуры, специфичные для некоторых электротехнических материалов. при которых резко меняются какие-либо характеристики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число степеней свободы  молекулы.

Одной из основных характеристик термодинамической  системы является ее внутренняя энергия U — энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (атомов, молекул, ядер, электронов и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Из этого определения следует, что к внутренней энергии не относятся кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях.  
 
Внутренняя энергия — определенная функция термодинамического состояния системы, т. е. в любом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией (она не зависит от того, каким образом система пришла в данное состояние). Это значит, что при переходе системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии задается только разностью значений внутренней энергии данных состояний и не зависит от пути и способа перехода.  
 
В механике введилось понятие числа степеней свободы: это число независимых переменных (координат), которые полностью определяют положение системы в пространстве. В некоторых задачах молекулу одноатомного газа (рис. 1, а) рассматривают как материальную точку, которой задают три степени свободы поступательного движения. При этом не учитывается энергия вращательного движения.  
 
В механике молекула двухатомного газа в первом приближении считается совокупностью двух материальных точек, которые жестко связанны недеформируемой связью (рис. 1, б). Данная система кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет еще две степени свободы вращательного движения. Вращение вокруг третьей оси, проходящей через оба атома, лишено смысла. Значит, у двухатомного газа пять степеней свободы (i = 5). У трехатомной (рис. 1, в) и многоатомной нелинейной молекулы шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных. Естественно считать, что жесткой связи между атомами не существует. Поэтому необходимо учитывать для реальных молекул также степени свободы колебательного движения. 

При любом числе степеней свободы  данной молекулы три степени свободы  всегда поступательные. Ни одна из поступательных степеней свободы не имеет преимущества перед другими, значит на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия, равная 1/3 значения <ε₀> (энергия поступательного движения молекул):  
 
                                      
 
В статистической физике выводится закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, которая находится в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы — в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень обладает вдвое большей энергией, т.к. на нее приходится как кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), так и потенциальная, причем средние значения потенциальной и кинетической и энергии одинаковы. Значит, средняя энергия молекулы  
 
                                        
 
где i — сумма числа поступательных, числа вращательных в удвоенного числа колеба¬тельных степеней свободы молекулы:i=i_пост+i_вращ+2i_колеб  
 
В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.  
 
Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия взаимодействия молекул равна нулю (молекулы между собой не взаимодействуют), то внутренняя энергия для одного моля газа, будет равна сумме кинетических энергий N_A молекул:  
 
                                    (1)  
 
Внутренняя энергия для произвольной массы m газа.  
 
                                  
 
где М — молярная масса, ν — количество вещества. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.

Молекулы можно рассматривать  как системы материальных точек (атомов) совершающих как поступательное, так и вращательное движения. При  исследовании движения тела необходимо знать его положение относительно выбранной системы координат. Для  этого вводится понятие о степенях свободы тела. Число независимых координат, которые полностью определяют положение тела в пространстве, называется числом степеней свободы тела.

При движении точки по прямой линии для оценки ее положения  необходимо знать одну координату, т.е. точка имеет одну степень  свободы. Если точка движения по плоскости, ее положение характеризуется двумя  координатами; при этом точка обладает двумя степенями свободы. Положение  точки в пространстве определяется 3 координатами. Число степеней свободы  обычно обозначают буквой i. Молекулы, которые состоят из обычного атома, считаются материальными точками и имеют три степени свободы (аргон, гелий).

                          

Двухатомные жесткие молекулы, например молекулы водорода, азота  и др., обладают пятью степенями  свободы: они имеют 3 степени свободы  поступательного движения и 2 степени  свободы вращения вокруг осей ОХ и OZ. Вращением вокруг оси OY можно пренебречь, т.к. момент инерции ее относительно этой оси пренебрежимо мал. Поэтому  вклад энергии вращательного  движения вокруг оси OY в суммарную  энергию двухатомной молекулы можно  не учитывать.

Молекулы, состоящие из трех и более жестко связанных атомов, не лежащих на одной прямой, имеют  число степеней свободы i = 6: три степени свободы поступательного движения и 3 степени свободы вращения вокруг осей ОХ, OY и OZ.

В этом случае, если расстояние между атомами может изменяться (нежесткие молекулы), появляются дополнительные степени свободы .

Согласно молекулярно-кинетической теории газов движение молекул носит  беспорядочный характер; эта беспорядочность  относится ко всем видам движения молекулы. Ни один из видов движения не имеет преимущества перед другим. При статистическом равновесии движений энергия в среднем распределяется равномерно между всеми видами движения. Закон равномерного распределения  энергии по степеням свободы молекул  можно сформулировать следующим  образом: статистически в среднем  на каждую степень свободы молекул  приходится одинаковая энергия. Поступательное движение молекул характеризуется  средней кинетической

энергией, равной   . Так как поступательному движению соответствует 3 степени свободы, то в среднем на одну степень свободы движения молекул приходится энергия

                                    

В однородном газе, молекулы которого имеют любое число степеней свободы i, каждая молекула в среднем обладает энергией движения, равной