Переходные процессы в электрических цепях

     Оценить  влияние сопротивления внешней  цепи на величину сверхпереходного  тока.

Б. Вычислить начальное  действующее значение периодической  слагающей тока трехфазного КЗ в сети 380/220 В.

1.1. Расчет  токов КЗ в сетях напряжением  выше 1000 В.

 

Параметры схемы замещения.

 

 Базисные условия: S_б=1000МВт; U_б=U_ср=115 кВ.

Параметры системы: Х_1,2=S_б/S_к1,2=1000/2400=0,416 о.е.

 

Определим параметры  внешней схемы замещения.

 

Параметры автотрансформаторов (АТ1,АТ2,АТ3):

 

U_{КВАТ(1-3)}=0,5*(U_{ВНАТ(1-3)}+U_{ВСАТ(1-3)} –U_{СНАТ(1-3)})=0,5*(27+9-17)=9,5%;

U_{КСАТ(1-3)}=0,5*( U_{ВСАТ(1-3)}+ U_{СНАТ(1-3)} - U_{ВНАТ(1-3)})=0,5*(9+17-27)=-0,5» 0%;

U_{КНАТ(1-3)}=0,5*( U_{ВНАТ(1-3)}+ U_{СНАТ(1-3)} - U_{ВСАТ(1-3)})=0,5*(27+17-9)=17,5%;

X_ВАТ(1-3)= =9500/9000=1,05 о.е.;

X_САТ(1-3)=X_НАТ(1-3)=0 о.е.

 

Параметры генераторов (G1,G2,G3):

 

X_d*=X_d”;

S_НГ(1-2)=Р_НГ(1-2) /Cosφ_Г(1-2)=60/0,8=75 МВА;

Х_Г(1-2)= X_d**

=0,195*13,33=2,6 о.е.;

S_НГ3=Р_НГ3 /Cosφ_Г3=50/0,8=62,5 МВА;

Х_Г3= X_d**

=0,135*16=2,16 о.е.

Согласно [1] таблицы 2 (стр.7) ЭДС источников питания: Е₁= Е₂ =Е₃ =Е₄ =Е₅=1,08 о.е.

 

Параметры трансформаторов (Т1,Т2,Т3):

 

Х_Т(1-2)=

=10500/7500=1,4 о.е.;

Х_Т3=

=11200/6300=1,78 о.е.

 

Параметры воздушных  линий (W1,W2,W3,W4):

 

X_W1=

=0,41*20*0,0189=0,155 о.е.;

X_W2=

=0,4*20*0,0756=0,61 о.е.;

X_W3=

=0,39*20*0,0756=0,59 о.е.;

X_W4=

=0,4*16*0,0756=0,48 о.е.

Рис.2. Схема замещения  внешней части СЭС.

 

 

X₁=X_C1=0,416 о.е.;

X₂=X_C2=0,416 о.е.;

X₃=X_ВАТ1=1,05 о.е.;

X₄=X_ВАТ2=1,05 о.е.;

X₅=X_W1=0,155 о.е.;

X₆=X_ВАТ3=1,05 о.е.;

X₇=X_Т1=1,4 о.е.;

X₈=X_Г1=2,6 о.е.;

X₉=X_Т2=1,4 о.е.;

X₁₀=X_Г2=2,6 о.е.;

X₁₁=X_W2=0.61 о.е.;

X₁₂=X_W2=0.61 о.е.;

X₁₃=X_Т3=1,78 о.е.;

X₁₄=X_Г3=2,16 о.е.;

X₁₅=X_W3=0,59 о.е.;

X₁₆=X_W3=0,59 о.е.;

X₁₇=X_W4=0,48 о.е.;

X₁₈=X_W4=0,48 о.е.

 

 

Преобразование  «внешней» (расчетной) части.

 

1. Заменяются последовательные и параллельные сопротивления (Рис.3.):

Рис.3. Преобразование сопротивлений (до Х₂₅):

X₁₉=(X₁*X₂)/(X₁+X₂)=0,416²/0,832=0,208 о.е.

E₆=X₁₉*(

)=0,208*((1,08/0,416)+(1,08/0,416))=1,08 о.е.

Х₂₂=(Х₇+Х₈)/2=(Х₉+Х₁₀)/2=4/2=2 о.е.

Е₇=Е₃=Е₄=1,08 о.е. (сопротивления одинаковы)

 

Х₂₃=Х₁₃+Х₁₄=1,7+2,16=3,94 о.е.

Х₂₁=Х₅+Х₆=0,16+1,05=1,21 о.е.

Х₂₀=(Х₃*Х₄)/(Х₃+Х₄)=1,05²/2,1=0,525 о.е.

Х₂₄=(Х₁₁*Х₁₂)/(Х₁₁+Х₁₂)=0,61²/1,22=0,305 о.е.

Х₂₅=Х₁₅+Х₁₇=0,59+0,48=1,07 о.е.

Рис.4. Объединение ветвей с источниками Е7 и Е5.

 

Х₂₆=(Х₂₂*Х₂₃)/( Х₂₂+Х₂₃)=(2*3,94)/(2+3,94)=1,33 о.е.

Е₈=Х₂₆*(

)=1,33*(0,54+0,27)=1,08 о.е.

Х₂₇=(Х₂₄*Х₂₅)/(Х₂₄+Х₂₅)=(0,305*1,07)/(0,305+1,07)=0,24 о.е.

 

2. Преобразование звезды  в треугольник.

Рис.5. Преобразование звезды Х₂₀ -Х₂₇ -Х₁₆.

Х₂₈=Х₂₀+Х₂₇+(Х₂₀*Х₂₇)/Х₁₆=0,525+0,24+(0,525*0,24)/0,59=0,98 о.е.

Х₂₉=Х₂₀+Х₁₆+(Х₂₀*Х₁₆)/Х₂₇=0,525+0,59+(0,525*0,59)/0,24=2,41 о.е.

Х₃₀=Х₂₇+Х₁₆+(Х₂₇*Х₁₆)/Х₂₀=0,24+0,59+(0,24*0,59)/0,525=1,1 о.е.

3. Объединение параллельных  резисторов.

Рис.6. Объединение резисторов Х₂₁ и Х₂₈, Х₁₈ и Х₃₀.

 

Х₃₁=(Х₂₁*Х₂₈)/(Х₂₁+Х₂₈)=(1,21*0,98)/(1,21+0,98)=0,54 о.е.

Х₃₂=(Х₁₈*Х₃₀)/(Х₁₈+Х₃₀)=(0,48*1,1)/(0,48+1,1)=0,33 о.е.

4. Преобразование треугольника  в звезду.

Рис.7. Преобразование треугольника Х₂₉ –Х₃₁ –Х₃₂ в звезду.

 

Х₃₃=(Х₂₉*Х₃₁)/(Х₂₉+Х₃₁+Х₃₂)=(2,41*0,54)/(2,41+0,54+0,33)=0,39 о.е.

Х₃₄=(Х₃₁*Х₃₂)/(Х₂₉+Х₃₁+Х₃₂)=(0,54*0,33)/(2,41+0,54+0,33)=0,05 о.е.

Х₃₅=(Х₃₂*Х₂₉)/(Х₂₉+Х₃₁+Х₃₂)=(0,33*2,41)/(2,41+0,54+0,33)=0,24 о.е.

 

5. Объединение последовательных  резисторов(Рис.8.).

Х₃₆=Х₁₉+Х₃₃=0,208+0,39=0,59 о.е.

Х₃₇=Х₂₆+Х₃₄=1,33+0,05=1,38 о.е.

                     

Рис.8. Объединение резисторов Х₁₉ и Х₃₃, Х₂₆ и Х₃₄.         Рис.9. Объединение ветвей с Е₆ и Е₈.

 

6. Объединение ветвей  с источниками (Рис.9.).

Х₃₈=(Х₃₆*Х₃₇)/(Х₃₆+Х₃₇)=(0,59*1,38)/(0,59+1,38)=0,41 о.е.

Е₉=Х₃₈*(

)=0,41*(1,83+0,78)=1,07 о .е.

Рис.10. Объединение резисторов Х₃₈ и Х₃₅.

Х₃₉=Х₃₈+Х₃₅=0,41+0,24=0,65 о.е.

Рис.11. Простейший вид схемы замещения, после всех преобразований.

7. Определение сверхпереходного  тока со стороны внешнего электроснабжения.

I”_ВН=Е”_SВН*I_б/Z_S ,      где Е”_SВН =Е₉=1,07 о.е.

I_б =

=1000/(1,73*10,5)=55,05 о.е.

Z_S =

,  где Х_S= Х_Т4+Х_КЛ6+Х₃₉

Х_Т4=

=(10,5/100)*(1000/16)=6,56 о.е.

Х_КЛ6=l₆*X_уд6*(S_б/U_СР²)=0,18*0,086*(1000/110,25)=0,14 о.е.

Х_S =6,56+0,14+0,65=7,35 о.е.

r_КЛ6=l₆*r_уд6*(S_б/U_СР²)=0,18*0,26*(1000/110,25)=0,42 о.е.

Z_S =

=7.36 о.е.

I”_ВН=Е”_SВН*I_б/Z_S =1,07*(55,05/7,36)=8 кА.

 

Преобразование  «внутренней» (расчетной) части.

 

 

Рис.12. Схема внутренней части СЭС.                              Рис.13. Схема замещения.

1. Определение параметров  схемы замещения.

X₄₄=X_T4=6,56 о.е.

r₁=r_кл1=0,42 о.е.

Х₄₁=Х_кл6=0,14 о.е.

r₂=r_кл5=l₅*r_уд5*

=0,21*0,326*(1000/10,5²)=0,62 о.е.

Х₂=Х_кл5=l₅*Х_уд5*

=0,21*0,083*(1000/10,5²)=0,16 о.е.

2. Определение параметров  двигателей.

S_нАД1=Р_нАД1/Cosφ_АД1=0,8/0,81=0,99 о.е.

Х₄₀=Х_d*АД1*

=0,25*(1000/0,99)=252,53 о.е.

Е₁₀=0,9 о.е.

S_нСД1=Р_нСД1/Cosφ_СД1=1,2/0,89=1,35 о.е.

Х₄₂=Х_d*СД1*

=0,117*(1000/1,35)=86,67 о.е.

Е₁₁=1,1 о.е.

3. Преобразование схемы  замещения.

Х₄₅=Х₄₂+Х₄₃=0,16+86,67=86,83 о.е.

Рис.14. Преобразованная схема замещения.

Z₁=

о.е.

Z₂=

о.е.

Z₃=

о.е.

Е₁₂=

о.е.

Рис.15. Упрощенная схема  замещения.

Е_дв^”=E₁₂=1,07 о.е.

Z_с=Z₃=64,69 о.е.

4.Определяем подпитывающее влияние двигателей

 в начальный  момент переходного процесса.

I ^”_дв=E ^”_Sдв*I_б/Z_с=1,07*55,05/64,69=0,91 кА.

5. Суммарный сверхпереходный  ток в точке КЗ.

I ^”_к=I ^”_вн+I ^”_дв=8+0,91=8,91 кА.

6. Оценивается влияние  сопротивлений внешней цепи на  величину сверхпереходного тока.

I ^”_вн=I_б/Z_S=55,05/7,36=7,48 кА.

I ^”_вн=8 кА.

I ^”_вн< I ^”_вн

 

Определение мгновенного значения ударного тока КЗ.

Наибольшее мгновенное значение полного тока КЗ (ударный  ток):

,

где 

, – ударные коэффициенты внешней сети и двигателей.

[3, табл. 3.8] (для распределительных  сетей 6-10 кВ)

[1, рис. 5.15] (для двигателей серии  СДН)

[1, рис. 5.2] (для двигателей серии А)

 

Расчет трехфазного  КЗ в электроустановках напряжением  до 1 кВ.

Рис.17. Схема замещения цепи КЗ.

 

X_T7=

                   X_T7=

=8,78 мОм.

Рис.16. Схема цепи КЗ.

R_T7=

мОм.

Согласно [1] стр.27, табл.7. : Х_а2=0,09 мОм; Х_ТРТ2=0,3 мОм.

R_Ш2/2=r_УДШ2*l_Ш2/2=0,2*13/2=1,3 мОм.

Х_Ш2/2=х_УДШ2*l_Ш2/2=0,1*13/2=0,65 мОм.

Рис.18. Преобразованная схема замещения.

Определяем переходные сопротивления:

Согласно [1] стр.25, табл.5.: а=10 мм.

Согласно [1] стр.10: k_СТ=2.

R_П=

(2,5*31,62*2³+320*10)/1000=3,83 мОм.

R_S=R_П+R_Т7+R_Ш2/2=3,83+1,95+1,3=7,08 мОм.

Х_S=Х_а+Х_Т7+Х_ТРТ+Х_Ш2/2=0,09+8,78+0,3+0,65=9,82 мОм.

Определяем действующее  значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ:

I”=

19,07 кА.

Расчет токов  несимметричных коротких замыканий.

 

Задание.

При несимметричном КЗ в  схеме внешнего электроснабжения:

- определить величину  действующего значения периодической  слагающей тока для  заданного вида КЗ и в произвольны момент времени;

- построить векторные  диаграммы токов и напряжений в ветви, примыкающей к месту КЗ, определить токи фаз.

 

 

2.1. Расчет  несимметричного КЗ.

Преобразование  схемы СЭС.

Преобразование схемы  прямой последовательности.

Рис .19. Схема прямой последовательности.

 

Определяем параметры  схемы замещения:

Из п. 1.1.:

 

Х₁=0,416 о.е.

Х₂=0,416 о.е.

Х₃=1,05 о.е.

Х₄=1,05 о.е.

Х₅=0,16 о.е.

Х₇=1,4 о.е.

Х₈=2,6 о.е.

Х₉=1,4 о.е

Х₁₀=2,6 о.е.

Х₁₁=0,62 о.е.

Х₁₂=0,62 о.е.

Х₁₃=1,78 о.е.

Х₁₄=2,16 о.е.

Х₁₅=0,59 о.е.

Х₁₆=0,59 о.е.

Х₁₇=0,48 о.е.

Х₁₈=0,48 о.е.

Е₁=Е₂=Е₃=Е₄=Е₅=1,08 о.е.

 

 

 

 

 

 

Преобразуем схему:

1. Заменяем последовательные  и параллельные сопротивления.

Приведем схему (Рис.19.) к виду (Рис.20.), параметры которого совпадают с параметрами схемы (Рис.5.):

 

Рис.20. Приведенный вид схемы (Рис.19).

 

 

Е₆=1,08 о.е.

Х₁₆=0,59 о.е.

Х₁₈=0,48 е.о.

Х₁₉=0,21 о.е.

Х₂₀=0,53 о.е.

Х₂₁=1,21 о.е.

Х₂₆=1,33 о.е.

Х₂₇=0,24 о.е.

 

 

 

Х₄₆=Х₁₆+Х₁₈=0,59+0,48=1,07 о.е.

Х₄₇=

о.е.

Х₄₈=Х₂₀+Х₄₇=0,53+0,19=0,72 о.е.

 

 

 

 Рис.21. Схема замещения после преобразования сопротивлений.

 

 

 

 

 

Х₄₉=Х₂₁+Х₄₈=1,21+0,72=1,93 о.е.

Х₅₀=Х₂₆+Х₄₉=1,33+1,93=3,26 о.е.

 

 

 

Рис.22. Схема прямой последовательности после всех преобразований.

 

 

 

Преобразование схемы  нулевой последовательности.