Основные физические понятия акустики

Основные  физические понятия  акустики

Основные  физические понятия  акустики. В физическом понимании звук представляет собой механические колебания твердой, жидкой или газообразной среды, источником которых может быть любой процесс, вызывающий местное изменение давления или механическое напряжение в среде. С физиологической точки зрения под звуком понимают такие механические колебания, которые, воздействуя на слуховой анализатор, вызывают в нем определенный физиологический процесс, субъективно воспринимаемый как ощущение звука. Скорость распространения звуковых колебаний в воздухе составляет 332 м/с, в воде — 1450 м/с. Вполне понятно, что в безвоздушном пространстве звук отсутствует.  
 
Колебания звучащего тела можно представить как маятнико-образные. Время, в течение которого совершается одно полное колебание, называется периодом колебания. При маятникообразных колебаниях в воздушной среде образуются участки сгущения (уплотнения) среды, чередующиеся с участками разрежения. В результате попеременного образования участков сгущения и разрежения возникает звуковая волна. Различают волны поперечные — в твердых телах и продольные — в воздухе и жидких средах. Одинаковые состояния звуковой волны — участки сгущения или разрежения — называются фазами. Расстояние между одинаковыми фазами называют длиной волны. Низкие звуки, при которых фазы отстоят далеко друг от друга, имеют большую длину волны, высокие звуки с близким расположением фаз — маленькую (короткую) длину волны.  
 
Фаза и длина волны имеют важное значение в физиологии слуха. Так, одним из условий оптимального слуха является приход звуковой волны к окнам преддверия и улитки в разных фазах. Высокие звуки с короткой длиной волны приводят в колебание небольшой (короткий) столб лабиринтной жидкости (перилимфы) в основании улитки, низкие — с большей длиной волны — распространяются до верхушки улитки. Это обстоятельство важно для уяснения современных теорий слуха.  
 
К физическим характеристикам звука относятся также частота и амплитуда звуковых колебаний. Единицей измерения частоты колебаний является герц (Гц), обозначающий число колебаний в секунду. Амплитуда колебаний — расстояние между средним и крайним положениями колеблющегося тела. Амплитуда колебаний звучащего тела в значительной степени определяет силу (интенсивность) восприятия звука.  
 
По характеру колебательных движений звуки делятся на три группы: чистые тоны, сложные тоны и шумы. Гармонические (ритмичные) синусоидальные колебания создают чистый, простой звуковой тон, например звук камертона. Негармонический звук, отличающийся от простых тональных звуков сложной структурой, называется шумом. Шумовой спектр состоит из многих разнообразных колебаний, частоты которых относятся к частоте основного тона как дробные числа. Восприятие шума часто сопровождается неприятными субъективными ощущениями.  
 
Способность звуковой волны огибать препятствия называется дифракцией. Низкие звуки с большой длиной волны обладают лучшей дифракцией, чем высокие с короткой длиной волны. Явление отражения звуковой волны от встречающихся на ее пути препятствий называется эхом. Многократное отражение звука в закрытых помещениях от различных предметов носит название реверберации. При хорошей звукоизоляции помещений реверберация слабая, например в театре, кинозале и т. д., при плохой — сильная. Явление наложения отраженной звуковой волны на первичную звуковую волну получило название интерференции. При этом явлении может наблюдаться усиление или ослабление звуковых волн. При прохождении звука через наружный слуховой проход происходит его интерференция и звуковая волна усиливается.  
 
Важное значение в звукопроведении играет явление резонанса, когда звуковая волна одного колеблющегося предмета вызывает со-колебательные движения другого предмета (резонатор). Резонанс может быть острым, когда собственный период колебаний резонатора совпадает с периодом воздействующей силы, и тупым, если периоды колебаний не совпадают. При остром резонансе колебания затухают медленно, при тупом — быстро. Важно, что колебания структур уха, проводящих звуки, затухают быстро; это устраняет искажение внешнего звуки, поэтому человек может быстро и последовательно принимать все новые и новые звуковые сигналы. Некоторые структуры улитки обладают острым резонансом, что способствует различению двух близкорасположенных частот. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3.1. Первое начало  термодинамики 
 

     Первое  начало термодинамики - один из трех основных законов термодинамики, представляющий собой закон сохранения энергии для систем, в которых существенное значение имеют тепловые процессы.

     Согласно  первому началу термодинамики, термодинамическая  система (например, пар в тепловой машине) может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии  или каких-либо внешних источников энергии.

     Первое  начало термодинамики объясняет  невозможность существования вечного двигателя 1-го рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

     Сущность  первого начала термодинамики заключается  в следующем:

     При сообщении термодинамической системе  некоторого количества теплоты Q в общем случае происходит изменение внутренней энергии системы DU и система совершает работу А: 

 

     Уравнение (1.4), выражающее первое начало термодинамики, является определением изменения внутренней энергии системы (DU), так как Q и А — независимо измеряемые величины.

     Внутреннюю  энергию системы U можно, в частности, найти, измеряя работу системы в адиабатном процессе (то есть при Q = 0): А_ад = — DU, что определяет U с точностью до некоторой аддитивной постоянной U₀: 

 

Первое  начало термодинамики утверждает, что  U является функцией состояния системы, то есть каждое состояние термодинамической системы характеризуется определённым значением U, независимо от того, каким путём система приведена в данное состояние (в то время как значения Q и А зависят от процесса, приведшего к изменению состояния системы). При исследовании термодинамических свойств физической системы первое начало термодинамики обычно применяется совместно со вторым началом термодинамики. 
 

1.3.2. Второе начало  термодинамики 

     Второе  начало термодинамики является законом, в соответствии с которым макроскопические процессы, протекающие с конечной скоростью, необратимы.

     В отличие от идеальных (без потерь) механических или электродинамических  обратимых процессов, реальные процессы, связанные с теплообменом при  конечной разности температур (т. е. текущие  с конечной скоростью), сопровождаются разнообразными потерями: на трение, диффузию газов, расширением газов в пустоту, выделением джоулевой теплоты и т.д.

     Поэтому эти процессы необратимы, то есть могут  самопроизвольно протекать только в одном направлении.

     Второе  начало термодинамики возникло исторически  при анализе работы тепловых машин.

     Само  название «Второе начало термодинамики» и первая его формулировка (1850 г.) принадлежат Р. Клаузиусу: «…невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более нагретым».

     Причем  такой процесс невозможен в принципе: ни путем прямого перехода теплоты  от более холодных тел к более теплым, ни с помощью каких–либо устройств без использования каких-либо других процессов.

     В 1851 году английский физик У. Томсон дал другую формулировку второго  начала термодинамики: «В природе невозможны процессы, единственным следствием которых  был бы подъем груза, произведенный  за счет охлаждения теплового резервуара».

     Как видно, обе приведённые формулировки второго начала термодинамики практически  одинаковы.

     Отсюда  следует невозможность реализации двигателя 2-го рода, т.е. двигателя без  потерь энергии на трение и другие сопутствующие потери.

     Кроме того, отсюда также следует, что все  реальные процессы, происходящие в  материальном мире в открытых системах, необратимы.

     В современной термодинамике второе начало термодинамики изолированных  систем формулируется единым и самым  общим образом как закон возрастания  особой функции состояния системы, которую Клаузиус назвал энтропией (S).

     Физический  смысл энтропии состоит в том, что в случае, когда материальная система находится в полном термодинамическом  равновесии, элементарные частицы, из которых состоит эта система, находятся в неуправляемом состоянии  и совершают различные случайные  хаотические движения.

     В принципе можно определить общее  число этих всевозможных состояний.

     Параметр, который характеризует общее  число этих состояний, и есть энтропия.

     Рассмотрим  это на простом примере.

Пусть изолированная  система состоит из двух тел «1»  и «2», обладающих неодинаковой температурой T₁ > T₂. Тело «1» отдает некоторое количество тепла Q , а тело «2» его получает. При этом идет тепловой поток от тела «1» к телу «2». По мере уравнивания температур увеличивается суммарное количество элементарных частиц тел «1» и «2», находящихся в тепловом равновесии.

     По  мере увеличения этого количества частиц увеличивается и энтропия. И как  только наступит полное тепловое равновесие тел «1» и «2», энтропия достигнет  своего максимального значения. Таким  образом, в замкнутой системе  энтропия S при любом реальном процессе либо возрастает, либо остаётся неизменной, т. е. изменение энтропии dS ³ 0. Знак равенства в этой формуле имеет место только для обратимых процессов. В состоянии равновесия, когда энтропия замкнутой системы достигает максимума, никакие макроскопические процессы в такой системе, согласно второму началу термодинамики, невозможны.

     Отсюда  следует, что энтропия - физическая величина, количественно характеризующая особенности молекулярного строения системы, от которых зависят энергетические преобразования в ней.

     Связь энтропии с молекулярным строением  системы первым объяснил Л. Больцман в 1887 году. Он установил статистический смысл энтропии (формула 1.6). Согласно Больцману (высокая упорядоченность  имеет относительно низкую вероятность) 

 

    где k — постоянная Больцмана, P – статистический вес.

    k = 1.37·10^-23 Дж/К. 

     Статистический  вес Р пропорционален числу возможных микроскопических состояний элементов макроскопической системы (например, различных распределений значений координат и импульсов молекул газа, отвечающих определённому значению энергии, давления и других термодинамических параметров газа), т. е. характеризует возможное несоответствие микроскопического описания макросостояния.

     Для изолированной системы термодинамическая  вероятность W данного макросостояния пропорциональна его статистическому весу и определяется энтропией системы: 

 

     Таким образом, закон возрастания энтропии имеет статистически-вероятностный  характер и выражает постоянную тенденцию  системы к переходу в более  вероятное состояние. Отсюда следует, что наиболее вероятным состоянием, достижимым для системы, является такое, в котором события, происходящие в системе одновременно, статистически взаимно компенсируются.

     Максимально вероятным состоянием макросистемы является состояние равновесия, которого она может в принципе достичь  за достаточно большой промежуток времени. Как было указано выше, энтропия является величиной аддитивной, то есть она пропорциональна числу  частиц в системе. Поэтому для  систем с большим числом частиц даже самое ничтожное относительное  изменение энтропии, приходящейся на одну частицу, существенно меняет её абсолютную величину; изменение же энтропии, стоящей в показателе экспоненты в уравнении (1.7), приводит к изменению  вероятности данного макросостояния W в огромное число раз.

     Именно  этот факт является причиной того, что  для системы с большим числом частиц следствия второго начала термодинамики практически имеют  не вероятностный, а достоверный  характер. Крайне маловероятные процессы, сопровождающиеся сколько-нибудь заметным уменьшением энтропии, требуют столь  огромных времён ожидания, что их реализация является практически невозможной. В то же время малые части системы, содержащие небольшое число частиц, испытывают непрерывные флуктуации, сопровождающиеся лишь небольшим абсолютным изменением энтропии. Средние значения частоты и размеров этих флуктуаций являются таким же достоверным следствием статистической термодинамики, как  и само второе начало термодинамики.

     Буквальное  применение второго начала термодинамики  ко Вселенной как целому, приведшее Клаузиуса к неправильному выводу о неизбежности «тепловой смерти Вселенной», является неправомерным, так как в природе в принципе не может существовать абсолютно изолированных систем. Как будет показано далее, в разделе 1.4, процессы, протекающие в открытых системах, подчиняются другим законам и имеют другие свойства.