Оптимизация и расчет быстродействующего канала гамма-датчика. Исследование многоканальных схем гамма-датчика

СПЧД аналогового типа с линейным суммированием сигнала представляет один из двух наиболее распространенных двухмерных СПЧД. Он содержит монокристалл NaI(Tl) большой площади (диаметром D_сц и высотой h_сц), находящийся в оптическом контакте с системой фотоумножителей. Когда в точке кристалла с координатами х, у возникает сцинтилляция, ФЭУ генерирует импульсы, амплитуды которых линейно суммируются, и вырабатываются координатные сигналы U_х и U_у пропорциональные значениям х и у.

В литературе описаны как детекторы и выполненная на них аппаратура, так и теория, направленная на оптимизацию основных характеристик СПЧД этого типа (интегральной чувствительности, позиционной нелинейности, пространственного разрешения). Рассмотрим работу СПЧД без математического описания происходящих процессов и условий оптимизации.

Предполагается (и это хорошо согласуется с полученными результатами), что в системе световой поток от точки сцинтилляций к границе световод — фотокатоды ФЭУ распространяется изотропно и, следовательно, амплитуда сигнала, генерируемого в выходной цепи каждого ФЭУ, пропорциональна телесному углу ω_i, под которым фотокатод «виден» из той точки, где произошла сцинтилляция. Для того чтобы получить достаточно хорошие характеристики детектора, ФЭУ должны просматривать максимальный телесный угол ∑ω_i, т. е. упаковка ФЭУ должна быть по возможности более плотной. Этому требованию можно удовлетворить, если выполнить из фотокатодов гексагональную мозаичную систему, для чего число ФЭУ должно принимать одно из значений в ряду N=1 + 3 n (n+1), где n = 1, 2, 3, 4 ..., т. е. N может быть равным 7, 19, 37, 61 и т. д. В реальных устройствах используют обычно N=19.

Сигналы с выходов ФЭУ поступают на узлы линейного суммирования, вырабатывающие координатные сигналы U_y=k∑f_yi q_i, где q_i — заряд, генерируемый i-м фотоумножителем, а, f_i - весовые коэффициенты, соответствующие координате по осям х и у центра фотокатода каждого ФЭУ, т. е. f_Xi=ax_i и f_Vi = ay_i.

Для того чтобы получить данные, инвариантные относительно общего светового потока, генерируемого при сцинтилляции, необходимо выработать также нормирующий сигнал U_z, пропорциональный сумме всех сигналов ФЭУ, т. е. ∑q_i Определяя отношения U_x/U_z и U_y/U_z, можно вычислить координаты х и у независимо от энергии регистрируемых γ-квантов и от статистического разброса амплитуд сигналов, вызванных одной и той же переданной энергией Еγ. Неоднородность свойств ФЭУ и кристаллов, т. е. неоднородность чувствительности по площади СПЧД, может быть учтена при сложении сигналов или подбором напряжений питания ФЭУ (его усиления).

Целесообразно вводить амплитудный отбор сигналов U_z в зоне с центром, соответствующим энергии γ-излучения исследуемого нуклида Еγ. Это позволит устранить регистрацию квантов, предварительно претерпевших рассеяние в исследуемом объекте.

Центр системы координат можно выбрать произвольно. Если его расположить на краю системы ФЭУ и ограничиться только двумя суммирующими усилителями (по одному для U_х и U_у), то придется суммировать сигналы с выходов всех ФЭУ. Если же совместить его с центром симметрии системы, весовые коэффициенты для многих сигналов окажутся равными нулю, однако необходимы четыре усилителя (U_x⁺, U_x^-, U_y⁺, U_y^-) и последующее выделение модулей разностных сигналов (|U_x⁺- U_x^-| и | U_y⁺- U_y^-|).

На рис. 3.2, а приведена структурная схема такого СПЧД, содержащего 19 ФЭУ (их условная нумерация показана там же). Сигналы с выходов ФЭУ через резисторы или конденсаторы, задающие весовые коэффициенты f_i, суммируются на входах усилителей У_х+, У_х-, У_у+ и У_у+; кроме того, сигналы с выходов всех ФЭУ суммируются на входе усилителя У_г. Дифференциальными усилителями, ДУ_x и ДУ_у выделяется разность усиленных сигналов, и выходные импульсы затем поступают для обработки непосредственно (при |U⁺|>|U^-|) или после инверсии (при |U+|<|U^-|). Выполнение того или иного условия определяют дискриминаторы Д_х и Д_у. При помощи каскадов аналогового деления амплитуд сигналов КАД_Х и КАДу осуществляется нормировка амплитуд выходных сигналов U_х и U_у, которые пропорциональны координатам сцинтилляции х и у.

Расчеты показывают, что оптимальные характеристики достигаются, когда край кристалла располагается у центров фотокатодов периферийных ФЭУ. Минимум позиционной нелинейности соответствует случаю, когда (h_сц+h_св)/d=0,45, где d - диаметр фотокатода ФЭУ, и приемлема удаленность сцинтилляций от плоскости фотокатода в пределах от 0,35d до 0,55d. Следовательно, h_сц =0,2d, a h_св =0,35d.

Позиционное разрешение рассмотренных СПЧД в значительной степени определяется флуктуациями числа первичных фотоэлектронов и относительно невелико. Особенно это сказывается при низких энергиях γ-квантов (менее 0,1 МэВ). Система суммирования сигналов с весовыми коэффициентами, используемая в рассмотренных СПЧД, не оптимальна, поскольку значительный вклад в позиционный сигнал дают ФЭУ, воспринимающие малую долю световой вспышки и несущие малую информацию, т. е. вырабатывающие сигналы с амплитудой, подверженной большому статистическому разбросу. Позиционное разрешение монотонно ухудшается с увеличением значений h_сц+ h_св, при (h_сц + h_св)/d=0,45 оно близко к 0,3% в центре сцинтиллятора и доходит до 0,85% у его периферии. Сужение зоны амплитудного отбора сигнала U_z улучшает позиционное разрешение, но это приводит к снижению интегральной чувствительности детектора.

Дополнительное ухудшение позиционного разрешения может быть вызвано при многократных процессах взаимодействия γ-квантов со сцинтиллятором (например, комптоновское рассеяние и затем фотопоглощение рассеянного кванта, так что в кристалле происходят две сцинтилляции на некотором расстоянии одна от другой). Чтобы снизить влияние этих эффектов, приходится ограничиваться энергиями γ-квантов не превосходящими 0,4-0,5 МэВ.

Рис. 3.2. Двухмерные сцинтилляционные ПЧД с линейным суммированием сигналов (а) и суммированием сигналов на линии задержки (б)

Рассмотренные СПЧД используют в приборах, получивших название гамма-камер. Такую аппаратуру в последние годы выпускают многие фирмы, например «Nuclear Chicago», «Ohio Nuclear» (США), «Toshiba» (Япония) и др. В типичной гамма-ка- мере, описанной в литературе, были использованы монокристалл NaI(Tl) с D = 293 мм и h_cц=12,7 мм, световод с h_cв = 38 мм и 19 ФЭУ диаметром 80 мм.

СПЧД аналогового типа с временным преобразованием сигналов содержат, как и рассмотренные выше устройства, монокристалл NaI(Tl), поверхность которого перекрыта мозаикой ФЭУ с диаметром d и расстоянием между центрами фотокатодов l_Х и l_У. Однако для формирования координатных сигналов используется суммирование сигналов ФЭУ на отводах линий задержек, специальное формирование биполярных сигналов и выделение временных интервалов между моментом действия γ-кванта и моментами пересечения сигналами нулевого уровня.

В таких СПЧД сигналы от ФЭУ поступают на отводы двух линий задержек ЛЗ_X и ЛЗ_У (рис. 3.2,6), причем точки подключения ФЭУ к линиям задержек зависят от координат центров фотокатодов (ФЭУ, центры фотокатодов которых имеют одну и ту же координату, подсоединены к одному отводу). Время распространения сигнала по линии задержки между двумя отводами Δt_x или Δt_y такое, что Δt_xv = l_x и Δt_yv = ly, где v — скорость распространения сигнала. Следовательно, время распространения сигналов от точки, где возникла сцинтилляция, к краям линий, пропорционально расстояниям от этой точки до краев кристалла, а разница во времени пропорциональна координатам x и y.

Сигналы с выходов линий задержек ЛЗ_X и ЛЗ_У поступают на каскады БФ, осуществляющие биполярное формирование, а затем после усиления каскадами У_х+, У_х-, У_у+, У_у- дискриминаторы Д_х+, Д_х-_, Д_у+, Д_у- выделяют моменты t_x+, t_x-, t_y+, t_y- пересечения сигналами нулевого уровня. Кроме того, сигналы, непосредственно снимаемые со всех ФЭУ, суммируются на усилителе У_z, отбираются по амплитуде каскадом Д_г и выделяется момент t₀ регистрации γ-кванта в сцинтилляторе. В работе показано, что при оптимальном формировании интервал |t_x+ — t_x- | пропорционален координате |х| события, а интервал \t_y+—t_y- | — координате |у|. Для этого каскадами время-амплитудного преобразования ВАП_Х+, ВАП_Х-, ВАПу+ , ВАП_у- интервалы (t_x+ —t₀) и другие преобразуются в пропорциональную им амплитуду сигналов, а дифференциальными усилителями ДУ_Х и ДУ_У выделяются разностные сигналы U_х и U_у, амплитуда которых пропорциональна координатам (необходимы также дискриминаторы, выделяющие полярность разностного сигнала и коммутирующие входные импульсы, не показанные на рис. 3.2,6).

Каскады БФ снабжают средством регулировки (в достаточно широких пределах) параметров импульсной переходной характеристики для приближения формы сигналов к оптимальной. Это позволяет получить удовлетворительные позиционные линейность и разрешение в широком диапазоне значений h_сц и h_cв. Важно, что при выделении координатных сигналов момент пересечения нулевой линии не зависит от амплитуды импульсов; это позволяет исключить нормирование сигналов по амплитуде импульса U_z. Однако временное преобразование требует дополнительного времени (обычно несколько микросекунд) и устройство должно содержать режектор наложений импульсов для того, чтобы уменьшить искажения при высокой частоте сигналов.

На базе таких СПЧД выполнено несколько сцинтилляционных гамма-камер, отличающихся размером монокристалла, числом и способом размещения ФЭУ. Типичное такое устройство содержит кристалл NaI(Tl) с D = 387 мм и h_cц=12,7 мм и 30 ФЭУ с d=76 мм и l_x=1_У=87 мм. Позиционное разрешение СПЧД с временным формированием сигнала оказывается примерно в 1,5 раза лучше, чем детекторов с линейным суммированием импульсов ФЭУ. Данный метод широко применяется в однофотонный эмиссионный гамма-томограф „ЭФАТОМ“ и ПЭТ.

3.3 Двухдетекторный однофотонный эмиссионный компьютерный томограф „ЭФАТОМ“

3.3.1 Описание.

Двухдетекторный однофотонный эмиссионный компьютерный томограф „ЭФАТОМ“ предназначен для медицинских диагностических исследований внутренних органов и систем человека на основе визуализации распределения фармацевтических препаратов, меченных гамма-излучающими радионуклидами (радиофармпрепаратов). Результатом работы томографа являются одноканальные цифровые изображения, представляющие собой проекции трехмерного распределения радиофармпрепарата на плоскость детектора [1,2]. В НИИЭФА им. Д.В. Ефремова в период 2003−2007 гг. был разработан и изготовлен опытный образец гамма-томографа [3,4]. Технические и клинические испытания гамма-томографа были проведены в 2007−2008 гг. в клинической больнице № 83 (Москва).

3.3.2 Устройство блока детектирования томографа. Принципиальная схема блока детектирования представлена на рис. 3.3. Как видно из схемы, блок детектирования состоит из коллиматора, сцинтилляционного кристалла NaI(Tl), набора фотоэлектронных умножителей, прикрепленных к кристаллу, и блока электроники с компьютером сбора и вычисления координат сцинтилляционных событий.

Рис. 3.3 Принцип действия позиционно-чувстительного детектора.

Излучаемые исследуемым объектом гамма-кванты, прошедшие через коллиматор, взаимодействуют со сцинтилляционным кристаллом, в результате чего возникают сцинтилляционные световые вспышки. Интенсивность вспышки пропорциональна энергии, которую гамма-квант оставил в сцинтилляторе. Ампилтуды импульсов с анода ФЭУ зависят от интенсивности световой вспышки и от ее положения. Эту зависимость называют амплитудно-пространственной характеристикой (АПХ) ее типичный вид приведен на рис. 3.4. Далее каждую сцинтилляцию регистрируют сразу несколько ФЭУ. Сигнал с ФЭУ, прошедший через предусилитель, поступает на отдельный аналого-цифровой преобразователь. В результате электронная схема оцифровывает входные сигналы с ФЭУ, вычитает базовую линию, проверяет попадание сигнала во временное окно и передает данные по высокочастотной шине данных в компьютер сбора. Компьютер сбора принимает цифровые данные, которые сгруппированы в пакеты по 56 байт, с платы электроники, проводит вычисление координат сцинтилляционного события для каждого пакета и передает вычисленные координаты в центральный компьютер по протоколу UDP через интерфейс Ethernet.

Рис. 3.4. Типичный вид АПХ.

3.3.3 Вычисление координат событий. Существующие алгоритмы вычисления координат можно разбить на две группы: метод Энжера и его модификации, метод максимального правдоподобия и его модификации. Эти методы могут использовать как сигналы со всех ФЭУ в блоке детектирования, так и с некоторого кластера. Кластером ФЭУ обычно называют некоторую группу ФЭУ с фиксированным числом ФЭУ в ней.

3.3.4 Энжеровский алгоритм с коррекцией нелинейности. Для определения координат по классическому методу Энжера используются сигналы со всех ФЭУ, и вычисление производится по форме взвешенного среднего [5]. Координаты центров ФЭУ суммируются с весами, пропорциональными амплитудам сигналов ФЭУ:

где X, Y — оценка координаты события, Xci, Yci — координаты центров ФЭУ, Ui = Ui(x, y) — АПХ соответствующего ФЭУ, N — общее число ФЭУ. Реальная АПХ нелинейная, поэтому вычисленные координаты имеют нелинейные искажения. Для проведения коррекции нелинейности необходимо составить таблицу соответствия энжеровских координат реальным координатам события. Эта таблица строится по информации, полученной в процессе калибровки детектирующей головки. Калибровка заключается в прохождении коллимированного точечного источника по координатной сетке, перекрывающей всю площадь кристалла, и определении отклика всех ФЭУ в каждой точке соответственно. Шаг сетки, как показал проведенный расчет и экспериментальные результаты, должен быть не более 4 mm. Основной недостаток классического энжеровского алгоритма — это ухудшение собственного пространственного разрешения с увеличением количества ФЭУ детектирующей головки. Это связано с „шумом“ ФЭУ, находящихся далеко от точки, в которой произошло сцинтилляционное событие, в результате чего точка на картине размывается и ухудшается пространственное разрешение. Также классический алгоритм не позволяет регистрировать события за границами области центров крайних ФЭУ [5].

3.3.5 Кластерный энжеровский алгоритм. Основное отличие кластерных алгоритмов от классического заключается в разбиении области формирования изображения на группы отдельных ФЭУ. В определении координат, в которых произошло сцинтилляционное событие, участвуют не все ФЭУ, а только находящиеся в непосредственной близости от него. Это позволяет повысить собственное пространственное разрешение за счет сведения к минимуму уровня шумов. В то же время кластерные алгоритмы позволяют регистрировать одновременные события и избавляться от эффекта повышения яркости на границах. Но с уменьшением размера кластера увеличиваются нелинейность изображения и, как показали расчетные и экспериментальные данные, оптимальный размер кластеров для центральной области кристалла — 14 ФЭУ. Координаты центров ФЭУ, входящих в кластер, суммируются с весами, пропорциональными амплитудам сигналов с соответствующих ФЭУ: