Московский государственный университет

      А эффект Мандельштама–Бриллюэна был  обнаружен вскоре Мандельштамом и Ландсбергом. Здесь падающее излучение модулируется в среде звуковым колебаниями молекул этой среды. Этот эффект впервые наблюдался Г.С.Лансбергом и Л.И.Мандельштамом в твердом теле. В их опытах не удалось получить количественную картину явления из-за недостаточно качественной аппаратуры. В жидкости этот эффект было обнаружен в 1930 г. Е.Ф. Гроссом в Государственном оптическом институте.

      Рассеянием  Мандельштама-Бриллюэна называют рассеяние оптического излучения конденсированными средами (твердыми телами и жидкостями) в результате его взаимодействия с собственными упругими колебаниями этих сред. Оно сопровождается изменением набора частот (длин волн), характеризующих излучение, — его спектрального состава. Например, рассеяние Мандельштама-Бриллюэна монохроматического света приводит к появлению шести частотных компонент рассеянного света, в жидкостях — трёх (одна из них — неизмененной частоты).

      Сравнительно  сильное взаимодействие между частицами конденсированных сред (оно связывает их в упорядоченную пространственную решётку) приводит к тому, что эти частицы не могут двигаться независимо — любое их возбуждение распространяется в среде в виде волны. Однако при любой отличной от абсолютного нуля температуре частицы находятся в тепловом движении. В результате по всевозможным направлениям в среде распространяются упругие волны различных частот (Гиперзвук). Наложение таких волн друг на друга вызывает появление т. н. флуктуаций плотности среды (малых локальных отклонений плотности от её среднего значения), на которых и рассеивается свет. Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна показывает, что световые волны взаимодействуют непосредственно с упругими волнами, обычно не наблюдаемыми по отдельности.

      Из  представления о стоячих волнах — сгущениях и разрежениях  плотности, модулирующих световую волну, — исходил Л. И. Мандельштам, теоретически предсказавший рассеяние Мандельштама — Бриллюэна (его статья, написанная в 1918, была опубликована лишь в 1926). Независимо те же результаты получил (1922) Л. Бриллюэн, рассматривая рассеяние света на бегущих навстречу друг другу упругих волнах в среде. При его подходе к явлению физической причиной "расщепления" монохроматических линий оказывается эффект Доплера.

      Первые  попытки наблюдать рассеяние  Мандельштама — Бриллюэна, произведенные  Л. И. Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом (1930) позволили лишь наблюдать уширение линий Рамановского рассеяния. Первые удачные эксперименты и детальные исследования проведены Е. Ф. Гросс. В частности, он обнаружил (1938), что рассеяние Мандельштама — Бриллюэна расщепляет монохроматическую линию на шесть компонент (это объясняется тем, что скорость звука различна для разных направлений, вследствие чего в общем случае в нём существуют три — одна продольная и две поперечные — звуковые волны одной и той же частоты, каждая из которых распространяется со своей скоростью V). Он же изучил рассеяние Мандельштама — Бриллюэна в жидкостях и аморфных твёрдых телах (1930—1932), при котором наряду с двумя "смещенными" наблюдается и "несмещенная" компонента исходной частоты f. Теоретическое объяснение этого явления принадлежит Л. Д. Ландау и Г. Плачеку (1934), показавшим, что, кроме флуктуаций плотности, необходимо учитывать и флуктуации температуры среды.

      Создание  лазеров не только улучшило возможности  наблюдения рассеяния Мандельштама — Бриллюэна, но и привело к открытию так называемого вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна (ВРМБ), которое отличается большей интенсивностью и многими качественными особенностями. Исследования рассеяния Мандельштама — Бриллюэна в сочетании с другими методами позволяют получать ценную информацию о свойствах рассеивающих сред. ВРМБ используется для генерации мощных гиперзвуковых волн в ряде технических применений [5].

      Л.И. Мандельштам совместно с М.А. Леонтовичем  в 1928 г. разработал теорию прохождения  частиц через потенциальный барьер, вместе с И.Е. Таммом сделал работу о смысле соотношения неопределенностей для энергии и времени в квантовой механике (опубликована в 1945 г.).

      В 1928 г. был избран членом-корреспондентом  АН СССР.

      Ряд фундаментальных работ выполнен Л.И. Мандельштамом вместе с Н.Д. Папалекси. Это и создание нового направления  – теории нелинейных колебаний, открытие новых видов резонанса, участие в создании новой области техники – радиогеодезии, нового вида генерации электромагнитных колебаний – параметрических машин… Он автор и соавтор (с Н.Д. Папалекси) примерно 60 патентов на изобретения. Даже простое перечисление сделанного еще в физике Мандельштамом заняло бы немало места. 
 

4. Московский государственный университет 

      С появлением Мандельштама в МГУ почти  сразу вокруг него образовалась группа молодежи – студентов и преподавателей, составивших ядро школы Мандельштама. У него были ученики и в Страсбурге, и в Одессе – он давал темы, следил за их выполнением. Но в Москву он приехал уже Учителем – со своим взглядом на предмет физики, со сформировавшимся физическим мировоззрением; поэтому работы, выполненные в школе Мандельштама, различаясь тематически, едины по своему подходу к предмету изучения.

      Мандельштам стремился выработать у своих  учеников «колебательное мышление», задача, не потерявшая своей актуальности и сейчас. В конце жизни он широко трактовал понятие «теория колебаний»: основные физические законы, начиная с законов Кеплера в астрономии, были в своем большинстве, по его мнению, колебательными или колебательно-волновыми. С этой точки зрения, все, сделанное Мандельштамом в науке, относится к этой теории.

      Важнейшими частями физического мировоззрения Л.И. Мандельштама были идея правильной идеализации (т.е. моделирование) изучаемых процессов; «колебательная взаимопомощь» (изоморфизм закономерностей, по А.А. Андронову), позволяющая переносить закономерности, установленные в одной области физики, на другую, независимо от их конкретного физического содержания; выработка нелинейного физического мышления. Собственно, Мандельштам учил правильно думать. А это задача теории познания, которая интересовала его всегда.

      Еще при его жизни некоторые из учеников создали свои школы – И.Е.Тамм, Г.С. Ландсберг, А.А. Андронов, М.А. Леонтович, Г.С. Горелик, С.М. Рытов, С.Э. Хайкин и др. По воспоминаниям современников, «школа Мандельштама – это и особая атмосфера, полная взаимной доброжелательности».

      В московский период в полной мере проявился  педагогический талант ученого. Уже  в 1979 г. его ученик, член-корреспондент  АН СССР С.М. Рытов, сам к тому времени  создавший школу, к которой принадлежали академик Р.В.Хохлов и многие другие, отмечал, что преподавание Мандельштама не имело ничего общего с традиционным университетским преподаванием. «Все его восемь семинаров и шесть лекционных курсов в Москве были совершенно различны по тематике или по содержанию. Даже курс теории колебаний, начатый в 1944 г., вовсе не был воспроизведением курса под тем же названием, прочитанного в 1930–1932 гг., а был по замыслу совершенно иным. И я вижу теперь, что главное заключалось в том, что Мандельштам не просто любил и умел учить, а в том, что его лекции, семинары, доклады были необходимы и ему самому. Он жаждал поделиться своими идеями, плодами своих размышлений как по специальным, более узким вопросам, так и общефизическим. Поэтому его преподавание не было обычным обучением физике, а было прежде всего школой физического мышления».

      Лекционные  курсы и семинары, проведенные  Леонидом Исааковичем Мандельштамом в Московском государственном университете в период с 1925 до 1944 г. (год его смерти), охватили чрезвычайно широкий круг проблем физики — теорию электромагнитного поля, электронную теорию, теорию колебаний, оптику, статистическую физику, специальную теорию относительности и квантовую механику. Значительную часть этих лекций и выступлений на семинарах удалось восстановить по записям слушателей, а в отдельных случаях — по стенограммам и по собственным конспектам и наброскам Л. И. Мандельштама.

      Между тем лекции и семинары Л. И. Мандельштама ни в малейшей степени не утратили своего интереса и значения как по своему конкретному содержанию и глубине трактовки рассматриваемых физических вопросов, так и в качестве образца замечательного педагогического мастерства.

      Нет возможности подробно рассказать о совершенно особой эмоциональной атмосфере, которую создавали лекции Л. И. Мандельштама, привлекавшие обширную аудиторию — не только студентов и аспирантов, но и многих зрелых научных работников, очертить то новое, что внесли эти лекции по сравнению хотя бы и с хорошим, но стандартным стилем преподавания физики.

      Они нисколько не устарели по содержанию. Они не уводят современного читателя в историю физики (хотя многие лекции и содержат исторический материал, к тому же чрезвычайно интересно освещенный), а показывают ему тот фундамент физической науки, на который она опирается и поныне.

      В подавляющем большинстве случаев в центре изложения находятся не фактические сведения сами по себе и не математический аппарат, а глубокий анализ содержания и развития основных физических теорий, конкретный анализ понятий, с которыми работает физик, т. е. все то, что составляет ядро физического мышления и что сплошь и рядом затрагивается лишь вскользь или вообще игнорируется в обычных учебниках. Особенно ярко эти черты мандельштамовского понимания и изложения физики проявились в анализе основ специальной теории относительности и волновой механики и в освещении характерных особенностей теории колебаний и ее методов [1].

      Необходимо сказать о курсе теории колебаний, прочитанном в 1930-1932 гг.

      Существование теории колебаний как полноправной ветви физики представляется современному читателю - как физику, так и математику - чем-то само собой разумеющимся. Между тем именно курс, прочитанный Л. И. Мандельштамом, завершил процесс оформления теории колебаний в самостоятельную дисциплину — процесс, начало которому, если говорить о линейной теории, было положено еще релеевской «Теорией звука». До лекций Л. И. Мандельштама в учебных планах высшей школы теории колебаний не существовало. Теперь этот курс читается во множестве университетов и втузов.

      Более того, с конца 20-х и начала 30-х  годов началось широкое развитие нелинейной теории колебаний. Именно Л. И. Мандельштам сумел осознать и  четко сформулировать назревшую в радиотехнике необходимость нового теоретического подхода к колебаниям нелинейных систем, необходимость выработать «нелинейный язык и нелинейное колебательное мышление». Именно под его направляющим влиянием А. А. Андронов, бывший в то время аспирантом Л. И. Мандельштама, нашел в трудах А. Пуанкаре и А. М. Ляпунова ключ к решению этой задачи. Конечно, в лекциях 1930-1932 гг. могли быть отражены лишь первые (хотя и решающие) шаги в нелинейной теории колебаний, но не следует забывать, что об этих шагах говорит ученый, благодаря которому они были сделаны.

      Дальнейшее  развитие нелинейной теории колебаний  и успехи, к которым приводил «колебательный подход» в руках самого Л. И. Мандельштама (в частности, открытие и объяснение комбинационного рассеяния света), не могли не привести к определенной эволюции его взглядов на теорию колебаний вообще и на ее роль в физике. В 1944 г. Л. И. Мандельштам вернулся к лекциям по теории колебаний. Он хотел обрисовать в них место и значение теории колебаний в современной физике, равно как и первостепенную роль колебательных явлений для всего развития физической науки. Этот курс остался незавершенным из-за кончины Л. И. Мандельштама.

      Но  лекции 1930—1932 гг. интересны и важны  не только потому, что они представляют собой определенную веху в становлении теории колебаний. Как и во всем преподавании Л. И. Мандельштама, в них поражает свобода и широта охвата любых областей физики. У многих физиков теория колебаний ассоциируется прежде всего с радиотехникой или в лучшем случае еще с оптикой и акустикой. Лекции Л. И. Мандельштама позволяют увидеть, что теория колебаний пронизывает самые различные исторически сложившиеся «разделы» физики: теорию теплоемкости кристаллов, кинетическую теория газов, гидродинамику, теорию равновесного излучения, волновую механику, радио, оптику и акустику [1].

      Значительная  доля курса — почти вся II часть  — посвящена задаче Штурма —  Лиувилля и интегральным уравнениям. Казалось бы, это чисто математическая часть курса. Но в изложении Л. И. Мандельштама нет места «чистой» математике. Он постоянно видит и подчеркивает тесное переплетение физики и математики как в существе изучаемых ими проблем, так и в процессе развития обеих. Поэтому его лекции чрезвычайно поучительны и в том, как физик должен относиться к математике и как рассказывать о ней.

      С 1934 г. Л.И. Мандельштам работает и  в ФИАНе. В июле 1941 г. его вместе с рядом академиков эвакуируют из Москвы в курортный центр Боровое (Казахстан); он оказался оторван от сотрудников и учеников, выехавших вместе с ФИАНом в Казань. При первой возможности в 1943 г., приехав на сессию АН СССР в Москву, Мандельштам остаётся там. Возвращается из эвакуации ФИАН, начинаются занятия в университете. Весной 1944 г. он успевает прочитать четыре лекции по теории колебаний.

      За  исследования в области физики в 1931 г. Л.И. Мандельштам получил премию им. В.И. Ленина, за работы по нелинейным колебаниям и распространению радиоволн ему и Папалекси в 1936 г. присуждена премия им. Д.И. Менделеева АН СССР, в 1942 г. – Государственная премия СССР за разработку радиоинтерференционной методики и полученные практические результаты.

      В 1945 г. АН СССР были учреждены две  премии им. Л.И. Мандельштама – за лучшие работы в области радио и физики; одна из них присуждалась дважды, другая – трижды. После 1953 г. о них не вспоминали. 
 

Труды Л.И. Мандельштама: 

1. Полное  собрание трудов: В 5 т. М.: Изд-во АН СССР. Т. I. 1948; Т. II. 1947; Т. III. 1950; Т. IV. 1955; Т. V. 1950.
2. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972. 470 с.
3. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука, 1972. 439 с.