Методы измерения тока и напряжения

 

здесь В - магнитная индукция в зазоре, Тл;

s - площадь обеих сторон катушки, м².

Таким образом, вся энергия, сосредоточенная в узле, вызывающем вращающий момент, равна

 

                                                                             (6)

 

На основании формулы (1), дифференцируя выражение (6) по перемещению, получим уравнение вращающего момента

 

                                                                                    (7)

 

На основании формулы (2) отклонение подвижной части прибора подчинено следующей зависимости:

 

                                               ,                                         (8)

 

где S_i = Bns/W - чувствительность прибора по току.

Формула (8) является уравнением шкалы прибора магнитоэлектрической системы. Из этого уравнения следует, что отклонение указателя пропорционально измеряемому току, шкала равномерна (линейна), при включении следует соблюдать полярность, так как прибор чувствителен к постоянному току. При включении прибора в цепь по которому протекает пульсирующий или импульсный ток, отклонение указателя будет пропорционально постоянной составляющей (среднему значению) этих токов; в цепи с током синусоидальной формы вследствие инерционности подвижной части показания будут равны нулю и лишь при частоте переменного тока ниже 10 Гц подвижная часть с указателем будет совершать колебательные движения.

Время установления показаний сокращается с помощью электромагнитного успокоения, возникающего за счет индуцированного тока в катушке, возбуждаемого при пересечении ею магнитного поля: I = e/R_s, где е - индуцированная ЭДС, а R_s - сумма сопротивлений подвижной катушки и внешней цепи, на которую она замкнута;

 

 

Находим момент электромагнитного  успокоения

 

 

Коэффициент успокоения в  соответствии с формулой (4)

 

                                                                                                  (9)

 

Для увеличения коэффициента успокоения нужно уменьшить общее сопротивление, что не всегда возможно. Выход состоит в том, что катушка наматывается на алюминиевом каркасе, в котором индуцируется ЭДС; тогда формула (9) примет вид:

 

,

 

где R_k - электрическое сопротивление каркаса.

Если катушку утяжелять нежелательно, то она выполняется бескаркасной (витки склеиваются), а для получения индуцированной ЭДС наматывают дополнительный короткозамкнутый виток.

Имеются конструкции магнитоэлектрических приборов с неподвижной катушкой и подвижным магнитом на одной оси с указателем (рис. 5,в ).

К достоинствам магнитоэлектрических приборов относятся: высокая чувствительность (до 3*10^-11 А); высокая точность (до класса 0,05); малое потребление мощности от измеряемой цепи (10^-5 - 10^-6 Вт); влияющая величина - температура окружающей среды.

Недостатки: сложность изготовления и ремонта; недопустимость даже кратковременных перегрузок (деформируются или перегорают токоподводящие пружинки, нити растяжек и подвесов).

Амперметры. Для измерения  токов параллельно зажимам прибора присоединяется электрический шунт представляющий собой прямоугольную манганиновую пластину. Для измерения токов выше 50 А применяют наружние шунты. Переносные приборы снабжаются внутренними многопредельными шунтами или наружными наборами шунтов на несколько номинальных токов. Выбор шунта для данного прибора зависит от заданного расширения пределов измерения m = I/I_А и внутреннего сопротивления прибора (сопротивления его катушки) R_А.

Для электрической цепи, приведенной на (рис.6,а), справедливы следующие равенства: I_АR_А = I_ШR_Ш; I = mI_А; I_Ш = I-I_А. Отсюда находим сопротивление шунта: R_Ш = R_АI_А/I_Ш = R_АI_А/(mI_А-I_А) = R_А/(m-1). Через катушку прибора будет протекать (1/m)-я часть измеряемого тока, а через шунт - в (m-1) раз больше.

Погрешность шунтированного амперметра возрастает вследствие неточности изготовления шунтов (от 0,005 до 0,5%) и различных температурных коэффициентов сопротивления катушки и шунта.

Вольтметры. При параллельном подключении магнитоэлектрического прибора к участку электрической цепи можно измерить напряжение. В этом случае уравнение (8) примет вид:

 

                                            ,                                              (10)

 

где S_U - чувствительность вольтметра по напряжению;

R_V - сопротивление проводов катушки.

Сопротивление обмотки катушки мало и для измерения больших напряжений последовательно ей включают добавочные резисторы с сопротивлением R_Д. Пусть задано расширить предел измерений в m = U/U_V раз. Для электрической цепи представленной на (рис.6,б), можно написать: UR_Д/R_Д = U_V/R_V, откуда R_Д = R_VUR_Д/U_V = R_V(m-1). Значит на катушке прибора падение напряжения составит (1/m)-ю часть измеряемого напряжения, а на добавочном резисторе в (m-1) раз больше. В формуле (10) вместо R_V нужно подставить R_V+R_Д.

 

 

Рисунок 6 Схема расширения пределов измерения: а - амперметра; б – вольтметра

 

Гальванометры. Особо чувствительные магнитоэлектрические приборы для измерения токов, напряжений и количества электричества. Гальванометры часто используют в качестве нулевых индикаторов, показывающих отсутствие тока в цепи. Для этого выпускаются гальванометры с двухсторонней шкалой, т.е. с нулевой отметкой посередине.

Гальванометры разделяются  на переносные и стационарные. Подвижная катушка у переносных гальванометров крепится на растяжках; внутреннее отсчетное устройство снабжено оптическим указателем. Стационарные (зеркальные) гальванометры выполняют с подвесом рамки (катушки) и внешней шкалой, на которую падает луч света, отраженный от зеркальца (рис.2,в).

Легкая катушка и малый удельный противодействующий момент создает условия для возникновения механических затухающих колебаний подвижной части гальванометра (рис.7,а, кривая 1). Для убыстрения затухания колебаний применяют электромагнитное успокоение. Коэффициент успокоения (9)

 

,

 

где R_г - сопротивление проводов рамки гальванометра;

R_н - сопротивление наружного резистора (цепи), на который замкнута рамка.

Зная, что P = f(R_г+R_н); изменяя наружное сопротивление, можно изменять коэффициент успокоения и интервал времени успокоения. Положим, что при некотором P = P_кр наступает критический режим, при котором в течении минимального интервала времени t_У наступает успокоение. Введем понятие степени успокоения β:

 

,

 

где R_н.кр - некоторое значение наружного сопротивления, при котором возникает критический режим.

В критическом режиме β_кр = 1 и процесс установления характеризуется кривой 3 на (рис.7,а). Если β_кр > 1, режим апериодический (кривая 2), если β_кр < 1 - колебательный (кривая 1). В паспортных данных гальванометра приводятся значения R_г R_н.кр, собственный период механических колебаний T₀ и длительность успокоения в критическом режиме t_У.

 

 

Рисунок 7 Графики различных режимов подвижной части гальванометра

 

 

2.2 Электромагнитные приборы

 

Узел для создания вращающего момента (рис.7,б) состоит из плоской или круглой катушки, по которой протекает измеряемый ток, и сердечника, закрепленного на оси указателя.

 

 

Рисунок 7,б Электромагнитный прибор: 1,4 - плоская и круглая неподвижные катушки; 2 - ферромагнитный подвижный сердечник; 3 - ось

 

Принцип действия приборов электромагнитной системы заключается  во взаимодействии магнитного поля катушки с подвижным ферромагнитным сердечником. Энергия, запасенная в катушке, . Индуктивность катушки при движении сердечника меняется, следовательно, выражение для вращающего момента (1) будет иметь следующий вид:

 

.

 

Из условия равенства  вращающего и противодействующего моментов получаем

 

                                                    .                                           (11)

 

Из этого уравнения следует, что отклонение указателя пропорционально квадрату измеряемого тока. Прибор пригоден для измерения как постоянного, так и переменного тока. Градуировка шкалы на постоянном токе соответствует среднеквадратическим (действующим) значениям переменного тока.

Достоинства электромагнитных приборов - простота конструкции и надежность. Недостатки: малая чувствительность; значительное потребление мощности от измеряемой цепи (до 1 Вт); нелинейность шкалы; значительная погрешность; много влияющих величин: температура окружающей среды, внешнее магнитное поле, частота измеряемого переменного тока.

Электромагнитные приборы благодаря простоте, дешевизне и надежности широко применяют для измерения токов и напряжений в сильноточных цепях постоянного и переменного тока промышленной частоты (50 и 400 Гц).

Большинство электромагнитных амперметров и вольтметров выпускают в виде щитовых приборов различных класса 1,5 и 2,5. Имеются приборы класса 1,5 и 1,0 для работы на дискретных частотах 50, 200, 800, 1000, 1500 Гц.

Амерметры. Катушку амерметра изготавливают из медного провода, рассчитанного на номинальное значение тока, например 5А. Число витков определяют из условия полного отклонения указателя амперметра при номинальном токе.

Для расширения пределов измерения переменного тока применяют измерительные трансформаторы тока. Они различаются классами точности (от 0,05 до 1,0), значением нормированного номинального сопротивления нагрузки в цепи вторичной обмотки (от 0,2 до 2,0 Ом). Основная рабочая частота 50 Гц, но есть трансформаторы и на 400 и 1000 Гц.

Первичная обмотка трансформатора тока содержит малое число витков и включается последовательно в разрыв цепи (рис.8,а). Вторичная обмотка с большим количеством витков соединяется с амперметром на 5А (иногда на 1А). Трансформаторы тока выпускаются для работы с первичным током от 5А до 15кА. При больших значениях тока первичная обмотка представляет собой прямоугольный отрезок шины или стержень, проходящий через окно магнитопровода (рис.8,б). Сопротивления амперметров малы, поэтому нормальным режимом работы трансформатора тока является режим, близкий к режиму короткого замыкания.

 

 

Рисунок 8 Измерительный трансформатор тока: а - схема включения; б - конструкция проходного трансформатора тока 1 - магнитопровод; 2 – изолятор

 

Вольтметры. Катушку вольтметра изготавливают из большого количества витков тонкого медного провода, достаточного для полного отклонения указателя при данном значении тока. Уравнение для электромагнитного вольтметра приобретает вид:

 

                                            ,                                               (12)

 

где R_V - сопротивление обмотки катушки.

Щитовые вольтметры непосредственного  включения выпускают со шкалами  от 7,5 до 250 В и добавочными сопротивлениями на - 450, 600 и 750В; класс точности 1,5. Для измерений более высоких напряжений, вплоть до 15 кВ, применяют измерительные трансформаторы напряжения. Они различаются классом точности (0,1 и 0,2) и коэффициентом трансформации. Рабочая частота 50 Гц.

Первичная обмотка трансформатора (рис.9) напряжения включается параллельно измеряемой цепи. К вторичной обмотке подключается вольтметр.

 

 

Рисунок 9 Измерительный трансформатор напряжения

 

2.3 Электродинамические приборы

 

Узел для создания вращающего момента состоит из неподвижной катушки, внутри которой помещена подвижная. Принцип действия заключается во взаимодействии магнитных полей неподвижной и подвижной катушек, по которым протекают измеряемые токи (рис.10).

 

 

Рисунок 10 Электродинамический прибор

 

Неподвижная катушка разделена  на две половины, по которым протекает  ток I₁. Подвижная катушка расположена внутри неподвижной, и по ней протекает ток I₂, который подводится через спиральные противодействующие пружины или растяжки. Успокоение обычно воздушное. Энергия, запасенная в обеих катушках,

 

                                                                    (13)

 

где M_1,2 - взаимная индуктивность между катушками.

Формула вращающего момента

                                       

                                                                                      (14)

 

и уравнение отклонения указателя

 

                                                .                                           (15)

 

Если через катушки  пропустить переменные синусоидальные токи и , то подвижная часть прибора будет реагировать на среднее значение вращающего момента