Министерство  образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа по дисциплине

«ГИДРАВЛИКА»

Вариант 12 
 
 

Выполнила :    Ремнева А. М,

Группа:   ЗФ 939

Шифр: 131196212

Cпециальность: 080401 – товароведение и экспертиза товаров

Проверил:   
 
 

Новосибирск

                                                           2011 

Оглавление

3. Какая связь существует  между кинетическим  и динамическим  коэффициентом вязкости  и какова их  размерность? 3

10. Практическое применение  основного уравнения  гидростатики. 7

17.Какое   соотношение существует  между гидравлическим  радиусом и диаметром  трубы. 9

22.  Какие трубы называют  гидравлическим гладкими. 13

Список  использованной литературы 17 

 

3. Какая связь существует  между кинетическим  и динамическим  коэффициентом вязкости  и какова их  размерность?

 

    Сила  внутреннего трения, т.е. сила, проявляющаяся  при перемещении одного слоя жидкости относительно другого, прямо пропорциональна  относительной скорости перемещения  и величине поверхности соприкосновения  этих слоев.

    Она зависит от свойств жидкости и  не зависит от давления.

     ,

    Где μ – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств жидкости и  называется коэффициентом вязкости; dω/dn – приращение (производная) скорости, приходящаяся на единицу длины расстояния между двумя слоями (градиент скорости). 

    Таким образом из этого уравнения коэффициент  вязкости:

    

    Принимая F=1 см2; n=1 см; ω=1 см/с, находим, что μ=k (дн∙с/см2) 

    Абсолютной  единицей динамической вязкости называют вязкость такой жидкости, в которой  сила 1 дн перемещает находящиеся на расстоянии 1 см друг от друга слои жидкости с поверхностью в 1 см2 каждый один относительно другого со скоростью 1 см/с. Абсолютную единицу динамической вязкости называют пуазом. 

    Кинематический  коэффициент вязкости υ связан с  динамическим коэффициентом вязкости соотношением:

    

    Единицей  кинематической вязкости является стокс (ст), равный 1 см2/с.

 Вязкость  можно рассматривать как функцию  трения молекул друг о друга, зависящего от их строения и пространственного  расположения.

    Поэтому изменение температуры жидкости существенно влияет на величину вязкости. Вязкость капельных жидкостей сильно уменьшается с повышением температуры  и тем быстрее, чем выше величина вязкости. Вязкость газов, наоборот, с  возрастанием температуры увеличивается.

    Для капельно-жидких тел зависимость  вязкости от температуры не удается  выразить одной общей формулой. Значения динамического коэффициента вязкости μ при различных температурах можно определить по справочным таблицам и номограммам. Существует ряд эмпирических формул, применимых к большому числу  жидкостей. Например:

     ,

    где μ – динамический коэффциент вязкости жидкости при атмосферном давлении и 20ºС, мП; ρ – плотность жидкости, кг/м3; М – мольная масса кг/кмоль; А – число одноименных атомов в молекуле органического соединения; n – численное значение атомной  константы; р – поправка на группировку  атомов и характер связи между  ними. Атомные константы n и численные  значения поправок р приведены в  справочных таблицах.

    Для смеси нормальных (неассоциированных)жидкостей  значение μсм может быть вычислено  по формуле: 

    lgμсм=х1lgμ1+х2lgμ2+…+хnlgμn  ,

где μ1, μ2 – динамические коэффициенты вязкости отдельных компонентов; х1, х2 – мольные  доли компонентов в смеси. 

    Молекулярно-кинетическая теория объясняет вязкость движением  и взаимодействием молекул. В  газах расстояния между молекулами существенно больше радиуса действия молекулярных сил, поэтому вязкость газов определяется главным образом  молекулярным движением.

    Между движущимися относительно друг друга  слоями газа происходит постоянный обмен  молекулами, обусловленный их непрерывным  хаотическим (тепловым) движением. Переход  молекул из одного слоя в соседний, движущийся с иной скоростью, приводит к переносу от слоя к слою определённого  количества движения.

    В результате медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Работа внешней силы F, уравновешивающей вязкое сопротивление и поддерживающей установившееся течение, полностью  переходит в теплоту.

    Вязкость  идеального газа не зависит от его  плотности (давления), так как при  сжатии газа общее количество молекул, переходящих из слоя в слой, увеличивается, но зато каждая молекула менее глубоко  проникает в соседний слой и переносит  меньшее количество движения (закон  Максвелла).

    Для вязкости идеальных газов в молекулярно-кинетической теории даётся следующее соотношение:

     ,

    Где ρ – число молекул в единице  объема; (ν) – средняя скорость теплового  движения молекул, λ – средняя  длина свободного пробега

    Изменение динамического коэффициента вязкости газов с температурой выражается формулой:

     ,

    где μ0 – динамический коэффициент вязкости при 0ºС; Т – температура, К; С –  постоянная Сатерленда

    Зависимость вязкости жидкостей от давления выражается уравнением :

     ,

    где μр и μ0 - динамическая вязкость при  давлении p и атмосферном давлении, Па∙с; e - основание натуральных логарифмов; αр - пьезокоэффициент вязкости, Па-1∙с-1 (для нефтяных масел лежит в  пределах 0,001-0,004).

    При высоком давлении вязкость может  возрасти настолько, что масло потеряет свойства жидкости и превратится  в квазипластичное тело. При давлении более 1015 Па минеральное масло превращается в твердое тело.

    При снятии нагрузки первоначальная вязкость восстанавливается. Вязкость масел  при всех температурах с увеличением  давления растет неодинаково и тем  значительнее, чем выше давление и  ниже температура

    Динамическая  вязкость воды при 4ºС принята равной 1,005·10–3 Н·c/м2 = 1,005 мН·с/м2 ~ 1 спз. Кинематическая вязкость воды при 4ºС принята равной 1,0068·10–6 м2/с.

    Динамический  коэффициент вязкости воздуха при  температуре 0ºС и атмосферном давлении μ=17.20∙10-6 Па∙с.

    http://www.bestreferat.ru/referat-217111.html

10. Практическое применение  основного уравнения  гидростатики.

    Рассмотрим  распространенный случай равновесия жидкости, когда на нее действует только одна массовая сила - сила тяжести, и  получим уравнение, позволяющее  находить гидростатическое давление в  любой точке рассматриваемого объема жидкости.

    Это уравнение называется основным уравнением гидростатики.

    Пусть жидкость содержится в сосуде (рис.2.2) и на ее свободную поверхность  действует давление P0 .

    Найдем  гидростатическое давление P в произвольно  взятой точке М, расположенной на глубине h. Выделим около точки  М элементарную горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем жидкости высотой h.

    Рассмотрим  условие равновесия указанного объема жидкости, выделенного из общей массы  жидкости. Давление жидкости на нижнее основание цилиндра теперь будет  внешним и направлено по нормали  внутрь объема, т.е. вверх.  

    

    Рис. 2.2. Схема для вывода основного  уравнения гидростатики

    Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый  объем в проекции на вертикальную ось:

    PdS - P0 dS - ρghdS = 0

    Последний член уравнения представляет собой  вес жидкости, заключенный в рассматриваемом  вертикальном цилиндре объемом hdS. Силы давления по боковой поверхности  цилиндра в уравнение не входят, т.к. они перпендикулярны к этой поверхности и их проекции на вертикальную ось равны нулю. Сократив выражение  на dS и перегруппировав члены, найдем

    P = P0 + ρgh = P0 + hγ

    Полученное  уравнение называют основным уравнением гидростатики. По нему можно посчитать  давление в любой точке покоящейся жидкости.

    Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: давления P0 на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом  вышележащих слоев жидкости.

    Из  основного уравнения гидростатики видно, что какую бы точку в  объеме всего сосуда мы не взяли, на нее всегда будет действовать  давление, приложенное к внешней  поверхности P0. Другими словами давление, приложенное к внешней поверхности  жидкости, передается всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. Это положение известно под названием  закона Паскаля.

    Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью уровня (подробно рассмотрим в п.2.6). В обычных условиях поверхности уровня представляют собой  горизонтальные плоскости.

17.Какое   соотношение существует  между гидравлическим  радиусом и диаметром  трубы.

    Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного  сечения потока, перпендикулярную к  направлению течения.

    Например, живое сечение трубы - круг (рис.3.1, б); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис.3.1, б).  

      

    Рис. 3.1. Живые сечения: а - трубы, б - клапана 

    Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра  живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рис.3.2, выделен утолщенной линией).  

    

    Рис. 3.2. Смоченный периметр 
 

    Для круглой трубы 

    

    если  угол в радианах, или   

    Расход  потока Q - объем жидкости V, протекающей  за единицу времени t через живое  сечение ω.

    

    Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω 

      

    Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому  скорость движения и усредняется. В  круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда  как у стенок трубы она равна  нулю.

    

    Гидравлический  радиус потока R - отношение живого сечения  к смоченному периметру  

    Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени