Контрольная работа по "Физике"

МИНИСТЕРСТВО 

РЕСПУБЛИКИ  БЕЛАРУСЬ

институт 

Зачётная  книжка № --

 
 
 
 

     Контрольная работа № 3

     по  курсу

     «Физика» 

Слушателя  курса,

учебной группы № 

факультета  заочного обучения 
 
 
 

Проверил:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Минск 2010

 

      Содержание 
 

1. Задача  №7………………………………………………..3
2. Задача №17………………………………………………5
3. Задача №37………………………………………………7
4. Задача №47………………………………………………8
5. Задача №57………………………………………………10
6. Задача №67………………………………………………12
7. Задача №77………………………………………………13
8. Задача №97………………………………………………14
9. Литература………………………………………………17

 
 

 

Задача  № 7

    В вершинах правильного шестиугольника находятся заряды мкКл. Где и какой заряд надо поместить, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии? 

 

     

 

      Определяем напряженность поля в вершине 6, используя принцип суперпозиции. Пусть - длина стороны шестиугольника. Из свойств правильного шестиугольника получаем:

       

      Значит:

        

      

        

        

      

      Значит:

      

      Заряд , в центре шестиугольника должен быть в соответствии с условием:

      

      Проводим  расчет:

       Кл=2,32 мкКл

      Ответ:

       2,32 мкКл

 

      Задача  № 17

    Заряды  нКл и нКл расположены в вакууме на расстоянии см друг от друга. Найдите напряженность электрического поля в точке на расстоянии см от положительного заряда и см от отрицательного заряда.

 

     

     Согласно принципу суперпозиции электрических полей, каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Поэтому напряженность электрического поля в искомой точке может быть найдена как векторная сумма напряженностей и полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:

     

     Напряженности электрического поля, создаваемого в  вакууме первым и вторым зарядами, соответственно равны;

      ;

     

     Вектор  направлен по силовой линии от заряда , так как заряд ; вектор направлен также по силовой линии, но к заряду , так как .

     Модуль  вектора  найдем по теореме косинусов: 

     

     где угол а может быть найден из треугольника со сторонами  :

     

     Значит,

     Следовательно:

     

     Анализ  размерности:

     

Проводим расчет:

В/м=112 МВ/м 

Ответ: 112 МВ/м 

 

Задача  № 37

    На  двух бесконечных параллельных плоскостях, находящихся в вакууме, равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  и . Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найдите выражение напряженности электрического поля для областей . Постройте график .

 

     

     Применим  теорему Гаусса для определения напряженности поля равномерно заряженной бесконечной плоскости. В этом случае ее поверхностная плотность заряда одинакова в любом месте плоскости. Это означает, что линии напряженности перпендикулярны плоскости в любой точке, т.е. поле заряженной плоскости однородно.

    Мысленно выделим  в пространстве цилиндр, ось которого перпендикулярна плоскости и одно из оснований проходит через интересующую нас точку. Согласно теореме Гаусса,

   

   С другой стороны, так как линии  напряженности пересекают только основания цилиндра, поток вектора можно выразить через напряженность электрического поля у обоих оснований цилиндра, т.е.

   

Тогда

откуда

            

          Для нахождения напряженности  поля в областях I, II, и III воспользуемся принципом суперпозиции:

                     

     Значит:

         

     

     

     Строим  график:

       

 

      Задача № 47

    Электрическое поле образовано в вакууме бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой пКл/м. Определите разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на расстояние см и см.

 

     

Потенциал связан с напряженностью соотношением:

Так как система  имеет цилиндрическую симметрию:

Проводим расчет:

 

Ответ:

 

Задача  № 57

    В однородное электрическое поле напряженностью В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью Мм/с. Определите расстояние , которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной. 

 

     

Изменение кинетической энергии электрона:

По закону сохранения энергии:

Значит:

Получаем:

Анализ размерности:

Проводим расчет: 

м=42,7 мм

Ответ: м=42,7 мм 
 
 
 

 

Задача  № 67

    Конденсаторы  емкостью мкФ, заряженный до напряжения , и емкостью мкФ, заряженный до напряжения , соединили одноименно заряженными обкладками. Найти энергию проскочившей искры. 

 

     

      Заряды  на конденсаторах равны:

      

      По  закону сохранения электрического заряда, после соединения конденсаторов  общий заряд  получившейся батареи будет равен:

      

      Емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов будет равна:

      

      Энергия запасенная в батарее равна:

      

      По  закону сохранения энергии, энергия проскочившей искры будет равна:

      

      Анализ  размерности:

      

      Проводим  расчет: