Контактные явления

Министерство  сельского хозяйства  Российской  Федерации

Федеральное государственное образовательное  учреждение высшего

профессионального образования 

Белгородская  государственная сельскохозяйственная академия 
 
 

                                                                          Кафедра:       

Физики  и математики 
 
 
 
 

Реферат

На тему: Контактные явления. 
 
 
 

Выполнила студентка 2 курса 

Факультета  экономики и

 управления 22-Э группы  
 
 

Белгород 2009

Содержание 

1. Контакт двух явлений
2. Контакт металла и полупроводника
3. Контакт двух полупроводников

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Контакт двух металлов.

Металлическое тело представляет для валентных электронов потенциальную яму. Поэтому потенциальная энергия валентных электронов внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы . Изменение энергии происходит на длине порядка нескольких межатомных расстояний, поэтому стенки ямы можно считать вертикальными.

Потенциальная энергия электрона – внутри металла равна произведению заряда электрона – е на потенциал внутри металла (потенциал вне металла полагаем равным нулю). Отсюда следует, что потенциал внутри металла положителен и равен /е ( - глубина потенциальной ямы, е - электронный заряд). Подчеркнем, что потенциальная энергия и потенциал имеют разные знаки.

Сообщение металлу избыточного положительного заряда увеличивает потенциал, как на поверхности, так и внутри металла. Потенциальная энергия электрона соответственно уменьшается. Напомним, что за начало отсчета приняты значения потенциала и потенциальной энергии на бесконечности.

Сообщение отрицательного заряда понижает потенциал внутри и вне металла. Соответственно потенциальная энергия электрона возрастает.         

Полная  энергия электрона в металле  слагается из потенциальной и  кинетической энергии. При абсолютном нуле значения кинетической энергии  электронов проводимости заключены в пределах от нуля до совпадающей с уровнем Ферми энергии . Энергетические уровни зоны проводимости «вписаны» в потенциальную яму. Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить неодинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию ; для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия   - = -

Работу  выхода принято обозначать через е , где – величина, называемая потенциалом выхода. В соответствии со сказанным выше работа выхода электрона из металла определяется выражением

е

= -                                                                (1.1)

Мы получили это выражение в предложении, что температура металла равна 0 К. При других температурах работу выхода также определяют как разность глубины потенциальной ямы и уровня Ферми, то есть распространяют определение на любые температуры. Это же определение применяется и для полупроводников.

Уровень Ферми зависит от температуры. Кроме  того, из-за обусловленного тепловым расширением изменения средних расстояний между атомами слегка изменяется глубина потенциальной ямы . Это приводит к тому, что работа выхода немного зависит от температуры.

Контактная  разность потенциалов. Если привести два  разных металла в соприкосновение, между ними возникает разность потенциалов, которая называется контактной. В результате в окружающем металлы пространстве появляется электрическое поле. Контактная разность потенциалов обусловлена тем, что при соприкосновении металлов часть электронов из одного металла переходит в другой. Естественно, что при возникновении контакта между металлами электроны с самых высоких уровней в первом металле станут переходить на более низкие свободные уровни второго металла. В результате потенциал первого металла возрастет, а второго – уменьшится. Соответственно потенциальная энергия электрона в первом металле уменьшится, а во втором увеличится.

В статистической физике доказывается, что условием равновесия между соприкасающимися металлами (а также между полупроводниками или металлом и полупроводником) является равенство полных энергий, соответствующих уровням Ферми. При этом условии уровни Ферми обоих металлов располагаются на схеме, на одинаковой высоте. Следовательно, потенциал на поверхности первого металла будет на

U

=                                        (1.2)

выше, чем  на поверхности второго. Величина U и есть контактная разность потенциалов между первым и вторым металлами.

Согласно формуле (1.2) контактная разность потенциалов между первым и вторым металлами равна разности работ выхода для второго и первого металлов, деленной на элементарный заряд, или просто разности потенциалов выхода для второго и первого металлов.

Разность потенциалов (1.2) устанавливается между точками, лежащими вне металлов в непосредственной близости к их поверхности. Поэтому ее называют внешней контактной разностью потенциалов. Чаще же говорят просто о контактной разности потенциалов, подразумевая под ней внешнюю. Между внутренними точками металлов также имеется разность потенциалов, которая называется внутренней. Потенциал внутри первого металла выше, чем внутри второго, на величину

.                                                                        (1.3)

Это выражение  дает внутреннюю контактную разность потенциалов. На такую величину убывает  потенциал при переходе из первого  металла во второй.

Значения  внешней контактной разности потенциалов колеблются для различных пар металлов от нескольких десятых вольта до нескольких вольт. Однако контактная разность потенциалов возникает и на границе между металлом и полупроводником, а также на границе между двумя полупроводниками. В заключение рассмотрим замкнутую цепь, составленную из произвольного числа разнородных металлов и полупроводников. Если все спаи поддерживать при одинаковой температуре, сумма скачков потенциалов будет равна нулю. Поэтому ЭДС в цепи возникнуть не может. Возникновение тока в такой цепи противоречило бы второму началу термодинамики. Действительно, так как протекание тока в металлах и полупроводниках не сопровождается химическими изменениями, ток совершал бы работу за счет теплоты, получаемой от окружающей цепь среды. Никаких побочных процессов при этом не происходило бы. Следовательно, был бы осуществлен перпетуум мобиле второго рода.

 

2. Контакт  металла и полупроводника.

Эффект  Зеебека. Он обнаружил, что в случае если спаи 1 и 2 двух разнородных металлов, образующих замкнутую цепь (рис.2.1)

    

    
 
 
 

Рис. 2.1. замкнутая цепь

двух  разнообразных метал-

лов, спаи которых имеют 

неодинаковую  температуру 

имеют неодинаковую температуру, в цепи течет  электрический ток. Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления тока.

Термоэлектродвижущая сила (сокращенно термоЭДС) обусловлена тремя причинами:

1) зависимостью  уровня Ферми от температуры, 

2) диффузией  электронов (или дырок)

3) увлечением  электронов фононами.

Уровень Ферми зависит от температуры. Поэтому скачок потенциала при переходе из одного металла в другой (т.е. внутренняя контактная разность потенциалов) для спаев, находящихся при разных температурах, неодинаков, и сумма скачков потенциала отлична от нуля. Одного этого было бы достаточно для возникновения ЭДС в цепи.

Чтобы понять вторую причину возникновения термоЭДС, рассмотрим однородный металлический проводник, вдоль которого имеется градиент температуры . В этом случае концентрация электронов с > у нагретого конца будет больше, чем у холодного; концентрация электронов с < будет, наоборот, у нагретого конца меньше. Вдоль проводника возникнет градиент концентрации электронов с данным значением энергии, что повлечет за собой диффузию более быстрых электроном к холодному концу, а более медленных — к теплому. Диффузионный поток быстрых электронов будет больше, чем поток медленных электронов. Поэтому вблизи холодного конца образуется избыток электронов, а вблизи горячего — их недостаток. Это приводит к возникновению диффузионного слагаемого термоЭДС.

Третья  причина возникновения термоЭДС заключается в увлечении электронов фононами. При наличии градиента температуры вдоль проводника возникает дрейф фононов. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им направленное движение от более нагретого конца проводника к менее нагретому. В результате происходит накапливание электронов на холодном конце и обеднение электронами горячего конца, что приводит к возникновению «фононного» слагаемого термоЭДС.

Оба процесса — диффузия электронов и увлечение  электронов фононами — приводят к  образованию избытка электронов вблизи холодного конца проводника и недостатка их вблизи горячего конца. В результате внутри проводника возникнет стороннее (неэлектростатическое) поле Е*, направленное навстречу градиенту температуры.

Описанный процесс возникновения поля Е* внутри неравномерно нагретого проводника имеет место и в полупроводниках. У полупроводников n-типа это поле имеет такое же направление, как в металле. В случае дырочной проводимости дырки, диффундируя в большем числе к холодному концу, создают вблизи него избыточный положительный заряд. К такому же результату приводит увлечение дырок фононами. Поэтому у полупроводников p-типа потенциал холодного конца будет выше, чем потенциал нагретого, и, следовательно, направление поля Е* совпадает с направлением градиента температуры. 

ТермоЭДС, возникающую в изображенной на рис.2.1 цепи, состоящей из металлов или полупроводников А и В, можно представить в виде

                                                                                   (2.1)

Величину называют дифференциальной или удельной термо- электродвижущей силой данной пары металлов или полупроводников. Для большинства пар металлов имеет порядок ; для полупроводников она может оказаться гораздо больше ( ). Это объясняется тем, что у полупроводников с разным типом проводимости поле Е* ориентировано одинаковым образом по отношению к направлению обхода по замкнутой цепи (у металлов и полупроводников одинакового типа эта ориентация в звеньях А и В цепи противоположна).

В отдельных  случаях удельная термоЭДС слабо  зависит от температуры. Тогда формулу (1.4) можно приближенно представить в виде

                                                                         (2.2)

Однако, как правило, с увеличением разности температур спаев изменяется не по линейному закону, а довольно сложным образом, вплоть до того, что может менять знак. Так, например, если один спай пары железо — медь поддерживать при 0°С, то при температуре второго спая, равной примерно 540°С, термоЭДС обращается в нуль; при более низкой температуре спая термоЭДС имеет один знак, при более высокой — другой.

Эффект  Зеебека используется для измерения  температур. Соответствующее устройство называется термопарой. Один спай термопары поддерживают при постоянной температуре (например, при 0°С), другой помещают в ту среду, температуру которой хотят измерить. О значении температуры можно судить по силе возникающего термотока, измеряемой гальванометром. Более точный результат получается, если измерять возникающую термоЭДС по методу компенсации. Предварительно термопару градуируют. С помощью термопар можно измерять с точностью порядка сотых долей градуса как низкие, так и высокие температуры.