Комптона эффект

 

 

Комптона  эффект

Рис. 1 Столкновение фотона и электрона

Рис. 2 Энергия рассеянного  фотона

Рис. 3 График зависимости  рассеяния от энергии фотона

 

Комптона эффект, комптон-эффект, упругое рассеяние электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны; наблюдается при рассеянии излучения малых длин волн — рентгеновского и гамма-излучения. В К. э. впервые во всей полноте проявились корпускулярные свойства излучения.

 

К. э. открыт в 1922 американским физиком А. Комптоном, обнаружившим, что рассеянные в парафине рентгеновские лучи имеют большую длину волны, чем падающие. Классическая теория не могла объяснить такого сдвига длины волны. Действительно, согласно классической электродинамике, под действием периодического электрического поля электромагнитной (световой) волны электрон должен колебаться с частотой, равной частоте поля, и, следовательно, излучать вторичные (рассеянные) волны той же частоты. Таким образом, при "классическом" рассеянии (теория которого была дана английским физиком Дж. Дж. Томсоном и которое поэтому называют "томсоновским") длина световой волны не меняется.

 

Первоначальная теория К. э. на основе квантовых представлений  была дана А. Комптоном и независимо П. Дебаем. По квантовой теории световая волна представляет собой поток  световых квантов — фотонов. Каждый фотон имеет определённую энергию E g = hu = hcll и импульс p g=(h/l) n, где l — длина волны падающего света (u — его частота), с — скорость света, h — постоянная Планка, а n — единичный вектор в направлении распространения волны (индекс у означает фотон). К. э. в квантовой теории выглядит как упругое столкновение двух частиц — налетающего фотона и покоящегося электрона. В каждом таком акте столкновения соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается); уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеянного света. Электрон, ранее покоившийся, получает от фотона энергию и импульс и приходит в движение — испытывает отдачу. Направление движения частиц после столкновения, а также их энергии определяются законами сохранения энергии и импульса (рис. 1).

 

Совместное решение  уравнений, выражающих равенства суммарной  энергии и суммарного импульса частиц до и после столкновения (в предположении, что электрон до столкновения покоился), даёт для сдвига длины световой волны  Dl формулу Комптона:

 

Dl= l' — l= lо (1—cos J).

 

Здесь l' — длина  волны рассеянного света, J — угол рассеяния фотона, а l0 = h/mc = 2,426·10-10см = 0,024 Е — так называемая комптоновская длина волны электрона (т — масса электрона). Из формулы Комптона следует, что сдвиг длины волны Dl не зависит от самой длины волны падающего света l. Он определяется лишь углом рассеяния фотона Jи максимален при J = 180°, т. е. при рассеянии назад: Dl макс. =2l0.

 

Из тех же уравнений  можно получить выражения для  энергии Ee электрона отдачи ("комптоновского" электрона) в зависимости от угла его вылета SYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12j. На графически представлена зависимость энергии рассеянного фотона  от угла рассеяния J, а также связанная с нею зависимость Ee от j. Из рисунка видно, что электроны отдачи всегда имеют составляющую скорости по направлению движения падающего фотона (т. е. j не превышает 90°).

 

Опыт подтвердил все теоретические предсказания. Таким образом, была экспериментально доказана правильность корпускулярных представлений о механизме К. э. и тем самым правильность исходных положений квантовой теории.

 

В реальных опытах по рассеянию фотонов веществом  электроны не свободны, а связаны  в атомах. Если фотоны обладают большой энергией по сравнению с энергией связи электронов в атоме (фотоны рентгеновского и g-излучения), то электроны испытывают настолько сильную отдачу, что оказываются выбитыми из атома. В этом случае рассеивание фотонов происходит как на свободных электронах. Если же энергия фотона недостаточна для того, чтобы вырвать электрон из атома, то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома очень велика (по сравнению с эквивалентной массой фотона, равной, согласно относительности теории, E g /с2), то отдача практически отсутствует; поэтому рассеяние фотона произойдет без изменения его энергии, то есть без изменения длины волны (как говорят когерентно). В тяжелых атомах слабо связаны лишь периферические электроны (в отличие от электронов, заполняющие внутренние оболочки атома) и поэтому в спектре рассеянного излучения присутствует как смещенная, комптоновская линия от рассеяния на периферических электронах, так и не смещенная, когерентная линия от рассеяния на атоме в целом. С увеличением атомного номера элемента (то есть заряда ядра) энергия связи электронов увеличивается, и относительная интенсивность комптоновской линии падает, а когерентной линии — растет.

 

Движение электронов в атомах приводит к уширению комптоновской  линии рассеянного излучения. Это объясняется тем, что для движущихся электронов длина волны падающего света кажется несколько измененной, причем величина изменения зависит от величины и направления скорости движения электрона (см. Доплера эффект). Тщательные измерения распределения интенсивности внутри комптоновской линии, отражающего распределение электронов рассеивающего вещества по скоростям, подтвердили правильность квантовой теории, согласно которой электроны подчиняются Ферми — Дирака статистике.

 

Рассмотренная упрощённая теория К. э. не позволяет вычислить  все характеристики комптоновского рассеяния, в частности интенсивность  рассеяния фотонов под разными  углами. Полную теорию К. э. даёт квантовая  электродинамика. Интенсивность комптоновского рассеяния зависит как от угла рассеяния, так и от длины волны  падающего излучения. В угловом  распределении рассеянных фотонов  наблюдается асимметрия: больше фотонов  рассеивается по направлению вперёд, причём эта асимметрия увеличивается  с энергией падающих фотонов. Полная интенсивность комптоновского рассеяния  уменьшается с ростом энергии  первичных фотонов; это означает, что вероятность комптоновского рассеяния фотона, пролетающего через  вещество, убывает с его энергией. Такая зависимость интенсивности от E g определяет место К. э. среди других эффектов взаимодействия излучения с веществом, ответственных за потери энергии фотонами при их пролёте через вещество. Например, в свинце (в статье Гамма-излучение) К. э. даёт главный вклад в энергетические потери фотонов при энергиях порядка 1—10 Мэв (в более лёгком элементе — алюминии — этот диапазон составляет 0,1—30 Мэв); ниже этой области с ним успешно конкурирует фотоэффект, а выше — рождение пар (см. Аннигиляция и рождение пар).

 

Комптоновское рассеяние  широко используется в исследованиях g-излучения ядер, а также лежит  в основе принципа действия некоторых  гамма-спектрометров.

 

К. э. возможен не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например на протонах, но из-за большой массы протона отдача его заметна лишь при рассеянии  фотонов очень высокой энергии.

 

Двойной К. э. — образование двух рассеянных фотонов вместо одного первичного при его рассеянии на свободном электроне. Существование такого процесса следует из квантовой электродинамики; впервые он наблюдался в 1952. Его вероятность примерно в 100 раз меньше вероятности обычного К. э.

 

Обратный комптон-эффект. Если электроны, на которых рассеивается электромагнитное излучение, являются релятивистскими (то есть движутся со скоростями, близкими к скорости света), то при упругом рассеянии длина волны излучения будет уменьшаться, то есть энергия (и импульс) фотонов будет увеличиваться за счет энергии (и импульса) электронов. Это явление называют обратным К. э. Обратный К. э. часто привлекают для объяснения механизма излучения космических рентгеновских источников, образования рентгеновской компоненты фонового галактического излучения, трансформации плазменных волн в электромагнитные волны высокой частоты.

 

Лит.: Борн М., Атомная физика, пер. с англ.. 3 изд., М., 1970; Гайтлер В., Квантовая теория излучения, [пер. с англ.], М., 1956.