Коэффициент сопротивления качению

Содержание

 

1. Характеристика заданной величины……………………………………3
2. Способы и приборы используемые для измерения заданной величины.7
3. Примеры измерения данной физической величины……………………11

Список используемой литературы…………………………………………12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Характеристика заданной величины

 

Условную количественную характеристику, равную отношению силы сопротивления качения колеса к нормальной реакции опорной поверхности f = P_f  / R_z , называют коэффициентом сопротивления качению колеса:

f = а_ш / r_д  + М(r_д – r_к) / R_z r_кr_д = f_c + f_к,                       (1)

где f_c = а_ш / r_д – составляющая коэффициента сопротивления качению, характеризующая силовые потери, связанные с тем, что при качении колеса возникает смещение нормальной реакции, вызывающее возникновение момента, направленного в сторону, противоположную качению колеса; f_к = М(r_д – r_к) / R_zr_кr_д – составляющая коэффициента сопротивления качению, характеризующая кинематические потери, связанные с тем, что при передаче тягового момента происходит уменьшение радиуса качения и в результате этого уменьшение скорости движения автомобиля при неизменной угловой скорости колеса.

Поскольку формула (1) получена для случая равномерного качения колеса, то входящий в нее момент М полностью участвует в деформациях шины, вызывающих потери на качение, которые определяет второй член правой части. При ускоренном движении часть подведенного к колесу момента расходуется на увеличении кинетической энергии колеса и не участвует в деформациях его шины. В этом случае в формуле (2.1) вместо M нужно подставить M – J_кdw_к  / dt.

Сопротивление качению зависит от массы автомобиля и коэффициента трения качения. Масса автомобиля при этом оказывает первостепенное влияние на величину сопротивления качению. Большая масса проявляется неблагоприятно в любом случае, если мы стремимся к экономии энергии, то уменьшение массы автомобиля является одной из первостепенных задач.

 

Сопротивление качению  на неровной дороге

При движении по неровной дороге сопротивление качению зависит  от жесткости амортизирующего элемента.

Наезд колеса на препятствие

Если на поверхности дороги возникает препятствие высотой h (см. рис. сверху) и автомобиль наезжает на него с малой скоростью, то он может остановиться. На рисунке масса автомобиля представлена грузом М, прикрепленным к оси колеса через пружину F. Предположим, что масса М жестко соединена с осью. В этом случае для преодоления препятствия необходима такая вертикальная сила V, которая способна поднять массу М на высоту h. Эта сила может обеспечиваться, например, кинетической энергией автомобиля при движении. Чтобы автомобиль мог продолжать движение, необходимо, чтобы его кинетическая энергия была большей, чем требуется для поднятия автомобиля на высоту h. Необходимая величина вертикальной силы зависит от угла наезда α и рассчитывается по формуле V = H·tgα.

Время подъема определяется скоростью автомобиля, а форма  препятствия определяет процесс  изменения скорости и ускорения. На вершине твердого препятствия  скорость массы М не будет равна нулю, и колесо отскочит от препятствия. Однако гравитационная сила остановит массу М и вернет ее на землю путем свободного падения. Энергия горизонтальной силы Н будет затрачена на перемещение колеса на высоту препятствия, но при отскоке колеса эта сила уже не действует и, следовательно, не влияет на увеличение сопротивления качению автомобиля .

Если масса М опирается на пружину F и колесо снабжено упругой шиной, то исчезает необходимость подъема колеса и массы М на высоту препятствия h. При благоприятном отношении неподрессоренной массы колеса и подвески к подрессоренной массе М колесо не отскочит от препятствия, и часть энергии, аккумулированная в сжатой пружине и шине, после преодоления препятствия вернется и передвинет автомобиль вперед. Однако значительная часть энергии за счет внутреннего трения в амортизирующих элементах потеряется, превратившись в теплоту. Достаточно мягкая подвеска колес может уменьшить потери энергии при переезде через неровность.

Сопротивление качению  на деформируемом покрытии

На дороге с хорошим  покрытием действует правило: жесткое колесо на твердом, малодеформируемом покрытии обеспечивает наименьшие потери, обусловленные сопротивлением качению. Если неровности имеют большой размер, то увеличение жесткости колеса и амортизирующих элементов вызывает рост сопротивления качению. В этом случае выгодным является использование мягкой шины больших размеров и нежестких амортизаторов. Шина больших размеров с мягкой боковой поверхностью и низким давлением сама амортизирует мелкие неровности, так что и неподрессоренная масса будет испытывать колебания весьма малой амплитуды, которые хорошо гасятся мягкой подвеской. Небольшое давление в шине увеличивает площадь ее контакта с поверхностью дороги, что уменьшает глубину погружения колеса в мягкое покрытие и соответственно образует колею меньшей глубины.

Коэффициент трения качения  жёсткого колеса на деформируемом покрытии имеет иной характер, чем на твердой  поверхности, и определяется по формуле

где h – глубина погружения колеса в покрытие, мм; D – диаметр колеса, мм.

В этом случае давление воздуха  в шине может влиять противоположно тому, как это имеет место на твердом покрытии, поскольку из-за малого погружения колеса в покрытие при низком давлении в шине коэффициент  сопротивления качению будет  меньше, чем при высоком. После того как автомобиль с такими шинами выйдет с бездорожья на шоссе, в них необходимо увеличить давление, иначе боковые поверхности шин при большом прогибе будут сильно разогреваться. На некоторых автомобилях используется специальное оборудование, позволяющее изменять давление в шинах, не прекращая движения.

 

 

 

 

2. Способы и приборы для измерения данной величины

Дорожные и дорожно-стендовые  аэродинамические испытания автомобилей

Буксирование испытываемого  автомобиля. Необходимое тяговое усилие, которое при малых установившихся скоростях является силой сопротивления качению (трансмиссия отключена), а при больших — суммой сопротивления воздуха и сопротивления качению при буксировании испытываемого автомобиля измеряют динамометром. Силу сопротивления воздуха в этом случае определяют как разность между силой, измеренной динамометром, установленным в сцепке между тягачом и испытываемым автомобилем, и силой сопротивления качению при той же скорости движения.

Несмотря на простоту, данный способ не получил распространения ввиду  значительной неточности результатов. Даже сравнительно длинный буксир не позволяет избежать влияния первой машины, особенно при высоких скоростях. Замер сопротивления качению  также неточен, так как ведущие  колеса катятся свободно, в то время  как при передаче крутящего момента  шины деформируются и увеличивают  сопротивление качению.

Порядок выполнения опыта:

Соединить испытуемый автомобиль сцепкой  через динамометр с автомобилем-тягачом (или лебедкой). Буксировать испытуемый автомобиль равномерно без рывков, замеряя показания динамометра. Повторить опыт не менее трех-пяти раз.

Для того чтобы установить зависимость  коэффициента сопротивления качению  от давления воздуха в шинах и  от нагрузки, необходимо:

– повторить опыт, изменяя давление в шинах в пределах 50…110 % от рекомендуемого инструкцией по эксплуатации;

– повторить опыт, изменяя нагрузку.

 

Испытание при движении на ровном участке дороги. Упрощенный вариант, позволяющий проводить испытания без помощи особых вспомогательных средств. Полученные в результате сравнительные данные можно будет считать вполне удовлетворительными.

Для проведения испытаний необходим  достаточно длинный участок горизонтальной дороги, имеющий ровное покрытие и  позволяющий на его концах легко  выполнять повороты для движения в противоположную сторону. Наилучшие  результаты могут быть получены на бетонном шоссе.

Испытания проводят в безветренную погоду при движении в обе стороны. Следует иметь в виду, что, например, при скорости движения автомобиля около 70 км/ч небольшой встречный ветер, дующий со скоростью всего 1 м/с увеличит сопротивление воздуха приблизительно на 10% по сравнению с движением в безветренную погоду. Погрешность ξ в определении сопротивления воздуха, вызванная ветром, может быть оценена по зависимостям рис. 64. Чем выше скорость движения, тем точнее средняя величина сопротивления воздуха, полученная в результате замеров во время движения по дороге в противоположных направлениях при легком ветре. Минимальной начальной скоростью, обеспечивающей в этих условиях точный результат, считают 80—90 км/ч.

Если участок не защищен по сторонам деревьями, зданиями или забором, то учитывают возможные влияния  бокового ветра, который изменяет коэффициенты лобового сопротивления воздуха, так  как при нем меняются углы натекания  на автомобиль воздушного потока и  величина результирующей скорости натекания. Поэтому для проведения испытательных  поездок дожидаются полного затишья. Лучше всего проводить испытания  на лесных дорогах, имеющих направление, совпадающее с направлением господствующих ветров.

Колеса автомобиля, подвергающегося  испытанию, должны быть тщательно отбалансированы, а тормозные механизмы совершенно свободны, т. е. исключена возможность малейшего прихватывания тормозных колодок. Для замера времени пользуются точным секундомером, а скорость измеряют по тарированному в нужном диапазоне спидометру. Наибольшую точность можно получить при использовании приборов типа «путь—время—скорость».

Перед началом испытаний автомобиль разгоняют до скорости, несколько  превышающей ту скорость, при которой  предполагают начать испытания (например, на 5 км/ч). Затем водитель отпускает  педаль подачи топлива и переводит  рычаг коробки передач в нейтральное  положение. Как только стрелка спидометра достигнет намеченного для начала замера значения скорости испытатель включает секундомер, а после снижения скорости на 10 км/ч останавливает его.

Аналогичный замер выполняют при  движении автомобиля в обратном направлении, причем стремятся к тому, чтобы  участки пути, на которых проводят замеры, совпадали. По обоим замерам  определяют среднее арифметическое. Такого рода испытания повторяют  несколько раз. Естественно, что  точность полученного результата возрастает с увеличением числа поездок. Еще более точный результат можно  получить если выполнить замеры в двух и трех диапазонах для определения среднего замедления j= (dv/dt).

Общее сопротивление катящегося по инерции автомобиля складывается из сопротивления воздуха Р_х и сопротивления качению Pf(G). Из теории автомобиля известно, что с увеличением скорости движения увеличивается и работа, затрачиваемая на радиальную деформацию шин, т. е. сопротивление качению. Для определения величины коэффициента сопротивления качению в функции скорости движения автомобиля предложен ряд эмпирических формул. Например, по формуле Клауэ и Коля:

,

Где Р_ш – давление воздуха в шине ,по формуле Мишлена

Для шин с кордом из искусственного шелка и низким давлением по формуле  Гудииера

Для хороших бетонных дорог

По формуле Кюнера

Зависимости f₀ и f₁ от давления в шине приведены на рис.1. Показатель степени n = 2,5 учитывает колебания шин.

Гак предлагает использовать формулу Мишлена, введя в нее в качестве множителя коэффициент k, учитывающий состояние шин. Для новых шин k=1,00, для шин, бывших в употреблении, k=1,25; для полностью изношенных шин k = 0,90.

Зависимости f(v), полученные при использовании формул Клауэ и Коля, Мишлена, Гудиира и Кюнера, приведены на рис. 2. Как видим, эти формулы дают близко совпадающие значения, за исключением формулы Кюнера при скоростях свыше 100 км/ч, что объясняется влиянием показателя степени n = 2,5.

 

                Рис.1                                   Рис.2

 

 

3. Примеры измерения данной физической величины

 

Определение коэффициента трения качения
Дорога	Коэффициент трения качения, ƒ
	При скорости 50км/ч	Среднее значение
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в отличном состоянии	0,014	0,014-0,018
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в удовлетворительном состоянии	0,018	0,018-0,020
Булыжная мостовая	0,025	0,023-0,030
С гравийным покрытием	0,020	0,020-0,025
Грунтовая: сухая, укатанная	–	0,025-0,035
Грунтовая после дождя	–	0,050-0,150
Песок	–	0,100-0,300
Песок после дождя	–	0,08-0,10
Укатанный снег	–	0,070-0,100
Лед	–	0,018-0,02