Министерство общего и специального образования

Саратовский Государственный Технический Университет 
 
 
 
 
 
 
 

Лабораторная работа по физике:

«Эффект Холла» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Саратов 2001

 
 

   Цель работы: изучение эффекта Холла в полупроводнике; исследование зависимости э.д.с. Холла от напряженности внешнего магнитного поля (градуировка датчика Холла); определение постоянной Холла, концентрации и подвижности носителей заряда в полупроводнике; исследование распределения магнитного поля вдоль оси короткого соленоида; сравнение с теоретической зависимостью. 

   Основные понятия.

   Эффект Холла заключается в том, что если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между параллельными направлению тока и поля гранями возникает разность потенциалов. 
 

   

   

   

   

   

   

   

   

     

   где:

    - вектор магнитной индукции,

    - вектор плотности тока,

    - вектор скорости,

     - сила Лоренца,

    - внешнее электрическое поле,

    - поле Холла,

    - холловская разность потенциалов,

   a - длинна полупроводника,

   l - высота полупроводника,

   d - ширина полупроводника. 

    При включении электрического поля в полупроводнике протекает ток. Под действием электрического поля носители заряда получают скорость направленного движения (дрейфовую скорость) против поля для электронов и по полю для дырок.

    При включении магнитного поля на электроны и дырки действует сила Лоренца, перпендикулярная векторам скорости и магнитной индукции. Из уравнения движения носителей заряда следует, что за время между двумя соударениями электроны и дырки приобретают скорость 
 

Подставив это соотношение в формулу

получаем, что сила Лоренца не зависит от знака носителей заряда и действует в направлении, перпендикулярном векторам и :

    В результате действия силы отрицательные заряды отклоняются к верхней грани, а на нижней появляется их недостаток - положительный заряд. Аналогично осуществляется перераспределение положительных зарядов. Противоположные грани образца заряжаются и возникает электрическое поле. Это поле носит название поля Холла. Направление поля Холла зависит от знака носителей заряда. До наложения на образец магнитного поля эквипотенциальные поверхности представляли плоскости, перпендикулярные вектору . Величина будет расти до тех пор, пока поперечное поле не скомпенсирует силу Лоренца. После этого носители заряда будут двигаться как бы под действием одного поля и траектория движения будет представлять собой прямую линию вдоль оси х. Суммарное электрическое поле будет повернуто на некоторый угол относительно оси х или у.

    Таким образом, в ограниченном полупроводнике или металле поворачивается вектор электрического поля между и возникает угол , называемый углом Холла. Эквипотенциальные поверхности при этом повернуты на угол относительно их первоначального положения, поэтому в точках, лежащих в одной плоскости, перпендикулярной появляется разность потенциалов , которая называется холловской разностью потенциалов.

    Холл экспериментально определил, что четыре величины связаны эмпирическим соотношением:

    

 

   Проведение эксперимента 

Определение сопротивления датчика 

        

Удельное сопротивление датчика

 

 

Градуировочная прямая 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Нахождение постоянной Холла R, концентрации n и подвижности m.

 

 

Зависимость В от Х 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет погрешностей 

Расчет погрешности сопротивления датчика Холла 

2. Нахождение удельного сопротивления датчика

3. Расчет погрешностей постоянных DА и DС в градуировочной прямой

 

4. Расчет концентрации носителей и ее погрешности

5. Расчет подвижности m носителей тока и ее погрешности

6. Расчет распределения магнитной индукции вдоль оси соленида

 

   Вывод: после изучения эффекта Холла в полупроводнике была построена градуировочная прямая датчика Холла и определена постоянная Холла, концен-трация носителей заряда, а также подвижность носителей.