Измерение показателя преломления жидкостей рефрактометром Аббе и определение показателя преломления твердых тел.

Как следует из (3.14), при, т. е. при                                  (4.20)

Это означает, что  если лучи, отраженный и преломленный, взаимно перпендикулярны, то в отраженной волне колебание электрического вектора происходит только в одном направлении — в направлении, перпендикулярном плоскости падения. Такой луч, как мы уже знаем, называется линейно- или плоскополяризованным. Угол падения естественного света, при котором отраженный луч плоскополяризован, называется углом Брюстера (более подробно об этом речь пойдет в гл, IX), 
 

6. Полное  внутреннее отражение. Наблюдение проникновения  света во вторую среду  при полном внутреннем отражении. Световоды.

Годжаев гл.3 с.9-12(до второго абзаца)  п2, с13-15 применения полного внутр отр. (до рефрактометров). 

Полное  внутреннее отражение.

В предыдущем параграфе мы получили закон преломления света, согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления второй среды относительно первой. Из этого закона следует, что при прохождении световой волны из оптически менее плотной среды в более плотную преломленный луч приближается к нормали. И обратно, когда свет распространяется из оптически более плотной среды в менее плотную, преломленный луч удаляется

      РИС(4.4) РИС(4.5)                                          

от нормали. В  этом случае угол преломления становится больше угла падения. С увеличением  угла падения соответственно увеличивается и угол преломления. Так как в рассматриваемом случае угол преломления всегда больше угла падения, то очевидно, что при некотором строго определенном для

   данных  сред угле падения угол преломления  станет равным 90°, т. е. преломленный  луч будет скользить по поверхности  раздела. Такое значение угла  падения (рис. 3.6) называется предельным углом (ф_пре_д)- Если луч падает под углами, большими предельного, то преломленного луча не будет, т. е. произойдет полное внутреннее отражение света от границы раздела.

Значение предельного  угла определяется   из   формулы   (3.10) при подстановке в нее if = 90°, Тогда имеем

К аналогичному выводу можно прийти, исходя из соотношений  интенсивностей. С этой целью исследуем  поведение вектора электрической  напряженности преломленной и отраженной волн.

Преломленную  волну, распространяющуюся вдоль (рис. 3.7), можно описать уравнением

                                                                                                                                            

                                       (4.21)          

Этим же уравнением можно описывать некую волну, распространяющуюся   вдоль   оси х   со   скоростью

и   амплитудой которая характеризует глубину проникновения падающей волны во вторую среду. Исходя из закона преломления, определим                             

        (4.22)

                                             

Подставляя это  выражение cosφ) в амплитудную часть уравнения (3.22), имеем

                                                                                                                                                                           

                     (4.23)                                                                                                              

                                                                                                                                               

Выражение (3.24) позволяет  нам прийти к выводу, что в формуле (3.23) знак плюс лишен физического  смысла. Действительно, как видно  из формулы (3.24), знак плюс соответствует  бесконечному увеличению амплитуды  во второй среде, что является абсурдом. Следовательно, для амплитуды соответствующей волны имеем

Что перед корнем                                  (4.24)

При имеем и,   следовательно, выражение под корнем в (3.25) является вещественной величиной. В этом случае наличие волны

                                 (4.25)

во второй среде, амплитуда которой резко уменьшается  по мере углубления, показывает, что  при полном внутреннем отражении (при ) во второй среде присутствует электромагнитная волна.

Исследуя   отраженные   волны,   докажем,   что   при  весь поток падающей энергии возвращается в первую среду. Действительно, как следует из двух первых уравнений системы (3.14),

                   

                          

                                 (4.26)

Учитывая  (3.24) со знаком минус,  а также закон  преломления в (3.26), получим:

                               (4.27)                                                                              

Где, Как следует из (3.27), при

                                                                       (4.28)

Доказательство соотношения (3.28) может быть проведено читателем самостоятельно.

Проникновение электромагнитной энергии  во вторую среду при полном внутреннем отражении. Уравнения (3.25) и (3.28) на первый взгляд

 
 
 
 
 
 

                          РИС(4.7)           

                        РИС(4.6)                                                         

противоречат  друг другу: во второй среде присутствует электромагнитная энергия, в то время  как весь поток падающей энергии  возвращается в первую среду. В действительности же в данном случае никакого парадокса не существует. Фактически при полном внутреннем отражении часть потока энергии, проникая во вторую среду на очень маленькую глубину (порядка длины волны, зависящей от угла падения и показателя преломления), возвращается в первую среду (рис. 3.8). Доказано *, что места входа и выхода потока энергии при этом явлении смещены друг относительно друга на расстояние порядка полудлины волны. Таким образом, при полном внутреннем отражении имеет место движение энергии вдоль границы раздела с выходом в первую среду. 

Явление проникновения  электромагнитной (световой) энергии  во вторую, оптически менее плотную  среду наблюдалось экспериментально. Схема одного из опытов дана на рис. 3.9. Две призмы полного внутреннего отражения

поставлены так, что между ними образуется зазор  очень малой (порядка длины падающей волны) толщины. При большой толщине  зазора приемник не регистрирует энергии. Однако если толщина зазора меньше глубины проникновения при полном внутреннем отражении, то проникающая энергия, пройдя через вторую призму, попадает в приемник. Меняя толщину зазора, можно варьировать количество прошедшей энергии. Толщина зазора выбирается в зависимости от длины падающей волны. Так, например, толщина зазора в УКВ-диапазоне в 10⁵ раз больше, чем в оптическом диапазоне. 

Применения  явления полного  внутреннего отражения.

Явление полного  внутреннего отражения лежит  в основе принципа действия так называемых призм полного внутреннего отражения (рис, 3.11 и 3.12).

В основе устройства так называемых «светоотводов» (рис. 3.13) также лежит явление полного внутреннего отражения. Светоотводы представляют собой тонкую изогнутую трубку (волокна).

 
 
 
 
 

                                                                                                                                  

                                                         РИС(4.8)                                                       

Лучи света в светоотводах падают на стенки трубки под углом, большим  предельного. В результате такого падения света происходит полное внутреннее отражение от внутренней поверхности стенки трубки и свет, направленный в один торец изогнутой трубки, выходит через ее другой торец. Поэтому торец трубки светоотвода можно использовать для освещения труднодоступных участков. Вопросами переноса световой энергии по узким трубкам занимается специальный раздел оптики — так называемая «волоконная оптика». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

             
 
 
 

                                                        РИС(4.9)

                                            

Коротко ознакомимся  с некоторыми светоотводами, Волокна  в зависимости от формы бывают различными:

1)  прямое  волокно с прямыми торцами  (рис. 3.14, а);

2)  прямое  волокно с косыми торцами (рис. 3.14, б);

3)  изогнутое волокно (рис. 3.14, в);

4)  волокно  переменного диаметра; а) волокно,  диаметр которого уменьшается  в направлении распространения  света; такое волокно называется фоконом (рис. 3.14, г); фоконы уменьшают размеры передаваемого изображения; б) волокно, диаметр которого увеличивается в направлении распространения света; такое волокно называется афоконом (рис. 3.14, д). Афоконы увеличивают размеры передаваемого изображения. Фоконы и афоконы являются обратными системами. При изменении направления распространения света на противоположное фокон превращается в афокон, и наоборот.

В зависимости  от предназначения применяются разные формы волокон. Материал волокна  подбирается в соответствии с  длиной используемой световой волны. Так, например, для_и работы в видимой и ближней инфракрасной области (3500—9000 А) употребляется оптическое стекло с большим показателем преломления. Волокна из плавленого кварца применяются в ближней ультрафиолетовой области.

 

 

                                                  РИС(4.10) 

Для работы в  инфракрасном диапазоне (до λ = 1200 А  и более) можно использовать стекла с присадкой трехсульфидного  мышьяка.

Светоотводы выполняют  две функции: 1) передают световую энергию, 2) передают изображение. Для передачи световой энергии не имеет значения взаиморасположение отдельных волокон в пучке. Последнее играет существенную роль при передаче изображения. В этом случае необходимо, чтобы сохранялось соответствие во взаиморасположении отдельных волокон в пучке — светоотводе — на входном и выходном торцах. С целью увеличения количества передаваемой световой энергии нужно увеличить сечение волокна. Однако при этом теряется его гибкость и тем самым ограничивается его применение. Чтобы, не изменяя гибкости волокна, увеличить передаваемую световую энергию, отдельные волокна соединяют вместе в один пучок, который не искажает изображения при изгибах и скручивании. Пучки можно образовать двумя способами:

1.  Отдельные  упругие волокна с защитными  покрытиями склеиваются в виде жгута (рис. 3.15).

2.  Отдельные  упругие волокна располагаются  в среде с меньшим показателем  преломления (рис. 3,(б), 

Светоотводы находят  широкое применение в разных областях. Они используются в электронно-лучевых  трубках, электронно-оптических преобразователях, в высокоскоростной фотографии, в качестве расширителей лазерных пучков, для кодирования информации, а также в электронно-счетных машинах.

Волокна обладают следующими недостатками:

1.  Происходят  потери на поглощение внутри  волокна,

2.  Происходят  потери при отражении от торцов волокна,

3.  Из-за волновой  природы .света всегда имеют  место потери световой энергии при полновнутреннем отражении.                                                                              4.  Наличие дефектов (царапин) на поверхности, а также присутствие загрязнений (пыли) приводят к дополнительному рассеянию света  от  неоднородностей   на  границе  раздела  стекло—воздух. С целью исключения двух последних недостатков волокно охватывается стеклянной оболочкой. Естественно, показатель преломления волокна должен быть больше показателя преломления стеклянного покрытия.