Динамика точки

 

- Каковы законы свободного  падения тела?

 

- По каким законам происходят  горизонтальное и вертикальное  перемещения тела, брошенного под  углом к горизонту в пустоте?  Какова траектория его движения  и при каком угле  тело имеет  наибольшую дальность полета? 

 

- Как вычислить импульс  переменной силы за конечный  промежуток времени?

 

- Что называется количеством  движения материальной точки?

 

- Как выразить элементарную  работу силы через элементарный  путь точки приложения силы  и как – через приращение  дуговой координаты этой точки?

 

- На каких перемещениях  работа силы тяжести: а) положительна, б) отрицательна, в) равна нулю?

 

- Как вычислить мощность  силы, приложенной к материальной  точке, вращающейся вокруг неподвижной  оси с угловой скоростью ?

 

- Сформулируйте теорему  об изменении количества движения  материальной точки.

 

- При каких условиях  количество движения материальной  точки не изменяется? При каких  условиях не изменяется его  проекция на некоторую ось?

 

- Приведите формулировку  теоремы об изменении кинетической  энергии материальной точки в  дифференциальной и конечной  форме.

 

- Что называется моментом  количества движения материальной  точки относительно: а) центра, б)  оси?

 

- Как формулируется теорема  об изменении момента количества  движения точки относительно  центра и относительно оси?

 

- При каких условиях  момент количества движения точки  относительно оси остается неизменным?

 

- Как определяются моменты  количества движения материальной  точки относительно центра и  относительно оси? Какова зависимость  между ними?

 

- При каком расположении  вектора количества движения  материальной точки его момент  относительно оси равен нулю?

 

- Почему траектория материальной  точки, движущейся под действием  центральной силы, лежит в одной  плоскости? 

 

- Какое движение точки  называется прямолинейным? Запишите  дифференциальное уравнение прямолинейного  движения материальной точки.

 

- Запишите дифференциальные  уравнения плоского движения  материальной точки.

 

- Какое движение материальной  точки описывают дифференциальные  уравнения Лагранжа первого рода?

 

- В каких случаях материальную  точку называют несвободной и  каковы дифференциальные уравнения  движения этой точки?

 

- Дайте определения стационарных  и нестационарных, голономных и  неголономных связей.

 

- Какие связи называют  двусторонними? Односторонними?

 

- В чем сущность принципа  освобождаемости от связей?

 

- Какой вид имеют дифференциальные  уравнения движения несвободной  материальной точки в форме  Лагранжа? Что называют множителем  Лагранжа? 

 

- Приведите формулировку  динамической теоремы Кориолиса.

 

- В чем сущность принципа  относительности Галилея-Ньютона?

 

- Назовите движения, при  которых кориолисова сила инерции  равна нулю.

 

- Какой модуль и какое  направление имеют переносная  и кориолисова силы инерции?

 

- В чем заключается  различие между дифференциальными  уравнениями относительного и  абсолютного движений материальной  точки?

 

- Как определяются переносная  и кориолисова силы инерции  в различных случаях переносного  движения?

 

- В чем состоит сущность  принципа относительности классической  механики?

 

- Какие системы отсчета  называются инерциальными?

 

- Каково условие относительного  покоя материальной точки?

 

- В каких точках земной  поверхности сила тяжести имеет  наибольшее и наименьшее значения?

 

- Чем объясняется отклонение  падающих тел к востоку?

 

- В каком направлении  отклоняется тело, брошенное вертикально  вверх?

 

- В шахту опускается  бадья с ускорением а=4 м/с2. Сила  тяжести бадьи G=2 кН. Определите  силу натяжения каната, поддерживающего  бадью?

 

 

 

- Две материальные точки  движутся по прямой с постоянными  скоростями 10 и 100 м/с. Можно ли  утверждать, что к этим точкам  приложены эквивалентные системы  сил?

 

1) нельзя;

 

2) можно.

 

 

 

- К двум материальным  точкам массой 5 и 15 кг приложены  одинаковые силы. Сравните численные  значения ускорения этих точек?

 

1) ускорения одинаковы;

 

2) ускорение точки массой 15 кг в три раза меньше, чем  ускорение точки массой 5 кг.

 

 

 

- Можно ли задачи динамики  решать с помощью уравнений  равновесия?

 

1) можно;

 

2) нельзя.