Атомная энергетика

Различные комбинации нуклонов в ядрах управляются  законами ядерных взаимодействий, взаимное положение и движения внутри ядер определяется действием короткодействующих ядерных сил. Известно,что существует некоторая зависимость между числом протонов и нейтронов в ядрах, в рамках которой реализуется стабильность ядер. Эта зависимость для устойчивых ядер имеет вид:  
 
 
 

Из этой формулы следует,что при малых массовых числах 1<A<10 число протонов, определяемое атомным номером - числом z, примерно равно числу нейтронов, а при больших массовых числах A>>10 число протонов растет как корень кубический из числа А. Отклонение от этой "линии устойчивости ядер ", избыток числа нуклонов приводит к тому, что ядра атомов претерпевают радиоактивные превращения стремясь уменьшить степень отклонения и перейти к более стабильной конфигурации нуклонов.  

Различные виды радиоактивных превращений  можно описать: 
 

,

где X* - составное  ядро, A=A1+A2, Z=Z1+Z2, E - выделенная энергия.  

Дочерние  продукты радиоактивных процессов  могут также претерпевать распад - так возникают цепочки радиоактивных  превращений. Важной разновидностью радиоактивных  превращений является т.н. спонтанное деление тяжелых ядер, открытое Флеровым и Петржаком в 1942 году. Радиоактивный  распад это процесс статистический, т.е. управляемый вероятностными законамиi. Однако, в среднем, за времена большие времен характерных внутренних процессов - это вполне детерминированное явление. Так, можно записать уравнение радиоактивного распада, имеющее вид  

 или   

где Аi- число ядер изотопа Аi в единице обьема,

- константа  радиоактивного распада изотопа  Аi.  

Величина  определяет другую, часто используемую характеристику радиоактивного распада  изотопов - период полураспада T1/2:  

-  

время в  течение которого количество вещества за счет радиоактивного распада уменьшается в два раза.  

Интенсивность радиоактивного распада измеряется в единицах, называемых "беккерель" (1 Бк = 1 распад / 1 сек). Важная единица  интенсивного радиоактивного распада - кюри (1 кюри = 3,7*1010 Бк = 37 ГБк) 

1.1.4 Деление  ядер 

Деление тяжелых  ядер происходит при захвате нейтронов. При этом испускаются новые частицы и освобождается энергия связи ядра, передаваемая осколкам деления. Это фундаментальное явление было открыто в конце 30-ых годов немецкими учеными Ганом и Штрасманом, что заложило основу для практического использования ядерной энергии.  
 
 

Кликните мышкой в картину, чтобы посмотреть анимированную версию. 

Ядра тяжелых  элементов - урана, плутония и некоторых  других интенсивно поглощают тепловые нейтроны. После акта захвата нейтрона, тяжелое ядро с вероятностью ~0,8 делится  на две неравные по массе части, называемые осколками или продуктами деления. При этом испускаются - быстрые нейтроны/ (в среднем около 2,5 нейтронов  на каждый акт деления), отрицательно заряженные бета-частиц и нейтральные  гамма-кванты, а энергия связи частиц в ядре преобразуется в кинетическую энергию осколков деления, нейтронов и других частиц. Эта энергия затем расходуется на тепловое возбуждение составляющих вещество атомов и молекул, т.е. на разогревание окружающего вещества.  

После акта деления ядер рожденные при делении осколки ядер, будучи нестабильными, претерпевают ряд последовательных радиоактивных превращений и с некоторым запаздыванием испускают "запаздывающие" нейтроны, большое число альфа, бета и гамма-частиц. С другой стороны некоторые осколки обладают способностью интенсивно поглощать нейтроны.  

Дифференциальное  уравнение превращений осколков деления можно записать в виде: 

  

где Ai - число ядер изотопа i в единице объема ,

Q(t) - число актов деления в единице объема в единицу времени в момент t,

- выход  изотопов Ai в акте деления,

- константа  радиоактивного распада изотопа  Ai,

- плотность  потока нейтронов, 

- сечение  поглощения нейтронов ядрами  изотопа Ai ,

- константа  перехода к-того изотопа в i-тый.  

Для решения  этой системы уравнений нужно  задать начальные условия, знать  схемы и константы всех радиоактивных  переходов. Суммируя по группам изотопов, имеющих тот или иной тип радиоактивности, можно определить интенсивность радиоактивного распада в функции времени. В [3] представлены детали и результаты таких расчетов.  

Наиболее  значимые осколки деления - Kr, Cs, I, Xe, Ce, Zr и др. 

В Таблице 1 [ ] даны некоторые характеристики осколков деления 

Таблица 1. Характеристики некоторых радионуклидов и продуктов  деления урана-235

Имя нуклида Период полураспада

Е , дни Выход при делении, % Количество радиоактивности

в реакторе мощностью 3412 МВт,

работавшего три года, млн. кюри 

Изотопы иода             

иод-131 8,04 2,88 87 

иод-132 0,095 4,30 130  

иод-133 0,866 6,70 180  

иод-135 0,276 6,55 170  

Благородные газы             

криптон-85 3,95 1,30 0,66  

криптон-85м 0,187 1,30 32  

криптон-87 0,053 2,56 57  

криптон-88 0,119 3,64 77  

ксенон-133 5,25 6,7 180  

ксенон-135 0,378 6,55 38  

Изотопы цезия             

цезий-134 753 7,81 13  

цезий-137 11000 6,23 6,5  

Другие осколки  деления             

стронций-90 10300 5,94      

Для многих задач определенный интерес представляют данные об активности топливных элементов  после некоторой выдержки их вне  реактора. 

Для нас  важно отметить сейчас, что осколки  деления обладают значительной радиационной способностью. Так 1 грамм осколков деления обладает активностью ~0,3 кюри. Эта активность медленно уменьшается  по закону 

E=2,66*t-1,2 MeV/дел.сек, где t - время в сек. 

1.2 Элементы  нейтронной физики  

1.2.1 Ядерный  реактор

Ядерный реактор - это техническая установка, в  которой осуществляется самоподдерживающаяся цепная реакция деления тяжелых  ядер с освобождением ядерной  энергии. Ядерный реактор состоит  из активной зоны и отражателя, размещенных  в защитном корпусе.Активная зона содержит ядерное топливо в виде топливной композиции в защитном покрытии и замедлитель. Топливные элементы обычно имеют вид тонких стержней. Они собраны в пучки и заключены в чехлы. Такие сборные композиции называются сборками или кассетами.  

Вдоль топливных  элементов двигается теплоноситель, который воспринимает тепло ядерных  превращений. Нагретый в активной зоне теплоноситель двигается по контуру циркуляции за счет работы насосов либо под действием сил Архимеда и, проходя через теплообменник, либо парогенератор, отдает тепло теплоносителю внешнего контура. Перенос тепла и движения его носителей можно представить в виде простой схемы: 

Реактор

Теплообменник, парогенератор 

Паротурбинная установка 

Генератор

Конденсатор

Насос

1.2.2 Размножение  нейтронов

Размножение нейтронов является основой самоподдерживающейся цепной реакции деления ядер. 

Цикл размножения  нейтронов начинается с акта захвата  нейтрона ядром тяжелых (U-235, Pu-239 и  других "делящихся") элементов. Интенсивность  захватов, т.е. число актов захватов нейтронов в единице объема в  единицу времени есть 
 
 

где n - плотность нейтронов,

v - их скорость,

- плотность  ядер поглотителя, 

- вероятность  поглощения нейтрона, т.н. сечение  поглощения. Индекс c означает "capture", т.е. захват.

Величина  nv= - называется потоком нейтронов,

- макроскопическим  сечением поглощения.  

При каждом акте деления ядер тяжелых "делящихся" элементов испускается 2-3 новых, "быстрых" нейтронов. Это число обозначают vf. Пересчитывая на один акт захвата нейтрона, это число следует умножить на вероятность деления относительно деления и радиационного захвата, т.е. отношение и . Произведение  обозначают vc.  

Это число  вторичных быстрых нейтронов на один акт захвата нейтрона ураном-235, равно примерно 2. Учитывая что топливо реакторов содержит большую долю неделящегося изотопа урана-238, число новых нейтронов на один акт захвата в уране топлива составляет 
 
 

Число новых  нейтронов, родившихся в единице  объема топлива в единицу времени  есть  
 
 

Эти нейтроны сталкиваясь с ядрами окружающего топлива могут произвести дополнительные акты деления ядер топлива, произвести как говорят "размножение на быстрых нейтронах". Это умножение поколения нейтронов обозначают буквой . Далее нейтроны, сталкиваясь с ядрами замедлителя,теплоносителя и конструктивных элементов теряют свою энергию, "замедляются". При этом некоторая их доля поглощается (без деления) на резонансах сечения поглощения тяжелых элементов и выбывает из игры, а некоторая диффундирует во внешнее пространство и тем самым также теряется. 

Долю нейтронов "избежавших резонансный захват" обозначают через , а долю избежавших "утечку"при замедлении - через . Тогда число "замедлившихся" нейтронов в единицу времени в единице объема, ставших "тепловыми", т.е. потерявших свою энергию рождения (~ 2 Мev) есть  

, 

где  - геометрический параметр,  - "возраст" нейтронов. 

Эти нейтроны, "дифундируя" в среде, могут потеряться за счет утечки и поглощения в материалах активной зоны. Долю нейтронов, избежавших утечку при диффузии в тепловой области энергии (~kT ev) обозначают через , а долю нейтронов поглощенных в тяжелых элементах относительно полного поглощения во всех материалах активной зоны через . Число нейтронов прошедших весь нейтронный цикл на один нейтрон, поглощенный в тяжелых элементах, т.е. прошедших цикл размножения, замедления, диффузии в тепловой области есть  

= keff 

Произведение  называют коэффициентом размножения  нейтронов в бесконечной среде - k "бесконечное", а - эффективным коэффициентом размножения нейтронов в конечной среде, k - "эффективное".

Реактивность 

Реактор называется критическим, если число новых нейтронов  при каждом акте их захвата ядрами урана, избежавших резонансный захват в уране-238 и утечку из реактора при  замедлении и диффузии, точно равно  числу поглощенных. Это состояние  cоответствует равенству keff=1 Величина 1-keff/keff=r называется реактивностью. Эта величина определяет темп разгона реактора при r>0 .

1.3 Литература

Схема работы атомной электростанции на двухконтурном  водо-водяном энергетическом реакторе (ВВЭР)

На рисунке  показана схема работы атомной электростанции с двухконтурным водо-водяным  энергетическим реактором. Энергия, выделяемая в активной зоне реактора, передаётся теплоносителю первого контура. Далее теплоноситель подаётся насосами в теплообменник (парогенератор), где  нагревает до кипения воду второго  контура. Полученный при этом пар  поступает в турбины, вращающие  электрогенераторы. На выходе из турбин пар поступает в конденсатор, где охлаждается большим количеством  воды, поступающей из водохранилища. 
 

Компенсатор давления представляет собой довольно сложную и громоздкую конструкцию, которая служит для выравнивания колебаний давления в контуре  во время работы реактора, возникающих  за счёт теплового расширения теплоносителя. Давление в 1-м контуре может доходить до 160 атмосфер (ВВЭР-1000).