Порядок и хаос

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение 

     Темой данной контрольной работы является «Порядок и хаос». Во-первых, почему именно тема «Порядок и хаос» является темой моей контрольной работы? Изначально, когда я только знакомился с перечнем тем для контрольных работ, мне сразу приглянулась совсем другая: - «Фрейдизм в философии». Дело в том, что я около трех лет назад (мне было 23 года) начинал читать «Введение в психоанализ» З. Фрейда. В результате, прочитав всего порядка полутораста страниц, я понял, что мне пока рано впитывать мысли этого великого человека, дабы не усложнять взаимоотношения со сверстниками, да и не только со сверстниками.

     Ну, вот мое оФрейдение и продолжится, подумал я, увидев в списке предложенных тем «Фрейдизм в философии». Но все оказалось не так как ожидалось. Эту тему, почти сразу, забронировал кто-то другой.  В результате, мне ничего не оставалось, как рыскать глазами по оставшимся темам.

     И вот свершилось! Среди многих других более непонятных, на первый взгляд, тем я выбрал одну, на мой взгляд, менее непонятную: «Порядок и хаос». Она показалась мне необычной, что-то манило, казалось, что за пеленой простоты названия не может скрываться ничего не понятного и трудно перевариваемого. Я ошибся.

     По  мере собирания информационных материалов для написания контрольной работы и ознакомления с ними, у меня сложилось впечатление, будто я нахожусь на гораздо низшем умственном уровне, чем предполагал. Ничего не поделаешь, ведь для того я и поступил в БАГСУ, чтобы повысить свой уровень миропонимания и осознание своего места в нем. 

     И так, темой моей контрольной работы является два противоположных понятия - порядок и хаос, а так же связь между ними.

     Во  всем мире, во всех древних религиях и воззрениях существовало объяснение такого понятия, как хаос.

     Например, в «Теогонии» Гесиода хаос породил  всех богов, то есть из хаоса происходят все известные нам греческие божества — от громовержца Зевса до Гекатонхейров, имеющих много форм.

     В Китае хаос изображали в виде круга  или яйца, из которого возникает  всё — возникает из пустоты  этого круга, из окружности, точнее даже, из нефритового кольца, которое вы много раз видели в музеях.

     Понятие хаоса встречается и у народов  Северной Европы. В германской мифологии  и у скандинавов хаос — начало всех вещей.

     Итак, ясно, что все народы во все времена  и по всей Земле задавали себе тот  важнейший вопрос, который волнует сегодня и нас: что такое хаос, что такое порядок, что мы можем узнать о них, насколько это важно для нас, как применить это в жизни?

     К примеру – рыночная экономика. На начальном этапе она представляет собой систему хаоса, но постепенно в хаосе рождаются устойчивые структуры, потому что хаос всегда связывает их с самоорганизацией. Существует целая наука об управлении этими структурами, а фактически об управлении хаосом.

     В данной контрольной работе я постараюсь описать эти два противоположных понятия в отдельности и приоткрыть тайну перехода от порядка к хаосу и наоборот.

1. О ПорядкЕ

     Порядок в физической, экологической, экономической  и любой другой системе может  быть двух видов: равновесный и неравновесный. При равновесном порядке, когда  система находится в равновесии со своим окружением, параметры, которые ее характеризуют, одинаковы с теми, которые характеризуют окружающую среду; при неравновесном порядке они различны. Что обычно понимается под такими параметрами?

     В физике самый главный из них – температура: никакое равновесие невозможно, если внутри рассматриваемой нами системы температура не такая, как у окружения. При этом сразу возникают тепловые потоки, начинается перетекание тепла от горячих тел к холодным, которое будет продолжаться до тех пор, пока температура не установится на едином для всех тел – как в системе, так и ее окружении – уровне. Так, выключенный электрический утюг быстро приобретает температуру комнаты – «окружающей среды»: между ним – системой – и окружением устанавливается равновесие. Другой важный параметр, характеризующий физическую систему, – давление. При равновесном порядке давление внутри системы должно быть равно давлению на нее со стороны окружения. Экономические и социальные системы тоже описываются обобщающими параметрами, которые при равновесии принимают фиксированные значения.

     На  первый взгляд равновесный порядок  более «стабилен», чем неравновесный. В самой природе равновесного порядка заложено противодействие  любым возмущениям состояния  системы (такое «упрямство» в термодинамике называется принципом Ле-Шателье).

     Способность возвращаться к исходному состоянию  – непременное свойство так называемых саморегулирующихся систем. И хотя «саморегулирование» – термин сравнительно недавний, возник он, по существу, вместе с кибернетикой, саморегулирующиеся процессы встречаются в природе сплошь и рядом. Пожалуй, самый поразительный пример такого процесса – природный ядерный реактор, который проработал примерно полмиллиона лет (и, заметьте, без остановки на ремонт).

     В 1972 году на урановом месторождении Окло в африканской республике Габон был проведен изотопный анализ руд. Это была скорее формальность, «рутина», чем серьезное научное исследование. Но вдруг неожиданно для всех результаты оказались необычными: концентрация изотопа уран-235 оказалась намного ниже естественной – в некоторых местах обеднение («выгорание») урана достигало 50 процентов. В то же время исследователи обнаружили огромный избыток таких изотопов (неодима, рутения, ксенона и других), которые обычно возникают при реакции деления урана-235. Феномен Окло породил множество гипотез, и одна из простейших среди них (и потому наиболее правдоподобная) приводит к фантастическому на первый взгляд выводу: около двух миллиардов лет тому назад в Окло был пущен атомный реактор, проработавший примерно пятьсот тысячелетий. Пришельцы? Совсем не обязательно.

     Для работы реактора нужен замедлитель  нейтронов, например, вода. Она могла  случайно скопиться в месторождениях с высокой концентрацией урана-235 и запустить ядерный котел. А потом началось саморегулирование: с увеличением мощности реактора выделялось много тепла и поднималась температура. Вода испарялась, замедляющий нейтроны слой становился тоньше, и мощность реактора падала. Тогда вода скапливалась вновь, и цикл регулирования повторялся.

     Природа неравновесного порядка другая. Этот вид порядка – искусственного происхождения и, как мы уже говорили, существует только при условии подачи энергии (или питательной массы) извне. Действительно, ведь неравновесность  – неодинаковость параметров системы и среды – вызывает потоки тепла и массы. Поэтому для поддержания порядка требуется компенсировать потери, к которым приводят необратимые «выравнивающие» потоки. Другими словами, нужны энергетические затраты. Если подпитку энергией прекратить, то система «свалится» в состояние равновесного порядка. Потери, связанные с перетеканием тепла или массы, называются диссипативными, поскольку их физическая сущность – рассеяние энергии, как говорят, ее диссипация. Создается парадоксальная ситуация: в условиях диссипации, традиционно воспринимаемой как проявление распада структур, их неустойчивости, возникает порядок!¹.

       Мы редко задумываемся над  тем, что человеческий организм  существует в состоянии неравновесного  порядка, когда энергетические  потери компенсируются за счет энергии топлива (пищи) и окислителя (воздуха). Когда же жизненный путь организма заканчивается, он переходит в состояние полного равновесия с окружающей средой (равновесный порядок).

     Физика  – наука количественная, и, чтобы  получить конкретный результат, нужно перейти от общих рассуждений к уравнениям и математическим образам. Самым полезным из таких образов, с помощью которого можно изобразить ход процесса, состояние системы и степень ее организованности, оказалось так называемое фазовое пространство. Координатами в этом пространстве служат различные параметры, характеризующие рассматриваемую систему. В механике, например, это положения и скорости всех точек, движение которых мы рассматриваем, и поэтому в современной аналитической механике фазовое пространство, пожалуй, основное понятие.

     Рис. 1.

     Фазовое пространство – это, с одной стороны, абстрактное математическое пространство, координатами в котором служат положения и скорости всех точек физической системы, а с другой стороны, оно очень удобно для наглядного описания ее эволюции. Например, движение шарика на абсолютно упругой резинке, в которой нет трения, полностью определяется начальной скоростью и положением шарика (начальными условиями). Каждому мгновенному состоянию такого осциллятора – колебательной системы – отвечает точка на фазовой плоскости. Когда шарик колеблется вверх и вниз без трения, эта точка описывает замкнутую кривую, а если колебания постепенно затухают, то фазовая траектория сходится по спирали к предельной точке, соответствующей остановке шарика. Эта точка неподвижна: если шарик подтолкнуть, его фазовая кривая вернется в ту же точку, которая как бы притягивает все близлежащие траектории. Поэтому ее называют неподвижной притягивающей точкой, или фокусом. Такая притягивающая точка – простейший тип аттрактора.

     А всегда ли геометрические образы на фазовой  диаграмме будут четкими? Оказывается, что существует класс явлений, противоположных  порядку, как по физической сущности, так и по характеру изображения на фазовой диаграмме. Их образы размыты, нечетки, носят случайный, или, как говорят, стохастический характер. Явления, порождающие такие образы, называются хаотическими. 

2. О ХаосЕ

     Когда в июле 1977 года Нью-Йорк внезапно погрузился во тьму, никто даже не предполагал, что причина катастрофы – переход энергетической системы города из равновесного состояния в хаотическое, вызванный дисбалансом выработки и потребления энергии². Неожиданно из энергетической системы города выпал крупный потребитель. Система автоматики и диспетчерская служба не успели отключить эквивалентную этому потребителю, по существу, работающую только на него, генерирующую станцию. Образовался разрыв между генерацией энергии и ее потреблением, и в результате энергетическая система перешла из состояния равновесия в хаотическое. «Фазовый портрет» системы с одной частотой (в США эта частота равна 60 Гц), которая поддерживается с высокой точностью, превратился в портрет с огромным числом частот – «размылся». Ситуация непрерывно ухудшалась, так как система защиты потребителей от случайных, хаотических «бросков» напряжения и сбоя частоты начала последовательно отключать предприятия от источников энергии. Это была самая настоящая катастрофа – развал системы.

     Такие катастрофы довольно редки, однако практически  ежедневно в крупных энергосистемах мира наблюдаются явления не столь  опасные, но все же доставляющие немало хлопот. В линиях передачи «гуляют» случайные, хаотические частоты, вызванные переменами в режиме работы оборудования и несовершенством систем управления. Они наносят экономике ущерб не меньший, чем потери на сопротивление в линиях передачи – «джоулево тепло», на которое расходуется около 20 процентов вырабатываемой в мире электроэнергии.

       Обычно под хаосом всегда понималось  неупорядоченное, случайное, непрогнозируемое  поведение элементов системы.  Многие годы господствовала теория, утверждавшая, что статистические  закономерности определяются только  числом степеней свободы: полагали, что хаос – это отражение сложного поведения большого количества частиц, которые, сталкиваясь, создают картину неупорядоченного поведения. Наиболее характерный пример такой картины – броуновское движение мелких частиц в воде. Оно отражает хаотические тепловые перемещения громадного числа молекул воды, случайным образом ударяющих по плавающим в воде частицам, вынуждая их к случайным блужданиям. Такой процесс оказывается полностью непредсказуемым, недетерминированным, поскольку точно установить последовательность изменений в направлении движения частицы невозможно – мы ведь не знаем, как движутся все без исключения молекулы воды. Но что отсюда следует? А вот что: становится невозможным вынести такие закономерности, которые позволяли бы точно прогнозировать каждое последующее изменение траектории частицы по предыдущему ее состоянию. Иными словами, не удается надежно, достоверно связать между собой причину и следствие или, как выражаются специалисты по математической физике, формализовать причинно-следственные связи. Такой вид хаоса можно назвать недетерминированным (НХ). И все же некоторые усредненные характеристики поведения в состоянии недетерминированного хаоса были найдены. Используя аппарат статистической физики, ученые сумели вывести формулы, описывающие кое-какие обобщенные параметры броуновского движения, например, расстояние, пройденное частицей за некоторое время (первым эту задачу решил А. Эйнштейн).