Демокрит и его атомистическая теория

Идеалом государственного устройства считал демократическое государство, когда оно в благополучии, все в благополучии, когда оно гибнет – все гибнут.

Левкипп и Демокрит гениально положили начало учению о бесконечности миров. Они продолжали развивать догадку Анаксагора о чисто физическом происхождении и чисто физической, а не божественной природе светил и всех явлений, наблюдаемых на небесном своде.

В целом следует отметить, что философия Демокрита – энциклопедическая наука, основанная на атомистической гипотезе.

Взаимосвязь математики и философии

"Должно говорить правду и избегать многословия."

Вопрос о взаимосвязи математики и философии впервые был задан довольно давно. Аристотель, Бэкон, Леонардо да Винчи - многие великие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихся результатов. Это не удивительно: ведь основу взаимодействия философии с какой-либо из наук составляет потребность использования аппарата философии для проведения исследований в данной области; математика же, несомненно, более всего, среди точных наук поддается философскому анализу (в силу своей абстрактности). Наряду с этим прогрессирующая математизация науки оказывает активное воздействие на философское мышление.

Совместный путь математики и философии начался в Древней Греции около VI века до н.э.

Демокрит был, по мнению Маркса, «первым энциклопедическим умом среди греков». Диоген Лаерций (III в. н.э.) называет 70 его сочинений, в которых были освещены вопросы философии, логики, математики, космологии, физики, биологии, общественной жизни, психологии, этики, педагогики, филологии, искусства, техники и другие. Аристотель писал о нем: «Вообще, кроме поверхностных изысканий, никто ничего не установил, исключая Демокрита. Что же касается его, то получается такое впечатление, что он предусмотрел все, да и в методе вычислений он выгодно отличается от других»

Вводной частью научной системы Демокрита была «каноника», в которой формулировались и обосновывались принципы атомистической философии. Затем следовала физика, как наука о различных проявлениях бытия, и этика. Каноника входила в физику в качестве исходного раздела, этика же строилась как порождение физики. В философии Демокрита прежде всего устанавливается различие между «подлинно сущим» и тем, что существует только в «общем мнении». Подлинно сущими считались лишь атомы и пустота. Как подлинно сущее, пустота (небытие) есть такая же реальность, как атомы (бытие). «Великая пустота» безгранична и заключает в себе все существующее, в ней нет ни верха, ни низа, ни края, ни центра, она делает прерывной материю и возможным ее движение. Бытие образуют бесчисленные мельчайшие качественно однородные первотельца, различающиеся между собой по внешним формам, размеру, положению и порядку, они далее неделимы вследствие абсолютной твердости и отсутствия в них пустоты и «по величине неделимы». Атомам самим по себе свойственно непрестанное движение, разнообразие которого определяется бесконечным разнообразием форм атомов. Движение атомов вечно и в конечном итоге является причиной всех изменений в мире.

Задача научного познания, согласно Демокриту, состоит в том, чтобы наблюдаемые явления свести к области «истинного сущего» и дать им объяснение исходя из общих принципов атомистики. Это может быть достигнуто посредством совместной деятельности ощущений и разума. Гносеологическую позицию Демокрита Маркс сформулировал следующим образом: «Демокрит не только не удалялся от мира, а, наоборот, был эмпирическим естествоиспытателем». Содержание исходных философских принципов и гносеологические установки определили основные черты научного метода Демокрита:

а)              в познании исходить от единичного;

б)              любые предмет и явление разложимы до простейших элементов (синтез) и объяснимы исходя из них (анализ);

в)              различать существование «по истине» и «согласно мнению»;

г)              явления действительности - это отдельные фрагменты упорядоченного космоса, который возник и функционирует в результате действий чисто механической причинности.

Математика по праву должна считаться у Демокрита первым разделом собственно физики и следовать непосредственно за каноникой. В самом деле, атомы качественно однородны и их первичные свойства имеют количественный характер. Однако было бы неправильно трактовать учение Демокрита как разновидность пифагореизма, поскольку Демокрит хотя и сохраняет идею господства в мире математической закономерности, но выступает с критикой априорных математических построений пифагорейцев, считая, что число должно выступать не законодателем природы, а извлекаться из нее. Математическая закономерность выявляется Демокритом из явлений действительности, и в этом смысле он предвосхищает идеи математического естествознания. Исходные начала материального бытия выступают у Демокрита в значительной степени как математические объекты, и в соответствии с этим математике отводится видное место в системе мировоззрения как науке о первичных свойствах вещей. Однако включение математики в основание мировоззренческой системы потребовало ее перестройки, приведения математики в соответствие с исходными философскими положениями, с логикой, гносеологией, методологией научного исследования. Созданная таким образом концепция математики, называемая концепцией математического атомизма, оказалась существенно отличной от предыдущих.

У Демокрита все математические объекты (тела, плоскости, линии, точки) выступают в определенных материальных образах. Идеальные плоскости, линии, точки в его учении отсутствуют. Основной процедурой математического атомизма является разложение геометрических тел на тончайшие листики (плоскости), плоскостей - на тончайшие нитки (линии), линий - на мельчайшие зернышки (атомы). Каждый атом имеет малую, но ненулевую величину и далее неделим. Теперь длина линии определяется как сумма содержащихся в ней неделимых частиц. Аналогично решается вопрос о взаимосвязи линий на плоскости и плоскостей в теле. Число атомов в конечном объеме пространства не бесконечно, хотя и настолько велико, что недоступно чувствам. Итак, главным отличием учения Демокрита от рассмотренных ранее является отрицание им бесконечной делимости. Таким образом он решает проблему правомерности теоретических построений математики, не сводя их к чувственно воспринимаемым образам, как это делал Протагор. Так, на рассуждения Протагора о касании окружности и прямой Демокрит мог бы ответить, что чувства, являющиеся отправным критерием Протагора, показывают ему, что чем точнее чертеж, тем меньше участок касания; в действительности же этот участок настолько мал, что не поддается чувственному анализу, а относится к области истинного познания.

Руководствуясь положениями математического атомизма, Демокрит проводит ряд конкретных математических исследований и достигает выдающихся результатов (например, теория математической перспективы и проекции). Кроме того, он сыграл, по свидетельству Архимеда, немаловажную роль в доказательстве Евдоксом теорем об объеме конуса и пирамиды. Нельзя с уверенностью сказать, пользовался ли он при решении этой задачи методами анализа бесконечно малых. А.О. Маковельский пишет: «Демокрит вступил на путь, по которому дальше пошли Архимед и Кавальери. Однако, подойдя вплотную к понятию бесконечно малого, Демокрит не сделал последнего решительного шага. Он не допускает безграничного увеличения числа слагаемых, образующих в своей сумме данный объем. Он принимает лишь чрезвычайно большое, не поддающееся исчислению вследствие своей огромности число этих слагаемых».

Выдающимся достижением Демокрита в математике явилась также его идея о построении теоретической математики как системы. В зародышевой форме она представляет собой идею аксиоматического построения математики, которая затем была развита в методологическом плане Платоном и получила логически развернутое положение у Аристотеля.

Заключение

Бедность и богатство – суть слова для обозначения нужды и изобилия. Следовательно, кто нуждается, тот не богат, а кто не нуждается, тот не беден.

Таким образом, Демокрит первым в древнегреческой философии вводит в научный оборот эксплицитно сформулированное понятие причины и развивает систему материалистического детерминизма.

Трудно сказать, является ли колебательное движение, по Демокриту, неотъемлемым свойством атомов, или же оно порождается их столкновениями. Во всяком случае, ясно, что Демокрит не обращается в целях объяснения к разумному началу, упорядочивающему движение. Именно поэтому критики обвиняют основателя атомизма в злоупотреблении случайностью и неспособности объяснить, каким образом из неупорядоченного движения получаются закономерность и необходимость. Но Демокрит считает исходное движение не беспорядочным, а с самого начала подчиненным определенной закономерности. Это - закономерность соединения подобного с подобным.

Демокриту для объяснения мировых процессов хватает атомов, пустоты и движения. Движущиеся атомы собираются в "вихрь"; распространяясь по отдельным местам в пустоте, они образуют отдельный мир, ограниченный своим "небом". Возникновение мира и всех вещей в нем происходит в результате соединения атомов, уничтожение же сводится к разъединению и распадению на составные части.

Демокрит ввел в этику первоначальные разработки таких понятий, как совесть, т.е. требование стыдиться своих собственных постыдных поступков, долг и справедливость.

Этика Демокрита не представляет единой, логически стройной системы. Его нравственные причины дошли до нас в виде отдельных афоризмов. Есть некоторые основания думать, что это результат определенной обработки тех произведений философа, где этика излагалась в систематической форме. Однако принципы демоктритовой этики позволяют пролить дополнительный свет на политическое учение мыслителя.

Этическая концепция Демокрита сохраняет ту основную характеристику, которая присуща всей античной философии, - созерцательность. Устраняя все, что препятствует блаженному состоянию духа, выявляя идеал нравственной жизни, Демокрит не видит в философии средства преобразования существующего общества, - его задача не выходит за пределы его объяснения.

Список используемой литературы

1.             Богомолов А.С. Античная философия. МГУ, 1985.

2.             Вундт В. Введение в философию. М., 1998.

3.             Гаранов П.С. 500 шагов к мудрости. Кн. 1., 1996.

4.             Лосев А.Ф. Античная философия истории. М., 1977.

5.             Лосев А.Ф. Словарь античной философии. М., 1995.

6.             Смирнов И.Н., Титов В.Ф. Философия. в 2х кн., кн. 1., М., 1996.

7.             Чанышев А.Н. Курс лекций по древней философии. М., 1981.

8.             Афанасьев В.Г. Основы философских знаний, М., Мысль, 1987.

9.             Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики.

М., Просвещение, 1969.

14