Первая  книга – «Наука и гипотеза» - вышла в 1902 году в парижском издательстве «Фламмарион» тиражом 16 тысяч экземпляров. Она была распродана в течение нескольких дней и сразу же стала редкостью. По свидетельству Аппеля, люди, прочитав ее, передавали своим друзьям и знакомым, так что каждый экземпляр побывал в руках многих читателей. По его оценкам, в том же году с книгой ознакомились около ста тысяч человек. Через четыре года вышло второе ее издание. Громкий успех книги на родине автора привлек к ней внимание за рубежом. Очень скоро, буквально вслед за первым изданием, ее стали переводить на другие языки. В России были изданы сразу два независимых перевода «Науки и гипотезы»: один вышел в свет в 1903 году, другой - год спустя. Предисловие к одному из них написал известный физик, московский профессор Н. А. Умов.

     Основное  содержание первой книги Пуанкаре составили  его доклады на философском, математическом и физическом международных конгрессах 1900 года, а также некоторые его более ранние статьи. Вторая книга, выпущенная в 1905 году под названием «Ценность науки», включала в себя среди других материалов статью «Измерение времени», две статьи 1903 года - «Пространство и три его измерения», а также доклад на Международном конгрессе в Сент-Луисе. На долю этого произведения выпал такой же успех в широких читательских массах. Еще три года спустя, в 1908 году, издается третья книга ставшего уже популярным автора, которая носит название «Наука и метод». В ней продолжен рассказ об общих проблемах науки и ее последних достижениях.

      4 Проблемы чистой и прикладной математики

     В каждую из этих областей знания он внес огромный вклад, но наиболее значительными  признаны его исследования в области  теории небесной механики. Часть этих исследований изложена в работе «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», за которую в 1889 Пуанкаре получил международную премию короля Оскара II. В исследованиях по теории равновесия вращающихся жидкостей Пуанкаре дал объяснение стабильности колец Сатурна и существования двойных звезд. Занимаясь вопросами динамики электрона, в 1905 Пуанкаре независимо от А.Эйнштейна получил ряд результатов специальной теории относительности.

     Главные свои результаты Пуанкаре суммировал в фундаментальном труде «Новые методы небесной механики», а также  в отдельной книге, специально посвященной  вопросам абстрактной математики, прежде всего топологии. Его перу принадлежит также «Курс математической физики», в котором представлено содержание лекций, прочитанных в Сорбонне.

     Пуанкаре  принадлежит также большая серия  публикаций, посвященных общим вопросам научного мышления. Важнейшие среди них – «Наука и гипотеза» (1903), «Ценность науки» (1905), «Наука и метод» (1908). Одной из центральных тем этих работ (особенно в «Науке и гипотезе») является психология научного творчества. Интерес Пуанкаре к этой области объясняется спецификой мышления самого ученого: с одной стороны, он обладал фантастической памятью, запоминал с первого раза и держал в памяти огромное количество информации, мог проделывать в уме сложнейшие математические вычисления, с другой - обладал редкостной способностью визуализировать самые абстрактные идеи, превращать их в чувственно-наглядные, пространственные образы. Отсюда его внимание к той стороне научной деятельности, которая обычно предстает как противоположность методичной, «расчетной» работе рассудка – творческому воображению. Он был уверен, что в основе любой научной теории лежат априорные (т.е. предшествующие не только опыту, но и всякому содержательному рассуждению) принципы, которыми научный разум обязан творческому воображению. Эти принципы не только независимы от логики как системы строгих правил, которым следует рациональное мышление, но даже более фундаментальны, нежели эти правила. Превращение подобных принципов в систему, а также организация совместной деятельности ученых, использующих эти системы и принципы как каркас научных теорий, происходит в результате гласного или негласного соглашения – «конвенции», которую заключают члены научного сообщества. Такие представления Пуанкаре оказались весьма важными для формирования интуиционистской школы математиков, обсуждавших в нач. 20 в. проблему оснований математики, а также для формирования конвенциализма как особой философско-методологической программы. Пуанкаре принимал активное участие в дискуссиях между представителями традиционного («логицистского» или «формалистского») и нетрадиционного, интуиционистского направлений.

     Согласно  Пуанкаре, новая научная концепция  начинается с творческого озарения, но предпосылкой такого озарения служит долгая, упорная, зачастую незаметная для самого ученого подсознательная работа мысли. Эта подсознательная работа – прелюдия научного творчества, вспышка интуиции – «звездный час» творческого процесса, за ними следует долгая методичная работа по организации научного знания под углом зрения удобства его использования и освоения. Такие представления о научном мышлении и содержании научного знания заставили существенно пересмотреть понятие объективности знания. Пуанкаре отвергает как научно неоправданное представление о познании реальности (трактуемой как «внешний мир», полностью независимой от разума) в качестве конечной цели познания.

     Реальная  история науки для Пуанкаре –  не только источник наглядных иллюстраций  общих схем, которые использует научный  разум в своей работе. Напротив, этот разум по сути своей историчен: развитие науки – отнюдь не «приращение знания», не накопление фактов, поскольку сам фактический состав науки органически включает прежние вспышки интуиции, и осознание необходимости этой творческой компоненты науки, к которому приводит знакомство с историей науки, оказывается важной психологической предпосылкой новаторского духа, без которого невозможна наука.

     5 Бессилие числовой модели по Пуанкаре

     Главная мысль, которую Пуанкаре не уставал  повторять, заключалась в том, что невозможно с помощью физических экспериментов подтвердить или опровергнуть геометрические положения. Наши действия с лучами света относятся к области оптики, действия с твердыми стержнями - к области механики. Лучи и стержни - излюбленные объекты релятивистов - могут рассказать нам что-то о реальной физике, но с их помощью мы никогда и ничего не узнаем об абстрактной геометрии. Такой вещи, как геометрия пустого пространства, в физике вообще существовать не должно. В «Аналитическом резюме», где Пуанкаре перечислил написанные им сочинения и дал им краткую характеристику, в разделе «Философия науки», он писал: «Я неоднократно обращался к выяснению исходных начал геометрии и понятия пространства. Я спрашивал себя, каков истинный характер геометрических истин и, в частности, постулата Евклида. Является ли он экспериментальным фактом, логической необходимостью или синтетическим суждением a priori (терминология Канта)? Ничего подобного, это соглашение (конвенционализм!); и не более разумно спрашивать себя, верен ли этот постулат, а геометрия Лобачевского ложна, чем исследовать, верна ли метрическая система, а система аршина и фута ложна». Сказанное означает, что у нас нет никакой возможности узнать, подчиняется ли пространство Вселенной или какой-то ее отдельной области, например, вблизи Солнца, геометрии Римана. Отсюда также следует, что такая доктрина, как общая теория относительности Эйнштейна, в принципе, не имеет никаких прав на существование, тем более, таких бесспорных, которые она себе присваивает.

     В своей первой из четырех книг по вопросам философии науки Пуанкаре выставил проблему соотношения математики и опыта на самое видное место. Там он говорит: прежде чем знания получат статус науки, они проходят стадию гипотезы, но гипотеза гипотезе рознь. Бывают гипотезы, которые допускают испытание опытом, а бывают такие, которые никогда не могут быть подтверждены или опровергнуты эмпирическим путем. Мы их принимаем только потому, что они нам полезны и удобны в обращении. В отношении этих гипотез, которые поставляются в основном математикой, практический опыт предоставляет нам определенную свободу выбора. Во введении к книге «Наука и гипотеза» (1902) автор пишет: «Некоторые были поражены этим характером свободного соглашения, который выступает в некоторых основных началах наук. Они предались неумеренному обобщению и к тому же забыли, что свобода не есть произвол. Таким образом, они пришли к тому, что называется номинализмом, и пред ними возник вопрос, не одурачен ли ученый своими определениями и не является ли весь мир, который он думает открыть, простым созданием его прихоти. При таких условиях наука была бы достоверна, но она была бы лишена смысла». Самого Пуанкаре критики иногда называли номиналистом. Но здесь он кивает в сторону еще больших номиналистов, чем он сам; он имел в виду номиналистов, живших до появления физики.

     Проблемы  номинализма и реализма заявили  о себе в средневековой философии, когда схоластики задумались о бытийном статусе абстрактных и конкретных, общих и частных понятий. Последний термин выделяем курсивом в силу его важности, ибо вся схоластическая философия вращалась вокруг именно понятий. На представления впервые со всей определенностью обратил внимание Кант (об этом ниже). Так вот, абстрактные и общие свойства вещей, говорили схоласты, носят номинальный характер, т.е. существуют в уме субъекта в идеальном виде, а конкретные и частные свойства - объективны и материальны. Таким образом, к номиналистам причисляются те философы, которые считают, что абстрактное и общее, присущее философии, имеет весьма косвенное отношение к конкретному и частному, что принадлежит реальному миру вещей. Реалисты, т.е. оппоненты номиналистов, называли такой взгляд на мир наивным реализмом или вульгарным материализмом, который не может подняться до истинной теории познания. Они утверждали, что номиналист не в состоянии объяснить, посредством чего отдельные явления объединяются в группы, почему они дают такую гармоничную картину мира. Реалист же всегда сможет сказать: единство и связанность мира столь же реальны, как и его части, данные нам в ощущениях. Эти скрытые от непосредственного взора отношения между элементами мира отображаются в нашем уме через законы природы. Последние, хотя и носят абстрактный и общий характер, тем не менее, столь же реальны, что и отдельные явления. Более того, частные и конкретные явления подчинены и управляются общими и абстрактными законами. Несправедливо наделять виды объективным существованием, а родам сообщать только идеальную форму, существующую якобы условно или номинально у нас в голове. Реальность общего рода засвидетельствована фактами нашего опыта столь же надежно, как и реальность единичного вида. Оттого, что общее не бросается нам прямо в глаза и перед открытием того или иного закона природы требуется произвести абстрагирование от конкретных форм и объединение отдельных признаков, оно (это общее) еще не лишается статуса реального существования, выраженного нередко в математической форме. На то человеку и ум, чтобы он путем абстрагирования от всего конкретного открывал общее, а не пользовался, как животное, сугубо частным.

     Очень нелегко провести четкую демаркационную линию между номинализмом и реализмом, когда речь заходит о естествоиспытателях, поскольку настоящие ученые, математики и физики, оперируют в основном представлениями, на которые не распространяются логические категории рода и вида. Кроме того, люди редко придерживаются каких-то крайних позиций, так что по одним вопросам они ближе находятся к одному полюсу философии, по другим - к противоположному. Если иметь в виду конвенционализм и утилитаризм Пуанкаре, то эти философские позиции характеризуют его скорее как номиналиста, хотя по вопросам строения вещества, где опора сделана на представления и конструктивный метод, он выступал вполне с реалистической точки зрения. Здесь его можно было бы даже назвать объективным материалистом. Рассуждая об отношении геометрии к физике, французский ученый, на первый взгляд, выступал с конвенциональных, читай, номиналистических позиций. Однако это вовсе не означает, что он не сумел подняться выше средневековых схоластов. Напротив, его конвенциальный номинализм, т.е. двойное отрицание, принесло ему истинно реалистический взгляд на мир. Это только кажется, что он зашел слишком далеко в своем субъективном виденье окружающих предметов. В действительности, в отличие от своих многочисленных оппонентов, Пуанкаре оказался на самых реалистических позициях по вопросам пространства и времени в их кантовской интерпретации. Ему удалось, как нам кажется, не без помощи Канта, раскрыть истинную природу физического и математического знания, которая выражается в симметричном утверждении: законы геометрии нельзя проверить экспериментальным путем, а соответствие законов физики реальности еще не гарантируется их непротиворечивой математической формой. Такой рационализм характерен для конструктивистов, формалисты думают совершенно иначе. Они пытаются создать непротиворечивые системы удобных для себя знаний, затем подыскивают им в физическом мире соответствующую предметную область. Наконец, по нескольким неверно истолкованным эмпирическим данным они заявляют, что их система физических принципов подтвердилась и экспериментально. Именно так строится релятивистская доктрина.

     Пуанкаре  говорит: число или любая другая величина не пришли к нам из окружающего нас мира, как приходят ощущения теплоты, влажности, цвета и запаха. Значит, непосредственный опыт бессилен в аттестации придуманной нами числовой модели. Числа явились нам, как элементарные конструкты, порожденные нашим умом. Простой счет или сложные вычисления - продукт серого вещества, который ставит задачу по сопоставлению: что дает сконструированная им идеальная модель и что является перед нашим взором, как объективная реальность. Такое сравнение приводит нас к тому, что одной модели мы отдаем большее предпочтение, чем другой. Однако это опытное испытание не говорит нам, что одна модель является истинной, а другая ложной. Сравнение показывает, что одна модель подошла нам больше, она удобнее, чем другая, и мы с ней соглашаемся. В этом месте Пуанкаре перегибает палку: забывая о соответствии теории опыту, он пытается навязать нам слишком утилитарную и конвенциальную точку зрения.

     Нечто аналогичное происходит и с геометрическими  формами, уверяет нас французский  ученый, проникнувшийся идеями Канта. Пространство, говорит он, чувственная данность, генерация нашего ума и оно не приходит к нам извне, как чувственные ощущения тепла и цвета. Следовательно, геометрические формы, как и числовые величины, не могут быть опровергнуты или подтверждены экспериментально. Для материальных объектов те или иные геометрические формы могут подходить с большим или меньшим успехом. В отношении механики или, если брать шире, физики вообще дела обстоят примерно также, если принять, что законы естествознания выстраиваются в причинно-следственные цепочки, а паттерн связки причины и следствия, как и паттерны пространства и времени, есть чувственная данность, предварительно выработанная нашим умом, т.е. данная нам до всякого опыта. Логическая непротиворечивость физических законов, их математическая состоятельность, утверждает Пуанкаре, мало говорит нам об их соответствии реальности. Одной и той же совокупности явлений может отвечать несколько теорий, выстроенных, например, на атомарной модели вещества или на модели сплошной среды, использующие силы дальнего или ближнего действия — вариантов здесь много. Такова примерно прокантовская позиция Пуанкаре. Чтобы ознакомится с ней поподробнее, нам нужно вновь погрузиться в его сочинения.

     Заключение

     Взаимоотношения науки и философии существовали и существуют на протяжении нескольких тысячелетий. На ранних этапах развития человеческого познания философия и наука составляли единое нерасчлененное, синкретическое знание со своими мировоззренческими, гносеологическими и методологическими особенностями, являющимися предметом философского исследования. После выделения из философии математики и других наук в самостоятельные области научного познания между ними возникли новые взаимосвязи и взаимоотношения, благодаря которым многие идеи и принципы познания, разрабатываемые в области философии, способствовали прогрессу науки. Со своей стороны, достижения конкретных наук способствовали возникновению новых учений и направлений в философии. К компетенции философии науки и техники относится исследование проблем роли и значения фундаментальных научных исследований для развития техники и, наоборот, роли и значения техники для развития «чистого» знания. Областью научных интересов философии всегда была проблема и генезиса науки и техники, и роли социальных факторов в этом процессе. Философия оказывала и продолжает оказывать заметное влияние на формирование методологических принципов современных научных исследований. Существенную роль в истории науки играли философские дискуссии, которые способствовали становлению и развитию базовых моделей предмета научных исследований. В условиях научно-технического прогресса одной из основных задач философии науки и техники является исследование их статуса в современном обществе и их значения для его будущего развития.