Теория игр в экономике

Игры охватывают, как правило, несколько периодов, в течение которых игроки предпринимают  последовательные или одновременные  действия. Эти действия обозначаются термином “ход”. Действия могут быть связаны с ценами, объемами продаж, затратами на научные исследования и разработки и т.д. Периоды, в течение которых игроки делают свои ходы, называются этапами игры. Выбранные на каждом этапе ходы в конечном счете определяют “платежи” (выигрыш или убыток) каждого игрока, которые могут выражаться в материальных ценностях или деньгах (преимущественно дисконтированная прибыль).

Еще одним основным понятием данной теории является стратегия  игрока. Под ней понимаются возможные  действия, позволяющие игроку на каждом этапе игры выбирать из определенного  количества альтернативных вариантов  такой ход, который представляется ему “лучшим ответом” на действия других игроков. Относительно концепции стратегии следует заметить, что игрок определяет свои действия не только для этапов, которых фактически достигла конкретная игра, но и для всех ситуаций, включая и те, которые могут и не возникнуть в ходе данной игры.

Важна и форма  предоставления игры. Обычно выделяют нормальную, или матричную, форму  и развернутую, заданную в виде дерева. Эти формы для простой игры представлены на рис. 1а и 1б.

Чтобы установить первую связь со сферой управления, игру можно описать следующим  образом. Два предприятия, производящие однородную продукцию, стоят перед  выбором. В одном случае они могут  закрепиться на рынке благодаря  установлению высокой цены, которая  обеспечит им среднюю картельную прибыль ПK. При вступлении в жесткую конкурентную борьбу оба получают прибыль ПW. Если один из конкурентов устанавливает высокую цену, а второй – низкую, то последний реализует монопольную прибыль ПM, другой же несет убытки ПG. Подобная ситуация может, например, возникнуть когда обе фирмы должны объявить свою цену, которая впоследствии не может быть пересмотрена.

При отсутствии жестких условий обоим предприятиям выгодно назначить низкую цену. Стратегия  “низкой цены” является доминирующей для любой фирмы: вне зависимости от того, какую цену выбирает конкурирующая фирма, самой всегда предпочтительней устанавливать низкую цену. Но в таком случае перед фирмами возникает дилемма, так как прибыль ПK (ко 

Теория  игр как один из методов разработки оптимальной стратегии развития предприятия строительного комплекса.

В условиях современной  экономики становится актуальным использование  теории игр в процессе управления, поскольку при решении определенных задач теория игр предполагает рассмотрение несколько вариантов выхода из ситуации, создавая при этом конкуренцию между  участниками игры, в результате чего находится оптимальное решение.

Теория игр  – математический метод изучения оптимальных стратегий, рассматриваемых  в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют  две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков.

Теория игр  характеризуется большим количеством  разновидностей: кооперативные и  некооперативные, параллельные и последовательные, с полной или неполной информацией, игры с бесконечным числом шагов, симметричные и несимметричные и  т.д.

Рассмотрим некоторые  типы в отдельности:

1. Кооперативные и  некооперативные: Игра называется кооперативной, если игроки могут объединяться в группы, беря на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия. Этим она отличается от некооперативных игр, в которых каждый обязан играть за себя. Часто предполагают, что кооперативные игры отличаются именно возможностью общения игроков друг с другом. В общем случае это неверно. Существуют игры, где коммуникация разрешена, но игроки преследуют личные цели, и наоборот. Из двух типов игр, некооперативные описывают ситуации в мельчайших деталях и выдают более точные результаты. Кооперативные рассматривают процесс игры в целом.

2. Параллельные и  последовательные: В параллельных играх игроки ходят одновременно, или, по крайней мере, они не осведомлены о выборе других до тех пор, пока все не сделают свой ход. В последовательных играх участники могут делать ходы в заранее установленном либо случайном порядке, но при этом они получают некоторую информацию о предшествующих действиях других. Эта информация может быть даже не совсем полной, например, игрок может узнать, что его противник из десяти своих стратегий точно не выбрал пятую, ничего не узнав о других.

3. Полной или неполной  информацией: В игре с полной информацией участники знают все ходы, сделанные до текущего момента, равно как и возможные стратегии противников, что позволяет им в некоторой степени предсказать последующее развитие игры, соответственно в игре с неполной информацией игроки обладают неполным набором необходимой информации.

4.Симметричные  и несимметричные: игра будет симметричной тогда, когда соответствующие стратегии у игроков будут равны, то есть иметь одинаковые платежи. Иначе говоря, если игроки могут поменяться местами и при этом их выигрыши за одни и те же ходы не изменятся.

Теория игр  является одной из немногих областей математики, за достижения в которой  можно получить нобелевскую премию. Нобелевскими лауреатами за достижения в области теории игр стали: Роберт Ауманн, Райнхард Зелтен, Джон Нэш, Джон Харсаньи, Томас Шеллинг. [1]

В 1994 году Нобелевскую  премию получает Джон Нэш, который утверждал, что равновесие в теории игр - комбинация стратегий игроков, при которой стратегия каждого оптимальна для игры против других. Харсаньи, в свою очередь, удалось показать, что эта ключевая концепция может быть распространена на игры с недостаточной информацией (то есть такие, где игроки не знают предпочтений друг друга). Зелтен продемонстрировал, что та же концепция работает для динамических (последовательных) игр и игр, где игроки могут совершать ошибки с бесконечно малой вероятностью. Ауманн и Шеллинг получили премию за анализ социальных проблем при помощи теории игр. При этом Ауманн занимался проблемой сотрудничества и конфликтов с точки зрения математики, а Шеллинг - с точки зрения экономики. Так, Шеллингу удалось показать, что многие общественные взаимодействия можно рассмотреть как некоалиционные игры, которые включают в себя как общие, так и противоположные интересы участников. Ауманн, в свою очередь, сумел продемонстрировать, что социальные взаимодействия могут быть проанализированы при помощи формальной теории некоалиционных игр. [2]

Рассмотрим этапы проведения теории игр (Рисунок 1)

Рисунок 1 – Этапы проведения теории игр

Примером применения теории игр для принятия стратегических управленческих решений можно назвать  решения по поводу проведения принципиальной ценовой политики, вступления на новые  рынки, кооперации и создание совместных предприятий, определение лидеров  и исполнителей в области инноваций  и т. д. Положения данной теории можно  использовать для всех видов решений, если на их принятие влияют другие лица.

               Рассмотрим применение теории  игр на конкретном примере.  Возьмем строительное предприятие,  которое уже давно функционирует  на рынке и его продукция  известна покупателю. И еще одно  строительное предприятие, продукция  которого еще не получила предпочтение  потребителей. Предприятие-аутсайдер  может принять решение о вступлении  или не вступлении на рынок.  Предприятие-лидер может отреагировать  на появление нового конкурента  агрессивно или дружественно. Оба  предприятия вступают в двухэтапную  игру, в которой первый ход  делает предприятие-аутсайдер. В  связи с объявлением о подготовительных  планах предприятия - аутсайдера  к вступлению на рынок  состоялось “кризисное” совещание руководства предприятия - лидера, на котором были проанализированы мероприятия, направленные на то, чтобы заставить нового конкурента отказаться от намерения проникнуть на новый рынок. Предприятие – аутсайдер, стало известно об этих мероприятиях. Анализ на базе теории игр показал, что угрозы предприятия-  лидера из-за высоких затрат безосновательны. Но предприятие-аутсайдер могло бы и выбрать ход “невступление”, если бы предварительный анализ убедил в том, что проникновение на рынок вызовет агрессивную реакцию предприятия - лидера.

            Рассмотрим еще один пример, связанный  с применением ценовой политики. Два предприятия строительной  индустрии, производящие однородную  продукцию, стоят перед выбором.  В одном случае они могут  закрепиться на рынке благодаря  установлению высокой цены, которая  обеспечит получение прибыли.  При вступлении в жесткую конкурентную  борьбу оба получают прибыль.  Если один из конкурентов устанавливает  высокую цену, а второй – низкую, то последний получает прибыль,  другой же несет убытки. Подобная  ситуация может, например, возникнуть  когда оба предприятия должны  объявить свою цену, которая впоследствии  не может быть пересмотрена. При  отсутствии жестких условий обоим  предприятиям выгодно назначить  низкую цену. Стратегия “низкой цены” является доминирующей для любого предприятия: вне зависимости от того, какую цену выбирает конкурирующая фирма, всегда предпочтительней устанавливать низкую цену. Но в таком случае перед фирмами возникает дилемма, так как прибыль не достигается. Стратегическая комбинация “низкие цены/низкие цены” представляет собой равновесие Нэша, при котором ни одному из игроков невыгодно отходить от выбранной стратегии. Подобная концепция равновесия является допустимой при разрешении стратегических ситуаций, но при определенных обстоятельствах она все же требует доработки.[3]

            Примером применения теории игр  с помощью компьютерной технологии  является деловая игра, которая  называется «Дельта». Смысл ее  заключается в разработке и  принятии стратегии для развития  деятельности предприятия.        

                При изучении использования теории  игр на предприятиях строительного  комплекса нами были сформулированы  положительные и отрицательные  стороны данного метода. (Таблица 1).

Таблица 1 – Положительные и отрицательные стороны теории игр

    Таким  образом, можно сделать вывод,  что применение теории игр  способствует созданию конкуренции,  и  позволяет выбрать оптимальную  стратегию развития предприятия.  Но участие в игре более двух предприятий затрудняет осуществление стратегий. Также необходимо отметить, что использование теории игр невозможно в условиях неполной информации.

Список использованных источников

1.www.wikipedia.ru - Теория игр

2. www.businesspress.ru - Теория игр

3. www.works.tarefer.ru - Теория игр