Основные понятия эконометрики

     2.4 Система линейных одновременных эконометрических уравнений 

     В литературе подобные системы часто называют системами одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может появляться одновременно в виде переменной (но уже в качестве независимой) в одном или нескольких других уравнениях. В таком случае теряет смысл традиционное различение зависимых и независимых переменных. Вместо этого устанавливается различие между двумя видами переменных.

     Это, во-первых, совместно зависимые переменные (эндогенные), влияние которых друг на друга должно быть исследовано (матрица A в слагаемом Ay(t) приведенной выше системы уравнений).

     Во-вторых, предопределенные переменные, которые, как предполагается, оказывают влияние  на первые, однако не испытывают их воздействия; это переменные с запаздыванием, т. е. лаговые (второе слагаемое) и определенные вне данной системы уравнений экзогенные переменные.

     Экзогенными, напр., всегда оказываются показатели климатических условий, если они  включаются в модель. В то же время  многие экономические переменные в  зависимости от задач и структуры модели могут относиться и к эндогенным, и к экзогенным.

     Понятие одновременных эконометрических уравнений  и методы их решения были впервые  предложены норвежским экономистом Т. Хавельмо, лауреатом Нобелевской премии по экономике.

     В зависимости от характера ограничений  и статистической структуры переменных эконометрические модели классифицируются на линейные модели с одной, двумя и большим числом переменных, а также на пробит-модели, логит-модели, тобит-модели и др.

     Чисто формально можно все переменные выразить через переменные, зависящие  только от текущего момента времени. Например, в случае уравнения (1) достаточно положить 

     H(t) = I(t- 1), G(t) = S (t - 4). 

     Тогда уравнение примет вид: 

     I(t) = сH(t) + a + b G(t) + e. (2) 

     Отметим здесь же возможность использования  регрессионных моделей с переменной структурой путем введения фиктивных переменных. Эти переменные при одних значениях времени (скажем, начальных) принимают заметные значения, а при других - сходят на нет (становятся фактически равными 0). В результате формально (математически) одна и та же модель описывает совсем разные зависимости. 

     2.5 Методы наименьших квадратов 

     Как уже отмечалось, разработана масса  методов эвристического анализа  систем эконометрических уравнений. Они  предназначены для решения тех  или иных проблем, возникающих при  попытках найти численные решения систем уравнений.

     Одна  из проблем связана с наличием априорных ограничений на оцениваемые  параметры. Например, доход домохозяйства  может быть потрачен либо на потребление, либо на сбережение. Значит, сумма долей  этих двух видов трат априори равна 1. А в системе эконометрических уравнений эти доли могут участвовать независимо. Возникает мысль оценить их методом наименьших квадратов, не обращая внимания на априорное ограничение, а потом подкорректировать. Такой подход называют косвенным методом наименьших квадратов.

     Двухшаговый метод наименьших квадратов состоит  в том, что оценивают параметры  отдельного уравнения системы, а  не рассматривают систему в целом. В то же время трехшаговый метод  наименьших квадратов применяется  для оценки параметров системы одновременных уравнений в целом. Сначала к каждому уравнению применяется двухшаговый метод с целью оценить коэффициенты и погрешности каждого уравнения, а затем построить оценку для ковариационной матрицы погрешностей, После этого для оценивания коэффициентов всей системы применяется обобщенный метод наименьших квадратов.

     Алгоритм  косвенного метода наименьших квадратов:

     • Структурная модель преобразовывается  в приведенную форму модели.

     • Для каждого уравнения приведенной  формы модели обычным МНК оцениваются приведенные коэффициенты.

     • Коэффициенты приведенной формы  модели трансформируются в параметры структурной формы модели.

     Алгоритм  двухшагового метода наименьших квадратов:

     • Определяется приведенная форма  модели, и находятся на ее основе оценки теоретических значений эндогенных переменных.

     • Определяются структурные коэффициенты модели по данным теоретических (расчетных) значений эндогенных переменных.

     Эконометрика - одно из ответвлений комплекса  научных дисциплин, объединяемого  понятием «экономико-математические методы». Ее главным инструментом является эконометрическая модель (англ. econometric model) - экономико-математическая модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов, как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации.

     Наиболее  распространены эконометрии, модели, представляющие собой системы регрессионных  уравнений, в которых отражается зависимость эндогенных величин (искомых) от внешних воздействий (текущих экзогенных величин) в условиях, описываемых оцениваемыми параметрами модели, а также лаговыми переменными.

     Экзогенными, например, считаются показатели климатические  условий, если они включаются в модель; в то же время мн. экономические переменные в зависимости от задач и структуры модели могут относиться и к эндогенным, и к экзогенным.)

      Заключение 

     В данной курсовой работе я рассмотрела методы восстановления временных зависимостей на основе наименьших квадратов и наименьших модулей. Среди них важное место занимают модели линейной (по параметрам) регрессии. Большое значение приобретает задача оценивание необходимой степени полинома. Полезны модели авторегрессии, в том числе простейшая эмпирическая модель экспоненциального сглаживания. Оценка длины периода может быть сделана на основе методов статистики объектов нечисловой природы путем минимизации в функциональном пространстве. Также рассмотрела типичные системы эконометрических моделей и примеры их практического применения

     Эконометрика – это раздел экономики, занимающийся разработкой и применением статистических методов для измерений взаимосвязей между экономическими переменными (С.Фишер). С.А.Айвазян полагает, что эконометрика объединяет совокупность методов и моделей, позволяющих на базе экономической теории, экономической статистики и математики констатического инструментария придавать количественные выражения качественными зависимостями.

     Экономическая составляющая эконометрии, безусловно, является первичной. Именно экономика определяет постановку задачи и исходные предпосылки, а результат, формируемый на математическом языке, представляет интерес лишь в том случае, если удается его экономическая интерпретация. В то же время многие эконометрические результаты носят характер математических утверждений (теорем).

     Широкому  внедрению эконометрических методов  способствовало появление во второй половине ХХ века ЭВМ и в частности персональных компьютеров.

                                                          Список литературы 

1. А.И. Орлов. Эконометрика. Учебник. М.: Издательство "Экзамен", 2002.
2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.
3. Доугерти К. Введение в эконометрику / Пер. с англ. - М.: Инфра М, 1997. - 402 с.
4. Комаров Д.М., Орлов А.И. Роль методологических исследований в разработке методоориентированных экспертных систем (на примере оптимизационных и статистических методов). - В сб.: Вопросы применения экспертных систем. - Минск: Центросистем, 1988. С.151-160.
5. Орлов А.И. О современных проблемах внедрения прикладной статистики и других статистических методов. //Заводская лаборатория. 1992. Т.58. №1. С.67-74.
6. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордиенко и др. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 192 с.
7. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. - М.: Мир, 1980. - 456 с.
8. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2003.
9. Эконометрика./Под ред. И.И. Елисеевой, - М.: Финансы и статистика, 2002.
10. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 344 с.
11. Эконометрика под ред. И.И.Елисеевой М.: изд-во «Финансы и кредит», 2002.
12. Эконометрика под ред. И.И.Елисеевой М.: изд-во «Финансы и кредит», 2002.
13. Я.Р. Магнус, П.К.Катышев, А.А. Пересецкий. «Эконометрика начальный курс» М.: изд-во «Дело» 2000.