Золотое сечение в музыке

      В мире, живом и неживом, всё связано  и всё взаимообусловлено, всё  подчинено одним законам. Человек  в своей разносторонней деятельности – в науке, технике, художественном творчестве – не может не подчиняться  тем же законам.

      Весь  огромный звукоряд делится на три  основных регистра: низкий, средний  и высокий, и составляют его 88 звуков. Казалось бы, что их так не много. Но из этих 88 звуков созданы грандиозные  симфонии, оратории, величайшие музыкальные  творения.

      Небосвод  Вселенной разделён тоже на 88 секторов, которые в свою очередь распределены между 12 уровнями – от низшего к высшему. Каждому уровню соответствует свой знак Зодиака. Таким образом, существует неразрывная связь космоса с музыкой. И в ней отражаются извечные законы мироздания.

      Первым о гармонии в музыке писал Пифагор. Музыка в глазах Пифагора была лучшей бессловесной проповедью. Он утверждал, что она обладает способностью поднимать душу по ступеням восхождения и открывать высший порядок, скрытый от взоров невежд. Он учил своих последователей слушать «гармонию сфер», вселенской звучание космического строя.

      Пифагор писал о гармонии, музыке трёх сфёр – звёзд (включая планеты), Луны и  Солнца, которые соотносились с тремя  музыкальными интервалами: квартой (3:4), квинтой(2:3) и октавой(1:2). (отношения длин струн одной толщины). Они-то и легли в основу настройки четырёх струн орфеевой лиры до-фа-соль-до.

      Существует  легенда в которой говорится как были найдены гармонические числа, соотношение которых рождает музыку сфер.

      Легенда повествует о том, что, проходя мимо кузницы, Пифагор услыхал стук молотов, которые с точностью передавали музыкальные созвучия. Он велел взвесить молоты. Оказалось, что из двух молотов  находившихся в расстоянии октавы, один весил вдвое больше другого; что из двух, находившихся в расстоянии квинты, один весил в три раза больше другого. А для расстояния кварты – один весил в четверо больше другого. Легко было сделать подобные вычисления относительно терций, тонов и полутонов. После опытов над молотами, Пифагор и его ученики произвели опыт над струной, натянутой гирями. Оказалось, что когда струна издавала какой-то звук при определённом весе гири, то для повышения этого звука на октаву, вес гири потребовался вдвое больше; для квинты – на  треть, для кварты – на четверть, для тона – на одну восьмую, для полутона – на одну восемнадцатую, или около этого. Потом пифагорейцы провели ещё один эксперимент. Они натянули струну, которая при всей своей длине издавала какой-то звук. Прижатая струна по середине, давала октаву от первоначального звука и так далее соответственно.

      Восемь  звуков – до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до – древнейшая музыкальная гамма. А наши дни темперированная гамма включает в себя двенадцать нот, включая диезы и бемоли, но в основе её лежит изобретение, за которое мы должны благодарить Пифагора.

      Пифагорова  теория музыки достигла даже небес. Пифагор  разделял представление о сферичности  мироздания и при этом первым назвал Вселенную «космосом». В те времена помимо Земли, Луны и Солнца были известны только Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Но еще Пифагор предположил существование «анти-Земли» и при этом выделял 10 небесных тел. Разумеется, это утверждение было тогда чисто теоретическим: число «10» для него символизировало гармонию Вселенной. Позже он увлекся идеей «музыки сфер», стремясь связать консонантные (гармонические) звуки с планетарными сферами. Он исходил из того, что интервал в пространстве между планетами — тот же, что и шкала высоты музыкального звука. Каждая планета, двигаясь с постоянной скоростью, проходит определенное расстояние, создавая звук. По мере того как расстояние планет от центра увеличивается,  а вращение планет ускоряется, звук становится выше. Именно так Пифагор представлял себе музыку, которая звучит по всей Вселенной. О влиянии музыки на человека с древности было хорошо известно многим ученым, однако на связь музыки и чисел первым указал именно Пифагор. 
 
Согласно Ямвлиху, Пифагор утверждал, что «музыка очень благотворно действует на здоровье, если заниматься ею подобающим образом». Поэтому пифагорейцы, «отходя ко сну,... очищали разум от дневного смятения и шума определенными песнями и особого рода мелодиями и этим обеспечивали себе спокойный сон с немногими и приятными сновидениями». Однажды Пифагору удалось унять гнев пьяного разбуянившегося юноши просто тем, что он велел флейтисту сыграть торжественную мелодию. Тем самым философ не только открыл целый ряд музыкальных эффектов, но и нашел им практическое применение в учебе и медицине.

     Под музыкой последователи великого мудреца понимали не только звуки, извлекаемые из однострунного музыкального инструмента, но и звучание тел, пение светил. Пифагорейцы были убеждены, что вселенная устроена гармонически упорядоченным и симметричным образом.

      «Именно на числе семь Пифагор oсновал свою доктрину Гармонии и Музыки Сфер, назвав «тоном» расстояние Луны от Земли; от Луны до Меркурия — полутоном, так же как и от Меркурия до Венеры; от Венеры до Солнца — полтора тона; от Солнца до Марса — тон; от Марса до Юпитера — пол-тона; от Юпитера до Сатурна — пол-тона и от Сатурна до зодиака — один тон; что составляет семь тонов— диапазон гармонии (выделено – П.С.). Вся мелодия Природы заключается в этих тонах и потому называется «Голосом Природы»».

      Гармония Пифагора была первой обоснованной теорией музыкальной гармонии.

      Любое музыкальное произведение имеет временное протяжение и делится некоторыми вехами (эстетическими вехами) на отдельные части, которые обращают на себя внимание и облегчают восприятие целого. Этими вехами могут быть динамические и интонационные кульминационные пункты музыкального произведения.

      В композициях многих музыкальных произведений отмечается наличие некоторого «кульминационного взлёта», высшей точки, причём такое построение характерно не только для произведения в целом, но и для его отдельных частей. Такая высшая точка крайне редко расположена в центре произведения или его композиционной части, обычно она смещена, ассиметрична.

      Изучая мелодии Бетховена, Шопена, Скрябина, советский музыковед  Л. Мазель установил, что во многих из них вершина, или высшая точка, приходится на сильную долю шестого такта или на последнюю мелкую долю пятого такта, т.е. находится в точке золотого сечения. По мнению Мазеля, число подобных восьмитактов, где подъём мелодии занимает пять тактов, а последующий спуск – три, необычайно велико. Их можно без труда найти у каждого автора, сочинявшего музыку в гармоническом стиле.

      Очевидно, такое расположение кульминационных моментов музыкальной мелодии является важным элементом её гармонической композиции, придающим художественную выразительность и эстетическую эмоциональность мелодии.

      Характерно, что в некоторых случаях авторы музыкальных произведений смещали их вершину от точки золотого сечения, что придавало мелодиям неустойчивый характер. По мнению Мазеля, это входило в намерения авторов, например при сочинении рондообразных финалов.

      Наиболее обширное исследование проявлений золотого сечения в музыке было предпринято Сабанеевым. Им было изучено две тысячи произведений различных композиторов. По его мнению, временное протяжение музыкального произведения делится «некоторыми вехами», которые выделяются при восприятии музыки и облегчают созерцание формы целого. Все эти музыкальные вехи делятся на части, как правило, по закону золотого сечения.

      По наблюдениям Сабанеева, а музыкальных произведениях различных композиторов обычно констатируется не одно золотое сечение, а целая серия подобных сечений. Каждое такое сечение отражает своё музыкальное событие, качественный скачок в развитии музыкальной темы.

      Наибольшее количество музыкальных произведений, в которых имеется золотое сечение, у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдна(97%), Моцарта (91%), Скрябина (90%), Шопена (92%), Шуберта (91%).

      Большое внимание исследованию законом музыкальной гармонии уделял известный русский искусствовед Розенов. Он утверждал, что в музыкальных произведениях и поэзии существует строгие пропорциональные отношения.

      Розенов считал, что золотое сечение должно играть в музыке выдающуюся роль как средство для приведения однородных явлений в соответствие, созданное самой природой: «Золотое деление могло бы: устанавливать в музыкальном произведении изящное, соразмерное отношение между целым и его частями; являться специальным местом подготовленного ожидания, совмещаясь с кульминационными пунктами и с разного рода выдающимися, с точки зрения автора, эффектами; направлять внимание слушателя на те мысли музыкального произведения, которым автор придаёт наиболее важное значение, которые желает поставить в связь и соответствие между собой».

      Розенов выбирает для анализа ряд типичных произведений выдающихся композиторов. Например, исследуя Хроматическую фантазию и фугу Баха, за единицу меры во времени была принята длительность четверти. В этом произведении содержится 330 таких единиц меры. Золотое деление этого интервала приходится на 204 четверть от начала. Этот момент золотого сечения точно совпадает с ферматой (в нотной грамоте знак ферматы увеличивает длительность звука или паузы обычно в 1,5 -2 раза),которая отделяет первую часть произведения от второй.

      Розеновым пробно были разобраны Фантазия-экспромт Шопена, вступление к «Тристану и Изольде» Вагнера. Во всех этих произведениях золотое сечение встречается очень часто. Особое внимание автор обращает на фантазию Шопена, которая была создана экспромтом и не подлежала никакой правке, а значит и не была сознательного применения, закона золотого сечения, которое присутствует в этом музыкальном произведении вплоть до мелких музыкальных образований.

      Золотая пропорция является критерием гармонии композиции музыкального произведения.