Специальная теория относительности

 Специальная теория относительности (СТО)

Введение в  СТО

С теорией относительности мы знакомимся еще в средней школе. Эта теория объясняет нам явления окружающего  мира таким образом, что это противоречит «здравому смыслу». Правда, еще тот  же А. Эйнштейн в свое время заметил: «Здравый смысл – это предрассудки, которые складываются в возрасте до восемнадцати лет».

Еще в XVIII в. ученые пытались ответить на вопросы о том, как передается гравитационное взаимодействие и как распространяется свет (позже вообще любые электромагнитные волны). Поиски ответов на эти вопросы и явились причиной разработки теории относительности.

В XIX в. физики были убеждены, что существует так называемый эфир (мировой эфир, светоносный эфир). По представлениям прошлых столетий, это некая всепроникающая всезаполняющая среда. Развитие физики во второй половине XIX в. требовало от ученых максимально конкретизировать представления об эфире. Если предположить, что эфир подобен газу, то в нем могли бы распространяться только продольные волны, а электромагнитные волны – поперечные. Непонятно, как в таком эфире могли бы двигаться небесные тела. Имелись и другие серьезные возражения против эфира. В то же время шотландский физик Джеймс Максвелл (1831–1879) создал теорию электромагнитного поля, из которой, в частности, следовала величина конечной скорости распространения этого поля в пространстве – 300 000 км/с. Немецкий физик Генрих Герц (1857–1894) доказал опытным путем идентичность света, тепловых лучей и электромагнитного «волнового движения». Он определил, что электромагнитная сила действует со скоростью 300 000 км/с. Больше того, Герц установил, что «электрические силы могут отделяться от весомых тел и существовать далее самостоятельно как состояние или изменение пространства». Однако ситуация с эфиром ставила много вопросов, и для отмены этого понятия требовался прямой эксперимент. Идею его сформулировал еще Максвелл, предложивший использовать в качестве движущегося тела Землю, которая перемещается по орбите со скоростью 30 км/с. Такой опыт требовал крайне высокой точности измерений. Эту труднейшую задачу в 1881 г. решили американские физики А. Майкельсон и Э. Морли. Согласно гипотезе «неподвижного эфира», можно наблюдать «эфирный ветер» при движении Земли сквозь «эфир», а скорость света по отношению к Земле должна зависеть от направления светового луча относительно направления движения Земли в эфире (то есть свет направляется по движению Земли и против). Скорости при наличии эфира должны были быть различными. Но они оказались неизменными. Это показывало, что эфира нет. Этот отрицательный результат стал подтверждением теории относительности. Опыт Майкельсона и Морли по определению скорости света неоднократно повторялся позднее, в 1885–1887 гг., с тем же результатом.

В 1904 г. на научном конгрессе французский математик Анри Пуанкаре (1854–1912) высказал мнение, что в природе не может быть скоростей, больших скорости света. Тогда же А. Пуанкаре сформулировал принцип относительности как всеобщий закон природы. В 1905 г. он писал: «Невозможность доказать путем опытов абсолютное движение Земли является, очевидно, общим законом природы». Здесь же он указывает на преобразования Лоренца и на общую связь пространственных и временных координат.

Альберт Эйнштейн (1879–1955), создавая специальную  теорию относительности, о результатах Пуанкаре еще не знал. Позже Эйнштейн напишет: «Я совершенно не понимаю, почему меня превозносят как создателя теории относительности. Не будь меня, через год это бы сделал Пуанкаре, через два года сделал бы Минковский, в конце концов, более половины в этом деле принадлежит Лоренцу. Мои заслуги преувеличены». Однако Лоренц со своей стороны в 1912 г. писал: «Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первым выразил принцип относительности в виде всеобщего, строгого закона».

 

Два постулата Эйнштейна в СТО

Для описания физических явлений Галилей  ввел понятие инерциальной системы. В такой системе тело, на которое  не действует какая-либо сила, находится  в покое или в состоянии  равномерного прямолинейного движения. Законы, описывающие механическое движение, в различных инерциальных системах одинаково справедливы, то есть не изменяются при переходе от одной системы координат к другой. Например, если пассажир идет в движущемся вагоне поезда в направлении его движения со скоростью v₁ = 4 км/ч, а поезд движется со скоростью v₂ = 46 км/ч, то скорость пассажира относительно железнодорожного полотна будет vΣ = v₁ + v₂ = 50 км/ч, то есть здесь имеется сложение скоростей. По «здравому смыслу» это незыблемый факт:

v_Σ = v₁ + v₂

Однако в мире больших скоростей, соизмеримых со скоростью света, указанная формула сложения скоростей просто неверна. В природе свет распространяется со скоростью с = 300 000 км/с независимо от того, в какую сторону по отношению к наблюдателю движется источник света.

В 1905 г. в немецком научном журнале «Анналы физики» 26-летний Альберт Эйнштейн опубликовал статью «Об электродинамике движущихся тел». В этой статье он сформулировал два знаменитых постулата, которые легли в основание частной, или специальной, теории относительности (СТО), изменившей классические представления о пространстве и времени.

В первом постулате Эйнштейн развил классический принцип относительности  Галилея. Он показал, что этот принцип  является всеобщим, в том числе  и для электродинамики (а не только для механических систем). Это положение не было однозначным, так как потребовалось отказаться от ньютоновского дальнодействия.

Обобщенный принцип относительности  Эйнштейна утверждает, что никакими физическими опытами (механическими  и электромагнитными) внутри данной системы отсчета нельзя установить, движется эта система равномерно или покоится. При этом пространство и время являются связанными друг с другом, зависящими друг от друга (у Галилея и Ньютона пространство и время независимы друг от друга).

Второй постулат специальной теории относительности Эйнштейн предложил после анализа электродинамики Максвелла – это принцип постоянства скорости света в вакууме, которая примерно равна 300 000 км/с.

Скорость света – это самая  большая скорость в нашей Вселенной. Больше скорости 300 000 км/с в окружающем нас мире быть не может.

В современных ускорителях микрочастицы разгоняются до огромных скоростей. Например, электрон разгоняется до скорости v_е = 0,9999999 С, где v_е, С – скорости электрона и света соответственно. При этом, с точки зрения наблюдателя, масса электрона возрастает в 2500 раз:

 

Здесь m_e0 – масса покоя электрона, m_e – масса электрона на скорости v_e.

Достичь скорости света электрон не может Однако существуют микрочастицы, которые имеют скорость света, их называют «люксоны».

К ним относятся фотоны и нейтрино. У них практически  нет массы покоя, их нельзя затормозить, они всегда движутся со скоростью  света с. Все остальные микрочастицы (тардионы) движутся со скоростями меньше скорости света. Микрочастицы, у которых скорость движения могла бы быть больше скорости света, называют тахионами. Таких частиц в нашем реальном мире нет.

Исключительно важным результатом теории относительности является выявление связи между энергией и массой тела. При малых скоростях

 

где E = m₀c²– энергия покоя частицы с массой покоя m₀,а E_K – кинетическая энергия движущейся частицы.

Огромным достижением  теории относительности является установленный  ею факт эквивалентности массы и  энергии (E = m₀c²). Однако речь идет не о превращении массы в энергию и наоборот, а о том, что превращение энергии из одного вида в другой соответствует переходу массы из одной формы в другую. Энергию нельзя заменить массой, так как энергия характеризует способность тела выполнять работу, а масса – меру инерции.

При скоростях релятивистских, близких к скорости света:

 

где E – энергия, m – масса частицы, m – масса покоя частицы, с – скорость света в вакууме.

Из приведенной формулы  видно, что для достижения скорости света частице нужно сообщить бесконечно большую энергию. Для фотонов и нейтрино эта формула несправедлива, так как у них v = c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Элементарные частицы — мельчайшие известные частицы материи. Представление об элементарных частицах отражает тот уровень познания строения материи, который достигнут современной наукой. Характерная особенность элементарных частиц — способность к взаимным превращениям, что не позволяет рассматривать их как простейшие, неизменные «кирпичики мироздания», подобные атомам Демокрита. К настоящему времени обнаружено несколько сотен элементарных частиц, включающих и античастицы. Из них стабильны фотон, электронное, мюонное и таонное нейтрино, электрон, протон и их античастицы. Остальные элементарные частицы самопроизвольно распадаются за время от 10³ с для свободного нейтрона до 10²²—10^-14 с для резонансов. Однако нельзя считать, что нестабильные частицы состоят из стабильных хотя бы потому, что одна и та же частица может распадаться несколькими способами на различные элементарные частицы. Некоторые элементарные частицы обладают необычными, а в ряде случаев и загадочными свойствами. Например, долгое время считалось, что своеобразная частица нейтрино не имеет массы. Эта частица была открыта теоретически. Еще в тридцатые годы XX в. при изучении бета-распада было обнаружено, что распределение по энергиям электронов, испускаемых радиоактивными ядрами, не дискретно, а непрерывно. Из этого следовало, что либо не выполняется закон сохранения энергии, либо при бета-распаде, помимо электронов, испускаются еще и какие-то труднорегистрируемые частицы, подобные фотонам с нулевой массой покоя и уносящие часть энергии. Предполагалось, что это нейтрино. Однако экспериментально зарегистрировать нейтрино удалось лишь в 1956 г. на огромных подземных установках. Сложность их регистрации заключается в том, что захват частиц нейтрино происходит чрезвычайно редко из-за их чрезвычайно высокой проникающей способности. В дальнейшем кроме электронного нейтрино зарегистрированы антинейтрино, мюонное и таонное нейтрино. Совсем недавно в ходе экспериментов по изучению двойного бета-распада, проводимых в итальянской подземной лаборатории, удалось установить, что масса покоя нейтрино все же не равна нулю, хотя относительно мала — не превышает 0,2 эВ. Не менее интересны и загадочны античастицы, которые имеют ту же массу, спин, время жизни и некоторые другие характеристики, что и их частицы-двойники, но отличаются от них знаками электрического заряда, магнитного момента, барионного заряда и др. Гипотезу об античастицах предложил в 1928 г. П. Дирак: в результате решения релятивистского волнового уравнения он предсказал существование античастицы электрона — позитрона, обнаруженного спустя четыре года К. Андерсоном в составе космических лучей. Электрон и позитрон — не единственная пара частица — античастица. Все элементарные частицы, кроме нейтральных, имеют свои античастицы. При столкновении частицы и античастицы происходит их аннигиляция, при которой образуются другие элементарные частицы или фотоны. Например, в результате аннигиляции пары электрон — позитрон рождаются фотоны. Специфическая характеристика элементарных частиц — четность — это квантовое число, определяющее симметрию волновой функции относительно зеркального отражения. Если при зеркальном отражении волновая функция частицы не меняет знака, то ее четность положительна, если меняет знак — отрицательна. Это квантова-механическая характеристика подчиняется закону сохранения четности: при всех превращениях системы частиц четность состояния не изменяется.

Сохранение  четности связано со свойством зеркальной симметрии пространства и указывает на инвариантность законов природы при замене правого левым, и наоборот.

Проведенное в 1956 г. исследование К-мезонов привело  американских физиков Т. Ли и Ч. Янга, лауреатов Нобелевской премии по физике 1957 г., к выводу: в слабых взаимодействиях закон сохранения четности может нарушаться, — что подтвердилось в дальнейшем экспериментально. В то же время закон сохранения четности выполняется для сильного и электромагнитного взаимодействий.

Число обнаруженных элементарных частиц со временем увеличивается. В частности, сравнительно недавно сообщалось о том, что зарегистрирована еще одна частица. Вместе с обнаружением новых элементарных частиц продолжается поиск фундаментальных частиц, которые могли бы служить составными «кирпичиками» для построения известных частиц. Гипотеза о существовании подобного рода частиц, названных кварками, была высказана в 1964 г. американским физиком М. Гелл-Маном, удостоенным Нобелевской премии 1969 г. Название «кварк» заимствовано из фантастического романа ирландского писателя Дж. Джойса «Поминки по Финнегану» (герою снится сон, в котором чайки кричат: «Три кварка для мастера Марка»). Одна из отличительных особенностей кварков заключается в том, что они имеют дробные электрические заряды. Эта особенность необычна и удивительна, поскольку до сих пор никто не обнаружил частиц с такими зарядами. В свободном состоянии кварки не наблюдались. Однако кварковая модель оказалась весьма плодотворной — она позволила определить квантовые числа многих элементарных частиц.