Математическая научная программа античности

Появление  науки  происходит в Древней Греции в VII - VI вв. до н.э. Именно между VI и IV вв. до н.э. в накопленных греками знаниях проявляются те характеристики и свойства, которые позволяют говорить о греческом комплексе знаний о природе как о науке. Среди этих характеристик - деятельность по целенаправленному получению новых знаний, наличие специальных людей и организаций для этого, наличие соответствующих материалов и технологий по получению этого знания. Цель греческой науки - постижение истины из чистого интереса к самой истине. Эта наука - системна и рациональна.

Все науки и научные  теории вырастают на базе определенных научных программ (парадигм). Именно в Греции и появляются первые научные  программы, существенно связанные  со спецификой древнегреческой цивилизации  и культуры.

Первой научной  программой стала математическая программа, представленная Пифагором и позднее развитая Платоном. В ее основе, как и в основе других античных программ,  лежит представление о том, что Космос - это упорядоченное выражение целого ряда первоначальных сущностей, которые можно постигать по-разному. Пифагор нашел эти сущности в числах и представил в качестве первоосновы мира. При этом числа вовсе не являются теми кирпичиками мироздания, из которых состоят все вещи. Вещи не равны числам, а подобны им, основаны на количественных отношениях действительности, являющихся подлинно фундаментальными. Картина мира, представленная пифагорейцами, поражала своей гармонией -протяженный мир тел, подчиненный законам геометрии, движение небесных тел по математическим законам, закон прекрасно устроенного человеческого тела, данный каноном Поликлета.

Следующий шаг в  направлении формирования этой программы  сделали софисты и элеаты, впервые  поставившие проблемы человеческого  познания, а также разработавшие  теорию доказательств. Они заявили, что ум человека - это не просто зеркало, пассивно отражающее природу, он накладывает  свой отпечаток на мир, активно формируя его картину. 

Свое завершение математическая программа получила в философии Платона. Если Демокрит решает сформулированное элеатами противоречие в духе первичности и единственности чувственной реальности, то Платон считает логически допустимым другой путь Противоречие между знаниями, полученными органами чувств, и знаниями, полученными логикой, мышлением. Платон объясняет не трудностями процесса познания (как софисты) и не структурой чувственного материального мира (как Демокрит), а возможным наличием двух реальностей, двух миров.

Первый мир - это  мир множества единичных, изменяющихся, подвижных, отражаемых чувствами человека вещей; это - материальный мир. Второй мир - это мир вечных, общих и неизменных сущностей; мир общих идей, понятий; он постигается не чувствами, а разумом. Но что же представляют собой платоновские «идеи»? «Идея», имеет своим корнем слово «видеть», то, что видно разумом в вещи. Для Платона идея вещи не является отражением вещи, а наоборот: идея вещи хотя и существует в отрыве от самой вещи, но, тем не менее, сама является некоторым принципом оформления вещей, принципом, их конструирования.

Идея - это некоторое  конструктивное начало-вещи, ее прообраз, парадигма, порождающая модель, принцип конструирования вещи. Идея - это старые мифологические боги, переведенные на абстрактно-всеобщий, философско-категориальный язык. Вместе с тем идея - это и некоторое общее понятие, некоторое обобщение. Но это такое обобщение, которое характеризуется почти математической предельностью, это такой предел абстрагирования, идеализации вещи, за которым вещь уже теряет свои существенные признаки. Объективный идеализм Платона состоит не столько в том, что идеи являются обобщением вещей, существующим вне этих вещей, а в том, что идеи - это активный, конструктивный, порождающий базис самих вещей, такое исходное начало, без которого сама вещь существовать не может. Мир идей (или идеальный мир) - это реальность, которая существует, хотя и далеко от земного мира, но не на бесконечном расстоянии от него. Никто из богов или героев не пребывал в этом мире. Мир идей, идеальный мир первичен по отношению к миру чувственных вещей, материальному миру. Материальный мир произведен от идеального. Материальный мир - это сфера, в которой уже происходит затухание конструктивной активности идей, ее уменьшение, сокращение, затемнение и проч. То, что в мире идей характеризуется идеальной формой, в материальном мире характеризуется напластованием случайных, индивидуальных, неповторимых свойств конкретных чувственных вещей. И чем дальше от земли и ближе к миру идей, тем стабильнее, устойчивее, неподвижнее организован мир. Так, далекие звезды отличаются стабильностью, неизменностью, неподвижностью. На уровне планетных сфер уже появляется неустойчивость, подвижность, нестабильность. А в самом мире земных вещей конструктивное идеальное начало ослабевает в такой мере, что вещи повсеместно становятся изменчивыми, движущимися, индивидуализированными, разнообразными и неповторимыми и т.п.

Значительную роль в своей теории идей Платон отводит  математике. У Платона все бытие  пронизано числами, числа - это путь к постижению идей, сущности мира. О  значении, которое он придавал математике, свидетельствует надпись над  входом в платоновскую Академию: «Несведущим в геометрии вход воспрещен». Эта высокая оценка математики определялась философскими взглядами Платона. Он считал, что только занятия математикой являются реальным средством познания вечных, идеальных, абсолютных истин. Платон не отвергал значения эмпирического знания о мире земных вещей, но считал, что это знание не может быть основой науки, так как приблизительно, неточно и лишь вероятно. Только познание мира идей, прежде всего с помощью математики, является единственной формой научного, достоверного познания. Математическими образами и аналогиями пронизана вся философия Платона.

Вслед, за пифагорейцами  Платон закладывал основы программы  математизации познания природы. Но если пифагорейцы рассматривали  Космос как некоторую однородную гармоническую сферу, то Платон впервые  вводит представление о неоднородности бытия, Космоса. Он разделяет Космос на две качественно различные  области: божественную (вечное, неизменное бытие, небо) и земную (преходящие, изменчивые вещи). Из представления о божественности Космоса Платон делает вывод, что  небесные светила могут двигаться  только равномерно, по идеальным окружностям  и в одном и том же направлении.

    Можно выделить основные позиции этой научной  программы, ставшей такой важной в Новое время после появления  математизированной науки. Эта программа заложила основы развития естествознания, опираясь не на материальные структуры вещества, а на числовые закономерности, на законы бытия. Согласно этой программе:

    1. Мир - это упорядоченный Космос, чей порядок сродни порядку  внутри человеческого разума. Следовательно,  возможен рациональный анализ  эмпирического мира.

    2. Упорядоченность Космоса является  следствием существования некоего  всепроникающего разума, наделившего  природу назначением и целью.  В силу родства разумов (надмирового и человеческого), он доступен непосредственному восприятию человека, который должен для этого развить соответствующие способности, сосредоточив свои силы.

    3. Умственный анализ обнаруживает  за видимым миром некий вневременной  порядок, сущность нашего мира - количественные отношения действительности.

    4. Познание сущности мира требует  от человека сознательного развития  его познавательных способностей - разума, интуиции, опыта, оценки, памяти, нравственности (ибо познание конечных  причин бытия - глубочайшая потребность  не только ума, но и души). Итогом познания становится духовное  освобождение человека.

    Второй  научной программой античности, оказавшей  громадное влияние на все последующее  развитие науки, стал атомизм. Он стал итогом развития греческой философской традиции, синтезом целого ряда ее тенденций и идейных установок. Своими корнями он уходит в ионийскую физику, пифагореизм, философию элеатов. Проблемы бытия и небытия (пустоты), существования и возникновения, множества и числа, делимости и качества - все эти проблемы, затронутые предыдущими школами, нашли свое отражение в системе атомизма. Основателями его стали Левкипп и Демокрит.

    На  первый взгляд, учение атомизма предельно  просто. Начала всего сущего - это  неделимые частицы-атомы и пустота. Ничто не возникает из несуществующего и не уходит в небытие. Возникновение вещей есть соединение атомов, а уничтожение - распадение на части, в пределе - на атомы. Причиной возникновения является вихрь, собирающий атомы вместе.

    Атомизм является физической программой, так  как наука, по Демокриту, должна объяснить явления физического мира. Объяснение понимается как указание на механические причины всех возможных изменений в природе - движение атомов. Более глубоких причин, принадлежащих какой-то реальности, не доступной обычному восприятию, нет. Причины  естественных явлений безличны и имеют физическую природу, их следует искать в земном мире. Познание мира идет путем сочетания чувственного опыта и его рационального преобразования.

    Это была первая в истории мысли программа, основанная на методологическом требовании объяснения целого как суммы отдельных  составляющих его частей. Именно так  были построены не только физические, но многие психологические и социологические  теории Нового времени. По сути дела, это  означало появление механистического метода, требовавшего объяснять сущность природных процессов механическим соединением индивидуумов.

    Программа Аристотеля стала третьей научной программой античности. Она возникла на переломе эпох. С одной стороны, она еще близка к античной классике с ее стремлением к целостному философскому осмыслению действительности (при этом она пытается найти компромисс между двумя предыдущими программами). С другой, в ней отчетливо проявляются эллинистические тенденции к выделению отдельных направлений исследования в относительно самостоятельные науки, со своими предметом и методом.

    Пытаясь найти третий путь, возражая и Демокриту, и Платону с Пифагором, Аристотель отказывается признать существование идей или математических объектов, существующих независимо от вещей. Но не устраивает его и демокритовское появление вещей из атомов. Пытаясь снять это противоречие, Аристотель предлагает четыре причины бытия: формальную, материальную, действующую и целевую. В его «Метафизике» воссоздается мир как целостное, естественно возникшее образование, имеющее причины в себе самом. Это образование предстает перед нами в виде двойственного мира, имеющего неизменную основу, но проявляющегося через подвижную эмпирическую видимость. Предметом науки должны стать вещи умопостигаемые, не подвластные сиюминутным изменениям. Заслугой Аристотеля является и написание его знаменитого «Органона» - трактата по логике, поставившего науку на прочный фундамент логически обоснованного мышления с использованием понятийно-категориального аппарата. Кроме того, Аристотель систематизировал накопленные к этому времени научные знания.

    Таковы  три основные научные программы  античного мира, заложившие основы науки вообще. Все дальнейшее развитие науки по сути было развитием и преобразованием этих научных программ. Это еще не наука в современном смысле слова: еще нет понятия универсального природного закона; еще невозможно применение математики в рамках физики - это разные науки, между которыми нет точек соприкосновения; еще нет эксперимента как искусственного воспроизведения природных явлений, при котором устраняются побочные и несущественные эффекты и который имеет своей целью подтвердить или опровергнуть то или иное теоретическое предположение. Естествознание греков было абстрактно-объяснительным, лишенным деятельного, созидательного компонента.

    Тем не менее, только то стечение социокультурных обстоятельств, которое реализовалось в античной Греции, смогло обеспечить условия для возникновения науки. Здесь оформились такие свойства науки, как интерсубъективность, идеальное моделирование действительности, надличностность, субстанциональность, что позволяет говорить о появлении там науки как особого типа отношения к реальности. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Доклад

На тему «Математическая научная программа  античности» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Самарской Алёны

ГП12