Источники энергии звезд

Задача

Оценить возможный  радиус черной дыры для Солнца. 

Решение:

Дано: 

М=2·10³⁰ кг.

G=6.67∙10¹¹Hм²∕кг².

с=3∙10⁸ м/с.

Определить:R_ч.д. 

Решение:

Радиус черной дыры (без учета эффектов общей  относительности) находится из условия  равенства второй космической скорости и скорости света. Вторая космическая скорость- это скорость, с которой тело может уйти за пределы поля тяготения. Она находится из условия закона сохранения энергии в точке, удаленной от центра тяготения на расстояние R, и на бесконечном расстоянии:

E_{пот R} +E_{кин R}=E_{пот ∞}+Е_{кин ∞}

mV²/2 –GmM/R=0+0 

 V_II=√2GM/R- вторая космическая скорость

Приравниваем  вторую космическую скорость к скорости света, получаем: 

с=√2GM/R

Откуда R=2GM/c² 

 R=2∙6.67∙10^-11 ∙2∙10³⁰∕ (3∙10⁸)²= (2∙6.67∙2∕9) ∙10^-11+30-16 =2.9644∙10³м≈29.6·10²м≈3км. 

Ответ: R_ч.д.≈3 км.

Источники энергии звезд

Наиболее очевидным  свойством звезд является то, что  они светятся, точнее, являются самосветящимися  телами. За счет чего покрываются их энергетические потери? Этот вопрос возник, как только был сформулирован закон сохранения энергии, однако найти исчерпывающий ответ на него сумели лишь век спустя.

Обычно думают, что главная трудность проблемы – в огромной мощности выделения энергии на Солнце и звездах. В действительности дело вовсе не в этом. Удельный темп энерговыделения на Солнце и в звездах более чем скромный. Так, в расчете на один грамм своего вещества Солнце ежесекундно выделяет всего по 2 эрга. По обыденным земным меркам это совершенно ничтожный темп энерговыделения – как в куче гниющих осенних листьев. В человеческом теле темп выделения энергии на четыре порядка (!) выше, чем в Солнце.

Однако чтобы  поддерживать такой уровень производства энергии, нам нужно трижды в день есть. А Солнце (и звезды) светят миллиарды  лет, не питаясь.

Итак, истинная проблема состоит в том, что звезды светят очень и очень долго. За это время они успевают высветить действительно огромные количества энергии. Откуда же она черпается?

Как уже говорилось, вопрос был поставлен в 40-е годы XIX века, с открытием закона сохранения энергии. Сразу же стало ясно, что источником энергии в принципе может быть гравитация. Так, Роберт Мейер, один из отцов закона сохранения энергии, полагал, что Солнце светится за счет кинетической энергии выпадающего на него метеорного вещества. Любопытно, что в течение многих десятилетий гипотеза Мейера считалась чуть ли не смехотворной и упоминалась лишь как исторический курьез. Однако теперь мы знаем, что модернизированный вариант механизма Мейера – аккреция – играет в мире звезд важную роль.

Другой пионер принципа сохранения энергии Герман Гельмгольц предположил, что свечение Солнца может поддерживаться его  медленным вековым сжатием, что  приводит, разумеется, к выделению  гравитационной энергии. Вскоре вслед  за Гельмгольцем Дж. Томсон (более известный нам как лорд Кельвин; титул лорда он получил за научные заслуги) уточнил его оценку времени такого сжатия, учтя неоднородность в распределении солнечного вещества вдоль радиуса. За счет такого, как мы теперь говорим, кельвиновского сжатия Солнце могло бы, заметно не меняясь, светить лишь десятки миллионов лет. Любопытно, что сам Кельвин, а вслед за ним и многие другие, рассматривали это как серьезный аргумент против правильности дарвиновских представлений о биологической эволюции, требовавшей по крайней мере на порядок больших времен. В конце XIX века вера в закон сохранения энергии была незыблема  – а никакого другого источника энергии звезд, кроме самогравитации, видно не было. Правда, оценки возраста Земли, получавшиеся средствами геологии, давали по крайней мере сотни миллионов лет, что указывало на необходимость поиска какого-то дополнительного источника солнечной энергии.

Ситуация резко  обострилась, можно сказать стала  катастрофической, вскоре после открытия радиоактивности. Первые же надежные определения возраста Земли показали, что он не менее 1.5 миллиарда лет (современная оценка – 4.6 миллиарда). Отыскание источника энергии Солнца и звезд стало одной из жгучих проблем естествознания.

К середине 20-х  годов выяснилось, что таким источником в принципе могли бы служить ядерные реакции, ведущие к превращению водорода в гелий. Масса четырех протонов слегка превосходит массу ядра атома гелия – альфа-частицы, так что при таком процессе превращалось бы энегрию около 0.7% массы покоя. Но по соотношению Эйнштейна E = mc² при превращении в энергию даже очень малой массы m выделяется колоссальная энергия, так как множитель пропорциональности – квадрат скорости света c² – очень велик (в системе СГС — порядка 10²¹). Горячим проповедником идеи термоядерного горения водорода в 20-е годы был фактический создатель теории внутреннего строения звезд А.Эддингтон. Однако поначалу эта идея встретила серьезные возражения Резерфорда и его коллег. Температура в центре Солнца, рассчитанная самим же Эддингтоном (20 млн кельвинов) и оказавшаяся, как мы теперь твердо знаем, близкой к действительной (15.5 млн кельвинов), явно недостаточна для того, чтобы за счет кинетической энергии своего теплового движения протоны могли преодолеть электростатическое кулоновское отталкивание и сблизиться настолько, чтобы вступили в игру ядерные силы. Расхождение было очень серьезным – на три порядка по температуре. "Пойдите поищите местечко погорячее" – вот что постоянно слышал Эддингтон от своих коллег-физиков...

Решение проблемы пришло с развитием квантовой механики. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, говорить о точном местоположении частицы не имеет смысла – она как бы размазана по некоторой области пространства и с разной вероятностью может быть обнаружена в разных местах. Это, в частности, делает возможным присутствие частицы и в тех областях пространства, где классические законы сохранения энергии и импульса это строго запрещают. В итоге непреодолимый для классической частицы кулоновский потенциальный барьер становится как бы "полупрозрачным" (так называемый туннельный эффект). Первыми на роль этого эффекта для решения загадки источников звездной энергии в 1929 г. указали Р.Аткинсон и Ф.Хаутерманс. Созданная в это же примерно время Г.А.Гамовым теория альфа-распада дала математический аппарат, положенный в конце тридцатых годов в основу количественной теории термоядерных реакций в недрах звезд. В 1937–1939 годах появляется, наконец, долгожданное окончательное решение давней загадки источника звездной энергии (Г.Бете и – независимо – К.Вейцзекер).

Слить четыре протона  в альфа-частицу за один акт практически  невозможно: вероятность четверного столкновения пренебрежимо мала, поэтому  процесс идет в несколько шагов. Детальный анализ всех возможных  при температурах порядка 20 млн кельвинов ядерных реакций в газе космического химического состава привел к открытию двух возможных способов построить альфа-частицу из протонов.

Первый способ – это знаменитый CN-цикл, или цикл Бете. Вот эта цепочка реакций:

Ее итогом является, очевидно, слияние четырех протонов в a-частицу, а углерод, азот и кислород выступают лишь как катализаторы. При всей кажущейся очевидности последнего утверждения оно нуждается в оговорке, имеющей важное значение для астрономов: на начальном этапе работы цикла, пока еще не установился стационарный режим, большая часть углерода превращается в азот, а оставшийся углерод приобретает специфический изотопный состав, резко отличающийся от того, который имеется на Земле и в атмосфере Солнца. По этим признакам можно с уверенностью опознавать вещество, подвергшееся переработке в CN-цикле.

Второй способ синтеза альфа-частиц в звездах  – так называемая pp-цепочка:

Первые две  реакции происходят по два раза, так как надо выработать два ядра ³He, прежде чем сможет произойти заключительная реакция, синтезирующая ⁴He.

Первоначально считалось, что наше Солнце вырабатывает свою энергию по первой схеме, т.е. за счет цикла Бете. В 50-е годы, однако, стало ясно, что это не так, и  преобладающую роль играют pp-цепочки. Причина в том, что, как показал более внимательный анализ, центральная температура Солнца немного ниже, чем принималось ранее, а рост темпа выделения энергии с температурой у цикла Бете происходит существенно быстрее, чем для pp-цепочек. Однако в звездах с массами, превосходящими 1.2 массы Солнца, доминирует в выделении энергии CN-цикл.

Простой энергетический расчет показал, что в Солнце выгорание  водорода в его центральной части  займет около 10 млрд лет. Проблема источников энергии Солнца и подавляющего большинства  звезд, в частности, всех звезд так называемой главной последовательности, была тем самым окончательно решена. Однако ее решение сразу же дало и другой, важнейший для всей астрономии результат: стало ясно, что рождение звезд – это непрерывный процесс, который происходит буквально на наших глазах. Так как запасы ядерной энергии, очевидно, пропорциональны массе звезды, а темп ее расходования – светимость звезды – пропорциональна, грубо говоря, кубу массы, ясно, что все массивные звезды должны быть по астрономическим меркам совсем молодыми. Взяв в качестве примера массивную звезду Y Лебедя, Бете в своей эпохальной работе пришел к выводу, что возраст этой звезды должен быть менее 3.5·10⁷ лет. "Приходится предположить, что Y Лебедя и подобные ей другие массивные звезды родились сравнительно недавно" – писал он в 1939 г. Отождествление источников энергии звезд открыло прямой путь к пониманию эволюции звезд – другому великому достижению естествознания XX века.

Поскольку водород – основная составляющая звездного вещества (около 70% по массе) и поскольку при синтезе гелия выделяется большая часть ядерной энергии, запасенной в веществе, основную часть своей жизни звезды светят, сжигая водород. Последующие стадии ядерного горения, начинающиеся с весьма нетривиального процесса – слияния трех альфа-частиц в ядро ¹²C – важны, пожалуй, в первую очередь не с точки зрения энергетики, в этом отношении ничего принципиально нового здесь нет. Гораздо важнее другое: как выяснилось в 50-е годы, на этих последующих этапах ядерной жизни звезд произошел (и продолжает происходить) синтез всех "тяжелых" элементов, кроме водорода и частично гелия. Эти последние достались нам от Большого Взрыва. Поскольку именно тяжелые элементы – это основа жизни, без преувеличения можно сказать, что первым принципиальным шагом к созданию возможности появления жизни во Вселенной стали те ядерные процессы, которые происходят в недрах звезд после выгорания там водорода.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Функции углеводов

Основная функция  углеводов – обеспечение энергией всех процессов в организме. Клетки способны получать из углеводов энергию, как при их окислении, т.е."сгорании", так и в анаэробных условиях (без доступа кислорода). Боль в мышцах после тяжелой работы – результат действия на клетки молочной кислоты, которая образуется при анаэробном распаде углеводов, когда для обеспечения работы мышечных клеток не хватает кислорода, поступающего с кровью. 
В обществе сформировались представления о низкой значимости углеводов в питании и использовании их организмом только как энергетической составляющей нашего питания. Однако, это далеко не так. 
Часто резкое ограничение углеводов в диете ведет к значительным нарушениям обмена веществ. Белки при дефиците углеводов используются не по назначению и участниками некоторых важных химических реакций. Это приводит к повышенному образованию азотистых веществ и, как следствие, к повышенной нагрузке на почки, нарушениям солевого обмена и другим, вредным для здоровья, последствиям. При достаточном поступлении углеводов с пищей белки используются, главным образом, для пластического обмена, а не для производства энергии. Таким образом, углеводы необходимы для рационального использования белков. Они также способны стимулировать окисление промежуточных продуктов обмена жирных кислот. 
Этим, однако, не исчерпывается роль углеводов. Они являются составной частью молекул некоторых аминокислот, участвуют в построении ферментов, образовании нуклеиновых кислот, являются предшественниками образования жиров, иммуноглобулинов, играющих важную роль в системе иммунитета, и гликопротеидов - комплексов углеводов и белков, которые являются важнейшими компонентами клеточных оболочек. Гиалуроновые кислоты и другие мукополисахариды образуют защитную прослойку между всеми клетками, из которых состоит организм. 
При дефиците углеводов в пище организм использует для синтеза энергии не только белки, но и жиры. При усиленном распаде жиров могут возникнуть нарушения обменных процессов, связанные с ускоренным образованием кетонов (к этому классу веществ относится известный всем ацетон) и накоплением их в организме. Избыточное образование кетонов при усиленном окислении жиров и частично белков может привести к "закислению" внутренней среды организма и отравлению тканей мозга вплоть до развития ацидотической комы с потерей сознания. 
 

Классификация углеводов

Углеводы по своей химической структуре можно  разделить на простые (моно- и дисахариды) и сложные (полисахариды). Простые  углеводы состоят из замкнутых в кольцо молекул с пятью (пентозы) или шестью (гексозы) атомами углерода. На каждый из атомов углерода в такой молекуле приходится два атома водорода и один атом кислорода. Отсюда и происходит их общее название (уголь + вода). Конечным продуктом обмена углеводов является вода и углекислый газ. Моносахариды различаются по своим свойствам (и названиям) в зависимости от того, сколько атомов углерода входит в молекулу, каким образом она свернута в кольцо, и от того, как при этом изгибаются углы получившегося пяти- или шестиугольника. 
При соединении двух молекул моносахаридов образуются дисахариды; полисахариды состоят из прямых или разветвленных цепочек молекул моносахаридов различной длины. В молекуле животных углеводов гликогене может быть до 1 миллиона моносахаридов. 
Эксперты Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ, 2002) предложили упрощенную классификацию углеводов: