Альфа-распад. туннельный эффект

 Введение 

Туннельным  эффектом называется возможность элементарной частице, например электрону, пройти (протуннелировать) через потенциальный барьер, когда барьер выше полной энергии частицы. Возможность существования туннельного эффекта в микромире была понята физиками в период создания квантовой механики, в 20-30-х годах нашего века. В дальнейшем за счет туннельного эффекта были объяснены некоторые весьма важные явления, обнаруженные экспериментально в различных областях физики. 

Альфа-распад - процесс излучения атомами тяжёлых химических элементов альфа-частиц, с одновременным образованием атомов более лёгких химических элементов.

История открытия и изучения альфа-излучения  связана с именем Э. Резерфорда. Он предложил и названия: альфа-частица, альфа-распад. Это произошло вскоре после открытия радиоактивности, когда Резерфорд только начал заниматься исследованием излучения солей урана. Опыты показали, что это излучение неоднородно. Одна его часть поглощается тонкой алюминиевой фольгой, тогда как другая свободно проходит сквозь неё. Учёный назвал их соответственно альфа и бета-лучами. Немного позднее была обнаружена ещё одна составная часть излучения, обозначенная третьей буквой греческого алфавита: гамма-лучи. 
 
 
 
 
 
 

Туннельный  эффект 

     Туннельный  эффект является принципиально квантово-механическим эффектом, не имеющим аналога в классической механике. В этом основной интерес туннельного эффекта для физики и физиков. В рамках классической механики априорно ясно, что любое материальное тело, имеющее энергию E, не может преодолеть потенциальный барьер высотой V0 , если V0 > E. При падении тела на такой барьер оно может лишь отразиться от него. Это утверждение находится в полном согласии с законом сохранения энергии. 

     Однако  если в качестве материального тела рассмотреть электрон, то нельзя оставаться в рамках классической механики. Действительно, хорошо известно, что электрону присущи как корпускулярные, так и волновые свойства. Длина волны де Бройля для материального тела с массой m и скоростью u описывается соотношением, где " = h / (2p), а h - постоянная Планка. Если масса m экстремально мала и скорость u неэкстремально велика, то длина волны де Бройля может быть немала. Так, например, для электрона, имеющего кинетическую энергию порядка 1 эВ, величина lD порядка 10ra ~ 10- 7 см, где ra - боровский радиус. В атомных масштабах это очень большая величина - на порядок превышающая размер атома! 

     Если  ширина потенциального барьера R ≠ lD , то электрон с определенной вероятностью может при падении на барьер оказаться с другой его стороны, электрон протуннелирует через барьер, не изменив своей энергии. В этом качественно состоит сущность туннельного эффекта. 

     В тех случаях, когда потенциальный  барьер создается внешним полем, оно может иметь столь большую  напряженность, что вершина потенциального барьера будет ниже энергии частицы. С точки зрения классической механики, очевидно, что при этом частица оказывается свободной и с вероятностью, равной единице, уходит. Однако квантовая механика показывает, что это не так. Те же причины, которые обусловливают подбарьерное туннелирование, обусловливают и надбарьерное отражение частицы. При высоте барьера, равной энергии частицы, вероятность прохождения равна вероятности отражения, то есть равна половине. Вероятность прохождения, равная единице, достигается при большом превышении E над V.

     Может ли мяч пролететь сквозь стенку, да так, чтобы и стенка осталась стоять на месте неразрушенной, и энергия  мяча при этом не изменилась? Конечно, нет, напрашивается ответ, в жизни  такого не бывает.  

Рис.1. Для того чтобы протон приблизился к ядру, необходимо затратить энергию. 

Расстояние  до ядра 

        Для того  чтобы пролететь сквозь стенку, мяч должен иметь достаточный запас энергии и проломить ее. Точно так же, если нужно, чтобы мяч, находящийся в ложбинке, перекатился через горку, необходимо сообщить ему запас энергии, достаточный для преодоления потенциального барьера — разности потенциальных энергий мяча на вершине и в ложбинке. Тела, движение которых описывается законами классической механики, преодолевают потенциальный барьер только тогда, когда они обладают полной энергией, большей, чем величина максимальной потенциальной энергии.

     А как обстоит дело в микромире? Микрочастицы подчиняются законам квантовой механики. Они не двигаются по определенным траекториям, а «размазаны» в пространстве, подобно волне. Эти волновые свойства микрочастиц приводят к неожиданным явлениям, и среди них едва ли не самое удивительное — туннельный эффект. 

     Оказывается, что в микромире «стенка» может  остаться на месте, а электрон, как ни в чем не бывало, пролетает сквозь нее. Микрочастицы преодолевают потенциальный барьер, даже если их энергия меньше, чем его высота. 

     Потенциальный барьер в микромире часто создают  электрические силы, и впервые  с этим явлением столкнулись при облучении атомных ядер заряженными частицами. Положительно заряженной частице, например протону, невыгодно приближаться к ядру, так как, по закону Кулона, между протоном и ядром действуют силы отталкивания. Поэтому для того, чтобы приблизить протон к ядру, надо совершить работу. Правда, достаточно протону вплотную подойти к ядру (на расстояние ~10~12 см), как тут же вступают в действие мощные ядерные силы притяжения (сильное взаимодействие) и он захватывается ядром. Но ведь надо сначала подойти, преодолеть потенциальный барьер.

И вот  оказалось, что протон это делать умеет, даже когда его энергия  Е меньше высоты барьера Un. 

Рис. 2. Туннельный контакт под напряжением. 

 Как  всегда в квантовой механике, при этом нельзя сказать с достоверностью, что протон проникнет в ядро. Но имеется определенная вероятность такого туннельного прохождения потенциального барьера. Эта вероятность тем больше, чем меньше разность энергии U0 — Е и чем меньше масса частицы т (причем зависимость вероятности от величины U0 — Е и т очень резкая — экспоненциальная). 

     Основываясь на идее туннелирования, Д. Кокрофт  и Э. Уолтон в 1932 г. в Кавендишской лаборатории открыли искусственное  расщепление ядер. Они построили  первый ускоритель, и хотя энергия  ускоренных протонов была недостаточна для преодоления потенциального барьера, все же протоны благодаря туннельному эффекту проникали в ядро и вызывали ядерную реакцию. Туннельный эффект также объяснял явление альфа-распада. 

Упрощённое  объяснение

Туннельный  эффект можно объяснить соотношением неопределённостей, записанное в виде:

                                            

оно показывает, что при ограничении квантовой  частицы по координате, то есть увеличении её определённости по x, её импульс p становится менее определённым. Случайным образом неопределённость импульса Δp может добавить частице энергии для преодоления барьера. Таким образом, с некоторой вероятностью квантовая частица может проникнуть через барьер, а средняя энергия частицы останется неизменной. 

Туннельный  эффект нашел важное применение в физике твердого тела и в электронике.

Представьте себе, что на стеклянную пластинку (подложку) нанесли пленку металла (обычно ее получают, напыляя металл в вакууме). Затем  ее окислили, создав на поверхности  слой диэлектрика (окисла) толщиной всего в несколько десятков ангстрем. И снова покрыли пленкой металла. В результате получился так называемый сэндвич (в буквальном смысле этим английским словом называют два куска хлеба, например, с сыром между ними), или, иначе говоря, туннельный контакт. 

Могут ли электроны переходить из одной  металлической пленки в другую? Казалось бы, нет — им мешает слой диэлектрика. В металле электрон движется свободно, и его потенциальная энергия равна нулю. Для выхода в диэлектрик надо совершить работу выхода WB, которая больше, чем кинетическая (а следовательно, и полная) энергия электрона Wy. Поэтому электроны в металлических пленках разделяет потенциальный барьер, высота которого равна WB — W .

Если  бы электроны подчинялись законам  классической механики, то такой барьер для них был бы непреодолим. Но вследствие туннельного эффекта с некоторой вероятностью электроны могут проникать через диэлектрик из одной металлической пленки в другую. Поэтому тонкая пленка диэлектрика оказывается проницаемой для электронов — через нее может течь так называемый туннельный ток. Однако суммарный туннельный ток равен нулю: сколько электронов переходит из нижней металлической пленки в верхнюю, столько же в среднем переходит, наоборот, из верхней пленки в нижнюю.

Как же сделать туннельный ток отличным от нуля? Для этого надо нарушить симметрию, например, подсоединить металлические пленки к источнику с напряжением U. Тогда пленки будут играть роль обкладок конденсатора, а в слое диэлектрика возникнет электрическое поле. В этом случае электронам из верхней пленки преодолеть барьер легче, чем электронам из нижней пленки. В результате даже при малых напряжениях источника возникает туннельный ток. Туннельные контакты позволяют исследовать свойства электронов в металлах, а также используются в электронике. 
 
 

Макроскопические  проявления туннельного  эффекта.

Туннельный  эффект имеет ряд проявлений в  макроскопических системах:

• Туннелирование носителей зарядов через потенциальный барьер p-n перехода, получившее практическое применение в туннельном диоде.
• Туннелирование носителей зарядов через тонкую оксидную пленку, имеющую диэлектрические свойства, покрывающую ряд металлов (в частности, алюминия) и обеспечивающее проводимость точек механического соединения проводников (скрутки проводов, зажимы, джамперы(англ. jumper) — перемычка, позволяющая выставить режим работы устройства замыканием (размыканием) нескольких контактов)). Применительно к сверхпроводникам это явление получило название эффект Джозефсона(явление протекания сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Такой ток называют джозефсоновским током, а такое соединение сверхпроводников — джозефсоновским контактом).

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Альфа-распад.

                                                                                                 

                                  

    Альфа-распад (или α-распад) – самопроизвольное  испускание атомными ядрами α -частиц (ядер атома гелия). Поскольку  α -частица представляет собой связанное состояние двух протонов и двух нейтронов (т.е. ядро гелия), то в результате α -распада конечное ядро содержит на 2 протона и 2 нейтрона меньше, чем начальное. Например, α-распад ядра плутония, содержащего 239 нуклонов, в числе которых 94 протона, записывается следующим образом: 239Pu→ 235U + α. Конечным ядром после распада является ядро урана, содержащее 235 нуклонов, из которых 92 протона. Альфа-распад становится энергетически возможным для ядер, содержащих не менее 60 протонов. 

    Для  того чтобы происходил α-распад, необходимо, чтобы масса исходного ядра M(A,Z) была больше суммы масс конечного ядра M(A-4, Z-2) и α-частицы mα:

M(A,Z) > M(A-4, Z-2) + mα.

Энергия α-распада

Qa = [M(A,Z) - M(A-4, Z-2) - mα]c2. 

     Энергия, освобождающаяся при α-распаде, обычно заключена в интервале 2–9 МэВ (1 МэВ = 1.6.10-13 Дж) и основная её часть (≈98%) уносится α-частицей в виде её кинетической энергии. Оставшиеся 2% - это кинетическая энергия конечного ядра. Периоды полураспада α -излучателей изменяются в очень широких пределах: от 5.10-8 сек до 8.1018 лет. Столь широкий разброс периодов полураспада, а также огромные значения этих периодов для многих альфа-радиоактивных ядер объясняется тем, что α-частица не может “мгновенно” покинуть ядро, несмотря на то, что это энергетически выгодно. Для того чтобы покинуть ядро, α-частица должна преодолеть потенциальный барьер - область на границе ядра, образующуюся за счёт потенциальной энергии электростатического отталкивания α-частицы и конечного ядра и сил притяжения между нуклонами. С точки зрения классической физики α-частица не может преодолеть потенциальный барьер, так как не имеет необходимой для этого кинетической энергии. Однако квантовая механика допускает такую возможность - α-частица имеет определенную вероятность пройти сквозь потенциальный барьер и покинуть ядро. Это квантовомеханическое явление называют “туннельным эффектом” или “туннелированием”. Чем выше барьер, тем меньше вероятность туннелирования, а период полураспада больше. Огромный диапазон периодов полураспада α-излучателей объясняется различным сочетанием кинетических энергий α-частиц и высот потенциальных барьеров. Если бы барьера не существовало, то альфа-частица за время ≈10-21 – 10-23 сек. покинула бы ядро.