Разбортовка трубчатой заготовки

 

 

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра «Материаловедение  и обработка металлов давлением»

 

 

 

 

 

Курсовая работа

по

теории  обработки металлов давлением

 

Тема

 

 

Разбортовка трубчатой заготовки

 

 

 

 

 

 

 

 

Группа                ОМд-31

 

Студент               Михайлов И.С.

 

 

Руководитель     Филимонов В.И.

Оценка

Дата                     23   апреля  2012 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ульяновск – 2012

Введение.

Операция разбортовка предназначена для увеличения диаметра краевой части полой цилиндрической заготовки (в трубном производстве также для увеличения диаметра всей трубы). Раздача осуществляется внедрением в заготовку пуансона с увеличивающимся диаметром по длине. При этом различают два способа раздачи: путем внедрения пуансона в заготовку, опирающуюся недеформируемой частью исходного диаметра на плиту (меридиональные напряжения сжимающие), или путем протягивания пуансона через заготовку,  удерживаемую с помощью предварительно полученного фланца (меридиональные напряжения растягивающие).

Первый способ назовем  раздачей со сжатием, а второй—раздачей с растяжением. Заметим, что в листовой штамповке в основном применяется раздача со сжатием, а раздача с растяжением находит значительное применение в трубном производстве.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздача

Увеличение диаметра заготовки, допустимое за один переход, при раздаче  со сжатием, ограничивается разрушением  участка заготовки, получившего  наибольшую деформацию (краевая часть  заготовки), или потерей устойчивости недеформируемой ее части. Разрушение, как и при отбортовке, происходит с образованием продольной трещины.

При раздаче с растяжением допустимое за один переход увеличение диаметра ограничивается возможностью отрыва заготовки от фланца или возможностью образования продольных трещин в участках, получающих наибольшую деформацию тангенциального растяжения. Потеря устойчивости и отрыв заготовки от фланца определяются величиной меридионального напряжения

σ_{Q max}, действующего в опасном сечении заготовки.

 На рис.1 показано положение заготовки относительно пуансона при раздаче со сжатием коническим пуансоном с малым радиусом скругления на переходе от конической к цилиндрической части. Из схемы на рис. 1 видно, что вначале деформирования происходит упругое сжатие заготовки; это длится до тех пор, пока проекция элементарных усилий раздачи на перпендикуляр к оси симметрии не окажется достаточной для начала пластической  деформации.

 

 

Pис. 1. График усилия по пути при

 раздаче

 

В начале пластической деформации краевой части заготовки при  значительных углах   конусности   наблюдается   некоторое уменьшение усилия раздачи, объясняемое тем, что  при увеличении диаметра краевой  части уменьшается усилие по пуансону, необходимое для создания изгибающего  момента постоянной величины. Снижению усилия способствует и увеличение радиусов кривизны R_θ срединной поверхности в очаге деформации.

 По мере увеличения  объема очага деформации и   ширины  контактной поверхности  наблюдается сравнительно интенсивное  увеличение усилия вплоть до  того, пока край заготовки не  подойдет к границе между конической  и цилиндрической частями пуансона. После этого краевая часть заготовки  теряет контакт с конической частью пуансона, диаметр края заготовки продолжает увеличиваться до тех пор пока длина краевого участка,  не контактирующего с пуансоном, не достигнет величины, определяемой по формуле (1), а момент, образованный  силами  от напряжений σ_θ, не достигнет величины, достаточной, для изгиба в меридиональном  направлении.

                                    

                                      (1)

Так как величина напряжений σ_θ вблизи края почти равна σ_s, то формула (1), установленная для обжима, справедлива и для раздачи. С этого момента деформирования краевая часть заготовки начинает изгибаться, получая в меридиональном направлении некоторый радиус кривизны. Так как в этом участке заготовки напряжения σ_Q близки к нулю, то радиус кривизны в меридиональном сечении (радиус свободного изгиба) может быть  определен  по формуле (2). 

 

                                                                                             (2)

 

Этому этапу раздачи соответствует  плавное  уменьшение  интенсивности   роста  усилия.

Последующее перемещение  пуансона относительно заготовки приводит к тому, что диаметр края заготовки  начинает  уменьшаться, причем элементы заготовки, диаметр которых уменьшается, находятся под воздействием сжимающих напряжений σ_θ (знак σ_θ изменяется). Когда сжимающие напряжения σ_θ образуют момент, достаточный для спрямления предварительно изогнутых элементов (или после того, как край заготовки упрется в цилиндрическую поверхность пуансона), наблюдается более интенсивное возрастание усилия.

После образования недеформируемого участка нового диаметра усилие раздачи  стабилизируется и наступает  этап установившегося деформирования, при котором размеры очага деформации не изменяются и он с двух сторон ограничен недеформируемыми участками заготовки. Как видно из изложенного, механизм деформирования при раздаче имеет некоторое сходство с рассмотренным ранее механизмом деформирования заготовки при обжиме.

Вопросу установления поля напряжений при раздаче посвящено значительное количество работ.

В настоящей книге для  получения максимально простых  зависимостей приводится приближенный анализ процесса деформирования.

 Решение проведем для  установившегося этапа деформирования, так как ему соответствует наибольшее усилие деформирования. Примем, что радиус округления кромки пуансона на переходе от конуса к цилиндру близок к нулю. Из рассмотренной схемы деформирования можно установить, что в общем случае очаг деформации может состоять из трех участков

(рис. 2). Первый участок — свободного изгиба на выходе из очага деформации, где напряжения а0близки к нулю. Второй участок — конический контактного деформирования.

Третий участок — свободного изгиба на входе в очаг деформации, где напряжения σ_Q сравнительно велики. Радиусы кривизны срединной поверхности в меридиональном сечении для первого и третьего участков могут быть определены по формулам (2') и (3').

Если учесть обозначения, принятые на рис. 2, то формулы для определения величины радиусов кривизны имеют вид

где σ_Q` — меридиональное напряжение, действующее на границе третьего и второго участков очага деформации.

Зная радиусы и R_Q и R_Q^`, нетрудно определить величины радиусов R_гр и  r_гр из простых геометрических соотношении:

Зная радиусы R_гр и  r_гр, можно найти соотношение между размерами участков очага деформации.

Если протяженность участков свободного изгиба сравнительно мала и основную долю очага деформации составляет конический контактный участок, то можно принять, что силы трения действуют во всем очаге деформации (это приведет к некоторому увеличению расчетного значения σ_{Q max}.

Как было показано ранее, для  контактного конического участка уравнение равновесия может быть записано в виде уравнения:

                   

                            (8)

Уравнение пластичности по гипотезе максимальных касательных напряжений имеет вид

                                

                                                (9)

(тангенциальное растягивающее  напряжение σ_θ, является максимальным, меридиональное сжимающее напряжение σ_Q — минимальным).

Совместное решение уравнения  равновесия и уравнения и пластичности позволяет получить дифференциальное уравнение:

    

        (10)

Разделяя переменные и  выполняя интегрирование, получаем

(11)

Если не учитывать влияние  изгиба на выходе из очага деформации, то для отыскания произвольной постоянной интегрирования может быть использовано граничное условие, по которому 

В этом случае произвольная постоянная равна

        

           (12)

После подстановки в найденное  выше выражение значения произвольной постоянной интегрирования и несложных преобразований получаем

     

          (13)

Формула (13) позволяет определить величину напряжении σ_Q`, действующих в конической части очага деформации, без учета влияния изгиба и спрямления. Следовательно, эта формула справедлива для случая раздачи без выхода элементов заготовки цилиндрическую часть нового диаметра. Если же при раздаче образуется цилиндрическая часть нового диаметра, то при определении напряжений σ_Q в коническом участке следует учесть влияние изгиба и спрямления. Влияние изгиба и спрямления более точно можно учесть в граничных условиях при определении величины произвольной постоянной интегрирования.¹

 Однако без большой погрешности можно принять, что изгиб и спрямление элементов на границах первого участка (свободного изгиба) увеличивают напряжение σ_Q на величину 2Δσ_Q. Если для определения 2 σ_Q использовать формулу (14)         

                                                                                                (14)

 и подставить 2Δσ_Q в правую часть выражения (13), то получим

 

  (13)

Напряжение на границе  третьего участка найдем после подстановки в формулу (329) значения  ρ=r_гр

 

  (15)

Считаем, что изгиб и  спрямление элементов заготовки  на границах третьего участка увеличивают σ_Q на 2Δσ_Q, определяемых по той же формуле (30), причем в качестве радиусов кривизны следует принимать R`_Q:

                 

                            (16)

 

Напряжение σ_{Q max}, действующее в стенках недеформируемой части исходной заготовки, можно найти как сумму напряжения, определяемого по формуле (15) и приращения напряжения от изгиба и спрямления — по формуле (16), заменяя r_гр на r_s ввиду малой протяженности участка свободного изгиба:

   

             (17)

 

Если радиус R_Q заменить его значением из формулы (4), то формула (17) будет иметь вид

             

               (18)

Равенства абсолютных значений напряжений σ_Q и σ_θ, определяються по формуле (13). Если приравнять эти напряжения и произвести несложные преобразования, получим

                                       

                                                 (19)

Из формулы (19) видно, что =1,5 при µ = 0 и что с увеличением µ, или, точнее, с увеличением µctgα величина уменьшается. Так как при раздаче отношение обычно не превышает 1,5, можно заключить, что основную долю очага деформации составляет зона, в которой толщина заготовки уменьшается. Уменьшение толщины заготовки в очаге деформации должно приводить к уменьшению значения σ_Qmax по сравнений со значением, определенным по приведенным формулам без учета изменения толщины.

В то же время вследствие упрочнения напряжение текучести σ_s увеличивается тем больше, чем больше деформация, полученная рассматриваемым элементом заготовки. Отсюда следует, что напряжение текучести в очаге деформации увеличивается от исходного значения на границе очага деформации с недеформируемой частью исходной заготовки до максимального значения на краю-заготовки или на границе первого участка очага деформации с цилиндрической частью нового диаметра (при ρ=R_u). Увеличение напряжения текучести в очаге деформации должно увеличивать σ_Qmax по сравнению со значением, определенным по приведенным выше формулам без учета влияния упрочнения. Таким образом, при раздаче, так же как и при отбортовке, влияние утонения заготовки, способствующее уменьшению σ_Qmax, в какой-то степени компенсируется влиянием упрочнения, способствующего увеличению σ_Qmax. Поэтому установленными ранее формулам большой погрешности можно пользоваться для определения σ_Qmax в условиях холодного деформирования.

В тех случаях, когда желательно повысить точность расчетов, влияние  изменения толщины заготовки  и упрочнения учитывается аналогично тому, как это было принято при анализе операции обжима.

Влияние упрочнения учитывается  при замене σ_s средним для очага деформации напряжением текучести, причем это среднее значение напряжения текучести может быть определено как среднее арифметическое между максимальным и минимальным значениями напряжения текучести в очаге деформации (при линейной аппроксимации кривой упрочнения) или как значение напряжения текучести при деформации, равной средней для очага деформации Ɛ₀, (при степенной аппроксимации кривой упрочнения).