Ассортимент продукции

Задача  №1. Ассортимент продукции

     Компания  производит две марки телевизоров  — Astro и Cosmo. Работают два конвейера, каждый из которых выпускает телевизоры одной марки, и два цеха, занятых производством деталей для телевизоров обеих марок. Производственная мощность конвейера, выпускающего Astro, составляет 20 телевизоров в день, а конвейера Cosmo — 50 телевизоров в день. Цех №1 производит телевизионные трубки. На производство трубки для телевизора Astro требуется 1 час рабочего времени, а на производство трубки для Cosmo — 2 часа. На данном этапе в цеху №1 производству трубок для телевизоров обеих марок может быть уделено не более 80 часов рабочего времени в день. В цеху №2 изготавливаются корпуса телевизоров, причем на производство одного корпуса для Astro требуется 1 час рабочего времени, для Cosmo требуется 1 час рабочего времени. Цех №2 может посвятить изготовлению корпусов не более 90 часов рабочего времени в день. Удельная валовая прибыль от реализации Astro и Cosmo составляет 800 и 1500 руб. соответственно. Эти данные представлены в табл. 5. 

Таблица 5. Данные о производстве телевизоров

Астро-800А

Cosmo-1500C

A<=20

C<=50

A+C2<=80

A+C<=90

a>=0

C>=0

После применения “Поиск Решения” 

Отчет по результатам:

     №2.Компания производит три вида высококлассных гоночных яхт — Sting, Ray и Breaker. Соответствующие данные о затратах и доходах на ближайший плановый период представлены в табл. 7. 

     Таблица 7. Данные о затратах и доходах компании.

     Фиксированные затраты — это всевозможные расходы, которые существуют независимо от того, какое количество продукта производится. Допустим, что  G2 = 5000000$ (фиксированные издержки для производства яхт Sting). Тогда, для яхт класса Sting потребуется затратить те же самые $5000000 независимо от того, будет построена 1 яхта этого класса 40 яхт или 0. Высокие фиксированные затраты включают в себя затраты на модификацию проекта, создание макета и испытание яхты в бассейне.

     На  рис. 16 представлено определение точки безубыточности (критического объема производства) для яхт класса Sting. Как следует из графика, если компания будет производить только яхты Sting, то для того, чтобы добиться безубыточности, ей потребуется выпустить не менее 1000 яхт.  

Рис.16. Анализ безубыточности для производства яхт класса Sting. 

     Однако  перед компанией стоит более  сложная задача. Во-первых, на следующий  плановый период руководство компании уже заключило контракт на производство N2 яхт Sting. Во-вторых, еще один клиент заказал M2 яхт Breaker, и руководство заинтересовано в выполнении данного заказа. В-третьих, анализ рынка, проведенный отделом маркетинга компании, свидетельствует, что следует произвести не более L2 яхт Ray. Руководство компании хочет выяснить, сколько каких яхт необходимо продать, чтобы добиться безубыточности. Таким образом, необходимо учесть наличие трех моделей яхт, а также заключенных соглашений.

     Точка безубыточности характеризуется тем, что суммарный доход равняется суммарным затратам. Поскольку компания сознана относительно недавно и испытывает определенные сложности с платежами (что связано с быстрым ростом компании), руководство заинтересовано в том, чтобы минимизировать расходы. Поскольку фиксированные затраты придется нести в любом случае, целью можно считать минимизацию суммарных переменных затрат. Таким образом, поставлена задача найти производственный план с наименьшими переменными затратами, соответствующий ограничениям и приносящий доход, равный суммарным затратам. Создайте символическую модель ЛП, на ее основе разработайте табличную версию модели и оптимизируйте ее с помощью средства Поиск решения. 

     P=1000S+12000R+6000B-max

     S>=1000

     R>=500

     B<=100

     Исходные  данные: 
 

     После применения Поиска Решения: 

Отчет по результатам: