Задачи на контрольную работу эк. мат-2

(вариант 2)

1. Применить критерии принятия управленческих решений Вальда, пессимизма, оптимизма и Гурвица к «матрице выигрышей». Написать ожидаемый «выигрыш» в каждом случае и сделать вывод.

Критерий Вальда.

Если в исходной матрице по условию задачи результат aij представляет выигрыш лица, принимающего решение, то выбирается решение, для которого достигается значение W=max min aij, 1£i£m, 1£j£n – максиминный критерий.

Если в исходной матрице по условию задачи результат aij представляет потери лица, принимающего решение, то выбирается решение, для которого достигается значение W=min max aij, 1£i£m, 1£j£n – минимаксный критерий.

В соответствии с критерием Вальда из всех самых неудачных результатов выбирается лучший. Это перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай.

Рассчитаем критерия Вальда, применяя максиминный критерий.

Исходя из критерия Вальда выбирается решение, для которого достигается значение W=max min aij. Следовательно, наилучшей стратегией развития провозных возможностей в соответствии с минимаксным критерием Вальда будет стратегия игрока 2.

Критерий оптимизма (критерий максимакса) предназначен для выбора наибольшего элемента матрицы доходности из её максимально возможных элементов.

Критерий оптимизма позволяет выбрать наилучший вариант вложения средств для инвестора из рассматриваемых вариантов инвестирования.

Данный критерий предполагает, что развитие ситуации будет благоприятным для лица, принимающего решение. Вследствие этого, оптимальным выбором будет вариант с наибольшим значением показателя эффективности в матрице доходности.

Исходя из критерия оптимизма,  оптимальной будет стратегия игрока 3, которая обеспечивает наибольшее значение эффективности, равное 57.

Критерий пессимизма предназначен для выбора наименьшего элемента матрицы доходности из её минимально возможных элементов.

Критерий пессимизма предполагает, что развитие ситуации будет неблагоприятным для лица, принимающего решение.

При использовании этого критерия лицо принимающее решение ориентируется на возможную потерю контроля над ситуацией и, поэтому, старается исключить все потенциальные риски и выбрать вариант с минимальной доходностью.

Исходя из критерия пессимизма,  оптимальной будет стратегия игрока 3, которая обеспечивает минимальные потери, равные 7.

Критерий Гурвица (критерий обобщенного максимина, критерий пессимизма-оптимизма) предназначен для выбора некоторого среднего элемента матрицы доходности, отличающегося от крайних состояний – от минимального и максимального элементов.

Критерий Гурвица позволяет избежать пограничных состояний при принятии решения – неоправданного оптимизма и крайнего пессимизма относительно ожидаемой доходности – и выбрать наиболее вероятный вариант стратегии, обеспечивающий наилучшую эффективность.

Критерий Гурвица ориентирован на установление баланса между случаями крайнего пессимизма и крайнего оптимизма при выборе стратегии путем взвешивания обоих исходов с помощью коэффициента оптимизма