Сетевая модель салона парикмахерской

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Марта 2013 в 14:24, курсовая работа

Краткое описание

Оперативное управление (используются сетевой и календарный графики для составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта; сетевая модель может подвергаться оперативной корректировке). Цель работы: Определить минимальную стоимость комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и других указанных условиях.
Задачи работы: Построение, анализ и оптимизация сетевого графика.

Содержание работы

Введение...................................................................................................................3
1. Постановка задачи…………………………………………………….………..4
2. Теоретические сведения…………………………………………..………...…5
2.1. Расчет параметров сетевого графика………………………………………..7
2.2 Оптимизация сетевого графика методом «время-стоимость»…………......9
2.3 Коэффициент напряженности работы………………………………….…..10
3. Практическая часть……………………………………………………….….12
4.Заключение…………………………………………………………….……….19
5. Список использованных источников…………………………..……………20

Содержимое работы - 1 файл

Копия Документ Microsoft Word.doc

— 539.50 Кб (Скачать файл)

                                                                                                                       (3.3)

Стоимость выполнения проекта после  оптимизации уменьшится на величину  

                                                         (3.4)

Для проведения частной  оптимизации сетевого графика, кроме  продолжительности работ t(i,j), необходимо знать их граничные значения а(i,j) и b(i,j), а также показатели затрат на ускорение работ h(i,j). Продолжительность каждой работы ti,j целесообразно увеличить в таком размере, чтобы не изменить ранние (ожидаемые) сроки наступления всех событий сети, т. е. на величину свободного резерва времени Rc(i,j).

 

2.3. Коэффициент напряженности работы

Сложность сетевого графика оценивается  коэффициентом сложности, который  определяется по формуле

                                                                                                              (4.1)

где Kсл – коэффициент сложности  сетевого графика;

nраб – количество работ, ед.;

nсоб – количество событий,  ед.

Сетевые графики, имеющие коэффициент  сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 – средней сложности, более 2,1 – сложными.

Определить степень трудности  выполнения в срок каждой группы работ  некритического пути можно с помощью  коэффициента напряженности работ.

Коэффициентом напряженности Кн работы (i,j) называется отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь: 

 

                                                                                                  (4.2)

где t(Lmax) – продолжительность  максимального пути, проходящего через работу (i,j), от начала до конца сетевого графика;

tкр – продолжительность  (длина) критического пути;

t'кр – продолжительность  отрезка рассматриваемого максимального  пути, совпадающего с критическим путем.

Коэффициент напряженности Кн работы (i,j) может изменяться в пределах от 0 (для работ, у которых отрезки максимального из путей, не совпадающие с критическим путем, состоят из фиктивных работ нулевой продолжительности) до 1 (для работ критического пути). Чем ближе к 1 коэффициент напряженности Кн работы (i,j), тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе Кн работы (i,j) к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.

Вычисленные коэффициенты напряженности позволяют дополнительно  классифицировать работы по зонам. В  зависимости от величины Кн выделяют три зоны: критическую (Кн > 0,8); подкритическую (0,6 < Кн < 0,8); резервную (Кн  < 0,6).

3. Практическая  часть

На основании исходных данных был построен и упорядочен сетевой график.

 

Рис 1. Сетевой график

 

 

 

Упорядочение сетевого графика

 

I        II      III     IV       V      VI     VII    VIII   IX     X     XI    XII    XIII     XIV      XV      XVI


Помещаем в I слой начальное  событие 0, мысленно вычеркиваем из графика все выходящие из него работы-стрелки.  Тогда без входящих стрелок остается событие 1, образующее II слой. Вычеркнув мысленно событие 1 и все выходящие из него стрелки без входящих стрелок остается событие 2, образующий III слой и т.д.

 

 

 

Далее определяем критический  путь:

                         Рис. 2 Определение критического пути сетевого графика

 

Временные параметры событий

 

№ события

Сроки совершения события

Резерв времени 

 

0

0

0

0

1

9

9

0

2

23

23

0

3

16

27

11

4

33

33

0

5

38

38

0

6

36

40

4

7

35

42

7

8

48

48

0

9

55

55

0

10

58

58

0

11

64

64

0

12

62

66

4

13

69

69

0

14

99

99

0

15

149

149

0


При определении ранних сроков свершения события tp(i) двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулу (1.1)

Для i=0 (нулевого события) tp(0)=0. Для i(1) tp(1)= t(0)+t(0,1)=9  (суткам). Далее:      

tp(2)=t(1)+t(1,2)=9+14=23

tp(3)=t(1)+t(1,3)=9+7=16

tp(4)={t(2)+t(2,4); t(3)+t(3,4)}={23+10; 16+6} ={33; 22}=33

tp(5)=t(4)+t(4,5)=33+5=38

tp(6)=t(4)+t(4,6)=33+3=36

tp(7)=t(4)+t(4,7)=33+2=35

tp(8)=max{t(5)+t(5,8); t(6)+t(6,8); t(7)+t(7,8)}={38+10; 36+8; 35+6}={48; 44; 41}=48

tp(9)=t(8)+t(8,9)=48+7=55

tp(10)=t(9)+t(9,10)=55+3=58

tp(11)=t(10)+t(10,11)=58+6=64

tp(12)=t(10)+t(10,12)=58+4=62

tp(13)=max{t(11)+t(11,13); t(12)+t(12,13)} ={64+5; 62+3}={69; 65}=69

tp(14)=t(13)+t(13,14)=69+30=99

tp(15)=t(14)+t(14,15)=99+50=149

Длина критического пути равна раннему сроку свершения  завершающего события 15

При определении поздних  сроков свершения события tп(i) двигаемся  по сети в обратном направлении, т.е. справа налево, и используем формулу (1.2)

Для i=15 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку

 

Для i=14 tп(14)= t(15)-t(14,15)=149-50=99

tп(13)=t(14)-t(13,14)=99-30=69

tп(12)=t(13)-t(12,13)=69-3=66

tп(11)=t(13)-t(11,13)=69-5=64

tп(10)=min{t(11)-t(10,11); t(12)-t(10,12)}={64-6; 66-4}={58; 62}=58

tп(9)=t(10)-t(9,10)=58-3=55

tп(8)=t(9)-t(8,9)=55-7=48

tп(7)=t(8)-t(7,8)=48-6=42

tп(6)=t(8)-t(6,8)=48-8=40

tп(5)=t(8)-t(5,8)=48-10=38

tп(4)={t(5)-t(4,5); t(6)-t(4,6); t(7)-t(4,7)}={38-5; 40-3; 42-2}={33; 37; 40}=33

tп(3)=t(4)-t(3,4)=33-6=27

tп(2)=t(4)-t(2,4)=33-10=23

tп(1)=min{t(2)-t(1,2); t(3)-t(1,3)} ={23-14; 27-7}={9; 20}=9

 

По формуле (1.3) определяем резервы времени i-го события:

R(0)=0; R(1)=9-9=0; R(2)=23-23=0; R(3)=27-16=11 и т.д.

 

 

Временные параметры работ. Расчет резервов времени работ

 

 

п/п

Работа

 

Продол-жительность

работы 

Сроки начала и окончания  работы

Резервы времени работ

tpн

tpo

tпн

tпо

1

(0,1)

9

0

9

0

9

0

0

0

0

2

(1,2)

14

9

23

9

23

0

0

0

0

3

(1,3)

7

9

16

20

27

11

11

0

0

4

(2,4)

10

23

33

23

33

0

0

0

0

5

(3,4)

6

16

22

27

33

11

0

11

0

6

(4,5)

5

33

38

33

38

0

0

0

0

7

(4,6)

3

33

36

37

40

4

4

0

0

8

(4,7)

2

33

35

40

42

7

7

0

0

9

(5,8)

10

38

48

38

48

0

0

0

0

10

(6,8)

8

36

44

40

48

4

0

4

0

11

(7,8)

6

35

41

42

48

7

0

7

0

12

(8,9)

7

48

55

48

55

0

0

0

0

13

(9,10)

3

55

58

55

58

0

0

0

0

14

(10,11)

6

58

64

58

64

0

0

0

0

15

(10,12)

4

58

62

62

66

4

4

0

0

16

(11,13)

5

64

69

64

69

0

0

0

0

17

(12,13)

3

62

65

66

69

4

0

4

0

18

(13,14)

30

69

99

69

99

0

0

0

0

19

(14,15)

50

99

149

99

149

0

0

0

0


 

Ранний срок начала работы (по формуле 2.1): tpн(0,1)= tp(0)=0; tpн(1,2)= tp(1)=9; tpн(1,3)= tp(1)=1; tpн(2,4)= tp(2)=10 и т.д.

 

Ранний срок окончания работы (по формуле 2.2):

tpo(0,1)=tp(0)+t(0,1)=0+9=9;

tpо(1,2)=tp(1)+t(1,2)=9+14=23;

tpо(1,3)=tp(1)+t(1,3)=9+7=16;

tpo(2,4)=tp(2)+t(2,4)=23+10=33;

tpo(3,4)=tp(3)+t(3,4)=16+6=22;

tpo(4,5)=tp(4)+t(4,5)=33+5=38;

tpo(4,6)=tp(4)+t(4,6)=33+3=36;

tpo(4,7)=tp(4)+t(4,7)=33+2=35;

tpo(5,8)=tp(5)+t(5,8)=38+10=48;

tpo(6,8)=tp(6)+t(6,8)=36+8=44;

tpo(7,8)=tp(7)+t(7,8)=35+6=41;

tpo(8,9)=tp(8)+t(8,9)=48+7=55;

tpo(9,10)=tp(9)+t(9,10)=55+3=58;

tpo(10,11)=tp(10)+t(10,11)=58+6=64;

tpo(10,12)=tp(10)+t(10,12)=58+4=62;

tpo(11,13)=tp(11)+t(11,13)=64+5=69;

tpo(12,13)=tp(12)+t(12,13)=62+3=65;

tpo(13,14)=tp(13)+t(13,14)=69+30=99;

tpo(14,15)=tp(14)+t(14,15)=149+50=199

 

 

Поздний срок начала работы (по формуле 2.3):

tпн(0,1)=tп(1)-t(0,1)=9-9=0;

tпн(1,2)=tп(2)-t(1,2)=23-14=9;

tпн(1,3)=tп(3)-t(1,3)=27-7=20;

tпн(2,4)=tп(4)-t(2,4)=33-10=23;

tпн(3,4)=tп(4)-t(3,4)=33-6=27;

tпн(4,5)=tп(5)-t(4,5)=38-5=33;

tпн(4,6)=tп(6)-t(4,6)=40-3=37;

tпн(4,7)=tп(7)-t(4,7)=42-2=40;

tпн(5,8)=tп(8)-t(5,8)=48-10=38;

tпн(6,8)=tп(8)-t(6,8)=48-8=40;

tпн(7,8)=tп(8)-t(7,8)=48-6=42;

tпн(8,9)=tп(9)-t(8,9)=55-7=48;

tпн(9,10)=tп(10)-t(9,10)=58-3=55;

tпн(10,11)=tп(11)-t(10,11)=64-6=58;

tпн(10,12)=tп(12)-t(10,12)=66-4=62;

tпн(11,13)=tп(13)-t(11,13)=69-5=64;

tпн(12,13)=tп(13)-t(12,13)=69-3=66;

tпн(13,14)=tп(14)-t(13,14)=99-30=69;

tпн(14,15)=tп(15)-t(14,15)=149-50=99

 

Поздний срок окончания работы (по формуле 2.4): tпо(0,1)=tп(1)=9; tпо(1,2)=tп(2)=23; tпо(1,3)=tп(3)=27; tпо(2,4)=tп(4)=33 и т.д.

 

Полный резерв времени (по формуле 2.5):

Rп(0,1)=tп(1)-tp(0)-t(0,1)=9-0-9=0

Rп(1,2)=tп(2)-tp(1)-t(1,2)=23-9-14=0

Rп(1,3)=tп(3)-tp(1)-t(1,3)=27-9-7=11

Rп(2,4)=tп(4)-tp(2)-t(2,4)=33-23-10=0

Rп(3,4)=tп(4)-tp(3)-t(3,4)=33-16-6=11

Rп(4,5)=tп(5)-tp(4)-t(4,5)=38-33-5=0

Rп(4,6)=tп(6)-tp(4)-t(4,6)=40-33-3=4

Rп(4,7)=tп(7)-tp(4)-t(4,7)=42-33-2=7

Rп(5,8)=tп(8)-tp(5)-t(5,8)=48-38-10=0

Rп(6,8)=tп(8)-tp(6)-t(6,8)=48-36-8=4

Rп(7,8)=tп(8)-tp(7)-t(7,8)=48-35-6=7

Rп(8,9)=tп(9)-tp(8)-t(8,9)=55-48-7=0

Rп(9,10)=tп(10)-tp(9)-t(9,10)=58-55-3=0

Rп(10,11)=tп(11)-tp(10)-t(10,11)=64-58-6=0

Rп(10,12)=tп(12)-tp(10)-t(10,12)=66-58-4=4

Rп(11,13)=tп(13)-tp(11)-t(11,13)=69-64-5=0

Rп(12,13)=tп(13)-tp(12)-t(12,13)=69-62-3=0

Rп(13,14)=tп(14)-tp(13)-t(13,14)=99-69-30=0

Rп(14,15)=tп(15)-tp(14)-t(14.15)=149-99-50=0

 

 

Частный резерв времени  первого вида (по формуле 2.6):

R1(0,1)=tп(1)-tп(0)-t(0,1)=9-0-9=0

R1(1,2)=tп(2)-tп(1)-t(1,2)=23-9-14=0

R1(1,3)=tп(3)-tп(1)-t(1,3)=27-9-7=11

R1(2,4)=tп(4)-tп(2)-t(2,4)=33-23-10=0

R1(3,4)=tп(4)-tп(3)-t(3,4)=33-27-6=0

R1(4,5)=tп(5)-tп(4)-t(4,5)=38-33-5=0

R1(4,6)=tп(6)-tп(4)-t(4,6)=40-33-3=4

R1(4,7)=tп(7)-tп(4)-t(4,7)=42-33-2=7

R1(5,8)=tп(8)-tп(5)-t(5,8)=48-38-10=0

R1(6,8)=tп(8)-tп(6)-t(6,8)=48-40-8=0

R1(7,8)=tп(8)-tп(7)-t(7,8)=48-42-6=0

R1(8,9)=tп(9)-tп(8)-t(8,9)=55-48-7=0

R1(9,10)=tп(10)-tп(9)-t(9,10)=58-55-3=0

R1(10,11)=tп(11)-tп(10)-t(10,11)=64-58-6=0

R1(10,12)=tп(12)-tп(10)-t(10,12)=66-58-4=4

R1(11,13)=tп(13)-tп(11)-t(11,13)=69-64-5=0

R1(12,13)=tп(13)-tп(12)-t(12,13)=69-66-3=0

R1(13,14)=tп(14)-tп(13)-t(13,14)=99-69-30=0

R1(14,15)=tп(15)-tп(14)-t(14,15)=149-99-50=0

 

 

 

 

Свободный резерв времени (по формуле 2.7):

Rс(0,1)=tp(1)-tp(0)-t(0,1)=9-0-9=0

Rс(1,2)=tp(2)-tp(1)-t(1,2)=23-9-14=0

Rс(1,3)=tp(3)-tp(1)-t(1,3)=16-9-7=0

Rс(2,4)=tp(4)-tp(2)-t(2,4)=33-23-10=0

Rс(3,4)=tp(4)-tp(3)-t(3,4)=33-16-6=11

Rс(4,5)=tp(5)-tp(4)-t(4,5)=38-33-5=0

Rс(4,6)=tp(6)-tp(4)-t(4,6)=36-33-3=0

Rс(4,7)=tp(7)-tp(4)-t(4,7)=35-33-2=0

Rс(5,8)=tp(8)-tp(5)-t(5,8)=48-38-10=0

Rс(6,8)=tp(8)-tp(6)-t(6,8)=48-36-8=4

Rс(7,8)=tp(8)-tp(7)-t(7,8)=48-35-6=7

Rс(8,9)=tp(9)-tp(8)-t(8,9)=55-48-7=0

Rс(9,10)=tp(10)-tp(9)-t(9,10)=58-55-3=0

Rс(10,11)=tp(11)-tp(10)-t(10,11)=64-58-6=0

Rс(10,12)=tp(12)-tp(10)-t(10,12)=62-58-4=0

Rс(11,13)=tp(13)-tp(11)-t(11,13)=69-64-5=0

Rс(12,13)=tp(13)-tp(12)-t(12,13)=69-62-3=4

Rс(13,14)=tp(14)-tp(13)-t(13,14)=99-69-30=0

Rc(14,15)=tp(15)-tp(14)-t(14,15)=149-99-50=0

 

Независимый резерв времени (по формуле 2.8):

Rн(0,1)=tp(1)-tп(0)-t(0,1)=9-0-9=0

Rн(1,2)=tp(2)-tп(1)-t(1,2)=23-9-14=0

Rн(1,3)=tp(3)-tп(1)-t(1,3)=16-9-7=0

Rн(2,4)=tp(4)-tп(2)-t(2,4)=33-23-10=0

Rн(3,4)=tp(4)-tп(3)-t(3,4)=33-27-6=0

Rн(4,5)=tp(5)-tп(4)-t(4,5)=38-33-5=0

Rн(4,6)=tp(6)-tп(4)-t(4,6)=36-33-3=0

Rн(4,7)=tp(7)-tп(4)-t(4,7)=35-33-2=0

Rн(5,8)=tp(8)-tп(5)-t(5,8)=48-38-10=0

Rн(6,8)=tp(8)-tп(6)-t(6,8)=48-40-8=0

Rн(7,8)=tp(8)-tп(7)-t(7,8)=48-42-6=0

Rн(8,9)=tp(9)-tп(8)-t(8,9)=55-48-7=0

Rн(9,10)=tp(10)-tп(9)-t(9,10)=58-55-3=0

Rн(10,11)=tp(11)-tп(10)-t(10,11)=64-58-6=0

Rн(10,12)=tp(12)-tп(10)-t(11,12)=62-58-4=0

Rн(11,13)=tp(13)-tп(11)-t(11,13)=69-64-5=0

Rн(12,13)=tp(13)-tп(12)-t(12,13)=69-66-3=0

Rн(13,14)=tp(14)-tп(13)-t(13,14)=99-69-30=0

Rн(14,15)=tp(15)-tп(14)-t(14,15)=149-99-50=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оптимизация сетевого графика методом время-стоимость

 

 

№ п/п

 

 

 

 

Работа

 

 

 

 

(i,j)

Продолжительность работы, в сутки     

 

 

 

Свобод-

ный резерв времени работы, в сутки

Rc(i,j)

Макс-ая и 

мин-ая стоимость работы

 

Допустимый размер увел-я прод-ти работы

∆t(i,j)

tопт(i,j)

Коэф-т ускор-я затрат

 

h(i,j)

Стои-мость работы С(i,j)

Cопт

(i,j)

a(i,j)

t(i,j)

b(i,j)

Сmin

Cmax

1

(0,1)

1

9

10

0

1800

2600

0

9

88

2100

1888

2

(1,2)

2

14

16

0

2100

4100

0

14

142

3400

2384

3

(1,3)

3

7

10

0

2300

3800

0

7

214

2900

2942

4

(2,4)

2

10

14

0

1900

2600

0

10

58

2300

2016

5

(3,4)

3

6

10

11

1200

1900

4

10

100

2500

1200

6

(4,5)

4

5

9

0

4300

5800

0

5

300

4000

5500

7

(4,6)

2

3

9

0

3600

4900

0

3

185

4100

4710

8

(4,7)

1

2

9

0

6200

9100

0

2

362

7200

8734

9

(5,8)

5

10

18

0

5500

7500

0

10

153

6300

6724

10

(6,8)

3

8

14

4

11400

12300

12

20

81

11800

10914

11

(7,8)

2

6

8

7

13100

13800

2

8

116

13500

13100

12

(8,9)

6

7

16

0

14700

16200

0

7

150

15800

16050

13

(9,10)

1

3

13

0

12400

16900

0

3

375

14900

16150

14

(10,11)

3

6

17

0

11200

14700

0

6

250

12800

13950

15

(10,12)

3

4

16

0

15900

18200

0

4

176

16700

18012

16

(11,13)

4

5

18

0

9300

12000

0

5

192

11100

11796

17

(12,13)

1

3

13

4

17000

18500

7

10

125

17600

17375

18

(13,14)

13

30

44

0

18600

19800

0

30

38

19100

19132

19

(14,15)

14

50

65

0

19300

20100

0

50

15

20000

21670

        Итоги:  ∆C=6147

188100

194247

Информация о работе Сетевая модель салона парикмахерской