Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Марта 2013 в 14:24, курсовая работа
Оперативное управление (используются сетевой и календарный графики для составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта; сетевая модель может подвергаться оперативной корректировке). Цель работы: Определить минимальную стоимость комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и других указанных условиях.
Задачи работы: Построение, анализ и оптимизация сетевого графика.
Введение...................................................................................................................3
1. Постановка задачи…………………………………………………….………..4
2. Теоретические сведения…………………………………………..………...…5
2.1. Расчет параметров сетевого графика………………………………………..7
2.2 Оптимизация сетевого графика методом «время-стоимость»…………......9
2.3 Коэффициент напряженности работы………………………………….…..10
3. Практическая часть……………………………………………………….….12
4.Заключение…………………………………………………………….……….19
5. Список использованных источников…………………………..……………20
Стоимость выполнения проекта после оптимизации уменьшится на величину
(3.4)
Для проведения частной оптимизации сетевого графика, кроме продолжительности работ t(i,j), необходимо знать их граничные значения а(i,j) и b(i,j), а также показатели затрат на ускорение работ h(i,j). Продолжительность каждой работы ti,j целесообразно увеличить в таком размере, чтобы не изменить ранние (ожидаемые) сроки наступления всех событий сети, т. е. на величину свободного резерва времени Rc(i,j).
2.3. Коэффициент напряженности работы
Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом сложности, который определяется по формуле
где Kсл – коэффициент сложности сетевого графика;
nраб – количество работ, ед.;
nсоб – количество событий, ед.
Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 – средней сложности, более 2,1 – сложными.
Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути можно с помощью коэффициента напряженности работ.
Коэффициентом напряженности Кн работы (i,j) называется отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь:
где t(Lmax) – продолжительность максимального пути, проходящего через работу (i,j), от начала до конца сетевого графика;
tкр – продолжительность (длина) критического пути;
t'кр – продолжительность
отрезка рассматриваемого
Коэффициент напряженности Кн работы (i,j) может изменяться в пределах от 0 (для работ, у которых отрезки максимального из путей, не совпадающие с критическим путем, состоят из фиктивных работ нулевой продолжительности) до 1 (для работ критического пути). Чем ближе к 1 коэффициент напряженности Кн работы (i,j), тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе Кн работы (i,j) к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.
Вычисленные коэффициенты
напряженности позволяют
3. Практическая часть
На основании исходных данных был построен и упорядочен сетевой график.
Рис 1. Сетевой график
Упорядочение сетевого графика
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI
Помещаем в I слой начальное событие 0, мысленно вычеркиваем из графика все выходящие из него работы-стрелки. Тогда без входящих стрелок остается событие 1, образующее II слой. Вычеркнув мысленно событие 1 и все выходящие из него стрелки без входящих стрелок остается событие 2, образующий III слой и т.д.
Далее определяем критический путь:
Рис. 2 Определение критического пути сетевого графика
Временные параметры событий
№ события |
Сроки совершения события |
Резерв времени
| |
|
| ||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
9 |
0 |
2 |
23 |
23 |
0 |
3 |
16 |
27 |
11 |
4 |
33 |
33 |
0 |
5 |
38 |
38 |
0 |
6 |
36 |
40 |
4 |
7 |
35 |
42 |
7 |
8 |
48 |
48 |
0 |
9 |
55 |
55 |
0 |
10 |
58 |
58 |
0 |
11 |
64 |
64 |
0 |
12 |
62 |
66 |
4 |
13 |
69 |
69 |
0 |
14 |
99 |
99 |
0 |
15 |
149 |
149 |
0 |
При определении ранних сроков свершения события tp(i) двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулу (1.1)
Для i=0 (нулевого события) tp(0)=0. Для i(1) tp(1)= t(0)+t(0,1)=9 (суткам). Далее:
tp(2)=t(1)+t(1,2)=9+14=23
tp(3)=t(1)+t(1,3)=9+7=16
tp(4)={t(2)+t(2,4); t(3)+t(3,4)}={23+10; 16+6} ={33; 22}=33
tp(5)=t(4)+t(4,5)=33+5=38
tp(6)=t(4)+t(4,6)=33+3=36
tp(7)=t(4)+t(4,7)=33+2=35
tp(8)=max{t(5)+t(5,8); t(6)+t(6,8); t(7)+t(7,8)}={38+10; 36+8; 35+6}={48; 44; 41}=48
tp(9)=t(8)+t(8,9)=48+7=55
tp(10)=t(9)+t(9,10)=55+3=58
tp(11)=t(10)+t(10,11)=58+6=64
tp(12)=t(10)+t(10,12)=58+4=62
tp(13)=max{t(11)+t(11,13); t(12)+t(12,13)} ={64+5; 62+3}={69; 65}=69
tp(14)=t(13)+t(13,14)=69+30=99
tp(15)=t(14)+t(14,15)=99+50=
Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события 15
При определении поздних сроков свершения события tп(i) двигаемся по сети в обратном направлении, т.е. справа налево, и используем формулу (1.2)
Для i=15 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку
Для i=14 tп(14)= t(15)-t(14,15)=149-50=99
tп(13)=t(14)-t(13,14)=99-30=69
tп(12)=t(13)-t(12,13)=69-3=66
tп(11)=t(13)-t(11,13)=69-5=64
tп(10)=min{t(11)-t(10,11); t(12)-t(10,12)}={64-6; 66-4}={58; 62}=58
tп(9)=t(10)-t(9,10)=58-3=55
tп(8)=t(9)-t(8,9)=55-7=48
tп(7)=t(8)-t(7,8)=48-6=42
tп(6)=t(8)-t(6,8)=48-8=40
tп(5)=t(8)-t(5,8)=48-10=38
tп(4)={t(5)-t(4,5); t(6)-t(4,6); t(7)-t(4,7)}={38-5; 40-3; 42-2}={33; 37; 40}=33
tп(3)=t(4)-t(3,4)=33-6=27
tп(2)=t(4)-t(2,4)=33-10=23
tп(1)=min{t(2)-t(1,2); t(3)-t(1,3)} ={23-14; 27-7}={9; 20}=9
По формуле (1.3) определяем резервы времени i-го события:
R(0)=0; R(1)=9-9=0; R(2)=23-23=0; R(3)=27-16=11 и т.д.
Временные параметры работ. Расчет резервов времени работ
№ п/п |
Работа
|
Продол-жительность работы |
Сроки начала и окончания работы |
Резервы времени работ | ||||||||||
tpн |
tpo |
tпн |
tпо |
|
|
|
| |||||||
1 |
(0,1) |
9 |
0 |
9 |
0 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
2 |
(1,2) |
14 |
9 |
23 |
9 |
23 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
3 |
(1,3) |
7 |
9 |
16 |
20 |
27 |
11 |
11 |
0 |
0 | ||||
4 |
(2,4) |
10 |
23 |
33 |
23 |
33 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
5 |
(3,4) |
6 |
16 |
22 |
27 |
33 |
11 |
0 |
11 |
0 | ||||
6 |
(4,5) |
5 |
33 |
38 |
33 |
38 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
7 |
(4,6) |
3 |
33 |
36 |
37 |
40 |
4 |
4 |
0 |
0 | ||||
8 |
(4,7) |
2 |
33 |
35 |
40 |
42 |
7 |
7 |
0 |
0 | ||||
9 |
(5,8) |
10 |
38 |
48 |
38 |
48 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
10 |
(6,8) |
8 |
36 |
44 |
40 |
48 |
4 |
0 |
4 |
0 | ||||
11 |
(7,8) |
6 |
35 |
41 |
42 |
48 |
7 |
0 |
7 |
0 | ||||
12 |
(8,9) |
7 |
48 |
55 |
48 |
55 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
13 |
(9,10) |
3 |
55 |
58 |
55 |
58 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
14 |
(10,11) |
6 |
58 |
64 |
58 |
64 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
15 |
(10,12) |
4 |
58 |
62 |
62 |
66 |
4 |
4 |
0 |
0 | ||||
16 |
(11,13) |
5 |
64 |
69 |
64 |
69 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
17 |
(12,13) |
3 |
62 |
65 |
66 |
69 |
4 |
0 |
4 |
0 | ||||
18 |
(13,14) |
30 |
69 |
99 |
69 |
99 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||
19 |
(14,15) |
50 |
99 |
149 |
99 |
149 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Ранний срок начала работы (по формуле 2.1): tpн(0,1)= tp(0)=0; tpн(1,2)= tp(1)=9; tpн(1,3)= tp(1)=1; tpн(2,4)= tp(2)=10 и т.д.
Ранний срок окончания работы (по формуле 2.2):
tpo(0,1)=tp(0)+t(0,1)=0+9=9;
tpо(1,2)=tp(1)+t(1,2)=9+14=23;
tpо(1,3)=tp(1)+t(1,3)=9+7=16;
tpo(2,4)=tp(2)+t(2,4)=23+10=
tpo(3,4)=tp(3)+t(3,4)=16+6=22;
tpo(4,5)=tp(4)+t(4,5)=33+5=38;
tpo(4,6)=tp(4)+t(4,6)=33+3=36;
tpo(4,7)=tp(4)+t(4,7)=33+2=35;
tpo(5,8)=tp(5)+t(5,8)=38+10=
tpo(6,8)=tp(6)+t(6,8)=36+8=44;
tpo(7,8)=tp(7)+t(7,8)=35+6=41;
tpo(8,9)=tp(8)+t(8,9)=48+7=55;
tpo(9,10)=tp(9)+t(9,10)=55+3=
tpo(10,11)=tp(10)+t(10,11)=58+
tpo(10,12)=tp(10)+t(10,12)=58+
tpo(11,13)=tp(11)+t(11,13)=64+
tpo(12,13)=tp(12)+t(12,13)=62+
tpo(13,14)=tp(13)+t(13,14)=69+
tpo(14,15)=tp(14)+t(14,15)=
Поздний срок начала работы (по формуле 2.3):
tпн(0,1)=tп(1)-t(0,1)=9-9=0;
tпн(1,2)=tп(2)-t(1,2)=23-14=9;
tпн(1,3)=tп(3)-t(1,3)=27-7=20;
tпн(2,4)=tп(4)-t(2,4)=33-10=
tпн(3,4)=tп(4)-t(3,4)=33-6=27;
tпн(4,5)=tп(5)-t(4,5)=38-5=33;
tпн(4,6)=tп(6)-t(4,6)=40-3=37;
tпн(4,7)=tп(7)-t(4,7)=42-2=40;
tпн(5,8)=tп(8)-t(5,8)=48-10=
tпн(6,8)=tп(8)-t(6,8)=48-8=40;
tпн(7,8)=tп(8)-t(7,8)=48-6=42;
tпн(8,9)=tп(9)-t(8,9)=55-7=48;
tпн(9,10)=tп(10)-t(9,10)=58-3=
tпн(10,11)=tп(11)-t(10,11)=64-
tпн(10,12)=tп(12)-t(10,12)=66-
tпн(11,13)=tп(13)-t(11,13)=69-
tпн(12,13)=tп(13)-t(12,13)=69-
tпн(13,14)=tп(14)-t(13,14)=99-
tпн(14,15)=tп(15)-t(14,15)=
Поздний срок окончания работы (по формуле 2.4): tпо(0,1)=tп(1)=9; tпо(1,2)=tп(2)=23; tпо(1,3)=tп(3)=27; tпо(2,4)=tп(4)=33 и т.д.
Полный резерв времени (по формуле 2.5):
Rп(0,1)=tп(1)-tp(0)-t(0,1)=9-
Rп(1,2)=tп(2)-tp(1)-t(1,2)=23-
Rп(1,3)=tп(3)-tp(1)-t(1,3)=27-
Rп(2,4)=tп(4)-tp(2)-t(2,4)=33-
Rп(3,4)=tп(4)-tp(3)-t(3,4)=33-
Rп(4,5)=tп(5)-tp(4)-t(4,5)=38-
Rп(4,6)=tп(6)-tp(4)-t(4,6)=40-
Rп(4,7)=tп(7)-tp(4)-t(4,7)=42-
Rп(5,8)=tп(8)-tp(5)-t(5,8)=48-
Rп(6,8)=tп(8)-tp(6)-t(6,8)=48-
Rп(7,8)=tп(8)-tp(7)-t(7,8)=48-
Rп(8,9)=tп(9)-tp(8)-t(8,9)=55-
Rп(9,10)=tп(10)-tp(9)-t(9,10)=
Rп(10,11)=tп(11)-tp(10)-t(10,
Rп(10,12)=tп(12)-tp(10)-t(10,
Rп(11,13)=tп(13)-tp(11)-t(11,
Rп(12,13)=tп(13)-tp(12)-t(12,
Rп(13,14)=tп(14)-tp(13)-t(13,
Rп(14,15)=tп(15)-tp(14)-t(14.
Частный резерв времени первого вида (по формуле 2.6):
R1(0,1)=tп(1)-tп(0)-t(0,1)=9-
R1(1,2)=tп(2)-tп(1)-t(1,2)=23-
R1(1,3)=tп(3)-tп(1)-t(1,3)=27-
R1(2,4)=tп(4)-tп(2)-t(2,4)=33-
R1(3,4)=tп(4)-tп(3)-t(3,4)=33-
R1(4,5)=tп(5)-tп(4)-t(4,5)=38-
R1(4,6)=tп(6)-tп(4)-t(4,6)=40-
R1(4,7)=tп(7)-tп(4)-t(4,7)=42-
R1(5,8)=tп(8)-tп(5)-t(5,8)=48-
R1(6,8)=tп(8)-tп(6)-t(6,8)=48-
R1(7,8)=tп(8)-tп(7)-t(7,8)=48-
R1(8,9)=tп(9)-tп(8)-t(8,9)=55-
R1(9,10)=tп(10)-tп(9)-t(9,10)=
R1(10,11)=tп(11)-tп(10)-t(10,
R1(10,12)=tп(12)-tп(10)-t(10,
R1(11,13)=tп(13)-tп(11)-t(11,
R1(12,13)=tп(13)-tп(12)-t(12,
R1(13,14)=tп(14)-tп(13)-t(13,
R1(14,15)=tп(15)-tп(14)-t(14,
Свободный резерв времени (по формуле 2.7):
Rс(0,1)=tp(1)-tp(0)-t(0,1)=9-
Rс(1,2)=tp(2)-tp(1)-t(1,2)=23-
Rс(1,3)=tp(3)-tp(1)-t(1,3)=16-
Rс(2,4)=tp(4)-tp(2)-t(2,4)=33-
Rс(3,4)=tp(4)-tp(3)-t(3,4)=33-
Rс(4,5)=tp(5)-tp(4)-t(4,5)=38-
Rс(4,6)=tp(6)-tp(4)-t(4,6)=36-
Rс(4,7)=tp(7)-tp(4)-t(4,7)=35-
Rс(5,8)=tp(8)-tp(5)-t(5,8)=48-
Rс(6,8)=tp(8)-tp(6)-t(6,8)=48-
Rс(7,8)=tp(8)-tp(7)-t(7,8)=48-
Rс(8,9)=tp(9)-tp(8)-t(8,9)=55-
Rс(9,10)=tp(10)-tp(9)-t(9,10)=
Rс(10,11)=tp(11)-tp(10)-t(10,
Rс(10,12)=tp(12)-tp(10)-t(10,
Rс(11,13)=tp(13)-tp(11)-t(11,
Rс(12,13)=tp(13)-tp(12)-t(12,
Rс(13,14)=tp(14)-tp(13)-t(13,
Rc(14,15)=tp(15)-tp(14)-t(14,
Независимый резерв времени (по формуле 2.8):
Rн(0,1)=tp(1)-tп(0)-t(0,1)=9-
Rн(1,2)=tp(2)-tп(1)-t(1,2)=23-
Rн(1,3)=tp(3)-tп(1)-t(1,3)=16-
Rн(2,4)=tp(4)-tп(2)-t(2,4)=33-
Rн(3,4)=tp(4)-tп(3)-t(3,4)=33-
Rн(4,5)=tp(5)-tп(4)-t(4,5)=38-
Rн(4,6)=tp(6)-tп(4)-t(4,6)=36-
Rн(4,7)=tp(7)-tп(4)-t(4,7)=35-
Rн(5,8)=tp(8)-tп(5)-t(5,8)=48-
Rн(6,8)=tp(8)-tп(6)-t(6,8)=48-
Rн(7,8)=tp(8)-tп(7)-t(7,8)=48-
Rн(8,9)=tp(9)-tп(8)-t(8,9)=55-
Rн(9,10)=tp(10)-tп(9)-t(9,10)=
Rн(10,11)=tp(11)-tп(10)-t(10,
Rн(10,12)=tp(12)-tп(10)-t(11,
Rн(11,13)=tp(13)-tп(11)-t(11,
Rн(12,13)=tp(13)-tп(12)-t(12,
Rн(13,14)=tp(14)-tп(13)-t(13,
Rн(14,15)=tp(15)-tп(14)-t(14,
Оптимизация сетевого графика методом время-стоимость
№ п/п
|
Работа
(i,j) |
Продолжительность работы, в сутки
|
Свобод- ный резерв времени работы, в сутки Rc(i,j) |
Макс-ая и мин-ая стоимость работы
|
Допустимый размер увел-я прод-ти работы ∆t(i,j) |
tопт(i,j) |
Коэф-т ускор-я затрат
h(i,j) |
Стои-мость работы С(i,j) |
Cопт (i,j) | |||
a(i,j) |
t(i,j) |
b(i,j) |
Сmin |
Cmax | ||||||||
1 |
(0,1) |
1 |
9 |
10 |
0 |
1800 |
2600 |
0 |
9 |
88 |
2100 |
1888 |
2 |
(1,2) |
2 |
14 |
16 |
0 |
2100 |
4100 |
0 |
14 |
142 |
3400 |
2384 |
3 |
(1,3) |
3 |
7 |
10 |
0 |
2300 |
3800 |
0 |
7 |
214 |
2900 |
2942 |
4 |
(2,4) |
2 |
10 |
14 |
0 |
1900 |
2600 |
0 |
10 |
58 |
2300 |
2016 |
5 |
(3,4) |
3 |
6 |
10 |
11 |
1200 |
1900 |
4 |
10 |
100 |
2500 |
1200 |
6 |
(4,5) |
4 |
5 |
9 |
0 |
4300 |
5800 |
0 |
5 |
300 |
4000 |
5500 |
7 |
(4,6) |
2 |
3 |
9 |
0 |
3600 |
4900 |
0 |
3 |
185 |
4100 |
4710 |
8 |
(4,7) |
1 |
2 |
9 |
0 |
6200 |
9100 |
0 |
2 |
362 |
7200 |
8734 |
9 |
(5,8) |
5 |
10 |
18 |
0 |
5500 |
7500 |
0 |
10 |
153 |
6300 |
6724 |
10 |
(6,8) |
3 |
8 |
14 |
4 |
11400 |
12300 |
12 |
20 |
81 |
11800 |
10914 |
11 |
(7,8) |
2 |
6 |
8 |
7 |
13100 |
13800 |
2 |
8 |
116 |
13500 |
13100 |
12 |
(8,9) |
6 |
7 |
16 |
0 |
14700 |
16200 |
0 |
7 |
150 |
15800 |
16050 |
13 |
(9,10) |
1 |
3 |
13 |
0 |
12400 |
16900 |
0 |
3 |
375 |
14900 |
16150 |
14 |
(10,11) |
3 |
6 |
17 |
0 |
11200 |
14700 |
0 |
6 |
250 |
12800 |
13950 |
15 |
(10,12) |
3 |
4 |
16 |
0 |
15900 |
18200 |
0 |
4 |
176 |
16700 |
18012 |
16 |
(11,13) |
4 |
5 |
18 |
0 |
9300 |
12000 |
0 |
5 |
192 |
11100 |
11796 |
17 |
(12,13) |
1 |
3 |
13 |
4 |
17000 |
18500 |
7 |
10 |
125 |
17600 |
17375 |
18 |
(13,14) |
13 |
30 |
44 |
0 |
18600 |
19800 |
0 |
30 |
38 |
19100 |
19132 |
19 |
(14,15) |
14 |
50 |
65 |
0 |
19300 |
20100 |
0 |
50 |
15 |
20000 |
21670 |
Итоги: ∆C=6147 |
188100 |
194247 |