Построение транспортной задачи

 

     Рассчитаем  нагрузку системы (по формуле 3.4) и вероятности  состояний для порта А (по формулам 3.12, 3.5, 3.13-3.17):

;

;

;

;

;

;

.

     Дальше  началась очередь:

;

.

     Аналогично  просчитываем все вероятности для  портов Е, М, Н, П, Р (в очереди до 5 судов) и занесем полученные результаты в следующую таблицу 3.2.

     Таблица 3.2 – Нагрузка системы

 

     Далее рассчитаем среднее число заявок в очереди, среднее время пребывание заявки в очереди, среднее число занятых каналов, среднее число заявок в системе и среднее время пребывания заявки в системе по формулам 3.18-3.22 соответственно.

;

;

;

;

.

     Аналогично  просчитываем эти же показатели для  портов Е, М, Н, П, Р и занесем результаты в таблицу 3.3.

     Таблица 3.3 – Показатели работы порта

 

     Рассмотрим  второй порт отправления – порт Б. Он имеет 1 причал (см. Характеристики портов), следовательно, относится к одноканальной СМО.

     Найдем  интенсивность поступления и  обслуживания судов по формулам 3.1, 3.2 соответственно для порта Б. t_пост = 14 часов, а t_обсл = 4 часа.

     Следовательно – интенсивность заявок в единицу времени;

 – интенсивность обслуживания.

     Аналогично  просчитываем интенсивности поступления  и обслуживания для порта Л (работающего  по одноканальной СМО, т.к. имеет  тоже 1 причал) и заносим результаты в таблицу 3.4.

     Таблица 3.4 – Результаты и 

 

     Рассчитаем  нагрузку системы и вероятности  состояний для порта Б (по формулам 3.3-3.7):

;

;

;

;

;

;

;

.

     Аналогично  просчитываем все вероятности для порта Л (в очереди 5 судов) и занесем результаты в таблицу 3.5.

     Таблица 3.5 – Нагрузка системы

 

     Далее рассчитаем среднее число заявок в очереди, среднее время пребывание заявки в очереди, среднее число  заявок в системе и среднее  время пребывания заявки в системе  по формулам 3.18-3.22 соответственно.

;

;

;

;

     Аналогично  просчитываем среднее число заявок в очереди, среднее время пребывание заявки в очереди, среднее число  заявок в системе и среднее  время пребывания заявки в системе  для порт Л и заносим результаты в таблицу 3.6.

     Таблица 3.6 – Показатели работы порта

 

     Таким образом, рассчитав все показатели системы массового обслуживания и занеся их в соответствующие таблицы, можно увидеть характеристики портов отправления А, Б, Е и назначения Л, М, Н, П, Р. 
 

 

4 РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОГО  ПЛАНА РАССТАНОВКИ  ФЛОТА ПО ЛИНИЯМ 

     4.1 Формулирование математической  модели задачи

     Необходимо  разработать оптимальный план использования  флота. Задача можно сформулировать как обобщенную транспортную задачу, но с дополнительными ограничениями, связанными с провозной способностью каждой группы судов.

     При расстановке флота на разных линиях перевозок их провозная способность будет зависеть от характеристики линии (протяженности, видов грузов, затратах на стоянке).

     Поэтому в расчетах в качестве измерителя общего задания, возлагаемого на каждую группу судов, используемых на разных линиях перевозок, нельзя принимать абсолютное значение себестоимости суммарного грузооборота, т.к. оно не характеризует степень использования технических средств.

     Таким измерителем является произведение коэффициента использования по времени  каждой единицы, входящих в группу однородных взаимозаменяемых судов на их число  в группе.

     Задача  разработки оптимального плана использования  флота формируется как обобщенная транспортная задача и решается методом Фогеля.

     В качестве критерия оптимальности принимается  минимум эксплуатационных расходов.

     Целевая функция имеет следующий вид:

      ,                                              (4.1)

где – эксплуатационные расходы по судну -ого типа при работе на -ой линии, тыс. руб. за навигацию;

 – количество судов  -ого типа, используемых на -ой линии, шт.

     Существует  система ограничений:

1. , ,

где - провозная способность судна -ого типа при работе на -ой линии, тыс. тонн за навигацию;

- объем перевозок на  -ой линии, тыс. тонн;

2. ,

где - количество судов -ого типа;

3. ,

     Эксплуатационные  расходы по судну  -ого типа при работе на -ой линии за навигацию определяются по формуле (в тыс. руб.):

                                                    ;                                              (4.2)

где – эксплуатационные расходы за круговой рейс по судну -ого типа на -ой линии, тыс. руб.;

 – эксплуатационный период (навигационный), сутки; ;

– продолжительность кругового  рейса судна  -ого типа при работе на -ой линии, сутки.

     Необходимо  рассчитать продолжительность кругового рейса по каждому типу судов на каждой линии.

     Эксплуатационные  расходы за круговой рейс определяются по формуле (в тыс. руб.):                          

                                     ;                                  (4.3)