1.Понятие  эконометрики. Предмет  изучения

Термин Эк-ка бы л введен в 1926 г. норвежским экономистом  Фришем. В переводе означает измерения  в экономике. Эконом-ка — наука, связанная  с эмпирическим выводом эконом. законов. Гл. назначение эк-ки состоит в модельном описании конкретных количественных взаимосвязей, сущ-х между анализир — ми соц. —экон. явлениями.

Методы эк-ки охватывают весь цикл решений экон.-кой  задачи, т. е. от ее построения до содержательной интерпретации результатов анализа.

По условию  иерархии анализ-й экономич-й системы выделяют

Микроуровень

Мезоуровень

Макроуровень.

2.История  развития. Этапы становления

Направление исследования, к. в XX в. втали называть эконометрикой, берет свое начало от англ. Экономиста Вильяма Петти, с к. связывают  научное направление, наз. «политич. арифметикой»

Предпосылками развития эк-ки стали работы по методу наименьших квадратов Гаусса, целью  к-х были методики, связанные с  минимизацией при различ-х исследованиях.

В пер. половине XX в. были начаты работы по теоретич. моделированию структуры потребностей и х эмпирической оценки.

В 1930 г. было начато макроэкономической моделирование, к. получило развитие в теоретич. работах  Кейнса и в разработке СНС США  и в др. странах. Было создано эконометрическое общество.

В 1933 г. был выпущен журнал «Эконометрика»

В период с 1940-1970 гг. были сделаны важные разработки по эк-ке и ее применению. Она была расширена по многим направлениям:

А) метода анализа  временных рядов

Б) модели дискретного  выбора

В) модели фиктивных  переменных

Г) анализ данных и прогноз и т. д. 

В 1985 г. в Кембридже  проходил всемирных конгресс эко-кого общества, в 1988 — в Канберре, на кот. было выработано соглашение о единой методике эконометрич. исследований. В  соответствии с ним эк-кий анализ должен проходить сверху вниз, т. е. начинать следует с большей модели, включ.-й множество переменных, к. затем тестируются на значимость для данной модели.Итогом развития эк-ки стало присуждение Нобелевской премии 2000 г в области эконометрики американским экономистом Хекману и Макфаудену за создание микроэкономич. теории и ее применение для анализа поведения личности в об-ве и домашнем хоз-ве. Ученые предложили статистические методы упорядоченной обработки выборочных данных для решения задач, связанных с индивид-ми различиями объектов исследования. Т. О. эк-ка является симбиозом: экономической статистики; эконом-ой статистики; высшей математики.

Значит. вклад  в развитие прикладной матем. статистики являющейся основой эк-ки, внесли отечеств. Ученые Марков, Ляпунов, Чебышев, Слуцкий.

В течении 10 лет  эк-кие исследования провоились в  ведущих вузах России(МГУ), а с  переходом в 2000 г. на новые образовательные  стандарты этот курс являлся обязательным по всем экономическим специальностям.

3.Экономические  модели (модели временных рядов)

Для решения  задач эк-ки существенным является использование матем. моделей. Они  широко применяются в бизнесе, экономике, общ. науках, политич. процессах.

Матем. модели полезны  для более широкого понимания  происходящих процессов и их анализа. Модель, построенная на основе имеющихся значений объясн-х переменных, может быть использована для прогноза значений зависимой переменной в будущем.

Выделяют 3 соновн. класса моделей, к. применяются для  анализа и прогноза.

Модели временных  рядов.

К этому классу относится сл. модели: 1. Модель тренда (тенденция, развитие)

Y(t)= T(t) + E(t) (1.1)

Где T(t)-временной  тренд заданного параметрич. вида

E(t)-случайная  компонента

2. Модель сезонности

Y(t)= S(t) + E(t) (1.2)

Где S(t)-сезонная компонента

3.Модель тренда  и сезонности:

А) аудитивная

Y(t)= T(t) + E(t) +S(t) (1,3)

Б) мультипликативная

Y(t)= T(t)´ E(t)´S(t) (1.4)

К моделям временных  рядов относится множество более  сложных моделей, таких как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии, скользящей средней и т. д. Их общей чертой яв-ся то, что они объясн-т поведение временного ряда, исходя из его предыдущих значений.

4. Эконометрические  модели (регрессионные  модели с одним  уравнением)

В таких моделях  зависимая (объясняемая) величина y представлена в виде функции:

F(x,b)=F(x₁ ,x₂,... x_к;b₁,b₂ ,…b_к) (1.5.)Где х₁- х_к — независимая переменные b₁ - b_к  - параметры уравнения (коэффициенты)

В зависимости  от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные. Область применения таких моделей значительно шире, чем моделей времен. рядов.

5.Эконометрические  модели (системы одновременных  уравнений) Системы одновременных моделей. Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может кроме объясн-х переменных включать в себя такие объясняемые переменные из др. уравнений системы, т. е. набор объясняемых переменных связан. между собой через уравнения систем. Данные модели исп-ся для характеристики страховой эк-ки.

Пусть Q_t^s — предложение товара в данный момент времени t, Q_t^D — спрос на товар в данный момент времени t, p_t — цена товара в момент времени t , у_t — доход в момент времени t. Тогда система уравнений «спрос-предложение» будет иметь сл. вид:

Q_t^s = а₁+ а₂´р_t + а₃´р_t-1+ E_t

Q_t^D = b₁ + b₂´ р_t +b₃´Y_t +E_t

Q_t^s=Q_t^D (1.6.)

Т.О., в данной модели предопред-ми переменными явл-ся доход и цена, а спрос и предложение  яв-ся объясняемыми переменными.

6.Типы  эконометрических  данных При моделировании эк-х процессов испол-ся два типа данных: 1. пространственные — это набор сведений по различным показателям за один и тот же период времени.

2.временные —  это набор сведений по одному  показателю за различные промежутки  времени.

7.Основные  этапы корреляционно-регрессионного  анализа Одной из сущ-ных задач эк-ки является изучение взаимосвязей между соц-эконом-ми явлениями.

Соц-эконом-е  явления представляют собой результат  одновременного воздействия большого количества внешних и внутренних причин.

В основе I этапа  исследования лежит качественный анализ явлений, связанный с анализом его природы методами эконоич. теории, социологии и эконом. статистики.

II этап — это  построение модели связи

III этап —  это интерпретация результатов  исследования

8. Классификация  видов связи социально-экономических  явлений.

Одной из существенных задач эконометрики является изучение взаимосвязи между социально-экономическими явлениями.

Социально-экономические  явления представляют собой результат  одновременного воздействия  большёго количества внешних и внутренних причин.

Связи между явлениями  классифицируются по ряду оснований. Признаки по их значению делятся на 2 класса:

1. Признаки, обуславливающие  изменения других признаков, связанных  с ними, называются факторными.

2. Признаки, изменяющиеся  под воздействием факторных, называются  результативными.

Связи между  явлениями классифицируются по степени  тесноты, по направлению и по аналитическому выравниванию.

По  степени тесноты:

- функциональная  связь — это связь, при которой  определённому значению факторного  признака соответствует только  одно значение результативного признака;

- если причинная  зависимость проявляется не в  каждом отдельном случае, а в  общем среднем, при небольшом  количестве наблюдений, то связь  наз. стохастической. Частным случаем  стохастической связи является  корреляционная связь, при которой изменение значений результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По  направлению связи:

- прямая, при  которой с увеличением или  уменьшением значений факторного  признака происходит увеличение  или уменьшение результативного  признака;

- обратная, при  которой факторный и результативный  признаки изменяются в противоположных  направлениях.

По  аналитическому выравниванию:

- линейные связи,  если связь между явлениями  приближено выражена уравнением  прямой;

- нелинейные  связи, если связь между явлениями выражена уравнением кривой.

9. Парная регрессия

Парная регрессия  характеризует связь между двумя  признаками. Аналитически связь между  ними описывается следующими уравнениями:

- прямой Y(X)=A₀ + A₁*X параболыY(X)=A₀+A₁*X+A₂*X

-гиперболы Y(X)=A₀+A₁+ 1/X

Определить тип  уравнения можно в первую очередь  графическим способом. Помимо этого  существует более общее указание: если результативный и факторный  признаки возрастают одинаково, то это  свидетельствует о наличии линейной связи между ними. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный значительно быстрее, то используется параболическая функция.

10. Метод наименьших  квадратов Оценка параметров уравнения А₀ , А₁, А₂ осуществляется методом наименьших квадратов (МНК). В основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметра модели, при котором минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, полученных по уравнению регрессии.

S=∑ (Y_I — Y(X))²→MIN .2)

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом  наименьших квадратов имеет след. вид: 

N*A₀ + A₁*∑X = ∑Y

A₀*∑X+A₁*∑X²=∑X*Y (2.3)

N- объём исследуемой  совокупности.

В уравнении регрессии параметр А₀ показывает усреднённое влияние на результативный признак неучтённых факторов.

Параметр А₁ (А₂) — коэффициент регрессии, показывает на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу в его собственном измерении.

Если связь  между признаками криволинейная  и описывается уравнением параболы, то система нормальных уравнений  будет иметь следующий вид:

N*A₀ + A₁*∑X + A₂*∑X² = ∑Y,

A₀*∑X+A₁*∑X²+A₂*∑X³=∑XYA₀*∑X²+A₁*∑X³+A₂*∑X⁴= ∑X²Y (2.4)

Оценка обратной зависимости между Х и У  осуществляется на основе уравнения  гиперболы. Тогда система нормальных уравнений выглядит так: N*A₀ + A₁*∑1/X = ∑X

A₀*∑1/X + A₁∑1/X² = ∑Y/X

11. Множественная регрессия  Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной регрессии. Она описывается функцией следующего вида:

Y_1,2,….K=F(X₁, X₂,…..X_K) (2.6)

Построение моделей  множественной регрессии включает следующие этапы:

1.  Выбор формы связи.

2.  Выбор факторных признаков.

3.  Обеспечение достаточного объёма совокупности для получения несмещённых оценок.

Выбор типа уравнения  затрудняется тем, что для любой  формы зависимости можно выбрать  целый ряд уравнений, которые  эти связи будут описывать.

Практика построения многофакторных моделей показывает, что все реально существующие зависимости между социально-экономическими можно описать используя 5 типов моделей.

1.  Линейная Y(X)=A₀+A₁*X₁+A₂*X₂+…+A_K*X_K (2.7)

2.  Степенная Y(X)=A₀*X₁^A1*X₂^A2*…*X_K^AK (2.8)

3.  Показательная Y(X)=e^{A0+A1*X1+A2*X2+…+Ak*Xk} (2.9)