Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

       Работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя; продолжительность её измеряется количеством дней, недель, декад и др., наносимых над стрелкой. Временные оценки даются ответственными исполнителями соответствующих работ. Все работы в графике ведут к конечному событию - цели планирования. При планировании длительности работ пользуются действующими нормативами и опытными данными, но во многих случаях (в частности, когда рассматриваются программы по освоению новых видов продукции или проблемные научные исследования) время работы не может быть выражено одной достоверной оценкой; ответственный исполнитель обычно даёт 3 оценки.

        Он показывает, насколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих пути, то есть предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути. Полный резерв времени пути может быть распределен между отдельными работами, находящимися на этом пути.

      Полный резерв времени работы - это максимальный период времени, на который можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути.

      Свободный резерв времени работы - максимальный период времени, на который можно увеличить ее продолжительность или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков последующих работ, при условии, что начальное событие этой работы наступило в свой ранний срок.

     Различают полные и критические пути: полным называется путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец - с её завершающим событием. Критическим - путь, имеющий наибольшую продолжительность и характеризующий время выполнения всего комплекса работ, проекта в целом (время достижения конечной цели). Критический путь расценивается как самый важный в системе СПУ. Представляет собой основу для выбора оптимального плана и организации. Отношение продолжительности любого пути к продолжительности критического пути характеризует степень его напряжённости. Если критический путь является наиболее продолжительным по времени от начального до конечного события, то все другие события и работы должны лежать на путях более коротких. Совершенные формы СПУ содержат информацию относительно движения материальных затрат и наращивания издержек по объекту. СПУ проводится примерно в следующей очерёдности. Расчленение комплекса работ на отдельные последовательные этапы, каждый из которых закрепляется за ответственным исполнителем. Выявление и описание всех событий и работ, необходимых для достижения неконечной цели. Построение сетевого графика. Определение времени выполнения каждой работы в сети на основе системы оценок. Расчёт критического пути и резервов времени. Анализ сети и оптимизация графика, разработка мероприятий по сокращению времени критического пути.

      Управление ходом работ с помощью сетевого графика. Каждый исполнитель определяет состав и последовательность закрепленного за ним этапа работ. Затем ответственное за проект лицо составляет первичные сетевые графики, которые после их корректировки сшиваются в сводный сетевой график. Этот график завершается событием, соответствующим заданной конечной цели.

      При этом особое внимание уделяется устранению неувязок на стыках между первичными сетевыми графиками, этапами комплекса работ. По мере движения  всё более к высокому уровню выполнения работ планы - графики укрупняются. Если они предназначены для руководителей предприятий, то в них включаются только сроки свершения граничных событий, являющихся выходными для одних предприятий и входными для других, с указанием времени начала и окончания работ критической зоны. Планы-графики руководителей промежуточных ступеней дополняются сведениями о сроках свершения граничных событий между отдельными ответственными исполнителями. В процессе выполнения планов-графиков осуществляются непрерывный контроль, корректировка и регулирование сетевой модели. Для устранения расхождений между запланированным и фактическим ходом работ проводятся организационно-технические мероприятия   план. СПУ создаётся, в конечном счёте условия для выполнения всего комплекса работ в их логической последовательности. С помощью сетевых графиков осуществляется системный подход к вопросам организации управления заданными процессами, поскольку коллективы различных подразделений участвуют в них как звенья сложной единой организационной системы, объединённые общностью задачи

          Сетевой график – это связанный упорядоченный взвешенный орграф без контуров (петель).

        Орграф или ориентированный – это все соединения в графе изображаются дугами.

      Граф – это некоторое множество вершин и множество ребер, соединяющих все или несколько из этих вершин.

      Дуга – это на ребре указано направление связи между вершинами.

      Путь – это последовательность дуг, в которой коней каждой предыдущей дуги совпадает с началом следующий.

      Контур – это путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной вершиной.

       Петля – это контур с одной вершиной.

      Исток – это вершина, из которой дуги только выходят, но не входят.

      Сток – это вершина,  в которую дуги только входят и не выходят.

  Полным  путем называется любой путь  от истока к стоку.

      Взвешенным называется граф, если дугам (ребрам), графа сопоставлены какие – то числовые характеристики.

     Весами называются числовые характеристики.

  Вершина   хi («предок») предшествует в графе вершине хj («потомок»), если существует путь из хi в xj.

      Упорядоченный граф – это если в нем порядковый номер «предка» всегда меньше порядкового номера «потомка».

     Графический способ упорядочения графа реализуется по алгоритму Фалкерсона:

-1-ый шаг – выделяем вершины, не имеющие «предков», и последовательно нумеруем их в произвольном порядке.

-2-ой шаг – мысленно вычеркиваем из графа все вершины, имеющие номера, и дуги, из них выходящие.

-3-ый шаг – в получившемся графе повторяем процедуры 1-ого и 2-ого шагов до тех пор, пока все вершины не будут пронумерованы.

    График основного сетевого планирования  и управления (СПУ) изображается  с помощью сетевого графика. Основными понятиями СПУ является работа и событие.

  Работа -  это действие, связанное с  затратами ресурсов и приводящая  к определенным результатам. Работы  обозначаются на сетевом графике  дугами.

  Событие  – это результат завершения  одной или нескольких работ. Событие обознаначаются на сетевом графике вершинами.

  Подготовка  исходных данных для построения  сетевого графика включает:

     1. определение начального и конечного  события.

2. составления перечня всех событий, следующих за начальным и без которых не может произойти конечное событие.
3. составление списка работ, соединяющих намеченные события.
4. определение продолжительности выполнения каждой работы

При построение сетевого графика для СПУ должны учитываться следующие четыре правила:

1. график должен иметь только начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток).
2. ни одно событие не может произойти до тех пор, пока  не будет закончены все входящие в него работы.
3. ни одна работа, выходящая из какого – либо события, не может начаться до тех пор,  пока не произойдет данное событие.
4. график должен быть упорядоченным.

Прежде  чем строим сеть, определяем начальное  и конечное событие. Затем определяем все события, без которых конечное не может произойти. Потом составляем список работ комплекса, соединяющих намеченные события. В отношении каждой работы выясняем ее технологические связи с другими работами, место работы в комплексе,  конечные результаты каждой работы, предполагаем сроки выполнения работ. После такого подготовительного процесса приступаем к построению сети.   

  Начальное  событие – истоком I является «началом работы», а завершающим событием – стоком S – «готовность изделия». Поэтому нумеруем их соответственно числами 1 и 6. 

Таблица 1.

    Из таблицы видно, что событие  1(по горизонтали) является началом двух работ – дуг, и завершающей в событии (по вертикали), которое нужно обозначить по порядку числом 2 и 3. То же событие по горизонтали обозначается тем же числом 2 и 3. Из события 2 (по горизонтали) выходят одна  работа – дуга, которая ведет к соответствующим событиям по вертикали. Их обозначаем по порядку числами 4. Из события 3 (по горизонтали) выходят одна  работа – дуга, которая ведет к соответствующим событиям по вертикали. Их обозначаем по порядку числами 5.   И так у нас оказалось пронумерованы все события. Используя эту нумерацию, указанные веса дуги, построим график. Веса обозначают первый вес – нормальный срок, второй вес - ускоренный срок.

График 1. 
 

  Используя  полученную нумерацию событий  в графике, изменим вторую таблицу  исходных данных в задании.  Она примет вид: 
 
 

Таблица 2.