Множественная регрессия

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Января 2012 в 14:39, лабораторная работа

Краткое описание

1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Рассчитайте коэффициенты множественной детерминации.
2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.
3. Оцените статическую значимость по уравнению регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.

Скачать целиком (53.11 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

Лена.doc

— 453.50 Кб (Скачать файл)

R^2по y=0,940307;

R^2по z=0,998253.

     По  величине остаточной суммы наиболее удачным является значение этого параметра у уравнения множественной регрессии:

SS по y=528,469;

SS по z=14,27819.

По величине F-критерия также наиболее удачным является уравнение множественной регрессии:

F по y=221,534;

F по z=4000,454.

Таким образом  можно сделать вывод, что уравнение  множественной регрессии является наиболее лучшим для прогноза. 
 
 
 
 

Приложение  А 

    Проверка  по х              
    ВЫВОД ИТОГОВ              
                     
    Регрессионная статистика              
    Множественный R 0,999883              
    R-квадрат 0,999766              
    Нормированный R-квадрат 0,99961              
    Стандартная ошибка 0,5547755              
    Наблюдения 6              
                     
    Дисперсионный анализ              
      df SS MS F Значимость F      
    Регрессия 2 3944,7134 1972,3567 6408,4184 3,58E-06      
    Остаток 3 0,9233277 0,3077759          
    Итого 5 3945,6367            
                     
      Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение -10,367928 1,1169762 -9,2821394 0,0026465 -13,922648 -6,8132085 -13,922648 -6,8132085
    Переменная X 1 7,7633642 0,8066772 9,6238802 0,0023812 5,1961551 10,330573 5,1961551 10,330573
    Переменная X 2 8,1964265 0,0991535 82,663997 3,902E-06 7,8808754 8,5119775 7,8808754 8,5119775
                     
                     
    ВЫВОД ИТОГОВ              
                     
    Регрессионная статистика   Критерий        
    Множественный R 0,9985443   9,759624 >= 1,939842      
    R-квадрат 0,9970907              
    Нормированный R-квадрат 0,9951512   Гетероскедастичность  по Х      
    Стандартная ошибка 1,7331408              
    Наблюдения 6              
                     
    Дисперсионный анализ              
      df SS MS F Значимость F      
    Регрессия 2 3088,4022 1544,2011 514,08646 0,0001569      
    Остаток 3 9,0113309 3,003777          
    Итого 5 3097,4135            
                     
      Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение -8,9508699 8,0327155 -1,1143019 0,3463845 -34,51458 16,61284 -34,51458 16,61284
    Переменная X 1 7,2937371 2,5240955 2,8896439 0,0630313 -0,7390688 15,326543 -0,7390688 15,326543
    Переменная X 2 7,9714409 0,2629407 30,316499 7,884E-05 7,1346455 8,8082362 7,1346455 8,8082362
                     
                     
    Проверка  по Y                
    ВЫВОД ИТОГОВ              
                     
    Регрессионная статистика              
    Множественный R 0,9946859              
    R-квадрат 0,9894              
    Нормированный R-квадрат 0,9788              
    Стандартная ошибка 0,8126441              
    Наблюдения 5              
                     
    Дисперсионный анализ              
      df SS MS F Значимость F      
    Регрессия 2 123,28134 61,64067 93,339743 0,0106      
    Остаток 2 1,3207808 0,6603904          
    Итого 4 124,60212            
                     
      Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение -10,544021 1,6722461 -6,3053047 0,024242 -17,739121 -3,348922 -17,739121 -3,348922
    2,3 7,5171397 0,5505015 13,655076 0,0053203 5,1485212 9,8857581 5,1485212 9,8857581
    0,03 8,7425813 1,2479197 7,0057244 0,0197725 3,3732126 14,11195 3,3732126 14,11195
                     
                     
    ВЫВОД ИТОГОВ              
          Критерий        
    Регрессионная статистика   201,0803 >= 1,939842      
    Множественный R 0,9630952              
    R-квадрат 0,9275524   Гетероскедастичность  по по y      
    Нормированный R-квадрат 0,8551048              
    Стандартная ошибка 11,523518              
    Наблюдения 5              
                     
    Дисперсионный анализ              
      df SS MS F Значимость F      
    Регрессия 2 3400,2805 1700,1402 12,803083 0,0724476      
    Остаток 2 265,58294 132,79147          
    Итого 4 3665,8634            
                     
      Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение -34,075311 17,777245 -1,9167937 0,1953131 -110,56468 42,414055 -110,56468 42,414055
    3,42 31,452959 6,4714864 4,8602372 0,039822 3,6083808 59,297537 3,6083808 59,297537
    2,53 -0,0878529 2,5393845 -0,0345961 0,9755442 -11,01395 10,838245 -11,01395 10,838245
                     
    Проверка  по z              
    ВЫВОД ИТОГОВ              
                     
    Регрессионная статистика              
    Множественный R 0,9719114              
    R-квадрат 0,9446117              
    Нормированный R-квадрат 0,8892234              
    Стандартная ошибка 1,6650269              
    Наблюдения 5              
                     
    Дисперсионный анализ              
      df SS MS F Значимость F      
    Регрессия 2 94,560051 47,280025 17,05435 0,0553883      
    Остаток 2 5,5446294 2,7723147          
    Итого 4 100,10468            
                     
      Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 14,753862 3,3732589 4,3737711 0,0485026 0,2398906 29,267834 0,2398906 29,267834
    2,3 -3,2837596 1,1518101 -2,8509557 0,1041615 -8,2396019 1,6720828 -8,2396019 1,6720828
    6,33 5,7143969 2,2182363 2,5760992 0,1234049 -3,8299104 15,258704 -3,8299104 15,258704
                     
                     
    ВЫВОД ИТОГОВ              
          Критерий        
    Регрессионная статистика   188,5943 >= 1,939842      
    Множественный R 0,2614608              
    R-квадрат 0,0683617   Гетероскедастичность  по z      
    Нормированный R-квадрат -0,8632765              
    Стандартная ошибка 22,865756              
    Наблюдения 5              
                     
    Дисперсионный анализ              
      df SS MS F Значимость F      
    Регрессия 2 76,730305 38,365152 0,073378 0,9316383      
    Остаток 2 1045,6856 522,84281          
    Итого 4 1122,4159            
                     
      Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 48,576128 41,30541 1,1760234 0,3606142 -129,14683 226,29909 -129,14683 226,29909
    3,42 8,4345563 32,839493 0,2568419 0,8213084 -132,86248 149,73159 -132,86248 149,73159
    2,59 -1,3269738 10,084788 -0,1315817 0,9073578 -44,718345 42,064398 -44,718345 42,064398
 

Приложение  Б

      ВЫВОД ИТОГОВ              
      z(x)                
      Регрессионная статистика              
      Множественный R 0,4814672              
      R-квадрат 0,2318107              
      Нормированный R-квадрат 0,1727192              
      Стандартная ошибка 23,735779              
      Наблюдения 15              
                       
      Дисперсионный анализ              
        df SS MS F Значимость F      
      Регрессия 1 2210,1181 2210,1181 3,9229114 0,0691956      
      Остаток 13 7324,0338 563,38721          
      Итого 14 9534,1519            
                       
        Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
      Y-пересечение -4,9400651 18,608008 -0,2654806 0,7948026 -45,140215 35,260085 -45,140215 35,260085
      Переменная X 1 14,716408 7,4301496 1,9806341 0,0691956 -1,3354516 30,768267 -1,3354516 30,768267
      z(y)                
      ВЫВОД ИТОГОВ              
                       
      Регрессионная статистика              
      Множественный R 0,9718904              
      R-квадрат 0,9445709              
      Нормированный R-квадрат 0,9403072              
      Стандартная ошибка 6,37585              
      Наблюдения 15              
                       
      Дисперсионный анализ              
        df SS MS F Значимость F      
      Регрессия 1 9005,6829 9005,6829 221,53404 1,519E-09      
      Остаток 13 528,46901 40,651463          
      Итого 14 9534,1519            
                       
        Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
      Y-пересечение 6,3038207 2,2835791 2,7605002 0,0162093 1,3704488 11,237193 1,3704488 11,237193
      Переменная X 1 8,6984906 0,5844181 14,88402 1,519E-09 7,4359323 9,961049 7,4359323 9,961049
                       
      z(x,y)                
      ВЫВОД ИТОГОВ              
                       
      Регрессионная статистика              
      Множественный R 0,9992509              
      R-квадрат 0,9985024              
      Нормированный R-квадрат 0,9982528              
      Стандартная ошибка 1,090802              
      Наблюдения 15              
                       
      Дисперсионный анализ              
        df SS MS F Значимость F      
      Регрессия 2 9519,8737 4759,9369 4000,4544 1,128E-17      
      Остаток 12 14,278188 1,189849          
      Итого 14 9534,1519            
                       
        Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
      Y-пересечение -9,5568621 0,8571763 -11,149238 1,092E-07 -11,424489 -7,6892355 -11,424489 -7,6892355
      Переменная X 1 7,3614874 0,3541191 20,788169 8,878E-11 6,5899282 8,1330466 6,5899282 8,1330466
      Переменная X 2 8,1273011 0,103691 78,380043 1,239E-17 7,901378 8,3532243 7,901378 8,3532243

Информация о работе Множественная регрессия