Контрольная рабоат по "Эконометрике"

1. Основные понятия  и особенности  эконометрического  метода

Эконометрическая  модель - основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры  которой оцениваются с помощью  методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации.

Наиболее распространены эконометрические модели, представляющие собой системы регрессионных  уравнений, в которых отражается зависимость эндогенных величин (искомых) от внешних воздействий (текущих экзогенных величин) в условиях, описываемых параметрами модели, а также лаговыми переменными. Кроме регрессионных (как линейных, так и нелинейных) уравнений, применяются и другие математико-статистические модели.

Эконометрическая  модель может быть представлена в  двух формах: структурной и приведенной. В наиболее общем виде любую эконометрическую модель, построенную в виде системы  линейных уравнений.

Эконометрический метод включает решение следующих проблем:

· качественный анализ связей экономических переменных - выделение зависимых и независимых  переменных;

· подбор данных;

· оценка параметров модели;

· проверка ряда гипотез о свойствах распределения  вероятностей для случайной компоненты (гипотезы о средней, дисперсии и ковариации);

· анализ мультиколлинеарности объясняющих переменных, оценка ее статистической значимости, выявление  переменных, ответственных за мультиколлинеарность;

· введение фиктивных  переменных;

· выявление  автокорреляции, лагов;

· выявление  тренда, циклической и случайной  компонент;

· проверка остатков на гетероскедастичность;

· анализ структуры  связей и построение системы одновременных  уравнений;

· проверка условия  идентификации;

· оценивание параметров системы одновременных уравнений (двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия);

· моделирование  на основе системы временных рядов: проблемы стационарности и коинтеграции;

· построение рекурсивных  моделей, ARIMA- и VAR- моделей;

· * проблемы идентификации  и оценивания параметров.

Эконометрическая  модель, как правило, основана на теоретическом  предположении о круге взаимосвязанных  переменных и характере связи  между ними. При всем стремлении к «наилучшему» описанию связей приоритет отдается качественному анализу.

Поэтому в качестве этапов эконометрического исследования можно указать:

· постановку проблемы;

· получение  данных, анализ их качества;

· спецификацию модели;

· оценку параметров;

· интерпретацию результатов.

Этот список менее подробен, чем предыдущий, и включает те стадии, которые проходит любое исследование, независимо от того, на использование каких данных оно ориентировано: пространственных или временных. 

2. Типы экономических  данных, используемых в эконометрических исследованиях: пространственные данные и временные ряды.

Данные  в эконометрике принято разделять на типы: 
Перекрестные данные или пространственные данные- 
Временные- ряды 
Панельные данные.- 
Перекрестные (пространственные) данные – это данные по какому-либо экономическому показателю, полученные для однотипных объектов и относящиеся к одному периоду времени (либо временной промежуток не имеет значения). Например: данные о расходах разных семей в зависимости от дохода и состава семьи; данные о зарплате в зависимости от возраста, стажа, образования и пр. различных сотрудников; сведения об объеме производства, количестве работников, сумме уплаченных налогов по нескольким однотипным фирмам на один и тот же момент времени; и т.п. 
Временные ряды – данные об одном объекте, процессе за несколько последовательных моментов времени, т.е. характеризуется динамика развития изучаемого объекта, процесса. Например: ежеквартальные (ежемесячные, годовые и пр.) данные по инфляции или средней заработной плате, или национальному доходу; ежедневный курс валют; котировки ГКО на бирже; и т.п. 
Панельные данные – занимают промежуточное положение: они отражают наблюдения по большому количеству объектов, показателей за несколько моментов времени. Например: финансовые показатели работы нескольких крупных паевых инвестиционных фондов за несколько месяцев; суммы уплаченных налогов нефтяными компаниями за последние несколько лет; и т.п. 
Собранные данные могут быть представлены в виде таблицы, диаграммы, графика. 

3. Специфика экономических данных.

Для анализа  экономических данных могут применяться  все разделы прикладной статистики, а именно:

статистика случайных  величин;

многомерный статистический анализ;

статистика временных  рядов и случайных процессов;

статистика объектов нечисловой природы, в том числе статистика интервальных данных.

Перечисленные четыре области выделены на основе математической природы элементов  выборки: в первой из них это - числа, во второй - вектора, в третьей - функции, в четвертой - объекты нечисловой природы, т.е. элементы пространств, в которых нет операций сложения и умножения на число. Примерами объектов нечисловой природы являются значения качественных признаков, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности), последовательности из 0 и 1, множества, нечеткие множества, интервалы, тексты (см. главы 8 и 9 ниже)..

Как и для  применений статистических методов  в иных областях, в эконометрике решаются задачи описания данных (в  том числе усреднения), оценивания, проверки гипотез, восстановления зависимостей, классификации объектов и признаков, прогнозирования, принятия статистических решений и др.

Однако в некоторых  отношениях экономические данные отличаются от технических или астрономических, и эти отличия необходимо учитывать  при выборе методов анализа конкретных экономических данных.

Многие экономические  показатели неотрицательны. Значит, их надо описывать неотрицательными случайными величинами. А вот нормальные распределения  принципиально не подходят, поскольку  для них вероятность отрицательных значений всегда положительна.

Экономические процессы развиваются во времени, поэтому  большое место в эконометрике занимают вопросы анализа и прогнозирования  временных рядов, в том числе  многомерных. При этом в одних  задачах больше внимания уделяют изучению трендов (средних значений, математических ожиданий), например, при анализе динамики цен. В других же - важны отклонения от средней тенденции, например, при применении контрольных карт (карт Шухарта, кумулятивных сумм и др.). Однако в целом спектральный анализ и выделение различных периодов, циклов и типов волн менее распространены, чем, скажем, в биометрике и медицине.

В экономике  доля нечисловых данных существенно  выше, чем в технике и технологии, соответственно больше применений для  статистики объектов нечисловой природы (ниже разберем это утверждение подробнее).

Количество изучаемых  объектов в экономическом исследовании часто ограничено в принципе, поэтому  обоснование вероятностных моделей  в ряде случаев затруднено. Уникальные объекты, например, город Москва, трудно рассматривать как элемент выборки из генеральной совокупности с каким-то определенным распределением, поскольку подобное рассмотрение противоречит здравому смыслу. Вспоминается давняя обложка журнала "Крокодил", на которой изображены два хозяйственника с монетой в руках: "Если упадет орлом, будем строить завод, если решкой - не будем". Подобная рандомизация решений выглядит бессмысленной при принятии ровно одного решения, однако при контроле качества в массовом производстве такой подход оправдан.

Поэтому в эконометрике часто применяются детерминированные  методы анализа данных, в отличие  от, например, технических наук, в  которых обычным является использование  вероятностных моделей. Неопределенность приходится описывать не в терминах вероятностно-статистических моделей, а иными способами, например, в терминах теории нечеткости (fuzzy sets theory) или математики и статистики интервальных данных.

Есть два принципиально  различных подхода к изучению поведения организаций и людей. Согласно первому из них вполне допустимо описывать действия человека в вероятностных терминах, например, считать его ответ на заданный вопрос случайной величиной. Сторонники второго подхода полагают, что поведение человека или организации является детерминированным, определяется теми или иными причинами, а случайность при анализе выборки возникает лишь из-за случайности при отборе лиц для опроса или предприятий для изучения. Если ответ на вопрос имеет вид "да" - "нет", то число ответов "да" при первом подходе, как известно, имеет биномиальное распределение, а при втором - гипергеометрическое. К счастью для эконометриков, при увеличении объема генеральной совокупности эти два распределения сближаются (если доля выборки в генеральной совокупности мала, например, меньше 10%, то вместо гипергеометрического распределения можно использовать биномиальное), так что при обоих подходах можно применять одни и те же эконометрические методы, не тратя сил на решение философского вопроса о детерминированности или случайности поведения экономического агента- человека или организации.

Итак, специфика  эконометрики проявляется не в перечне  применяемых для анализа конкретных экономических данных статистических методов, а в частоте использования  тех или иных методов. 
 
 

4. Классификация эконометрических моделей

  Общая классификация  эконометрических или экономико-математических моделей включает более десяти основных признаков, но с развитием экономико-математических исследований проблема классификации данных моделей всё более усложняется. Помимо появления новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификаций, также идёт процесс интеграции моделей различных типов в более сложные, комбинированные модельные конструкции.

  Рассмотрим  несколько ключевых классификаций эконометрических моделей:

  1) классификация  эконометрических моделей по  целевому назначению:

  а) теоретико-аналитические  модели, которые используются при  исследовании общих свойств и  закономерностей экономических процессов;

  б) прикладные модели, которые используются при  решении конкретных экономических  задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления);

  Также эконометрические модели могут быть использованы при  исследовании различных сторон народного хозяйства и его отдельных частей.

  2) классификация  эконометрических моделей по  исследуемым экономическим процессам  и содержательной проблематике. При этом выделяются:

  а) модели народного хозяйства в целом  и его отдельных подсистем-отраслей, регионов и т. д.;

  б) комплексы  моделей производства и потребления;

  в) комплексы  моделей формирования и распределения  доходов;

  г) комплексы  моделей трудовых ресурсов;

  д) комплексы  моделей ценообразования;

  е) комплексы  моделей финансовых связей и др.

  3) классификация  эконометрических моделей на дескриптивные и нормативные модели:

  а) дескриптивные  модели предназначены для объяснения наблюдаемых фактов или для построения вероятностного прогноза. В качестве примера дескриптивной модели можно  привести производственные функции и функции покупательного спроса, построенные на основе обработки статистических данных;

  б) нормативные  модели отвечают на вопрос «как это  должно бытьβ», т. е. предполагают целенаправленную деятельность. В качестве примера  нормативной модели можно привести модели оптимального планирования, характеризующие тем или иным образом цели экономического развития, возможности и средства их достижения;