Кардиналистская теория полезности

Кардиналистская теория полезности

Потребитель появляется на рынке с целью приобрести товары, необходимые для удовлетворения его многочисленных потребностей.

Потребительская корзина

На рынке потребитель  сталкивается с бесчисленным количеством  товаров и услуг, из которых он должен сформировать свою "потребительскую  корзину", т.е. набор товаров, который  обладает для него определенной полезностью. Это первое правило потребительского поведения.

Потребительская корзина — это совокупность товаров и услуг, выбранных покупателем и обладающая для потребителя определенным качеством. Каждой потребительской корзине соответствует некоторое число  , называемое совокупной полезностью.

Записывается потребительская  корзина как:

где:   — количество товара;   — число товаров в экономике.

Потребительская корзина  является основой для минимального потребительского бюджета, тогда под  ней понимается не только набор товаров  и услуг, объективно необходимых для удовлетворения первоочередных потребностей человека, но и оценка этого набора в действующих ценах.

Полезность, являющаяся целью потребления, представляет собой  свойство экономических благ удовлетворять  потребности, приносить удовольствие, удовлетворение от потребления.

Общая и предельная полезность

В экономической теории различают общую (совокупную) и предельную полезность.

Общая полезность 

Общая полезность есть совокупное удовлетворение, получаемое в результате потребления данного количества товара или услуг за данное время.

С ростом количества блага, которым располагает потребитель, растет общая полезность, но при  этом темп увеличения общей полезности замедляется (рисунок 21.1). Если благо, удовлетворяющее потребность в еде (т.е. пищу), разделить на три части, первую часть условно обозначить 10 ед., то при добавлении второй части полезность увеличится до 18, на не до 20 ед., так как интенсивность удовлетворения потребности уменьшается (ведь 10 ед. уже потреблены и чувство голода уже не такое острое). После третьей части полезность увеличится уже до 24 ед. и т.д. Добавление последующих частей в конечном итоге приведет к достижению определенного пика, после которого общая полезнсть начнет убывать.

По горизонтали  откладываем количество блага, по вертикали  — общую полезность блага. Точка max показывает пик насыщения потребности.

График общей полезности показывает, что если сначала общая  полезность блага растет, то после  точки max она убывает.

Предельная  полезность 

Изменение общей полезности отражается в показателе предельной полезности.

Предельная полезность MU — это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени.

Закон убывающей предельной полезности

Кривая предельной полезности (рисунок 21.2) показывает, что  полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара как известно как название закона убывающей предельной полезности. Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

Суть первого закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы  блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

Кардиналисты, пытаясь  вычислить предельную полезность, вводят условную единицу — ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

Если каждая последующая  единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии снижения их цены.

Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя  в условиях рыночной экономики всегда связна не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной: 

Пример 21.1

Условие: Пусть дана функция полезности 

Найти: Точку насыщения  , при которой совокупная полезность   будет максимальной;

Решение: Функция совокупной полезности достигает своего максимума при условии       

Ответ: Точка насыщения равна 26.

Пример 21.2

Условие: Пусть функция полезности задана уравнением 

Найти: Объем потребления q, при котором начинает действовать закон убывания предельной полезности, т.е. MU начинает уменьшаться.

Решение: Очевидно, что MU начинает уменьшаться в точке, в которой функция предельной полезности имеет свое максимальное значение:   Приравняв   к нулю и решая это уравнение относительно  , получаем  .

Ответ: При объеме потребления q = 7 предельная полезность MU начнет уменьшаться.

Максимизация  полезности

Потребительский выбор — это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов.

Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие.

Таким образом, следующее  правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность.

Условия максимизации полезности:

В результате максимизации полезности потребитель:

• во-первых, полностью расходует свой доход на приобретение товаров и на накопление (максимизация полезности не означает, что потребитель должен обязательно израсходовать все свои деньги, сбережения также обладают полезностью и служат стимулом для будущего потребления);
• во-вторых, так организовывает свои покупки, чтобы получить одинаковое удовлетворение от денежных средств, направленных на приобретение каждого товара (включая сбережения)

Другими словами, при  комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой:

MU₁/P₁ = MU₂/P₂ =MU_n/P_n — взвешенная предельная полезность.

Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличению затрат на товары с большей степенью полезности.

Сумма всех затрат потребителя  на товары и услуги плюс сбережения, должна быть равна его денежному  доходу, т.е.:

P₁*Q₁+P₂*Q₂+P_n*Qn+накопления = доход потребителя

Кардиналистская полезность и закон  спроса

Модель кардиналистской  полезности не только позволяет понять рациональное поведение потребителя, но и наряду с эффектом дохода и  эффектом замещения объясняет обратную зависимость величины спроса от рыночной цены, т.е. закон спроса.

Из условия максимизации полезности MU₁/P₁ = MU₂/P₂ =MU_n/P_n следует, что если цена на товар, при прочих равных условиях падает, то покупатель будет стремиться приобрести большее количество этого продукта.

Пример 21.3

Условие: Пусть для  данного товара отношение его  предельной полезности к цене (MU/P) равно 4. Уравнение предельной полезности имеет вид: MU = 16 — 2*Q;

Решение: Подставим  имеющиеся значения в исходную формулу  и получим: Q=8 — 2*P.

Вывод: Данное уравнение  является функцией потребительского спроса на данный товар и показывает, сколько единиц данного товара будет куплено при каждой цене. Таким образом, кардиналистский подоход лежит в основе закона спроса, предполагающего обратную пропорциональность между ценами и количеством приобретаемых товаров.

Анализ  потребительского выбора

Для дальнейшего анализа введем несколько упрощающих допущений:

• Рациональное поведение потребителя: экономисты полагают, что рациональный потребитель старается так организовать свои покупки, чтобы максимизировать совокупное удовлетворение, которое может принести ему его денежный доход.
• Полная информация: каждый потребитель обладает всей необходимой для принятия решений информацией, вполне определенными вкусами и предпочтениями, знает какие товары и услуги доступны для потребления, знает качественные характеристики этих товаров.
• Убывание предельной полезности: стурктура потребительских предпочтений находится в соответствии с принципом убывания предельной полезности по каждому товару; для каждого товара функция полезности не зависи т от степени потребления других товаров.

С учетом представленных допущений проанализируем поведение  отдельного потребителя, выбирающего  комбинацию из двух товаров (q1 и q2) и  располагающего недельным доходом ( I ), равным 40 руб.

Под денежным доходом мы в дальнейшем будет понимать все доступные для расходования средства потребителя, а именно:

• текущие поступления из любых источников;
• накопления на основе прошлых доходов, которые потребитель желает истратить сегодня;
• любая сумма, которую потребитель желает и может взять в долг;
• любые другие материальные ценности, которые покупатель желает направить на текущее потребление.