Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Декабря 2011 в 05:37, лабораторная работа
Данная работа содержит выполнение следующих заданий:
Составим таблицу разности
Определим оптимальную степень многочленов для интерполяции вперед и назад
Для интерполяции вперед степень = 7, т.к. по нулевой строке число |-0,001| является минимальным.
Для интерполяции назад степень = 2, т.к. по диагональной строке число |-0,081| является минимальным.
Построим интерполяционные многочлены, запишем в виде формулы
Министерство
образования и науки Российской
Федерации
НИ ИРКУТСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
кафедра
Автоматизированных систем
Лабораторная №2
по дисциплине
« Математические методы
в исследовании экономики»
| Выполнил ст.гр. | ИП-07-1 | Долотказин М.А. | ||||
| шифр группы | подпись | Фамилия И. О. | ||||
| Принял | Казаков А.Л. | |||||
| должность | подпись | Фамилия И. О. |
Иркутск 2011 г.
Вариант №6
Задание
| x | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,45 | 0,5 |
| y | 0,934 | 0,935 | 0,940 | 0,952 | 0,972 | 1,003 | 1,049 | 1,110 | 1,231 | 1,341 |
| i | yi | ∆yi | ∆2yi | ∆3yi | ∆4yi | ∆5yi | ∆6yi | ∆7yi | ∆8yi | ∆9yi |
| 0 | 0,934 | 0,001 | 0,004 | 0,003 | -0,002 | 0,004 | -0,005 | 0,001 | 0,057 | -0,379 |
| 1 | 0,935 | 0,005 | 0,007 | 0,001 | 0,002 | -0,001 | -0,004 | 0,058 | -0,322 | |
| 2 | 0,94 | 0,012 | 0,008 | 0,003 | 0,001 | -0,005 | 0,054 | -0,264 | ||
| 3 | 0,952 | 0,02 | 0,011 | 0,004 | -0,004 | 0,049 | -0,21 | |||
| 4 | 0,972 | 0,031 | 0,015 | 0 | 0,045 | -0,161 | ||||
| 5 | 1,003 | 0,046 | 0,015 | 0,045 | -0,116 | |||||
| 6 | 1,049 | 0,061 | 0,06 | -0,071 | ||||||
| 7 | 1,11 | 0,121 | -0,011 | |||||||
| 8 | 1,231 | 0,11 | ||||||||
| 9 | 1,341 |
Для интерполяции вперед степень = 7, т.к. по нулевой строке число является минимальным.
Для
интерполяции назад степень = 2, т.к.
по диагональной строке число является
минимальным.
Интерполяция
вперед
Интерполяция
назад
Интерполяция
вперед
Интерполяция
назад
| Интерполяция вперёд | Интерполяция назад | |||
| x | y | x | y | |
| 1,2 | 3,32 | 1,2 | 3,672982 | |
| 1,21 | 3,353985 | 1,21 | 3,704983 | |
| 1,22 | 3,387994 | 1,22 | 3,736983 | |
| 1,23 | 3,422118 | 1,23 | 3,768984 | |
| 1,24 | 3,456433 | 1,24 | 3,800985 | |
| 1,25 | 3,491 | 1,25 | 3,832986 | |
| 1,26 | 3,52587 | 1,26 | 3,864987 | |
| 1,27 | 3,56108 | 1,27 | 3,896987 | |
| 1,28 | 3,59666 | 1,28 | 3,928988 | |
| 1,29 | 3,632629 | 1,29 | 3,960989 | |
| 1,3 | 3,669 | 1,3 | 3,992989 | |
| 1,31 | 3,70578 | 1,31 | 4,02499 | |
| 1,32 | 3,742972 | 1,32 | 4,056991 | |
| 1,33 | 1,33 | 4,088991 | ||
| 1,34 | 3,818586 | 1,34 | 4,120992 | |
| 1,35 | 3,857 | 1,35 | 4,152992 | |
| 1,36 | 3,895814 | 1,36 | 4,184993 | |
| 1,37 | 3,935022 | 1,37 | 4,216993 | |
| 1,38 | 3,974623 | 1,38 | 4,248994 | |
| 1,39 | 4,014616 | 1,39 | 4,280994 | |
| 1,4 | 4,055 | 1,4 | 4,312995 | |
| 1,41 | 4,09578 | 1,41 | 4,344995 | |
| 1,42 | 4,136961 | 1,42 | 4,376996 | |
| 1,43 | 4,178551 | 1,43 | 4,408996 | |
| 1,44 | 4,220561 | 1,44 | 4,440997 | |
| 1,45 | 4,263 | 1,45 | 4,472997 | |
| 1,46 | 4,305881 | 1,46 | 4,504997 | |
| 1,47 | 4,349214 | 1,47 | 4,536998 | |
| 1,48 | 4,393009 | 1,48 | 4,568998 | |
| 1,49 | 4,437271 | 1,49 | 4,600998 | |
| 1,5 | 4,482 | 1,5 | 4,632998 | |
| 1,51 | 4,52719 | 1,51 | 4,664999 | |
| 1,52 | 4,572822 | 1,52 | 4,696999 | |
| 1,53 | 4,618869 | 1,53 | 4,728999 | |
| 1,54 | 4,665283 | 1,54 | 4,760999 | |
| 1,55 | 4,712 | 1,55 | 4,792999 | |
| 1,56 | 4,758932 | 1,56 | 4,825 | |
| 1,57 | 4,805964 | 1,57 | 4,857 | |
| 1,58 | 4,852949 | 1,58 | 4,889 | |
| 1,59 | 4,899703 | 1,59 | 4,921 | |
| 1,6 | 4,946 | 1,6 | 4,953 | |
| 1,61 | 4,991566 | 1,61 | 4,985 | |
| 1,62 | 5,036073 | 1,62 | 5,017 | |
| 1,63 | 5,079131 | 1,63 | 5,049 | |
| 1,64 | 5,120285 | 1,64 | 5,081 | |
| 1,65 | 5,159 | 1,65 | 5,113 | |
| 1,66 | 5,194661 | 1,66 | 5,145 | |
| 1,67 | 5,226558 | 1,67 | 5,177 | |
| 1,68 | 5,253881 | 1,68 | 5,209 | |
| 1,69 | 5,27571 | 1,69 | 5,241 | |
| 1,7 | 5,291 | 1,7 | 5,272999 | |
Вывод
Оптимальная
степень многочленов для