Применение многофакторного анализа при прогнозировании налоговых поступлений от внешнеэкономической деятельности и малого бизнеса

Применение  многофакторного анализа при  прогнозировании налоговых поступлений  от внешнеэкономической деятельности и малого бизнеса

Петрунин А.

Восточноукраинский  Национальный Университет им. В. Даля

Ключевые  слова: многофакторный анализ, налоговые поступления, прогноз, динамика, трендовый анализ, доходная часть бюджета, ВЭД.

В статье обоснована необходимость применения многофакторного  анализа при прогнозировании  налоговых поступлений. Предложенная методика является универсальной для  установления перечня факторов, включения их в модель множественной регрессии с целью прогнозных оценок налоговых поступлений от внешнеэкономической деятельности и субъектов малого бизнеса.

Постановка  проблемы. Прогнозирование успешно  применяется для оценки возможных  результатов мероприятий макро- и микроэкономической политики. Для этих целей принято использовать эконометрические модели, воспроизводящие причинно-следственные зависимости между средствами и целями проводимой политики, изучаемые, в свою очередь, посредством применения количественных методов.

Анализ последних  исследований и публикаций. Динамику обобщающих и частных количественных показателей можно прогнозировать при помощи двух различных групп  методов: однопараметрического и многопараметрического  прогнозирования. Общим для обеих групп является, прежде всего, то, что применяемые для прогнозирования математические функции основываются на оценке измеряемых значений прошедшего периода. Данным подходам посвящены работы известных отечественных и зарубежных учёных-экономистов [1-3].

Несмотря на то, что исследования проводились  по многим направлениям и сферам экономической  деятельности, в одной из важнейших  областей деятельности государства  в сфере налогообложения субъектов  хозяйствования, таких как внешнеэкономическая  деятельность (ВЭД) и малый бизнес (МБ), вопросы выбора метода прогнозирования остаются нерешёнными.

Цель статьи. В связи с этим, целью исследования являлась разработка алгоритма построения модели зависимости прогноза налоговых  поступлений (Y) от влияющих на него факторов с применением экономико-математических методов на основе решения следующих задач:

1. Установление  перечня факторов, влияющих на  прогнозируемую величину с применением  априорного анализа;

2. Включение  в модель множественной регрессии  факторов, наиболее связанных с исследуемыми показателями по величине коэффициента корреляции;

3. Определение  с помощью трендового анализа  зависимости факторов от времени  для использования в динамических  регрессионных моделях;

4. Оценка точности  метода прогнозирования сравнением результирующих показателей, полученных на основе построенных динамических моделей.

Основная часть. Для управления объёмом налоговых  поступлений с целью их увеличения можно выделить несколько основных факторов. Определить степень воздействия  каждого фактора возможно с помощью априорного анализа. В этом случае применяется коллективная мысль экспертов, которая облегчает выбор наиболее обоснованных факторов [3].

На основании  экономического анализа по указанной  схеме была высказана гипотеза, что  на объем налоговых поступлений от деятельности субъектов ВЭД и МБ влияют соответственно 13 и 12 факторов (таблица 1). Для проверки этой гипотезы было опрошено 15 респондентов - работников налоговых органов, которым было предложено проранжировать факторы по степени их влияния на увеличение налоговых поступлений.

Каждому фактору  были присвоены ранги, суммы которых  в дальнейшем использовались при  определении степени влияния  факторов на объём налоговых поступлений (фактор оказывает большее влияние  при меньшей сумме рангов).

Наибольшее  влияние на объём налоговых поступлений  от ВЭД, по мнению экспертов, оказывает  фактор Х1 (размер бюджетного возмещения НДС от экспортной деятельности), на втором месте – Х2 (поступление  ввозной пошлины), на третьем месте  – Х4 (общий экспорт продукции) и т.д.; от деятельности МБ - Z2 (количество действующих малых предприятий), на втором месте – фактор Z3 (количество малых предприятий на 10 тыс. лиц населения) и далее в порядке, приведенном на гистограмме (рисунок 1).

Таблица 1 –  Ранжирование отобранных факторов по степени их влияния на функционирования ВЭД и МБ с точки зрения увеличения налоговых поступлений

Для позиционирования приоритетных факторов построена гистограмма  распределения сумм рангов влияния  отобранных факторов на объём налоговых поступлений, где на оси ординат отложены суммы рангов, приписанных опрашиваемыми экспертами каждому фактору; на оси абсцисс отложены номера факторов. При этом на рис."а" можно увидеть резкие сдвиги при переходе от Х1 к Х2, от Х3 к Х5, от Х6 к Х7 и др., а на рис."б" наблюдаются сдвиги в увеличении сумм рангов при переходе от Z2 к Z3, от Z4 к Z11, от Z8 к Z6 и т. д.

       

а) ВЭД       б) МБ

Рисунок 1 –  Гистограммы распределения сумм рангов влияния отобранных факторов на исследуемый рынок

Вышеприведенные соображения имеют смысл лишь в том случае, если средняя степень согласованности мнений опрошенных экономистов является неслучайной. Для этого была оценена значимость коэффициента конкордации (W) по формуле:

W=12S/m2(n3-n),

где S - общая сумма рангов всего числа факторов;

Хij (Zij) - ранг j-го фактора  у i-го эксперта;

m - количество экспертов,  которые принимали участие в  исследовании;

n - факторы, которые оказывают  влияние на количество субъектов  исследования.

Значимость  коэффициентов конкордации оценивалась с помощью критерия χ2 (критерий Пирсона), для вычисления которого Кендалл предлагает следующую формулу :

где Ti – интегрированная  величина, показывающая среднее количество связанных рангов.

Расчетные значения WВЭД=0,17, χ2ВЭД=35; WМБ=0,34, χ2МБ=56,18, а табличное значение χ2 для 5% уровня значимости равняется 19,7. Следовательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что согласованность во мнении опрошенных экспертов является неслучайной.

Результаты  анализа группы факторов, влияющих на величину налоговых поступлений, предполагают сбор исходной информации в той последовательности, как  было указано выше (см. рисунок). Таким  способом были отобраны факторы Х1-Х6 для оценки налоговых поступлений от ВЭД, а для исследования МБ - Z2-Z4, Z11, Z10. Затем применён корреляционно-регрессионный анализ для построения экономико-математической модели налоговых поступлений от ВЭД (УВЭД, млн. грн.), и МБ (УМБ,млн. грн.), а также проведена оценка значимости влияния указанных факторов на исследуемые показатели в целом по Украине и на примере Харьковской области.

Поскольку налоговые  поступления составляют основную доходную часть бюджета, государство и  регионы заинтересованы не только в  их увеличении, но и в выявлении таких факторов, влияние которых на налоговые поступления будут иметь наибольшую значимость. Для анализа построены динамические ряды показателей за период 2006-2010 гг., характеризующие уровень развития ВЭД в государстве и МБ в Луганской области. При этом точность прогноза зависит от того, насколько больший период прошлого времени охвачен.

Для получения  прогнозных оценок целесообразно построить многофакторные модели множественной регрессии на основании рядов динамики объема налоговых поступлений в зависимости от предварительно отобранных факторов. Для определения тесноты связи между изучаемыми факторами и величиной налоговых поступлений были вычислены парные коэффициенты корреляции и включены в анализ только те, у которых 0,7 ≤ R ≤ 1, из-за коллинеарности из дальнейшего рассмотрения в сфере ВЭД были удалены факторы Х1, Х3, Х4, Х6, а в сфере МБ - Z2 и Z10. В дальнейшем при многофакторном статистическом анализе рассматривались соответственно факторы Х2, Х5 и Z3, Z4, и Z11.

В результате получены следующие многофакторные модели множественной регрессии зависимости налоговых поступлений от исследуемых параметров: YВЭД = 21,17X2 + 3,37X5 + 62096,26 (R2=0,999); YМБ = 10,92Z3 + 7,94Z4 + 4,32Z11 - 613,18 (R2=0,989). Из приведенных уравнений следует, что при увеличении независимых показателей Х2, Х5 и Z3, Z4, Z11 должны возрастать анализируемые показатели (YВЭД и YМБ). Таким образом, предложенные модели подтверждают их адекватность отобранным данным, то есть факторы влияния на увеличение налоговых поступлений от ВЭД и деятельности субъектов МБ отобраны правильно.

Далее необходимо получить прогнозные значения налоговых  поступлений на последующие периоды. С этой целью построены многофакторные динамические модели множественной  регрессии. При этом необходимо получить зависимости переменных (Хк и Zk), которые входят в модели, от времени. Корреляционные зависимости независимых параметров Х2, Х5 и Z3, Z4, Z11 от времени (t) строят на примере четырех видов зависимостей: линейной, логарифмической, степенной и экспоненциальной. Из совокупности моделей выбраны те, которые наиболее полно описывают протекание исследуемых процессов и имеют наибольшие значения коэффициента аппроксимации (R2) и наименьшие - ошибки прогноза (E). В данном случае, это зависимости: степенная Z3= f (t) и экспоненциальные X2 и X5 = f (t), а также Z4 и Z11= f (t).

Полученные  уравнения подставлены в построенные  модели множественной регрессии  зависимости налоговых поступлений (YВЭД, YМБ) от независимых факторов. Тогда динамические модели для прогноза налоговых поступлений будут иметь следующий вид:

YВЭД= 21,17(675,62е0,278t)+ 3,37(48423e0,1183t)+ +62096,26 ;

YМБ = 10,92*(34,054t0,1946) + 7,94*(73,663e0,0617t) + +4,32*(119,38e0,0513t) - 613,18.

С помощью полученных зависимостей рассчитаны прогнозные значения параметров Х2, Х5 и Z3, Z4, Z11, а также YВЭД и YМБ на tn периоды. Определено, что поступление ввозной пошлины (Х2) в прогнозном периоде (t6-t8) увеличится с 4855,3 до 6088,5 млн.грн., импорта (Х5) - с 117520,7 до 136294,6 млн. грн., налоговые поступления (YВЭД) - с 399571,2 до 462626,8 млн. грн. или на 16%; количество малых предприятий на 10тыс. лиц населения (Z3) возрастет с 58,2 до 67,6 единиц, среднегодовая численность занятых (Z4) - с 141,2 до 154,5 тыс. чел., финансовый результат прибыльных малых предприятий (Z11) изменится с 233,5 до величины 262,3 млн. грн., а объём налоговых поступлений (YМБ) получит дальнейший рост с 167,2 до 218,1 млн. грн. или на 30% .

Выводы. Таким  образом, в ходе проведенных исследований установлено, что поступление налоговых  платежей от ВЭД и деятельности субъектов малого бизнеса в Луганской области в прогнозируемом интервале времени будут иметь тенденцию к увеличению. В данной ситуации возможно учитывать и большее количество независимых переменных, что несомненно окажет влияние на прогноз, при условии расширения информационной базы.

Перспективы дальнейших исследований. Логическим выводом исследования является необходимость применения приведенных экономико-математических методов в комплексе, направленных на выявление и анализ факторов, оказывающих существенное влияние на прогнозируемую величину налоговых поступлений, с дальнейшим включением их в многофакторную динамическую модель прогнозирования, что целесообразно, в первую очередь, при исследовании проблем внешнеэкономической деятельности.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Кизим Н.А. Оценка и прогнозирование неплатежеспособности предприятий: Монография / Н.А.Кизим, И.С.Благун, Ю.С.Копчак. - Х.: ИД "ИНЖЭК", 2004 - 144 с.
2. Кильдишев Г.С. Анализ временных рядов и прогнозирования / Г.С.Кильдышев, А.А.Френкель. - М.: Статистика, 1973. - 101 с.
3. Ковалёва Л.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. - М.: Статистика, 1980. - 102 с.