Факторный анализ

Необходимо также  различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный  анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Детерминированный факторный анализ.

Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

• построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;
• выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;
• реализация счетных процедур анализа модели;
• формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.

Первый этап особенно важен, так как неправильно  построенная модель может привести к логически неоправданным результатам. Смысл этого этапа состоит  в следующем: любое расширение жестко детерминированной факторной модели не должно противоречить логике связи  “причина – следствие”. В качестве примера рассмотрим модель, связывающую  объем реализации (Р), численность (Ч) и производительность труда (ПТ). Теоретически можно исследовать три модели:

;  ;  ;

Все три формулы  верны с позиции арифметики, однако с позиции факторного анализа  только первая имеет смысл, поскольку  в ней показатели, стоящие в  правой части формулы, являются факторами, т. е. причиной, порождающей и определяющей значение показателя, стоящего в левой  части (следствие).

На втором этапе  выбирается один из приемов факторного анализа: интегральный, цепных подстановок, логарифмический и др. Каждый из этих приемов имеет свои достоинства  и недостатки. Краткую сравнительную  характеристику этих способов мы рассмотрим ниже.

Виды  детерминированных  факторных моделей.

Существуют следующие  модели детерминированного анализа:

аддитивная  модель, т. е. модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы, в качестве примера можно привести модель товарного баланса:

,

где Р - реализация;

 - запасы на начало периода;

П - поступление товаров;

 - запасы на конец периода;

В - прочее выбытие товаров;

мультипликативная модель, т. е. модель, в которую факторы входят в виде произведения; примером может служить простейшая двухфакторная модель:

,

где Р - реализация;

Ч - численность;

ПТ - производительность труда;

кратная модель, т. е. модель, представляющая собой отношение факторов, например:

,

где   - фондовооруженность;

ОС - стоимость основных средств;

Ч - численность;

смешанная модель, т. е. модель, в которую факторы входят в различных комбинациях, например:

,

где Р - реализация;

 - рентабельность;

ОС - стоимость основных средств; 
Об - стоимость оборотных средств.

Жестко детерминированная  модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной.

Типовые задачи детерминированного факторного анализа.

В детерминированном  факторном анализе можно выделить четыре типовые задачи:

1. Оценка влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя.
2. Оценка влияния абсолютного изменения i-го фактора на абсолютное изменение результативного показателя.
3. Определение отношения величины изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, к базовой величине результативного показателя.
4. Определение доли абсолютного изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, в общем изменении результативного показателя.

Охарактеризуем  эти задачи и рассмотрим решение  каждой из них на конкретном простом  примере.

Пример.

Объем валовой  продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности  работников (ЧР) и среднегодовой  выработки (ГВ). Имеем двухфакторную  мультипликативную модель:  . Рассмотрим ситуацию, когда и выработка, и численность рабочих в отчетном периоде отклонились от запланированных значений.

Данные для  расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1. Данные для факторного анализа объема валовой  продукции.

Основные  методы детерминированного факторного анализа.

Одним из важнейших  методологических в АХД является определение величины влияния отдельных  факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном  факторном анализе (ДФА) для этого  используются следующие способы: выявления  изолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных  разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первые три  способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит  из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без  изменения, потом изменяются два, затем  три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние  каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Дадим краткую  характеристику наиболее распространенным способам.

1. Прием выявления изолированного влияния факторов.

Изменение результативного  показателя под влиянием какого-либо фактора вычисляется по формуле:

.

Применяя этот метод к нашему примеру, получим  следующее:

млн. руб.;

млн. руб.;

то есть объем  валовой продукции повысился  на 32000 млн. руб. за счет увеличения численности  рабочих и на 40000 млн. руб. за счет повышения выработки.

Однако, если мы рассчитаем общий прирост валовой  продукции, то он будет равен 80000 млн. руб., что больше суммы приростов  за счет отдельных факторов:

млн. руб.

Таким образом, при использовании данного метода полное разложение не достигается, т. е. сумма влияний всех факторов не равна  общему приросту результативного показателя. Этот метод позволяет только приблизительно оценить степень влияния факторов, но, с другой стороны, он является самым  простым методом и не требует  установления очередности изменения  факторов.

2. Прием цепных подстановок.

.

Способ цепной подстановки является весьма простым  и наглядным методом, наиболее универсальным  из всех. Он используется для расчета  влияния факторов во всех типах детерминированных  факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Этот способ позволяет определить влияние отдельных  факторов на изменение величины результативного  показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного  показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного  показателя, которые учитывают изменение  одного, затем двух, затем трех и  т. д. факторов, допуская, что остальные  не меняются. Сравнение величины результативного  показателя до и после изменения  уровня того или иного фактора  позволяет определить воздействие  конкретного фактора на прирост  результативного показателя, исключив влияние остальных факторов. При  использовании этого метода достигается  полное разложение.

Напомним, что  при использовании этого способа  большое значение имеет очередность  изменения значений факторов, так  как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.

Прежде всего  нужно отметить, что не существует и не может существовать единой методики определения этого порядка - существуют модели, в которых он может быть определен произвольно. Лишь для  небольшого числа моделей можно  использовать формализованные подходы. На практике эта проблема не имеет  большого значения, поскольку в ретроспективном  анализе важны тенденции и  относительная значимость того или  иного фактора, а не точные оценки их влияния.

Тем не менее  для соблюдения более или менее  единого подхода к определению  порядка замены факторов в модели можно сформулировать общие принципы. Введем некоторые определения.

Признак, непосредственно  относящийся к изучаемому явлению  и характеризующий его количественную сторону, называется первичнымили количественным. Эти признаки: а) абсолютные (объемные); б) их можно суммировать в пространстве и времени. В качестве примера можно привести объем реализации, численность, стоимость оборотных средств и т. д.

Признаки, относящиеся  к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько  других признаков и характеризующие  качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными. Эти признаки: а) относительные; б) их нельзя суммировать в пространстве и времени. Примерами могут служить фондовооруженность, рентабельность и др. В анализе выделяют вторичные факторы 1-го, 2-го и т. д. порядков, получаемые путем последовательной детализации.

Жестко детерминированная  факторная модель называется полной, если результативный показатель количественный, и неполной, если результативный показатель качественный. В полной двухфакторной  модели один фактор всегда количественный, второй - качественный. В этом случае замену факторов рекомендуют начинать с количественного показателя. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Таким  образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи  факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и  систематизировать.

Теперь рассмотрим на нашем примере порядок применения способа цепных подстановок.

Алгоритм расчета  способом цепной подстановки для  данной модели выглядит следующим образом:

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его  расчете принята фактическая  численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка одним  рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 млн. руб. (192 000 - 160 000).

Третий показатель отличается от второго тем, что при  расчете его величины выработка  рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции  увеличился на 48 000 млн. руб. (240 000 - 192 000).