Анализ и принятие решений

Міністерство освіти і науки України

НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ МЕНЕДЖМЕНТУ

      Кафедра менеджменту

“Анализ и принятие решений”

Студента групи ЕМ-08-5

Дніпропетровськ

2009

1. Инженерный анализ

Инженерный анализ, связан с использованием основных физических принципов для решения задач с целью получения за приемлемое время приемлемых решений. Важным положением здесь являются: основные принципы, приемлемое время решения и приемлемое (имеющее смысл) решение. Выполняя инженерный анализ, инженер должен знать об ограничениях, свойственных избранному способу решения задачи. Например, ему необходимо знать, означают ли слова “приемлемое решение”, что полученный результат должен со 100, 10 или 1%-ной вероятностью соответствовать точному (т. е. идеальному) значению. Инженер должен также представлять себе, означает ли “приемлемое время решения” сутки, неделю или год. Кроме того, он должен знать о своих недостатках и сильных сторонах и в возможностях находящихся в его распоряжении вычислительных устройств и аппаратуры для экспериментальной работы.

Основное положение, развиваемое в этой книге, можно сформулировать так: “правильное” решение задачи инженерного анализа “правильным” методом возможно лишь при учете ограничений, с которыми сталкивается инженер, решающий эту задачу. Квалифицированные инженеры при решении задачи выбирают те методы, которые совместимы, с одной стороны, с их целями, а с другой стороны, с ограничениями, свойственными данному способу решения. Эта часть книги до гл. 10 включительно посвящена разработке методики инженерного анализа, в которой главный упор делается на применение основных законов природы (а не на приобретение специальных знаний), на способы принятия допущений и на необходимость понимания ограничений, свойственных тому или иному способу решения задачи.

1.1. Метод инженерного анализа

Нельзя найти такую методику, которая будет одинаково пригодной во всех случаях. Чтобы избранная методика дала эффект, ею нужно пользоваться гибко, как руководством к действию, а не смотреть на нее догматически как на ритуал. Методика может привлечь внимание к важным или сложным вопросам, вызывающим затруднения у многих инженеров. Она может служить средством самопроверки, своего рода тихой гаванью при шторме или исходным пунктом для дальнейшего движения. Не ждите, однако, что можно получить стандартную формулу для решения ваших задач. Ее не существует. На каждом шагу необходимо мыслить четко, ясно, напряженно, творчески. Нужно знать свой вопрос и понимать его. Методика решения задачи — средство, мобилизующее ваши знания, но не заменяющее их. На рис. 1 схематически показаны основные этапы решения инженерных задач. В какой мере это согласуется с вашими собственными представлениями о данном предмете?

Определение задачи, ее конкретизация. Хотя совершенно очевидно, что это самый первый этап, однако именно здесь совершается много ошибок. Задача, сведенная к конкретному вопросу, позволяет выразить получаемое решение через величины, которые можно затем вычислить или измерить. Другими словами, нужно ставить такой вопрос, на который можно получить количественный ответ. Это не всегда легко сделать. Для этого нужно перейти от реальной физической ситуации к задаче, выраженной в форме конкретного вопроса. Например, недостаточно поставить вопрос: будет ли система работать? Такой вопрос не является конкретным. Вместо этого нужно ставить вопросы такого характера: какова выходная мощность силовой установки, если к ее входу подводится 5000 ккал/сек> Для подготовки рабочих условий задачи и их конкретизации необходимы определенный навык, понимание вопроса и умение рассуждать. Обычно каждый из нас может поставить вопрос в общем виде (например, будет ли система работать? будет ли температура слишком высокой? быстро ли будет затухать вибрация?).

Однако для решения задач инженерными методами, прежде всего, необходимо определить, что в действительности означает такое обобщение. Какая именно температура является “слишком” высокой? Что в секундах означает “скоро”? Инженер, занимающийся инженерным анализом, должен начинать работу с определения задачи, для которой можно будет получить количественное решение.

Построение модели и принятие допущений. Следующим этапом процесса решения задачи, также причиняющим много неприятностей, является построение модели. Модель представляет собой идеализированное приближение к реальной ситуации. Построение хорошей аналитической модели предполагает принятие допущений, учитывающих относительную важность различных элементов задачи. Очень часто студенты спрашивают у профессоров, а молодые инженеры — у более опытных коллег: “Как вы узнали, что нужно было принять именно это допущение?”. Иногда такие вопросы возникают в связи с отсутствием опыта, что приво­дит к принятию неудовлетворительных допущений. Во многих же случаях у студента или молодого инженера просто нет возможности принять допущения из-за неумения обдуманно построить аналитическую модель ситуации. Впрочем когда им подсказывают сделать это, в большинстве случаев молодые инженеры принимают допущения довольно верно.

Однако когда они работают в одиночку, то сказывается отсутствие руководителя или более опытного инженера, который смог бы направить их мысль по правильному пути. Если с самого начала строят достаточно простую модель реальной ситуации, то в этом случае внимание сразу же будет привлечено к тем критическим аспектам, которые требуют принятия допущений. На рис. 2 схематически показан процесс построения модели при инженерном анализе.

При решении задач используются не только аналитические модели. Многие задачи быстрее и легче решить путем построения экспериментальной модели. Не обязательно, чтобы эксперимент в точности дублировал реальную физическую ситуацию, поскольку это все-таки модель, и тем не менее он может дать требуемые результаты.

Во многих задачах требуется строить комбинированные (аналитические и экспериментальные) модели. Часто бывает необходимо получать отдельные экспериментальные ре­зультаты, которые в виде соответствующих числовых зна­чений нужно затем вводить в теоретические выражения. В то же время теоретические исследования могут подсказать, какого рода эксперименты наиболее целесообразны.

Построение модели — это процесс абстрагирования. Модель — это не реальность, а плод воображения инженера. Вся хитрость при построении модели состоит в том, что для получения решения модель должна быть достаточно простой, и в то же время она должна отражать существо задачи, чтобы найденные с ее помощью результаты имели смысл.

Применение физических принципов и накопление данных. После построения аналитической модели можно воспользоваться знаниями и методами научных и технических дисциплин. Модель можно проанализировать, используя первый закон Ньютона, уравнение количества движения или какой-либо иной подходящий в данном случае физический принцип. Студенты получают большую практику по применению физических принципов при изучении предметов по своей специальности. Одно хорошее правило, на которое не всегда обращают внимание, гласит: “При решении любой задачи всегда используйте наиболее общий принцип. Специальные и сложные методы или уравнения используйте лишь в тех случаях, когда вы абсолютно уверены, что они применимы и когда ничто более простое не подходит”.

Следующим этапом после построения экспериментальной модели является накопление данных. В ходе лабораторных занятий можно приобрести необходимую для этого практику. Нужно научиться выполнять эту работу быстро и без больших затрат. Напомним, что при решении задач всегда имеют место ограничения, обусловливаемые такими факторами, как время, деньги, оборудование и т. д.

Вычисления. 1.2.

После применения теории и записи уравнений задача сводится к нахождению числовых результатов. Если это можно сделать аналитическими методами — прекрасно. Решайте задачу таким способом. Однако, когда это невозможно (а это при решении новых задач случается весьма часто), все равно нужно получить числовой результат за приемлемое время и при допустимых затратах. В таких случаях очень удобны графические методы. Распространенные в настоящее время вычислительные машины делают численный анализ вполне обычной операцией. Современные инженеры должны разрабатывать аппаратуру, позволяющую получать числовые результаты. Если мощные математические методы не позволяют получить результат (иногда это бывает), то все равно нужно продолжать поиск. Имейте в виду, что при инженерном анализе необходимо получить числовой результат любым способом.

Наконец, в случае экспериментальной модели на данном этапе необходимо проанализировать полученный результат. Для этого часто требуется выполнить статистический анализ или анализ размерности,

Проверки 1.3.

Проверки нужно проводить на каждом этапе, а не только в конце работы. Обычно выполняются проверки двух видов: математические проверки и проверки, которые мы производим, исходя из физического смысла. Некоторые математические проверки, например арифметическая проверка, проверка правильности записи формул и т. д., общеизвестны, и обычно каждый из вас выполняет их. Проверка размерности по своему характеру также является математической, однако, большинство студентов применяют ее далеко не в полной мере. Каждое уравнение должно быть правильным с точки зрения размерности. Кроме того, должны удовлетворяться граничные условия. Проверка их является хорошим способом обнаружения, как принципиальных ошибок, так и ошибок, допущенных по невнимательности.

Проверка модели или выражения, исходя из физического смысла, очень важна, но она также очень редко используется студентами. Верны ли полученные уравнения? Если одна величина возрастает то, ведут ли себя остальные величины так, как это ожидалось? Очень хорошей проверкой, основывающейся на физическом смысле, является проверка пределов. Если какая-либо величина приближается к некоторому пределу (нулю, бесконечности или некоторой другой величине), то ведет ли себя уравнение так, как это ожидалось? Существуют ли другие существенные величины, которые не входят в уравнение? Все ли существенные факторы рассмотрены? Наконец, имеют ли вообще смысл полученные числовые результаты? Был, например, случай, когда один студент заявил, что игрушечная ракета может подняться на высоту 2200 м!

Проверки играют важную роль. Они позволяют сэкономить много времени и денег, а также избежать затруднений в процессе работы. В одной фирме среди инженеров ходит поговорка: “Никогда не хватает времени сделать правильно сразу, но всегда есть время для переделок”. Оставляйте всегда немного времени для проверок. Всегда дешевле сразу же сделать правильно, чем потом переделывать заново.

По этому поводу следует высказать еде одно замечание. Бумага стоит дешево. Ошибки же обходятся дорого. Расходуйте побольше бумаги, пишите только на одной стороне листа. Будьте аккуратны.

Оценка и обобщение. При изучении технических дисциплин такие этапы, как формулировка задачи и построение модели, рассматриваются редко. Совершенно правильно, что при изучении этих предметов все внимание концентрируют на применении физических принципов и выполнении вычислений. За этапом вычислений следуют еще два этапа, которые также редко рассматривают при изучении технических дисциплин, это оценка и обобщение. Теперь, когда нами получен некоторый числовой результат, его нужно оценить. Кроме того, нужно установить, можно ли сделать обобщения, которые дадут нечто большее, чем просто реше­ние конкретной задачи. Это важные этапы, и если их не выолнить, то может оказаться, что решение задачи было получено напрасно. В примерах, которые приводятся в этой и последующих главах, подробно рассматриваются оценка в обобщение результатов.

Оптимизация. 1.4.

Оценка результатов может предусматри­вать оптимизацию либо оптимизация может быть составной частью анализа вычислений. В следующей главе оптимизация рассматривается более подробно. Как и проверка, оптимизация пронизывает весь процесс разработки, инженерного анализа и принятия решений.

Инженерный анализ был представлен здесь в виде последовательности этапов. В действительности же такая картина встречается довольно редко. Имеет место непрерывный итеративный процесс. Планы могут изменяться. Может потребоваться многократное решение одной и той же задачи, прежде чем будет получен удовлетворительный результат. Отметим еще раз, что на процесс решения задачи налагаются ограничения, обусловленные такими факторами, как время, деньги, оборудование и квалификация специалистов. Вообще говоря, предметом этой книги и является оптимизация процесса решения задачи при этих ограничениях, которую осуществляют с целью получения результата с требуемой точностью. Нельзя получить “правильного” решения задачи, если не ясна цель и не известны ограничения. Чтобы хорошо решать задачи, нужна практика.

Представление и выдача результатов и рекомендаций. Когда результаты получены, работа еще не закончена. Полученные результаты нужно сообщить другим лицам. Часто бывает необходимо составить рекомендации. Их также нужно сообщить другим лицам. Выдача этой информации - еще один процесс, который необходимо оптимизировать. Чтобы повысить его эффективность, нужно исходить из конкретных условий (ограничений), а также принимать во внимание характер информации, которая должна быть выдана. При изложении результатов важную роль играют грамматика и правописание. Грамматические ошибки и неграмотное построение речи приводят к тому, что читатель или слушатель теряет доверие к автору письменного или устного сообщения. Кроме того, грамотная и ясная речь значительно повышает вес высказываемых идей. И это сказано не ради красного словца! Точно так же, как идею нельзя считать творческой, пока она не претворена в жизнь, так и от реко­мендаций мало проку, пока они не приняты. Для успешной работы инженеру крайне необходимо умело подавать информацию о полученных результатах.

Часто бывает необходимо составить подробный отчет на сотню страниц, который хранится на тот случай, если когда-либо кто-либо пожелает заново пересмотреть разработанную конструкцию или найти иное применение уже выполненной работе. Однако информация, передаваемая в качестве осно­вы для принятия решений, обычно должна быть более краткой. (Однажды автор выполнял работу для руководителя, который настаивал на том, чтобы отчет не превышал одной страницы. Этот руководитель отказывался читать отчет даже на двух страницах. Он требовал, чтобы инженеры сообщали ему только существо полученных ими результатов и выработанных рекомендаций. Если его интересовали детали, он задавал вопросы. Другой предприниматель вообще не принимал отчетов в письменном виде. Он требовал краткого устного изложения сделанных рекомендаций. После этого он выслушивал объяснения инженера по поводу каждого высказываемого им возражения.)