Логистическая кривая

Министерство  образования и науки РФ

 

Балтийский  федеральный университет имени  И. Канта

 

Кафедра автосервиса

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

по дисциплине: «Логистика»

на тему: «Логистическая кривая»

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Студентка 4 курса

Факультета сервиса

Специальности сервис

Очной формы обучения

Герман С. А.

 

Проверила:

Михальская Я. В.

 

 

 

 

 

Калининград 2012 г.

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 

1. Логистическая кривая
2. Применение логистической кривой (уравнение Ферхюльста)
3. Список использованных источников

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛОГИСТИЧЕСКАЯ КРИВАЯ

 

Логистическая S – образная кривая развития организаций и их элементов. Логистическая S-образная кривая, переходный процесс, технологический разрыв, стадии жизненного цикла изделия, спроса, технологии, организации, инновационный и стабильный процессы.

Развитие  многих процессов в экономике, в  том числе и на предприятиях, отражается логистической кривой, представляющей собой временную либо другую зависимость параметров объекта. Логистическую кривую еще называют S-образной, так как она напоминает букву S, но смещенную вправо в верхней ее части и влево - в нижней. S-образной кривой моделируется процесс резкого (скачком) перехода от одного стабильного состояния к другому, процесс радикальных изменений организации, сопровождающих ее инновационную деятельность, процесс нарастания и развития кризисных явлений.

Отдача инвестиций зависит от многих факторов, в том числе от технического потенциала нововведения. Рано или поздно происходит исчерпание этого потенциала убывание отдачи. Это убывание хорошо описывается так называемой S-образной кривой (S-образные кривые — обобщенное название семейства математических функций, в которое входят кривая Гомпертца, кривая Перла и ряд других)

Логистическая кривая характеризует стадию роста (growth – G) точнее говоря, стадию неравномерного роста (его ускорения – G1 и замедления – G2). Это средняя позиция между стадией зарождения, возникновения (emergence – E) явления и стадией его зрелости (maturity – M). Для завершения описания цикла развития явления осталось упомянуть о последней завершающей стадии – стадии затухания (die down или die out – D). Таким образом, S-образная кривая описывает развитие явления на стадии роста G, то есть динамичный переход от одного стабильного состояния (стадия E), когда значения параметров явления только стали различимыми, заняли некоторое минимальное положение (вполне допустимо, что это положение они могли занять скачком или медленно равномерно увеличиваясь), до другого стабильного на некоторый период состояния (стадия М) с максимальными значениями параметров. Подобный скачок может быть повторен еще один раз (развитие с повторным циклом) или даже несколько раз (гребешковая кривая развития), но наступление стадии затухания D неизбежно.

Переходный  процесс, присущий инновационным и  кризисным явлениям, имеет начало и конец, начальное и конечное состояние (на рис. 1 поз.1а точки А и В). Вектор АВ отражает либо процесс достижения цели, либо развитие явления.

 

Рис. 1 Сущность и применение S – образных кривых

Проекция  АВ на вертикальную ось, характеризующую  значения какого-либо параметра явления  или целевого параметра, показывает нам величину изменения (скачка, рывка), а проекция АВ на временную (горизонтальную) ось отражает длительность переходного процесса (явления достижения цели).

S-образная  логистическая кривая показывает характер продвижения от начального к конечному состоянию. При равномерном движении это прямая АВ. При S-образном движении процесс разбивается как бы на две примерно равные части АС и СВ. До точки С прирост значения параметра ниже прямой АС, хотя и выше уровня прежнего роста. То есть прирост идет (есть ускорение роста), но сначала медленно, так как сказывается сопротивление среды, и только потом, ближе к средней точке С, ускорение становится максимальным (на рис.1 поз.1б и 1в точка С), а само значение параметра становится одинаковым и на прямой АВ и на кривой (здесь кривая и прямая АВ пересекаются в точке С). Эту часть процесса называют стадией «ускоренного роста» – G1. Во торой части процесса когда явное и скрытое сопротивление преодолено и явление набрало инерцию, прирост параметра идет очень значительно, особенно вслед за точкой С, но далее прирост замедляется, так как вступает в действие естественное ограничение по масштабу явления из–за ограничений, свойственных либо внутренней, либо внешней среде объекта (например, для роста спроса ограничителем выступает емкость рынка). Вторую часть переходного процесса называют стадией «замедленного роста» – G2. Фактически же это две составляющие стадии роста G.

Логистическую кривую используют при характеристике развития различных сторон потенциала организации и ее положения во внешней среде: описания жизненных циклов спроса, технологии, товара и даже самой организации. [1]

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИМЕНЕНИЕ ЛОГИСТИЧЕСКОЙ КРИВОЙ (УРАВНЕНИЕ ФЕРХЮЛЬСТА)

Логистическая функция является одной из моделей прогнозирования, получакмой из регрессионного анализа. С помощью неё описывают законы роста, присущие многим процессам в экономике и управлении. Она даёт возможность прогнозировать, например, динамику изменения показателей качества объектов и процессов.

В основе логистической кривой лежит закономерность, выраженная уравнением Ферхюльста:

,

где y- значение функции;

х- время;

А- расстояние между верхней и нижней асимптотами кривой;

С- нижняя асимптота, т. е. предел, с которого начинается рост функции;

a,b- эмпирические параметры, определяющие наклон, изгиб, точки перегиба графика логистической кривой ( рис.2)

S- образная кривая имеет две точки перегиба и характеризуется переходом от ускоряющегося роста к равномерному и от равномерного к замедляющемуся (рис. 2 б ) или наоборот- при обратной форме кривой (рис. 2 в ). Эта особенность даёт возможность определить различные критические, оптимальные и другие информационные точки.

                                                                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

       0                                                                                              а)

 

      у                                                             у

 

 

 

                              - b                                                                   + b

      0                                                     х       0                                                    х

                       б)                                                            в)

                                    Рис. 2. Графики логистических кривых

Для установления уравнения логистической функции первоначально надо определить верхнюю и нижнюю асимптоты. Это с достаточной точностью можно сделать по эмпирическому ряду путём его просмотра. Значение верхней асимптоты можно проверить по формуле

  ,

 

Где у₁у₂у₃ – три эмпирических значения функции, взятые через равные интервалы аргумента.

Затем посредством  логарифмирования уравнение 
приводится к следующей форме: 

 

.

 

Вводя обозначения, получим

.

Для нахождения параметров этого уравнения используется следующая система нормальных уравнений, решаемая методом наименьших квадратов:

 

Решив эту  систему, определим регрессионное  уравнение

. [2]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Ассорина Г. Управление инновационными процессами в экономических системах: базовые принципы: журнал «Проблемы теории и практики управления» - №5, 2009 г.

2. Нордин В. В. « Практические методы повышения качества управления в транспортной и сервисной отраслях»