Законы логики

     Закон противоречия.

     Из  бесконечного множества логических законов самым популярным является закон противоречия. Он был открыт одним из первых и сразу же объявлен наиболее важным принципом не только человеческого мышления, но и самого бытия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.

     Данный  закон формулируется следующим  образом: если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте в  одно и то же время в одном и  том же отношении, то они не могут  бытьодновременно истинными.

     Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна – спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава – зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.

     Если  обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-А, будет отрицанием этого высказывания.

     Идея, выражаемая законом противоречия, кажется  простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

     Используя вместо высказываний буквы, эту идею можно передать так: неверно, что  А и не-А. Неверно, например, что  трава зеленая и не зеленая, что  Луна спутник Земли и не спутник  Земли и т.д.

     Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях – отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет  его ошибкой и тем самым  требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя – закон  непротиворечия.

     Охраняя непротиворечивость всякого правильного  мышления, закон противоречия требует  не допускать логической несовместимости  в рассуждении об одном и том же предмете мысли, обеспечивает четкую определенность выводов и тем самым способствует их истинности. Приписывая одному и тому же предмету несовместимые свойства, можно допустить ошибку - логическое противоречие. Например: "Эти проблемы, к сожалению, не решаются, но в целом их решить удается". Недопущение этой ошибки в процессе рассуждения связано, в первую очередь, с правильным пониманием логического противоречия. Стремление видеть логические противоречия там, где их нет, обязательно ведет к неверному истолкованию закона противоречия.

     Например, нет противоречия в утверждении: "Осень настала и еще не настала", подразумевающем, что хотя по календарю  уже осень, а тепло, как летом.

     При логически правильном мышлении наши рассуждения, отражающие самые глубокие противоречия предметного мира, остаются непротиворечивыми. Существование реальных противоречий не нарушает законов формальной логики - о противоречивых процессах необходимо мыслить непротиворечиво, логически правильно. При этом важно знать и соблюдать на практике условия закона противоречия.

     Во-первых, в процессе мышления необходимо утверждать принадлежность предмету (явлению) одного признака и в то же время отрицать принадлежность данному предмету (явлению) другого признака. Именно в таких обстоятельствах у человека в процессе мышления не будет логического противоречия. Например: "К. Симонов является автором книги "Живые и мертвые" и "К. Симонов не является автором книги "Блокада". Второй пример: "Все современные американские авианосцы имеют мощную противоракетную защиту" и "Ни один современный американский авианосец не имеет наклонной взлетно-посадочной полосы".

     Во-вторых, противоречия между суждениями не будет, если в ходе мыслительного процесса рассматриваются различные предметы (или явления). Например: "Петров читает повесть А.С. Пушкина "Дубровский" и "Иванов читает поэму А. Блока "Двенадцать".

     В-третьих, противоречия не будет, если в ходе мышления что-либо утверждается и в то же время отрицается относительного одного предмета (явления), но рассматриваемого в различное время. Возьмем пример, основанный на анализе преподавателем ответа обучаемого в начале и в конце экзамена. Преподаватель может сказать: "Ответ Николаева был неточным" и "Ответ Николаева был верным, точным и доказательным".

     В-четвертых, противоречия в суждении не будет, если один и тот же предмет (явление) нашей мысли рассматривается в различных отношениях. Например: "Николай Слесарев - перворазрядник (по гимнастике)" и "Николай Слесарев не является перворазрядником (по боксу)" В данном случае противоречия не будет, так как предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях.

     Необходимо  иметь в виду, что нарушение  закона противоречия носит весьма серьезный  характер, ибо при допущении логических противоречий можно было бы доказать фактически любое ложное утверждение. В таких условиях, естественно, наука  совершенно не могла бы развиваться, прогрессировать, а мышление человека и его познание превратились бы в  хаотичные и бессистемные образования.

     Вот почему формально-логических противоречий нельзя допускать ни в каких рассуждениях, ни в какой научной системе. Особенно они опасны в выводах следствия  или суда. Ведь здесь затрагиваются  интересы и судьбы людей. Между тем  в жизни может быть такая ситуация, когда, например, один свидетель утверждает одно, другой - совершенно противоположное, третий допускает путанные и туманные рассуждения. При таком условии соблюдение требований закона противоречия особенно важно и необходимо. 

     Таким образом, знание закона противоречия позволяет  избежать субъективных противоречий, сделать мышление непротиворечивым и исключающим логическое заблуждение.

     Закон исключенного третьего.

     Закон исключительного третьего, как и  закон противоречия, устанавливает  связь между противоречащими  друг другу высказываниями. И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным. Сущность закона: два противоречащих суждения в одно и тоже время и в одном и том же отношении, не могут быть вместе истинными или ложными. Одно - необходимо истинно, а другое - ложно; третье исключено. Записывается: или А, или не-А.

     Реально такие связи образуются из следующих  пар суждений:

     - "Это S есть Р" и "Это S не есть Р" (единичные суждения);

     - "Все S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" (суждения А и Q),

     - "Ни одно S не есть Р" и "Некоторые S есть P"(суждения Е и I).

     Подобно закону противоречия закон исключенного третьего отражает последовательность и противоречивость мышления. Он не допускает противоречий в мыслях и устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на это указывает и  закон противоречия), но и одновременно ложными. Если ложно одно из них, то другое необходимо истинно.

     Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность  отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и "да", и "нет", на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого. Как это, например, делает один мудрец, к которому пришел крестьянин, поспоривший  со своим соседом. Изложив суть спора, крестьянин спрашивает: "Кто прав?" Мудрец ответил: "Ты прав". Через  некоторое время к мудрецу  пришел второй из споривших. Он тоже рассказал  о споре и спросил: "Кто прав?" Мудрец ответил: "Ты прав". Как  же так? - спросила мудреца жена. Тот  прав и другой прав?" "И ты права, жена", - ответил мудрец.

     Согласно  этому закону, необходимо уточнять наши понятия, чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: "Является ли данная система знаков языком или она не является языком?" Если бы понятие "язык" не было точно  определено, то в некоторых случаях  на этот вопрос невозможно было бы ответить. Возьмем другой вопрос: "Солнце взошло или не взошло?" Представим себе такую  ситуацию: солнце наполовину вышло  из-за горизонта. Как ответить на этот вопрос? Закон исключенного третьего требует, чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы. В случае с восходом солнца мы можем, например, договориться считать, что солнце взошло, если оно  чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случае следует считать, что оно не взошло.

     Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одно из которых является отрицанием другого. Одно из них обязательно  истинно, другое - ложно; третьего варианта не дано, не может быть.

     Объективным основанием закона исключенного третьего является качественная определенность вещей и явлений, относительная  устойчивость их свойств. Отражая эту  сторону действительности закон  утверждает, что у объекта не могут  одновременно отсутствовать оба  противоречащих признака: отсутствие одного из них закономерно предполагает наличие другого. Так, оценивая мотивы поведения человека с учетом всех, иногда довольно противоречивых, сторон его характера, следует быть последовательным: нельзя одновременно ему приписывать  взаимоисключающие свойства, например, исполнительность и нерадивость, активность и пассивность в выполнении служебных  обязанностей и т.д.

     Закон исключенного третьего кажется самоочевидным, и трудно представить, что кто-то мог предложить отказаться от него. Немецкий математик и логик Д. Гильберт утверждал даже, что "отнять у математиков закон исключенного третьего - это то же самое, что забрать  у астрономов телескоп или запретить боксерам пользоваться кулаками". И тем не менее в современной логике имеются системы, в которых этот закон не учитывается.

     Дело  в том, что недопустимо абсолютизировать закон исключенного третьего. Формула "или-или" имеет относительный  характер. Она применима лишь тогда, когда высказываются противоречивые суждения о таких предметах, от процесса изменения которых в ходе рассуждения  и получения вывода можно абстрагироваться.

     В познании нередко возникают неопределенные ситуации, которые отражают переходные состояния, имеющиеся как в материальных явлениях, так и в самом процессе познания. Например, состояние клинической смерти; ситуации, когда гипотеза еще не доказана и не опровергнута; когда мы не знаем, какова степень подтверждения долгосрочного прогноза погоды или развития какого-либо явления; рассуждения о будущих единичных событиях типа: "Через сто лет не будет ни газет, ни журналов; информация будет распространяться только с помощью компьютеров".

     В такого рода ситуациях мы не можем  мыслить только по законам классической двузначной логики, а прибегаем к  трехзначной логике, в которой  суждения принимают три значения истинности: истина, ложь и неопределенность.

     Закон исключенного третьего, как и закон  противоречия, не указывает какое  из двух противоречащих высказываний будет истинным по своему содержанию. Этот вопрос решается практикой, устанавливающей  соответствие или несоответствие суждений объективной действительности. Он только ограничивает круг исследования истины двумя взаимно исключающими альтернативами.

     Таким образом, закон исключенного третьего, не рассматривая самих противоречий объективного мира, не допускает признания  одновременно истинными или одновременно ложными два противоречащих друг другу суждения. В этом и состоит  его важное значение для теоретической  и практической деятельности юриста или экономиста.

     Закон достаточного основания.

     Сущность  закона: всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда  она имеет достаточное основание, всякая мысль должна быть обоснована. Записывается: А есть потому, что есть В. В приведенной логической схеме данного закона:

     - А - это логическое следствие, т.е. мысль, которая вытекает из предыдущей мысли;

     - В - логическое основание, т.е. мысль, из которой вытекает другая мысль.

     Человек во всей своей практической деятельности и в процессе рассуждений руководствуется  каким-либо основанием. В конечном счете  они могут быть представлены в  виде достоверных фактов, правил и  законов науки. Кроме них существует в нашем обиходе конкретные принципы, правила и положения, которые  ранее признаны истинными и проверены  практикой. Быть последовательным означает выдвигать исходные суждения на достаточном  основании и смело делать выводы, вытекающие из этих суждений.