Проблема деления понятий

    Содержание 

    Ведение………………………………………………………………3

    1. Понятие деления………………………………………………….4

    2. Требования к делению…………………………………………....9

    3. Основание деления………………………………………………13

    4. Дихотомическое деление………………………………………..17

    5. Ошибки при делении понятий…………………………………..19

    Заключение………………………………………………………….22

    Список  используемой литературы………………………………...23

 

     Ведение 

     Разнообразие окружающего нас реального мира обусловлено существованием множества отдельных материальных предметов, обладающих различными свойствами и находящихся между собой в определенных связях. Познание природы этих предметов, выявление их сущности и оперирование ими в реальной жизни требует идеальных средств, которые заменяли бы эти предметы объективного мира и служили инструментом развития человеческого знания и наук. Одним из таких средств являются понятия.

     Понятия не существуют в объективном мире. Они возникают в нашем сознании и заменяют предметы, процессы действительности логическими образами, делая естественный язык общения и языки наук информационно более емкими, насыщенными, давая возможность зафиксировать и передать знания с помощью наименьшего количества знаковых средств.

     При изучении какого-либо понятия перед  нами нередко встает задача  раскрыть его  объем, т. е. распределить предметы, которые мыслятся в понятии, на отдельные группы.

     Логическая  операция, раскрывающая объем понятия, называется делением.

 

     1. Понятие деления

    Делением  называется логическая операция разбиения множества, представляющего объем родового понятия, на его подмножества, образующие взаимоисключающие друг друга объемы видовых понятий и составляющие в сумме полный универсум разбиения.

    Понятие, объем которого подвергается - операции деления, называется делимым понятием.

    Понятие, объем которого сформирован в  результате деления, называется членом деления.

    Признак, по которому проводится операция деления, называется основанием деления. Например, понятие треугольника делимо на понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Здесь «треугольник» является делимым понятием, «остроугольный треугольник», «тупоугольный треугольник», «прямоугольный треугольник» - члены деления, признак отличия от угла в 90° — основанием деления.

    Классификация представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление. Скажем, ощущения можно разделить на зрительные, слуховые, осязательные, обонятельные и вкусовые. Затем внутри отдельных групп выделить подгруппы (например, пространственные и цветовые зрительные ощущения), сами подгруппы подвергнуть более дробному делению и т.д.

    Существуют  классификация по видообразующему  признаку и дихотомическая классификация. Вышеприведенные три примера  представляют классификацию по видообразующему  признаку. “Зеркала классифицируются на плоские и сферические; сферические  зеркала классифицируются на вогнутые и выпуклые” - пример дихотомической классификации.

    Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная).

    Естественная  классификация - это распределение  предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков. Зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Д. И. Менделеев, расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, вскрыл закономерности в их свойствах, создав Периодическую систему элементов, позволившую предсказать свойства не открытых еще химических элементов.

    Естественная  классификация животных охватывает до 1,5 млн. видов, а классификация  растений включает около 500 тыс. Однако каждая классификация относительна, приблизительна, ибо существуют переходные формы. Иногда переходная форма составляет самостоятельную группу (вид). Например, при классификации наук возникают такие переходные формы, как биохимия, геохимия, физическая химия, космическая медицина, астрофизика и др. Переходные случаи мы встретим и при классификации частей речи.

    Использование естественных классификаций в школах и педагогических средних и высших учебных заведениях

    В ходе изучения любого учебного предмета учащимся приходится иметь дело с  классификацией. Проанализируем некоторые из естественных классификаций, имеющихся в русском языке, в котором различаются следующие части речи: самостоятельные, служебные и междометия. Далее классифицируются самостоятельные части речи - это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, глагол, наречие, местоимение. Классификация служебных частей речи такая: предлоги, союзы, частицы, модальные слова. Отдельную группу составляют междометия. Итак, классификация включает 11 видов частей речи. В учебнике по русскому языку, кроме этих видов, предусматриваются и переходные случаи. Границы между отдельными разрядами слов очень подвижны: при изучении отдельных частей речи могут возникнуть различные случаи перехода из одной части речи в другую. Хорошим средством наглядного представления классификации являются древовидные графы (или деревья).

    Ни  один учебный предмет не может  обойтись без соответствующих классификаций. При этом как учителя, так и  учащиеся должны знать общие правила, соблюдение которых поможет избежать ошибок в конкретных классификациях.

    Вспомогательная классификация служит для более  легкого отыскания предмета (или  термина), поэтому осуществляется на основании их несущественных признаков. Они не позволяют судить о свойствах  предметов (например, список фамилий, расположенных по алфавиту, алфавитный каталог книг, журнальных статей). Примерами вспомогательных классификаций являются: предметные или предметно-именные указатели в словарях, справочниках, учебниках и т. д.; справочники лекарственных препаратов, расположенные в алфавитном порядке; алфавитный список наиболее употребительных названий ярких звезд.

    К операции деления приходится прибегать  едва ли не в каждом рассуждении. Определяя  понятие, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимые в этом понятии. Производя деление понятия, мы даем обзор того круга предметов, который отображен в нем. Если у нас есть, скажем, определение понятия «линза», мы знаем наиболее важные признаки линз. Но при этом у нас нет точного представления о видах линз. Только разделив линзы на выпуклые, двояковыпуклые, вогнутые, двояковогнутые и т.д., мы получим знание не только о том, что такое линза, но и о том, какими бывают линзы.

    Важно уметь, таким образом, не только определять содержание понятия, но и прослеживать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых понятием.

    Простой пример из энтомологии — науки  о насекомых — еще раз подтвердит эту мысль. На столе энтомолога коробочки с наколотыми на тонкие булавки маленькими мухами-серебрянками. Под микроскопом — иначе не разглядеть — ножницами с иголочно-тонкими лезвиями ученый общипывает у этих мух «хвостики» и наклеивает на крошечные стекла. Зачем? В ряде случаев только по «хвостикам» — по особенностям строения отдельных органов — можно точно определить, к какому именно виду относится насекомое. А роспись насекомых по видам и определение территории их обитания важны не только для удовлетворения научной любознательности. Ведь иные из них — потенциальные переносчики ряда болезней, другие — вредители культурных растений, третьи — напротив, враги этих вредителей. Например, трихограммы — крошечные, в полмиллиметра длиной родственники всем известных пчел, шмелей и ос. Трихограммы широко применяются в биологической борьбе с вредителями урожая. Однако недавние исследования показали, что до последнего времени на биофабриках разводили не один вид этого насекомого, а «смесь» из трех видов. Но у каждого свои привязанности: один предпочитает поле, другой — сад, третий — огород. И в каждом случае лучше разводить именно тот вид, который подходит для местных условий.

    Это только один из примеров практической отдачи работы систематиков, занимающихся классификацией животных.

    Из  арифметики хорошо известна операция деления чисел. Деление понятий, или логическое деление, — другая мыслительная операция, имеющая с первой общие не только название, но и структуру: у обеих операций есть «делимое», «делитель» и «результат деления». Логическое деление применяется к понятиям, результат такого деления — несколько новых, видовых понятий. В содержание последних входят все те признаки, которые мыслились в исходном, родовом понятии, и, кроме того, признаки, отличающие один вид от другого.

    Логическое  деление, случается, смешивают с  другой операцией, которая тоже иногда именуется «делением», — с расчленением некоторого предмета на составные части.

    Мы  говорим, что все деревья делятся  на хвойные и лиственные. Это логическое деление. Но мы можем также сказать, что дерево делится на крону, ствол  и корни. Это уже не деление  понятия «дерево», а расчленение самого дерева на его части.

    Различие  здесь важное и вместе с тем  простое. О каждой из частей логического  деления можно высказать все  то, что говорится в содержании делимого понятия. И хвойные деревья и лиственные — это деревья. И в отношении первых и в отношении вторых справедливо все то, что верно для деревьев вообще. Но части, получающиеся в результате расчленения дерева, вовсе не являются деревьями. О кроне, стволе или корнях нельзя сказать: «Это — дерево», общую характеристику деревьев нельзя распространить на части отдельного дерева.

    Короли  делятся на наследственных и выборных. И о наследственном, и о выборном короле можно сказать: «Это король». Но когда, как случалось, королю отрубали голову, ни одну из образовавшихся частей нельзя уже было назвать королем.

    Это различие между логическим делением и расчленением так обыгрывает польский юморист С. Лец в своих «Непричесанных мыслях»: «Людей можно делить, по-разному! Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленный палач: «А я делю их на головы и туловища!»

    В одной из басен Эзопа рассказывается о том, как звери делили добычу. Лев потребовал себе четверть как  глава зверей, еще четверть —  за свое несравненное мужество и еще  одну четверть — для жены и детей. Что же до последней четверти, заключил Лев, любой из зверей может поспорить со мной из-за нее.

    Отсюда  и пошло выражение «львиная доля». Раздел добычи — это, конечно, не логическое деление понятия «добыча», а расчленение  добычи на части, в данном случае —  на четыре части.

    Слово «деление» употребляется и в других смыслах. Они связаны с основными только посредством зыбких сиюминутных ассоциаций.

    В сказке Л.Кэрролла Белая Королева спрашивает Алису, знает ли она арифметическую операцию деления:

    «—  Раздели буханку хлеба ножом  — что будет?

    — По-моему... — начала Алиса, но тут  вмешалась Черная Королева.

    — Бутерброды, конечно, — сказала она. — А вот еще пример на вычитание. Отними у собаки кость — что останется?

    Алиса задумалась.

    — Кость, конечно, не останется — ведь я ее отняла. И собака тоже не останется — она побежит за мной, чтобы меня укусить... Ну и я, конечно, тоже не останусь!

    — Значит, по-твоему, ничего не останется? — спросила Черная Королева.

    — Должно быть, ничего...»

    Такого  рода комические «деления» и «вычитания»  даже при желании не спутаешь с обычными операциями над числами и понятиями.

    В дальнейшем речь будет идти только о логическом делении. Не будет опасности  спутать это деление с какой-то другой операцией и нет нужды  поэтому выделять его словом «логическое».

    2. Требования к делению

    Правила, которые надо соблюдать при делении понятий, элементарны. Обычно формулируют четыре таких правила.

    Во-первых, деление должно вестись только по одному основанию.

    Это требование означает, что избранный  вначале в качестве основания  отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.

    Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный  и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный  будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем — по новому основанию. Неверными являются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви — на мужскую, женскую и резиновую; веществ — на жидкие; твердые, газообразные и металлы и т.п.