НОУ ВПО «Омский юридический институт» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Кафедра философии

     Контрольная работа по логике

     Отношения между сложными суждениями 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                         Проверил: к.ф.н. Т. А. Ладыкина  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Омск 2010

     Оглавление 

Введение 3

Отношения между сложными суждениями 4

Отношение совместимости 5

Отношение несовместимости 7

Сопоставление суждений в дискуссиях 8

Заключение 10

Список литературы 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

 
 

     В логическом мышлении понятия обычно встречаются не сами по себе, а в связи с другими понятиями, в составе суждений.

     Суждение  есть форма логического мышления, представляющая собой связь понятий. В суждении утверждается или отрицается связь между предметом и его признаками или отношение между предметами. [4]

     Сложными  называются суждения, составными частями (элементами) которых являются простые  суждения или их сочетания. Сложное  суждение может рассматриваться как образованное из нескольких (не менее двух) исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами. От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения. [4]

     Рассмотрим  отношения между сложными суждениями. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Отношения между сложными суждениями

 

     Суждение  — это мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо ситуаций или связей между ситуациями. В языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением и может оцениваться в качестве истинного или ложного. [2, с. 44]

     Сложные суждения, как и простые, могут  быть сравнимыми и несравнимыми.

     Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных (простых суждений). Например,

     

 
 
 

     Сравнимые — это суждения, имеющие одинаковые препозиционные переменные (простые  суждения) и различающиеся логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» 

     

       

       «Ни Норвегия, ни Швеция не  имеют выхода в Балтийское  море»

       
 

     Хотя  эти суждения различны по логической форме (первое из них — дизъюнктивное  суждение, а второе — конъюнкция отрицаний, вместе с тем они сравнимы, поскольку включают одинаковые составляющие (простых суждений) (р и q). Сравнимы следующие пары суждений:

       
 

     Наличие в каждой паре общих переменных позволяет  сопоставлять их по смыслу и устанавливать  истинность отношения.

     Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми. [3, с. 87] 
 

Отношение совместимости

 

     К совместимым относятся такие  сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. В сложных  суждениях, как и в простых, различают  три вида совместимости: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

     1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те  же значения, т. е. одновременно  являются либо истинными, либо ложными. [3, с.87-88]

     Эквивалентные суждения - суждения, выражающие одну и ту же мысль в различной форме. [1]

      В таблице 1 показано эквивалентное отношение между сложными суждениями. А и В — схемы суждений; знак    — отношение эквивалентности для сложных суждений. 

     Таблица 1.

     Таблица 2.

     Таблица 3.  
 
 
 
 
 

     1-я  и 4-я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают  одинаковые значения — И и  Л; зачеркнутые 2-я и 3-я строки  показывают, что эквивалентные суждения  одновременно не могут принимать  различные значения.

     Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или  импликацию и наоборот. Приведем четыре известные эквивалентности, которые  являются законами логики.

      1) Выражение  конъюнкции через дизъюнкцию: 
 

      2) Выражение  дизъюнкции через конъюнкцию: 
 

     Эти две эквивалентности называются законами де Моргана.

      3) Выражение  импликации через конъюнкцию: 
 

     4) Выражение импликации через дизъюнкцию:

     

     2. Частичная совместимость характерна  для суждений, которые могут быть  одновременно истинными, но не  могут быть одновременно ложными. [3, с. 88]

     Например, «Некоторые свидетели правдивы»  и «Некоторые свидетели не являются правдивыми». [1]

     Отношение частичной совместимости для  сложных суждений показано в таблице  2, где А и В — схемы сложных суждений; © — знак частичной совместимости. 1-я строка таблицы говорит об одновременной истинности А и В; 2-я и 3-я — несовпадение значений; 4-я строка зачеркнута, поскольку исключается одновременная ложность А и В. [3, с. 88]

     3. Подчинение между суждениями  имеет место в том случае, когда  при истинности подчиняющего  подчиненное всегда будет истинным. [3, с. 89]

     Например, «Ни один вопрос  обучаемого не должен оставаться без ответа» и «Некоторые вопросы обучаемого не должны оставаться без ответа». В данном случае первое суждение  будет подчиняющим, а  второе - подчиненным. В целом для них характерны следующие зависимости:

• при истинности общего суждения частное всегда будет истинным;
• при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным;
• при ложности общего суждения частное неопределенно;
• при истинности подчиненного частного суждения общее неопределенно. [1]

      В таблице  3 показано отношение подчинения между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; — знак подчинения. 1-я строка показывает, что в случае истинности А истинным является и В. В 3-й и 4-й строках А является ложным, а В принимает произвольные значения. 2-я строка в таблице зачеркнута, поскольку отношение подчинения исключает ложность подчиненного В при истинности подчиняющего А.

     Отношение логического подчинения, позволяющее  по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в  науке логики понятия логического  следования, регулирующего все виды рассуждений. [3, с.89] 
 

Отношение несовместимости

 

     Несовместимыми  являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Это противоположность  и противоречие.

     1. Противоположность — отношение  между суждениями, которые одновременно  не могут быть истинными, но  могут быть одновременно ложными. [3, с.89]

     Отношение частного суждения любого качества к  общему суждению любого качества является противоречием (контрадикторностью). Значит, истинность общего суждения любого качества влечет ложность частного суждения любого качества, и наоборот. [4]

      В таблице  4 показано отношение противоположности между суждениями: А и В — схемы суждений;    — знак логической противоположности. 1-я строка таблицы зачеркнута. Это означает, что оба суждения одновременно не могут быть истинными; 2-я и 3-я строки показывают, что суждения могут принимать исключающие значения; 4-я строка — оба суждения могут быть ложными. Это значит, что при ложности одного из противоположных суждений нельзя установить значения другого: оно может быть как истинным, так и ложным.

     2.  Противоречие — отношение между  суждениями, которые одновременно  не могут быть ни истинными,  ни ложными. При истинности  одного из них другое ложно,  а при ложности первого второе  истинно.

      Противоречащие  отношения между сложными суждениями показаны в таблице 5; А и В — схемы сложных суждений,   — знак отношения противоречия. 

     Таблица 4.

     Таблица 5. 

 
 
 
 
 
 
 
 

     Вычеркнутые 1 -я и 4-я строки показывают, что  А и В могут принимать лишь альтернативные значения.

      Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть  отрицанию. Так, например, для р противоречащим будет       ; для конъюнкции                              

       противоречием будет ее отрицание —                    и т. п. [3, с.89-90]

     Противоречие  рассматривается в юридической  области как путь достижения цели. [4]

     Обобщенная  таблица логических отношений между сложными суждениями (таблица 6). 
 

     Таблица 6.

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Сопоставление суждений в дискуссиях

 

     Отчетливое  представление об отношениях, в которых  могут находиться суждения, позволяет  логически грамотно анализировать  высказывания участников дискуссий. Бывают ситуации, когда логический анализ показывает совместимость различных  по структуре суждений. Нередко это  случается с частными суждениями. Пропонент утверждает, что «Некоторые S есть Р»; оппонент настаивает, что «Некоторые S не есть Р». На поверку же выходит, что эти суждения не исключают друг друга, а являются частично совместимыми и оба могут оказаться истинными.

      В спорах и  дискуссиях могут смешиваться противоречащие и противоположные суждения. Например, обвинитель утверждает, что в рассматриваемом  случае имело место убийство (р), которое совершено умышленно (q). Защитник не отрицает факта убийства (р), но считает, что оно было совершено без умысла        . Каждый из них считает, что эти утверждения —                          — исключают друг друга как альтернативные. В действительности же оказывается, что эти высказывания находятся в отношении противоположности.