Определение понятий

Негосударственное образовательное  учреждение

Высшего профессионального  образования

«Институт профессиональных инноваций»

/г. Москва/ 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 
 

По  дисциплине:    «ЛОГИКА»       

На  тему:    «ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ПОНЯТИЙ»    
 
 
 
 
 
 

Студентка   2-го курса

Специальность  психолог 

Страмилова  Юлия Сергеевна 
 
 
 
 

Преподаватель: Денисенко Иван Фёдорович 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(2010 год)

Содержание:

Введение           3

Определение понятий         4

Реальные и  номинальные определения      5

Явные и неявные  определения       6

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении  8

Приёмы, сходные  с определением понятий      11

Значение определений в науке и в рассуждении     14

Заключение           15

Список литературы         16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

Одним из самых  надёжных способов, предохраняющих от недоразумений в общении, исследовании, споре, является определение, или дефиниция. Цель определения - уточнение содержания используемых понятий.

Несмотря на то, что роль определений в прояснении и уточнении нашего мышления немаловажна, они встречаются в рассуждениях далеко не так часто, как хотелось бы и как этого требуют интересы ясности проводимых рассуждений.

В самом общем  смысле определение - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Определить понятие - значит указать, что оно означает, выявить признаки, входящие в его содержание.

Одна из задач  определения - отличить и отграничить  определяемый предмет от всех иных. Помимо отграничения определяемых предметов, к определению обычно предъявляется также требование раскрывать сущность этих предметов. С этим требованием и связаны чаще всего сложные проблемы определения конкретных понятий.

Дать хорошее определение - значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности. Кроме того, за сущностью первого порядка всегда скрывается сущность второго порядка, и так до бесконечности. Эта возможность неограниченного углубления в сущность делает понятными те трудности, которые встают на пути определения, и объясняет, почему определения, казалось бы, одних и тех же объектов меняются с течением времени. Углубление знаний об этих вещах ведёт к изменению представлений об их сущности, а значит, и их определений.

Таким образом, определение может быть более глубоким и менее глубоким и его глубина прямо зависит от уровня знаний об определяемом предмете. Чем лучше и глубже мы его знаем, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение. 

                                    3

Определение понятий

Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

С помощью определения понятий мы в явной форме указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Так, например, давая определение понятия «трапеция», мы отличаем его от других четырёхугольников, например от прямоугольника или ромба. «Трапеция - четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны» (1). Приведём ещё несколько определений понятий, которые принадлежат к двум различным видам определений. «Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называются электролитами» (2). «Флорой называют видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории» (3). «Естественный отбор - процесс выживания наиболее приспособленных особей, который ведёт к преимущественному повышению или понижению численности одних особей в популяции по сравнению с другими» (4).

В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием definiendum (дефиниендум), сокращённо Dfd, а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием definience (дефиниенс), сокращённо - Dfn.

Многие понятия хотя и могут быть, очевидно, определены в принципе (например, понятия биологического вида или индоевропейских языков), но не получают содержательного определения либо в силу неполноты наших знаний, либо в силу сложности содержания, которое подлежит определению, либо в силу различных подходов к изучаемому предмету. Поскольку же рассуждения требуют точности значений терминов, существует несколько способов определения, позволяющих ясно и отчётливо понимать, в каком смысле мы употребляем тот или иной термин.

Определения выполняют две основные функции - познавательную и комму-

                                    4

никативную. Закрепляя в себе общие и существенные признаки познаваемого предмета, они представляют собой плацдарм для его дальнейшего изучения. Более того, с помощью этих признаков познаются и иные родственные с ним предметы. В этом, прежде всего и заключается познавательная функция определений. Коммуникативная же функция определений состоит в передаче с их помощью знаний об определяемых понятиях от одних людей к другим.  

Реальные  и номинальные  определения

Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение будет номинальным. Из приведённых выше определений (1) и (4) - это реальные определения, а (2) и (3) - номинальные определения.

С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Например, «навыком называют такое действие, в составе которого отдельные операции стали автоматизированными в результате упражнений».

Путём номинальных определений вводятся и знаки, заменяющие термины. Например, «С - скорость света», «Тангенс угла а обозначается как tg а» и т. д.

В номинальном  определении часто раскрывается и этимология (отрасль языкознания, исследующая происхождение слов, их первоначальную структуру и семантические связи) того или иного термина. Например, «Термин «философия» происходит от греческих слов «филео» - люблю и «софия» - мудрость, что означает любовь к мудрости (или, как говорили раньше на Руси, любомудрие)».

Для номинальных  определений характерно присутствие  в их составе слова «называют (ся)». Номинальные определения часто встречаются в учебниках по математике для средней школы. Так, в курсе геометрии встречаются следующие номинальные определения: «Конус называется круговым, если основание его - круг» или «Круглый конус называют конусом вращения».

                                    5

Явные и неявные определения

Определения делятся  на явные и неявные. Явные определения - это такие, в которых даны определяемое Dfd и определяющее Dfn понятия и между ними устанавливается некоторое отношение равенства, эквивалентности. Самое распространённое явное определение - определение через ближайший род и видовое отличие. В нём устанавливаются существенные признаки определяемого понятия.

Например.1. «Барометр - прибор для измерения атмосферного давления».

2. «Гротеск - один из способов сатирического изображения жизни, отличающийся резким преувеличением, сочетанием реального и фантастического». Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. В приведённых примерах родовыми являются понятия «прибор», «способ сатирического изображения жизни».

Признаки, при  помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием. При определении понятия видовых признаков (отличий) может быть один или несколько.

К явным определениям понятий относятся и генетические определения. Они часто встречаются в школьных учебниках. Генетическим называется определение предмета путём указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой (это его видовое отличие). Генетическое определение является разновидностью определения через род и видовое отличие.

Приведём примеры генетических определений из области химии. 1. Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них. 2. Коррозия металлов - это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы.

Неявные определения. В отличие от явных определений, имеющих структу-

                                    6

ру Dfd=Dfn, в неявных определениях просто на место определяющего Dfn подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа построения определяемого объекта.

Контекстуальное определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятие, через контекст, не прибегая к словарю для перевода, (если текст дан на иностранном языке), или к толковому словарю, (если текст дан на родном языке). Услышав в разговоре неизвестное ранее слово, мы не уточняем его определение, а стараемся сами установить его значение на основе всего сказанного. Значения неизвестных в уравнениях даны в неявном виде. Если дано уравнение первой степени, например 10 - у = 3, или дано квадратное уравнение, например х² - 7х +12=0, то, решая их и находя значение корней этих уравнений, мы даём явное определение для у (у=1) и для х (х₁ =4 и х₂ = 3). Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с которым, мы усвоим значение интересующего нас слова. Никак не определено также то, какие именно иные понятия могут или должны входить в этот контекст. Вполне может оказаться, что ключевых слов, особо важных для раскрытия содержания понятия, в избранном нами контексте как раз нет.

Индуктивные определения характеризуются тем, что определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла. Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число» с использованием самого термина «натуральное число»:

1. 1 - натуральное число.
2. Если п - натуральное число, то п +1 - натуральное число.
3. Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет.

С помощью этого  индуктивного определения получается натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4,... .Таков алгоритм построения натуральных чисел.

Определение через аксиомы. В современной математике и в математической

                                    7

логике широко применяется так называемый аксиоматический  метод. Например: пусть дана система каких-то элементов (обозначаемых х, у, z...), и между ними установлено отношение, выражаемое термином «предшествует». Не определяя ни самих объектов, ни отношения «предшествует», мы высказываем для них следующие утверждения (т. е. следующие две аксиомы):

1. Никакой объект не предшествует сам себе.
2. Если х предшествует у, а у предшествует z, то х предшествует z.

Так с помощью  двух аксиом определены системы объектов вида «х предшествует у». Например, пусть объектами х, у..: являются люди, а отношение между х и у представляет собой «х старше у». Тогда выполняются утверждения 1 и 2. Если объекты х, у, z - действительные числа, а отношение «х предшествует у» представляет собой «х меньше у», то утверждения 1 и 2 также выполняются. Утверждения (т. е. аксиомы) 1 и 2 определяют системы объектов с одним отношением.

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия Dfd=Dfn. Это правило часто нарушается, в результате чего возникают логические ошибки в определении. Типы логических ошибок:

1) широкое определение, когда определяющее понятие по объёму шире, чем определяемое понятие Dfd < Dfn. Такая ошибка содержится в следующих определениях: «Гравитация - это взаимодействие двух материальных тел». «Лошадь - млекопитающее и позвоночное животное». (Здесь понятие «лошадь» нельзя отличить от понятий «корова» или «коза».) Понятие «окружность» неправильно определяется так: «Это фигура, которая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплён, или фигура, которая образована движущимся концом циркуля». С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от понятия «дуга», так как не указано, что окружность - это кривая замкнутая линия;