Определение и виды понятия

     3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что  смысл и объем понятий, входящих  в Dfn, должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их - метафорами, сравнениями и т. д.

     Не  будут определениями следующие  суждения: «Архитектура — застывшая  музыка», «Лев — царь зверей», «Верблюд — корабль пустыни», «Такт —  это разум сердца» (К. Гуцков), «Неблагодарность — род слабости» (И. В. Гёте).

     Неявные определения. В   отличие   от   явных   определений,   имеющих   структуру  в неявных определениях просто на место Dfn  подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа  построения определяемого объекта.

     Контекстуальное определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятие, через контекст, не прибегая к словарю для перевода, если текст дан на иностранном языке, или к толковому словарю, если текст дан на родном языке.

     Значения  неизвестных в уравнениях даны в  неявном виде. Если дано уравнение, первой степени, например 10—y=3, или дано квадратное уравнение, например х2 — 7x+12=0, то, решая их и находя значение корней этих уравнений, мы даем явное определение для у (у =7) и для х (x1 = 4 и х2 = 3). 
 

     9

     Индуктивные определения характеризуются тем, что определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла. Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число» с использованием самого термина «натуральное число»:

     1.1 — натуральное число.

     2.  Если n — натуральное число, то n +1 — натуральное число.

     3.  Никаких натуральных чисел, кроме  указанных в пунктах 1 и 2, нет.

     С помощью этого индуктивного определения  получается натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4.....Таков алгоритм построения натуральных чисел. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     10

     3. Виды понятий 

     Понятия, используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно  многообразны по своей структуре, типам  обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация понятий, т.е. выделение и систематизация различных их видов, может проводиться по разным основаниям - их делят на виды, во-первых, исходя из особенностей содержаний, и во-вторых, учитывая специфику их объемов и элементов объемов.

     В зависимости от характера признака, посредством которого осуществляется обобщение объектов в понятии, они делятся на простые (их содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, например, "разумное существо") и сложные (их содержание фиксирует связь между свойствами, например, "существо, способное летать и плавать"), на безотносительные (объект характеризуется сам по себе, напр., "древний город") и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, например, "город, расположенный южнее Москвы").

     По  количеству элементов объема различают  пустые понятия (не содержащие элементов  объема) и непустые понятия (объем  которых имеет, по крайней мере, один элемент). Понятие может оказаться пустым по разным причинам: во-первых, в силу сложившихся обстоятельств (например, "король, правивший во Франции в XX веке") или в силу законов природы (например, "вечный двигатель"), такие понятия называют фактически пустыми; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания (например, "режиссер, поставивший все пьесы Чехова и не поставивший чеховской Чайки"), их называют логически пустыми.

     Непустые  понятия бывают единичными (их объем  содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов).

     На  основании отношения объемов  понятий к их родам (универсумам) выделяют универсальные и неуниверсальные  понятия (объемы первых совпадают с  родом, у вторых они уже рода). Различают фактически и логически универсальные п. Объемы первых совпадают с родом в силу обстоятельств нелогического характера (например, "металл, проводящий тепло"), содержания вторых - логически необходимые признаки, логическая форма которых является общезначимой формулой (например, "человек, который сильнее всех или не сильнее кого-нибудь").  

     11

     По  структуре элементов объема различают  несобирательные понятия, элементами объемов которых являются отдельно взятые объекты (например, "человек, родившийся в 1900 году" или их кортежи - пары, тройки и т.д. (например, "люди, родившиеся в одном и том же году", подобные понятия имеют вид ), и собирательные понятия, их элементами объема являются совокупности объектов, мыслимые как одно целое (например, "политическая партия").

     По природе обобщаемых объектов понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретные понятия обобщают индивиды (например, "электропроводное вещество"), кортежи индивидов (например, "изотопы") или множества индивидов (например, "пучок параллельных прямых"). В абстрактных понятиях обобщаются отдельные характеристики индивидов - свойства, отношения и т.п. (например, "способность вещества проводить электричество"), кортежи характеристик (например, "взаимно обратные отношения") или множества характеристик (например, п. фенотипа - "совокупность всех свойств строения и жизнедеятельности организма, обусловленных взаимодействием его генотипа с условиями среды").  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     12

     4. Содержание и объем понятия 

     Всякое  содержание имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса и класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия «ромб» является совокупность двух существенных признаков: «быть параллелограммом» и «иметь равные стороны».

     Любое понятие может быть полно охарактеризовано при помощи определения его содержания (иными словами – смысла) и  установления предметов, с которыми данное понятие имеет определенные связи.

     Содержание  понятия называется его интенсиональностью, а его отношение к каким-либо объектам – экстенсиональностью.

     Интенсиональность понятий. Чаще всего в процессе толкования термина «содержание понятия» его  определяют в качестве понятия как  такового. В этом случае подразумевается, что содержание понятия есть система признаков, при посредстве которых предметы, содержащиеся в понятии, обобщаются и выделяются из массы других.

     Из  сказанного выше видно, что содержанием  понятия является некая информация, содержащая сведения о предметах, явлениях, процессах, входящих в данное понятие.

     Например, слова «книга» – «книжонка»; «бабка»  – «бабушка» – «бабуля» вполне иллюстрируют коннотацию.

     Экстенсиональность  понятий. Любое понятие отражает какой-либо предмет, содержит признаки, характеризующие и отделяющие его от других предметов. Этот предмет всегда связан с другими предметами, которые не входят в содержание данного понятия, однако имеют признаки, частично повторяющие признаки предмета, отраженного в понятии. Эти предметы составляют особую группу. Такую группу можно определить как совокупность объектов, характеризующихся наличием общих признаков, закрепленных хотя бы одним понятием.

     Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов. Объективно, т.е. вне сознания человека, существуют различные предметы, например животные. Под объектом понятия «животное» подразумевается множество всех животных, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в бедующем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например множество планет Солнечной системы конечно, а множество натуральных чисел  

13

бесконечно. Множество (класс) А называется подмножеством (подклассом) множества (класса) В, если каждый элемент А является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отношением включение класса А и класс В и записывается так: А      В. Это отношение вида и рода (например, класс «ель» входит в класс «дерево»).

     14 

     5. Закон обратного отношения 

     Отношение между объемом и содержанием  понятия было сформулировано в виде закона еще в XVII в. (логике Пор-Рояля). Коротко его можно выразить так: чем богаче содержание понятия, тем уже его объем и, наоборот, чем беднее содержание понятия, тем шире его объем. Например, содержание понятия четного числа богаче понятия натурального числа. Поэтому объем четного числа уже объема натурального числа. Аналогично этому содержание понятия "металл" богаче понятия "химический элемент" и, следовательно, объем понятия "металл" уже объема понятия "химический элемент".

     В этом законе идет речь о понятиях, находящихся  в родовидовых отношения. Объем  одного понятия может входить  в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия «моторная лодка» целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия «лодка» (составляет часть объема понятия «лодка»). При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем у первого из двух понятий, тем уже его (первого понятия) содержание, и на оборот. Этот закон называется законом обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Он указывает на то, что чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, «растение»), и на оборот, чем больше информация в понятии (например, «съедобное растение» или «съедобное злаковое растение»), тем уже определеннее круг предметов.

     Более точная формулировка закона обратного  отношения между содержанием  и объемом понятия может быть дана в таком виде: если объем  одного понятия составляет часть другого, имеющего тот же род, то содержание второго составляет часть содержания первого понятия, и наоборот, когда содержание одного понятия есть часть содержания другого, тогда объемы понятий находятся в обратном отношении.

     Несмотря на свою очевидность, этот закон не раз оспаривался в истории философии и методологии науки. Еще совсем недавно он подвергался критике сторонниками диалектической логики.

     Какие доводы выдвигаются против закона обратного  отношения между содержанием  и объемом понятия? 
 

     15

     Поскольку прогресс науки приводит к образованию  новых, более общих и глубоких теорий, постольку эти понятия  и теории не могут рассматриваться  как более бедные по содержанию, считают критики данного закона. Другие идут еще дальше и заявляют, что такие общие понятия содержат все богатство особенного и единичного. Но эти доводы не выдерживают критики, во-первых, потому, что более общие понятия хотя и могут быть более глубокими, но они не могут сохранять в своем содержании специфические особенности менее общих и тем более единичных понятий. Другое дело, что в сочетании с той информацией, которая содержится в таких понятиях, более общие понятия дают более глубокое объяснение изучаемых явлений. Во-вторых, критики закона обратного отношения не учитывают тот факт, что процесс познания идет не только от частного к общему, от конкретного к абстрактному, но и в обратном направлении - от абстрактного к конкретному знанию. Абстракции создаются именно для того, чтобы глубже понять конкретную действительность, а это становится возможным только в единстве более общих и менее общих понятий. В-третьих, если бы критики закона были правы, тогда не стоило сохранять менее общие понятия и теории, но характерная особенность научного познания состоит именно в преемственности развития, сохранении и удержании всего того ценного, что достигнуто на предшествующих этапах познания. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     7. Заключение