Объем понятия и способы его установления

1.  ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ И СПОСОБЫ ЕГО УСТАНОВЛЕНИЯ

Понятие является мысленным отображением в сознании человека общих существенных признаков предметов. Предпосылкой образования понятий выступает способность нашего мышления сравнивать предметы между собой по различным признакам. Логическую структуру понятия составляют его содержание и объем.

Объем понятия называют класс обобщаемых в нем предметов. Объективно, т. е. вне сознания человека, существуют различные предметы, например животные. Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных, которые существуют сейчас, существовали ранее, и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет Солнечной системы конечно, а множество натуральных чисел бесконечно. Множество (класс) А называется подмножеством (подклассом) множества (класса) В, если каждый  элемент А  является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отношением включения класса А в класс В и записывается так: А В. Это отношение вида и рода (например, класс «ель» входит в класс «дерево»).

Отношение принадлежности элемента а классу А записывается так: а  А (например, а — «Байкал» и А — «озеро»). Классы А и В являются тождественными (совпадающими), если А  В и В  А, что записывается как А = В.

Объем понятия устанавливает деление. Данная операция также относится к числу базовых интеллектуальных действий. Наш ум стремится к системности, упорядоченности. Он постоянно классифицирует предметы, распределяет их по видам, группам, степеням. В основе всех этих практических действий лежит операция деления.

Делимое – это исходное понятие, объём которого необходимо установить. Основание деления – это тот признак (или группа признаков), по которому производится деление понятия. Важно помнить, что предметы обладают множеством признаков и поэтому один и тот же класс предметов (родовое понятие) можно разделить по разным основаниям. Например, понятие «часы» можно делить по «типу работы», «марке», «стоимости», «предназначению», «полу потребителя» и т. д.  Члены (результаты) деления – это виды делимого понятия («виды часов»), полученные в ходе операции деления понятия по определённому принципу. К основным видам деления относятся:

Виды  деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление.

При делении понятия  по видообразующему признаку основанием деления является тот признак, по которому образуются видовые понятия; этот признак является видообразующим. Например, по величине углы делятся на прямые, острые, тупые Примеры деления по видообразующему признаку:   «Ядерные взрывы бывают воздушными, наземными, подводными, подземными» (в зависимости от вида среды, где произошел взрыв). «В зависимости от масштаба карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные».

Можно привести массу  примеров из школьных учебников, 
свидетельствует о широком применении этой важной логической операции.

При дихотомическом (двучленном) делении объем делимого понятия делится на два противоречащих понятия: А и не-А. Примеры: «Организмы делятся на одноклеточные и многоклеточные (т. е. неодноклеточные)»; «Вещества делятся на органические и неорганические»; «Радиоактивность делится на естественную и искусственную (неестественную)»; «Общества делятся на классовые и бесклассовые».

 Возможно, что в качестве основания деления выступает признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на тех, которые этим признаком обладают, и тех, которые им не обладают. Такое деление называется дихотомическим (греч. dicho - на две части, tome - сечение). Дихотомическое деление является более простым. Поскольку дихотомическое деление расчленяет исходное понятие на два противоречащих друг другу понятия, это означает, что одно из них будет всегда отрицательным. Как было ранее установлено, отрицательный признак допустим, но недостаточен. Поэтому в ходе дихотомического деления именно «отрицательное» понятие подлежит дальнейшей классификации и уточнению. Например, разделим понятие «науки»: