Логика предикатов в експертных системах

   P(x) "y((y|x)®((y = 1)Ú(y = -1)Ú(y = x)Ú(y = -x))).

   Наведемо  ще декiлька прикладiв означень з математичного аналiзу. Вiдоме означення границi числової послiдовностi можна записати так:

   lim a_i = a "(e>0)$(kÎN)"(iÎNÙi>k)(|a_i -a|<e).

   Аналогiчно  можуть бути записанi класичнi означення  рiзних варiантiв поняття неперервностi дiйсної фунцiї f:

   1) фунцiя f(x) неперервна в точцi a

   "(e>0)$(h>0)"(xÎR)((|x-a|<h)®(|f(a)-f(x)|<e));

   2) функцiя f(x) неперервна на iнтервалi (a,b)

   "(cÎ(a,b))"(e>0)$(h>0)"(xÎ(a,b))((|x-c|<h)®(|f(c)-f(x)|<e));

   3) функцiя f(x) рiвномiрно неперервна  на iнтервалi (a,b)

   "(e>0)$(h>0)"(cÎ(a,b))"(xÎ(a,b))((|x-c|<h)®(|f(c)-f(x)|<e)).

   Означення основних теоретико-множинних операцiй i вiдношення включення для множин можуть бути записанi так:

   xÎAÈB (xÎA)Ú(xÎB),

   xÎ AÇB (xÎA)Ù(xÎB),

   xÎ A\B (xÎA)Ù(xÏB),

   AÍB "x((xÎA)®(xÎB))

тощо.

      ВИСНОВКИ

      На основі обробленого  теоретичного матеріалу з предмета математична логіка, а саме, логіка предикатів, було виділено основні напрямки використання логіки предикатів у прикладних задачах,а саме:формальна арифметика, математична теорія, вузьке числення предикатів.

   Було  розглянуто, на основі яких властивостей предикатів можливо використовувати їх саме у даному розділі прикладних задач,при чому виділялися аспекти на котрі необхідно звертати увагу саме при роботі з даною задачею.

     Логіка предикатів є важливою  складовою математичної логіки, саме цей розділ актуально,  а саме головне, правильно використовувати при рішенні багатьох прикладних задач, в  тому числі і в експертних системах. 
 

      Література 

1. Капітонова  Ю. В., Кривий С. Л., Летичевський О. А., Луцький Г. М., Печурін М. К. Основи дискретної математики. - К.: Наукова думка, 2002.
2. Середа В. Ю., Математична логіка в шкільному курсі математики. – К.: Радянська школа, 1984.
3. Мендельсон 3. Введение в математическую логику. - М.: Наука, 1971.
4. Новиков П. С. Элементы математической логики. - М.: Наука, 1973.
5. Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. — М: Просвещение, 1968.
6. Нікольський Ю.В., Пасічник В.В., Щербина Ю.М. Дискретна математика. – В: Магнолія плюс, 2005.