Логика, естественный язык, искусственные языки

     Например, математики с самого начала стремились формулировать доказательства и теоремы на как можно более четком диалекте естественного языка. Хотя словарный запас этого диалекта постоянно расширяется, основные формы предложений, связки, союзы остаются практически теми же, что были выработаны еще в античные времена. Долгое время считалось, что «математический диалект» состоит из строго сформулированных предложений. Но уже в средние века развитие алгебры привело к тому, что формулировки теорем зачастую становились все длиннее и неудобнее. Соответственно, выкладки становились все более трудными. Даже для того чтобы просто понять фразу:

     «Квадрат  первого, сложенный с квадратом  второго и 

     с удвоенным произведением первого  на второе,

     есть  квадрат первого, сложенного со вторым»

     требуется значительное усилие. Математическая строгость и удобство стали противоречить друг другу. Тогда заметили, что данное правило математического языка может быть сведено к нескольким условным знакам, и сейчас это записывается кратко и ясно: 

     x² + 2 xy + y² = (x + y)² 

     Это стало первым этапом уточнения математического  языка: был создан символизм арифметических выражений, их равенств и неравенств. Язык математической логики, ставший  символическим языком современной  математики, возник в тот момент, когда неудобство математического языка для нужд математики было окончательно осознано. Новый символизм прояснил механическую природу многих преобразований, позволил дать простые алгоритмы их осуществления.¹⁰

     Роль  формализации естественного языка  в научном познании и в логике в ососбенности:

     1. Формализация дает возможность  анализировать, уточнять, определять  и разъяснять понятия. Многие  понятия являются не подходящими  для научного познания в силу  их неопределенности, неоднозначности  и неточности. Например, понятия  непрерывности функции, геометрической фигуры в математике, одновременности событий в физике, наследственности в биологии существенно отличаются от тех представлений, которые они имеют в обыденном сознании. Кроме того, некоторые исходные понятия обозначаются в науке теми же словами, которые употребляются в разговорном языке для выражения совершенно других вещей и процессов. Такие понятия физики, как сила, работа, энергия, отображают вполне определенные и точно указанные процессы: например, сила рассматривается в физике как причина изменения скорости движущегося тела. В разговорной речи этим понятия придается более широкий, но неопределенный смысл, вследствие чего физическое понятие силы неприменимо к характеристике, например, человека.

     2. Формализация приобретает особую роль при анализе доказательств. Представление доказательства в виде последовательности формул, получаемых из исходных с помощью точно указанных правил преобразования, придает ему необходимую строгость и точность. О том, какое значение имеет строгость доказательства, свидетельствует история попыток доказательства аксиомы о параллельных в геометрии, когда вместо такого доказательства сама аксиома заменялась эквивалентным утверждением. Именно неудача подобных попыток заставила Н.И. Лобачевского признать невозможным такое доказательство.

     3. Формализация, основанная на построении  искусственных логических языков, служит теоретическим фундаментом  для процессов алгоритмизации  и программирования вычислительных  устройств, а тем самым и  компьютеризации не только научно-технического, но и другого знания.¹¹

     Искусственные языки также используются юридической и логической наукой для теоретического или практического анализа мыслительных структур.

     Общепринятый  в современной логике искусственный  язык – это язык логики предикатов. Основными семантическими категориями языка являются: имена предметов, имена признаков, предложения.

     Имена предметов – это отдельные  словосочетания, обозначающие предметы. Каждое имя имеет двойное значение – предметное и смысловое. Предметное значение имени – это множество предметов, к которым относится имя (денотат). Смысловое значение – это присущее предметам свойства, с помощью которых выделяют множество предметов (концепт).

     Имена признаков – это качества, признаки или отношения предметов. Обычно это сказуемые, например, «быть красным», «прыгать», «любить» и т.д.

     Предложения – это выражения языка, в котором  нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они  выражают истину либо ложь.

     Логический  язык также имеет свой алфавит, включающий в себя определенный набор знаков (символов), логические связки. С помощью логического языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов.¹²

      З а к л ю ч е н и е 

     Язык, как известно, представляет собой  средство коммуникации, общения между людьми, с помощью которого они обмениваются друг с другом мыслями, информацией. Мысль находит свое выражение именно в языке, без такого выражения мысли одного человека оказываются недоступными другому. С помощью языка происходит познание различных объектов. Успех познания зависит от правильного употребления естественных и искусственных языков. Первые этапы познания связано с использованием естественного языка. Постепенное углубление в сущность объекта требует более точных систем исследования. Это приводит к созданию искусственных языков. Чем большей точностью обладает знание, тем более реальна возможность его практического использования. Таким образом, проблема развития искусственных языков науки не является чисто теоретической, она имеет определенное практическое содержание. Вместе с тем, домината естественного языка в познании бесспорна. Как бы ни был развит, абстрактен и формализован конкретный искусственный язык, он имеет своим источником определенный естественный язык и развивается по единым естественным законам языка.¹³