Логические задачи

1. Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно:  
   а) Зенит не тренируется у Джона и Антонио.  
   б) Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером. 

Команда	Италия – «Милан»	Испания – «Реал»	Россия – «Зенит»	Англия – «Челси»
Тренер
Итальянец   Антонио	-		-
Испанец   Родриго	-	-	+	-
Русский   Николай			-
Англичанин   Джон	-		-	-

 

Ответ. Российская команда «Зенит» тренируется у испанца Родриго; итальянская команда «Милан» тренируется у русского Николая; английская команда «Челси» тренируется у итальянца Антонио; испанская команда «Реал» тренируется у англичанина Марка.

2. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

1.                 Смит самый высокий;

2.                 играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

3.                 играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

4.                 когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;

5.                 Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

	скрипка	флейта	альт	кларнет	гобой	труба
Браун	0	0	1	1	0	0
Смит	0	1	0	0	1	0
Вессон	1	0	0	0	0	1

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе.

 

 

start="3"

 Три одноклассника — Влад, Тимур  и Юра, встретились спустя 10 лет  после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил  туризм, другой бег, страсть третьего — регби.

Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его  сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что  он разделяет увлечение коллеги.

Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий  и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

Имя	Юра	Тимур	Влад
Профессия	физик	врач	юрист
Увлечение	бег	туризм	регби

Ответ. Влад — юрист и регбист, Тимур — врач и турист, Юра — физик и бегун.

 

 

 

 

4.Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.

Известно, что:

1.                 Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;

2.                 парижанка не снимается в кино;

3.                 та, кто живет в Риме, певица;

4.                 Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис, и какова ее профессия?

Париж	Рим	Чикаго		Пение	Балет	Кино
0	0	1	Джуди	1	0	0
1	0	0	Айрис	0	1	0
0	0	1	Линда	0	0	1

Ответ. Айрис балерина. Она живет в Париже.

 

5.Один король хотел сместить своего премьер-министра, но при этом не хотел его слишком обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: "На одном листке я написал "Уходите", а на втором — "Останьтесь". Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу". Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано "Уходите". Как же, однако, умудрился он при этих условиях сохранить свое место?

Премьер-министр  вытащил листок бумаги и, не глядя  на него, скатал из него шарик — и  проглотил. Поскольку на оставшемся листке стояло "Уходите", то королю пришлось признать, что на проглоченном листке значилось "Останьтесь".

 

6.  Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же курей за 12 дней?

Одна курица несет  одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 курей за 12 дней снесут 12х4=48 яиц.

7. В детской больнице юные пациенты очень любили играть с очаровательными плюшевыми мишками, которые были там. К сожалению, детям они так сильно нравились, что мишки стали исчезать: малолетние пациенты уносили их домой. Как руководство больницы решило эту проблему?

Всем мишкам сделали  повязки и говорили маленьким  детям, что мишкам нужно оставаться в больнице, чтобы вылечиться. Дети с грустью, но с сочувствием соглашались.

8.   В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?

Он выделил 49 пар  чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме  каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.

 

9. Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что, когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики. Более того, хотя школьный учитель каждый раз выбирал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?

Учитель предварительно договорился с учениками, чтобы  они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны поднимать правую руку, а те, кто не знает, — левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку.

 

10.  Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

"сто" - 100; "миллион" - 1000000